Đề thi HKI (ĐA+BĐ) đề số 11

Phòng GD & ĐT Đông Hng Trờng THCS Đông Hoàng đề kiểm tra chất lợng học kì I 2009-2010 Môn :Toán 8 (90 làm bài) I. Trắc nghiệm ( 2 điểm ) Bài 1( 1 điểm ) Hãy ghép một biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để đợc những đẳng thức đúng A B 1, x 2 - y 2 - 2y - 1 2, 8x 3 - 1 3, ( x 2 - 2yx + y 2 ) : (y -x) 4, x 2 y 4 + 2xy 2 + xy 2 +2 a, ( 2x - 1) (4x 2 + 2x + 1) b, y - x c, ( x - y - 1)( x + y + 1) d, (xy 2 + 1) (xy 2 + 2) Bài 2( 1 điểm ) Các câu sau đây đúng " Đ" hay sai " S" a, Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân b, Tứ giác có 2 cạnh bên vừa song song, vừa bằng nhau là hình bình hành c, Trong hình thoi hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau d, Nếu một hình không phải là hình bình hành thì nó không phải là hình chữ nhật II. Tự luận ( 7 điểm ) Bài 1( 3,5 điểm ) Cho biểu thức : A = ( 22 3 + + x x + 1 23 2 + x x + x x 22 1 + ) : 12 3 2 ++ xx x a, Tìm ĐK của x để giá trị biểu thức A đợc xác định b, Rút gọn A c, Tìm giá trị của A khi 2 1 = x d, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên Bài 2 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm F sao cho AF = 3 1 AB. Trên AC lấy điểm G sao cho AG = 3 1 AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm G qua F. Lấy điểm H đối xứng với điểm F qua điểm G. Gọi M , N thứ tự là trung điểm của BF, CG a) Chứng minh FG // BC. b) Chứng minh tứ giác BEHC là hình bình hành. c) Các cạnh AB và AC của tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác BEHC là hình chữ nhật. Bài 3 .(1,0 điểm ) Cho 7x 2 + 8xy + 7y 2 = 10 Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức x 2 + y 2 Biểu điểm I. Trắc nghiệm A B C F G E H M NS Bài 1: 1đ ( Mỗi phép đúng cho 0,25 đ) 1 - c 3 - b 2 - a 4 - d Bài 2: 1đ ( mỗi ý đúng 0,25đ) a - S b - Đ c - S d - Đ II. Tự luận Bài 1: 3,5đ a, ĐKXĐ x 0; x 1 (0,5đ) b, Rút gọn: A = 1 1 + x x (1đ) c, 2 1 = x thoả mãn Đk của x (0,5đ) Thay = 2 1 vào A ta tính đợc A = 3 (0,5đ) d, A = 1 1 + x x = 1 21 + x x = 1+ 1 2 x (0,5đ) Để A Z thì ( x - 1) Ư(2) = { 1, 2} (0,25đ) Giải ra, rồi đối chiếu với điều kiện ta có x { 0; 2; 3} (0,25đ) Bài 2: 3,5đ Vẽ hình, ghi GT, KL đúng: (0,5đ) a) 1 điểm M , N lần lợt là trung điểm của BF, CG. Ta có : AF = FM = MB AG = GN = NC. (0,25đ) Xét AMN có FA = FM ; GA = GN FG // MN và FG = 2 1 .MN (0,25đ) Gọi S là giao điểm của BG và MN + BFG có MS // FG và BM = MF BS = SG (0,25đ) + GBC có BS = SG ; GN = NC SN // BC hay MN // BC. Từ FG // MN và MN // BC FG// BC. (0,25đ) b) 1 điểm. Theo chứng minh câu a) ta có FG = 2 1 .MN MN = 2 BCFG + FG = 3 1 . BC (0,5đ) EH = 3. FG =BC. Tứ giác BEHC có BC = EH và BC // EH nên BEHC là hình bình hành. (0,5đ) c) 1 điểm. Tứ giác BEHC là hình chữ nhật 0 90 == HE (0,5đ) BF = CG Do đó : AB = AC . (0,5đ) Bài 3 : 1 điểm. Giá trị lớn nhất: 7x 2 + 8xy + 7y 2 = 10 3(x 2 + y 2 ) = 10 - 4(x + y ) 2 (0,25đ) 2 2 10 3 x y + vì 4(x + y ) 2 0 với mọi x,y (0,25đ) Giá trị lớn nhất là 3 10 khi x = - y Giá trị nhỏ nhất 7x 2 + 8xy + 7y 2 = 10 11(x 2 + y 2 ) = 10 + 4(x - y ) 2 (0,25đ) 2 2 10 11 x y + vì 4(x - y ) 2 0 với mọi x,y Giá trị nhỏ nhất là 11 10 khi x = y (0,25đ) Đông hoàng ngày 4 tháng 12 năm 2009 Ngời ra đề Tổ thẩm định Hiệu trởng . 7x 2 + 8xy + 7y 2 = 10 11( x 2 + y 2 ) = 10 + 4(x - y ) 2 (0,25đ) 2 2 10 11 x y + vì 4(x - y ) 2 0 với mọi x,y Giá trị nhỏ nhất là 11 10 khi x = y (0,25đ). Phòng GD & ĐT Đông Hng Trờng THCS Đông Hoàng đề kiểm tra chất lợng học kì I 2009-2010 Môn :Toán 8 (90 làm bài) I. Trắc nghiệm