Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN THỊ THANH HÀ XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN CAO ĐẲNG SƢ PHẠM LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNGHÀ ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NỘI – 2010 - NGUYỄN THỊ THANH HÀ XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN CAO ĐẲNG SƢ PHẠM LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN HỌC) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI – 2010 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn ban lãnh đạo, tập thể cán bộ, giáo viên Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy tạo điều kiện giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Chí Thành – ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn tận tình bảo tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo dạy Tốn em sinh viên Trƣờng Cao đẳng sƣ phạm Hà Tây, Cao đẳng sƣ phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả suốt trình học tập thực luận văn Sự quan tâm giúp đỡ đồng nghiệp, bạn bè lớp Cao học Toán K4 Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt gia đình tơi nguồn động viên cổ vũ to lớn tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng học tập thực đề tài Mặc dù có nhiều cố gắng, song luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong đƣợc lƣợng thứ nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu thầy cô bạn Trân trọng! Hà Nội, tháng 11 năm 2010 Tác giả Nguyễn Thị Thanh Hà DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BCNN Bội chung nhỏ GT Giáo trình GV Giáo viên KTCN Kỹ thuật cơng nghiệp LTTH Lý thuyết tình PPDH Phƣơng pháp dạy học SV Sinh viên tr Trang THCS Trung học sở UCLN Ƣớc chung lớn MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu 3 Mục tiêu nghiên cứu 4 Phạm vi nghiên cứu 5 Mẫu khảo sát Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Phƣơng pháp dạy học đại đổi phƣơng pháp dạy học toán Việt Nam 1.1.1 Nhu cầu định hƣớng đổi PPDH 1.1.2 PPDH đại quan điểm dạy học tích cực 1.2 Lý thuyết tình 10 1.2.1 Cơ sở khoa học LTTH 10 1.2.2 Hệ thống dạy học tối thiểu LTTH (Một số khái niệm bản) 11 1.2.3 Giả thuyết khoa học LTTH 14 1.2.4 Phân tích tình theo chức dạy học 15 1.2.5 Quan điểm dạy học toán theo hƣớng tiếp cận LTTH 20 1.2.6 Một số khó khăn nghiên cứu LTTH 22 1.2.7 Yêu cầu điều kiện sử dụng lý thuyết tình 23 1.2.8 Các kết luận sƣ phạm rút từ lý thuyết tình 25 1.3 Kết luận chƣơng 27 Chƣơng 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ 28 2.1 Giới thiệu học phần lý thuyết số 28 2.1.1 Nội dung học phần Lý thuyết số 28 2.1.2 Phân tích chƣơng trình 29 2.1.3 Một phần thực trạng dạy học học phần Lý thuyết số 29 2.2 Xây dựng tình dạy học học phần Lý thuyết số 38 2.2.1 Nguyên tắc thiết kế tình dùng để dạy học Tốn 38 2.2.2 Đề xuất quy trình thiết kế tình dạy học Tốn 40 2.2.3 Xây dựng số tình dạy học học phần Lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập sinh viên 42 2.3 Kết luận chƣơng 61 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 63 3.1 Mục đích thực nghiệm 63 3.2 Nguyên tắc thực nghiệm 63 3.3 Kế hoạch đối tƣợng thực nghiệm 63 3.3.1 Kế hoạch thực nghiệm 63 3.3.2 Đối tƣợng thực nghiệm 64 3.4 Quá trình thực nghiệm 64 3.4.1 Bài dạy thực nghiệm 1: Phƣơng trình Diophante 64 3.4.2 Bài dạy thực nghiệm 2: Phƣơng trình đồng dƣ bậc ẩn 71 3.5 Phân tích kết thực nghiệm 77 3.5.1 Kết định tính 77 3.5.2 Kết định lƣợng 79 3.6 Kết luận chƣơng 81 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong điều kiện cạnh tranh ngày gay gắt thay đổi nhanh chóng mơi trƣờng, khoa học, kỹ thuật cơng nghệ, cộng đồng ngày địi hỏi nhiều trƣờng đại học SV tốt nghiệp Những yêu cầu nghiệt ngã nhƣ kinh nghiệm, kỹ SV vừa tốt nghiệp vấn đề nan giải Về phƣơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam khoá (1997) đề ra: ''Phải đổi phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học Từng bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, SV đại học'' Trong luật giáo dục Việt Nam, năm 1998, điều 24 khoản viết: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, cần phải bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [14, tr 19] Vì vậy, phƣơng hƣớng đổi PPDH làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết học học sinh đƣợc suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều Đây tiêu chí, thƣớc đo đánh giá đổi PPDH Thay cho lối truyền thụ chiều, thuyết trình, giảng giải, ngƣời GV cần phải tổ chức cho học sinh đƣợc học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo [16, tr.5-6] Phƣơng pháp giảng dạy truyền thống với vai trò ngƣời thầy làm trung tâm phát thông tin, học viên bị động tiếp nhận thông tin trở nên lạc hậu trƣớc yêu cầu đào tạo quản lý xã hội, giá trị đƣợc kỳ vọng từ nhà quản lý tƣơng lai lực tƣ sáng tạo khả tự tiếp thu mới, hay cao khả tự hoàn thiện Về mặt lý luận, vận dụng LTTH dạy học Tốn cao đẳng, đại học đƣợc coi PPDH tích cực SV tích cực học tập, đƣợc hút vào hoạt động nhận thức GV tổ chức đạo, thơng qua tự lực khám phá điều chƣa biết, hiệu chỉnh hiểu biết chƣa hoàn thiện SV không thụ động tiếp thu tri thức đƣợc đặt sẵn SV đƣợc đặt vào tình thực tế có liên quan đến kiến thức Họ trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, thảo luận, giải vấn đề theo cách riêng Qua SV vừa nắm đƣợc kiến thức mới, hình thành đƣợc kỹ mới, vừa nắm đƣợc phƣơng pháp ''sản sinh'' kiến thức, kỹ đó, khơng rập khn theo điều có sẵn, lực sáng tạo đƣợc bộc lộ phát triển Về mặt thực tiễn, số GV có thử nghiệm việc xây dựng sử dụng tình dạy học mơn Tốn bậc tiểu học đợt tập huấn, hội thảo bƣớc đầu thu đƣợc kết Tuy nhiên, việc vận dụng lý thuyết vào dạy học mơn Tốn bậc cao đẳng, đại học cịn chƣa phổ biến Các ví dụ tình dạy học theo lý thuyết phù hợp với chƣơng trình toán cao đẳng, đại học nƣớc ta hầu nhƣ chƣa có Một vấn đề nhiều GV tâm huyết với giáo dục nƣớc nhà, muốn đem hết khả để góp phần nâng cao chất lƣợng đào tạo Họ tự mày mò thử nghiệm phƣơng pháp giảng dạy mới, có giảng tình Do khơng đƣợc trang bị cách chuyên nghiệp nên phƣơng pháp tình chƣa phát huy hết tác dụng Kiến thức số học nói chung, nội dung Lý thuyết số bậc cao đẳng nói riêng, chủ đề có nhiều đặc điểm phù hợp với PPDH có vận dụng LTTH Nội dung lý thuyết tập số học địi hỏi SV phải biết phân tích cách lơgic tình xảy thực tiễn để kiến tạo nên kiến thức Những đặc điểm cho phép vận dụng LTTH vào dạy học nội dung kiến thức Lý thuyết số Với lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Xây dựng số tình dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập sinh viên cao dẳng sư phạm.” Lịch sử nghiên cứu 2.1 Trên giới LTTH đƣợc nghiên cứu cách có hệ thống cộng hịa Pháp, đứng đầu Guy Brousseau Nhiều nhà lý luận dạy học Pháp giới thiệu lý thuyết Việt Nam nhƣ Claude Comiti, Annie Bessot, Francoise Richard … vào năm 1990 Đây lý thuyết dạy học chứa đựng nhiều thành tố đáp ứng định hƣớng đổi PPDH tốn phổ thơng đại học Lý thuyết nhằm làm sáng tỏ điều kiện giao lƣu tri thức toán học xã hội, đặc biệt đƣờng dạy học Những nghiên cứu theo hƣớng đƣợc hƣởng ứng nhiều ngƣời cộng đồng nghiên cứu dạy học toán đào tạo GV Việt Nam 2.2 Ở Việt Nam 10 Phụ lục II: Đáp án biểu điểm kiểm tra số Lời giải Câu Điểm Giải PT: 15x + 4y = 3 UCLN(15,4) = 15(-1) + 4.4 = 1 Khi đó: 15x + 4y = có nghiệm (-1, 4)  15  1  4.4.3  Pt cho có nghiệm riêng (-3, 12)  x  3  4t Nghiệm tổng quát PT cho là:   y  12  15t Giải biện luận phƣơng trình: (t  Z ) 15x + 25y – m + = PT có nghiệm nếu: m – chia hết cho tức m = 5k + (k số nguyên) Khi PT trở thành 15x + 25y = 5k hay 3x + 5y = k UCLN(3, 5) = 3(-3) + 5.2 = 0,5 Khi đó: 3x + 5y = có nghiệm (-3, 2)   3 k  5.2.k  k 1,5 Pt 3x + 5y = k có nghiệm riêng (-3k, 2k) Nếu m  5k  PT vơ nghiệm  x  3k  5t Nếu m = 5k + PT có nghiệm là:   y  2k  3t (t , k  Z ) Tìm số có dạng xy biết số chia hết cho 28 Đặt xy  A 10  A  99 Ta có PT: 10A + = 28t (t  Z ) 101  A 14t  1  A  3  14u t  1  5u (u  Z ) Nghiệm tổng quát :  Mà 10  A  99 nên  u  Lập bảng: u A 11 25 39 53 67 81 95 112 252 392 532 672 812 952 Số 102 Đáp án biểu điểm kiểm tra số I Phần trắc nghiệm: điểm Câu Đáp án C B A II Phần tự luận: điểm Lời giải Câu Điểm Giải PT:  a  b  x, y  Z ;UCLN  a, b   1 x  ab y  a  b2  a  b 2 x  a  b  mod ab   PT   a  b2   a  b  x y  ab  1  2 1   a  b  x  a  b  mod ab  1 Do UCLN  a,b   neân UCLN  a + b, ab  1  PT có mộ t nghiệ m laø :   ab  1 x   a+b   a  b   mod ab    ab  1  x   a  b  a  b t  Z   t.ab Thay vào (2) ta có: a y    a  b  t  2    ab   b2  a  b  ab Vậy phƣơng trình cho có nghiệm ngun là: 103  x   a  b   a  b   ab 1  t.ab     ab   a2  b2  a  b   y    a  b  t   ab    104 t  Z  105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 ... học phần Lý thuyết số nói riêng dành cho SV Cao đẳng sƣ phạm Từ đề xuất qui trình dạy học PPDH tình  Xây dựng tình dạy học số nội dung học phần Lý thuyết số nhằm mục đích tích cực hóa hoạt động. .. từ lý thuyết tình 25 1.3 Kết luận chƣơng 27 Chƣơng 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ 28 2.1 Giới thiệu học phần lý thuyết số 28 2.1.1 Nội dung học phần Lý thuyết. .. tình dùng để dạy học Tốn 38 2.2.2 Đề xuất quy trình thiết kế tình dạy học Tốn 40 2.2.3 Xây dựng số tình dạy học học phần Lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập sinh viên 42 2.3 Kết luận