Ứng dụng phần mềm r trong dạy học xác suất thống kê ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ LAN ANH ỨNG DỤNG PHẦN MỀM R TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT, THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ LAN ANH ỨNG DỤNG PHẦN MỀM R TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT, THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Xuân Quang HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Trong trình học Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả thầy trường nhiệt tình dạy dỗ, truyền đạt kiến thức, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập trường thực luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới thầy cô trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội Đặc biệt thực đề tài luận văn thạc sĩ này, tác giả bảo hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ thầy TS Trần Xuân Quang Tác giả xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Xin chân thành cảm ơn thầy cô Trường THPT Đường An, Trường THPT Bình Giang tạo điều kiện tốt cho tác giả suốt thời gian nghiên cứu thực luận văn Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp động viên tinh thần, hỗ trợ cho tác giả trình học tập, nghiên cứu thực đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh Mặc dù có cố gắng chắn luận văn cịn nhiều thiếu sót Tác giả mong nhận đóng góp ý kiến từ quý thầy cô bạn bè để luận văn ngày hoàn chỉnh Hà Nội, Ngày tháng năm 2020 Tác giả Vũ Thị Lan Anh DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa TK Thống kê THPT Trung học phổ thông XS Xác suất XS –TK Xác suất – thống kê MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục đích nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu 5 Đối tượng khách thể nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học 1.1.1 Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nước giới 1.1.2 Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Việt Nam 1.1.3 Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Tốn trường trung học phổ thơng 1.2 Sơ lược lịch sử hình thành khái niệm xác suất, thống kê 11 1.2.1 Sơ lược đời phát triển xác suất 11 1.2.2 Sơ lược đời phát triển thống kê 12 1.3 Vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng xác suất, thống kê 13 1.3.1 Vai trò, ý nghĩa, tầm quan trọng xác suất, thống kê đời sống 13 1.3.2 Vai trò ý nghĩa việc đưa chủ đề xác suất, thống kê vào mơn Tốn chương trình phổ thơng 14 1.4 So sánh chương trình mơn tốn chương trình hành chương trình 16 1.5 Giới thiệu phần mềm R 20 1.5.1 Sự đời phần mềm R 20 1.5.2 Ưu điểm số hạn chế R 21 1.6 Thực trạng dạy học xác suất, thống kê trường trung học phổ thông 24 1.6.1 hương trình sách giáo khoa hành 24 1.6.2 Thực trạng việc dạy học nội dung xác suất thống kê trường trung học phổ thông 27 Kết luận chƣơng 35 CHƢƠNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG R TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 36 2.1 Cài đặt giao diện 36 2.2 Nhập liệu 38 2.2.1 Nhập liệu trực tiếp 38 2.2.2 Nhập liệu từ cửa sổ nhập Data Editor: 39 2.2.3 Nhập liệu từ file excel 40 2.3 Xử lí số liệu 40 2.3.1 Tách rời số liệu 40 2.3.2 hiết liệu từ data frame 41 2.3.3 hia nhóm cut 42 2.4 Thao tác với xác suất 43 2.5 Thao tác với thống kê 44 2.6 Thao tác vẽ biểu đồ 46 2.6.1 Biểu đồ cột 47 2.6.2 Biểu đồ hình trịn 51 2.6.3 Mở rộng 52 2.7 Khai thác phần mềm R vào dạy học nội dung xác suất, thống kê 53 2.7.1 Ứng dụng phần mềm R vào dạy học khái niệm xác suất, thống kê 53 2.7.2 Ứng dụng phần mềm R vào dạy học giải tập xác suất, thống kê 57 2.7.3 Ứng dụng phần mềm R vào v số loại biểu đồ 62 2.7.4 Ứng dụng phần mềm R vào giải số toán thực tế 64 Kết luận chƣơng 70 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 71 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 71 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 71 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 71 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 71 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 72 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 72 3.4.1 Phân tích kết định tính 72 Kết luận chƣơng 83 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1.Thời lượng dành cho XS-TK 17 Bảng 1.2 So sánh số phần mềm thống kê 21 Bảng 1.3 Một số ưu nhược điểm phần mềm R so với Excel 22 Bảng 1.4 Tiền lương 30 công nhân 25 Bảng 1.5 Số 80 gia đình 26 Bảng 1.6 Thực trạng sử dụng công nghệ thông tin dạy học xác suất, thống kê 31 Bảng Mức độ thu thập xử lý số liệu thực tế vào dạy học 32 Bảng 2.1 Các lệnh tính tốn 43 Bảng 2.2 Các lệnh xác suất 43 Bảng 2.3 Tham số thường dùng vẽ biểu đồ 46 Bảng 2.4 Giá trị pch thường dùng để vẽ đồ thị 47 Bảng 2.5 Giá trị type thường dùng để vẽ đồ thị 47 Bảng 2.6 Kết điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn 10D 49 Bảng 2.7 Kết gieo súc sắc 50 lần 56 Bảng 2.8 Kết HS gieo súc sắc 50 lần 57 Bảng 2.9 Tuổi thọ 30 bóng đèn lắp thử (đơn vị: giờ) 58 Bảng 2.10 Tần số tuổi thọ bóng đèn 59 Bảng 2.11 Khối lượng 30 củ khoai tây thu hoạch nông trường T (Đơn vị: g) 59 Bảng 2.12 Kết điểm thi môn ngữ văn lớp 10C 60 Bảng 2.13 Kết điểm thi môn ngữ văn lớp 10D 60 Bảng 2.14 Kết điều tra lớp 11K 66 Bảng 3.1 Hứng thú học sinh sau thực nghiệm 74 Bảng 3.2 Thống kê kết đầu vào 74 Bảng 3.3 Đánh giá kết đầu vào 75 Bảng 3.4 Kết kiểm tra hai lớp thực nghiệm 10A đối chứng 10B sau thực nghiệm 77 Bảng 3.5 Kết kiểm tra hai lớp thực nghiệm 11A đối chứng 11B sau thực nghiệm 78 Bảng 3.6 Tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tiết 80 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Tỉ lệ cảm nhận học sinh học nội dung xác suất, thống kê 32 Biểu đồ 1.2.Phản ánh hợp tác học sinh tiết học xác suất, thống kê 33 Biểu đồ 2.1 Tần số điểm mơn tốn cột đứng 48 Biểu đồ 2.2 Tần số điểm mơn tốn ngang 48 Biểu đồ 2.3 Tần số điểm mơn tốn theo nhóm 49 Biểu đồ 2.4 Giới tính điểm toán thể cột số 50 Biểu đồ 2.5 Tần số ghép cột điểm giới tính 51 Biểu đồ 2.6 Tần số điểm mơn tốn 51 Biểu đồ 2.7 Theo nhóm điểm 52 Biểu đồ 2.8 Tổng tỷ suất sinh Việt Nam từ 2001 đến 2014 63 Biểu đồ 3.1 Phân bố tần số điểm cặp lớp thực nghiệm – đối chứng (đề số 3) 80 Biểu đồ 3.2 Phân bố tần số điểm cặp lớp thực nghiệm-đối chứng (đề số 4) 81 Như vậy: Phương sai: 76,73 Độ lệch chuẩn: 8,76 Hoạt động Tìm hiểu cơng thức tính phương sai, dộ lệch chuẩn cho bảng phân bố tần số ghép lớp Hoạt động GV Nội dung ghi bảng GV: Nếu bảng số liệu cho Trường hợp bảng phân bố tần số, tần dạng bảng phân bố tần số, tần suất suất ghép lớp ghép lớp ta sử dụng công thức s2  sau: GV nêu công thức  1 n1 c1  x n    f1 c1  x Trong đó:     n2 c2  x   f c2  x ci , ni , fi       nk ck  x       f k ck  x giá trị đại diện, tần số, tần suất lớp thứ i , n số số liệu thống kê  n  n1  n2   nk  HS ghi chép công thức vào ; x số trung bình cộng số liệu cho Lưu ý:  s2  x2  x Trong đó: GV nêu số luw ý sử dụng x2 trung bình cộng bình phương số liệu thống kê, hay: công thức bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp x2  n1 x12  n2 x22   nk xk2   n (Đối với bảng phân bố tần số, tần suất), HS thực ví dụ x2   n1c12  n2c22   nk ck2  n ( bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp) Ví dụ 3: Khối lượng nhóm cá mè: Lớp khối lượng (kg) 0,6;0,8 Tần số 0,8;1,0 1,0;1, 2 1, 2;1, 4 6 20 Tính giá trị trung bình, phương sai độ lệch chuẩn - GV: Nêu giá trị đại diện lớp: - HS: Giá trị đại diện 0,7 0,9 1,1 1,3 Tổng Tần số 6 20 Tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn? - GV yêu cầu HS nhập số liệu vào biến “ca” - HS thực hành: - GV: Nêu câu lệnh tính giá trị trung bình (gán biến “tb”)? Tổng - HS: > tb=sum(ca[,c(1)]*ca[,c(2)])/20 Nêu câu lệnh tính phương sai (gán biến “ps”) độ lệch chuẩn (gán biến “dlc”) - HS: > ps=sum(ca[,c(2)]*(ca[,c(1)]-tb)^2)/20 > dlc=sqrt(ps) Kết quả: Ta thu kết quả: Phương sai: 0,042 Độ lệch chuẩn: 0,205 Hoạt động Tìm hiểu ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn Hoạt động GV GV: Theo em phương sai độ lệch chuẩn có nghĩa nào? HS: Dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu mẫu với số trung bình cộng Nếu phương sai độ lệch chuẩn lớn mức độ mức độ phân tán lớn ngược lại GV ý đơn vị phương sai độ lệch chuẩn Hoạt động HS Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn: Phương sai độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu mẫu với số trung bình cộng Nếu phương sai độ lệch chuẩn lớn mức độ mức độ phân tán lớn ngược lại Nhưng ý đến đơn vị đo người ta dùng độ lệch chuẩn độ lệch chuẩn có đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu Củng cố - Hƣớng dẫn học nhà: * Củng cố: Củng cố lại ý nghĩa cách tính phương sai, độ lệch chuẩn, ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn *Hƣớng dẫn tập nhà GV chia lớp thành nhóm giao nhiệm vụ: - Nhóm 1: Hãy điều tra khoảng cách từ nhà đến trường HS hai dãy lớp đưa nhận xét, giải thích Nhóm 2: Hãy điều tra thời gian học mơn Tốn nhà HS hai dãy lớp đưa nhận xét, giải thích - Học kĩ lí thuyết - Bài 1, 2, sách giáo khoa, trang 128 Bổ sung điều chỉnh: §4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ (Tiết 1) A Mục tiêu: Sau học xong tiết học sinh sẽ: Kiến thức: Biết được: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Kỹ năng: Xác định được: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Tư duy, thái độ: Tích cực học tập, phát triển tư lơgic, rèn luyện tính xác khoa học Phát triển lực học sinh: Năng lực tính tốn, tư duy, giải vấn đề, giao tiếp, … B.Chuẩn bị GV HS: GV: Một số hình vẽ minh họa HS: Các đồ dùng học C Tiến tr nh dạy Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Dẫn vào bài: Hôm nghiên cứu nội dung phép thử, không gian mẫu, biến cố Tổ chức hoạt động lớp Hoạt động 1: T m hiểu khái niệm phép thử Hoạt động GV HS Những kiến thức học sinh cần nắm vững - GV đưa số phép thử: I - PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU gieo đồng xu, gieo Phép thử súc sắc, rút quân bài, - Định nghĩa: Phép thử ngẫu nhiên … Và yêu cầu HS nhận xét (gọi tắt phép thử) thí nghiệm kết xảy hay hành động mà ta xác định - HS theo dõi dự đoán kết tập hợp tất kết xảy khơng thể đốn trước kết GV: Có nhận xét kết quả phép thử phép thử ? HS: Khơng đốn trước Chú ý: Ta xét phép thử có số hữu hạn kết kết Hoạt động T m hiểu khái niệm kh ng gian mẫu Ví dụ 1: Gieo đồng tiền hai lần GV: Xây tạo mẫu ngẫu nhiên cho tung đồng tiền lần lệnh >sample(c("S", "N"), 2, replace=T) GV coppy lệnh nhấn enter, lần thực phần mềm R kết ngẫu nhiên Ví dụ: HS quan sát liệt kê kết xuất HS phát kết quả: SS; SN; NS; NN GV đưa ví dụ Gieo súc sắc lần Gv tạo mẫu ngẫu nhiên lệnh: >sample(c(1,2,3,4,5,6),1, replace=T) GV coppy lệnh nhấn enter, lần thực phần mềm R kết ngẫu nhiên Ví dụ: HS quan sát kết xuất đưa kết quả: Hai phép thử ngẫu nhiên ta lường trước hết kết xảy Hoạt động GV HS Những kiến thức học sinh cần nắm vững Hoạt động 2: T m hiểu khái niệm kh ng gian mẫu GV: Tập hợp kết xảy phép thử Kh ng gian mẫu - Định nghĩa: Tập hợp kết gọi không gian mẫu xảy phép thử gọi GV: Lấy ví dụ phép thử khơng gian mẫu phép thử kí ngẫu nhiên nêu khơng gian hiệu  mẫu Ví dụ 2: Phép thử gieo súc HS lấy ví dụ nêu không gian sắc cân đối đồng chất khơng gian mẫu mẫu là:   1;2;3;4;5;6 - HS theo dõi ghi chép Hoạt động Luyện tập t m kh ng gian mẫu phép thử Hoạt động GV HS Những kiến thức học sinh cần nắm vững GV: Gieo đồng xu cân đối Ví dụ 3: Mơ tả khơng gian mẫu đồng chất có kết phép thử gieo đồng xu cân đối đồng xảy ra? Từ nêu khơng chất gian mẫu phép thử? HS: Xuất mặt sấp (S) mặt ngửa (N) - GV hướng dẫn HS tìm kết a) Một lần b) Hai lần liên tiếp c) Ba lần liên tiếp Giải: phép thử gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp lần Không gian mẫu phép thử là: - HS theo dõi làm theo hướng a)   S ; N  dẫn GV b)   SN ; SS ; NS ; NN GV: Gieo đồng xu cân đối  SSS ; SSN ; SNS ; SNN ;    NSS ; NSN ; NNS ; NNN  đồng chất có kết c)    xảy ra? Từ nêu khơng Ví dụ 4: Mơ tả khơng gian mẫu gian mẫu phép thử? phép thử gieo súc sắc cân đối HS: Trả lời đồng chất hai lần GV: Liệt kê kết có gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần? HS: Trả lời - GV hướng dẫn HS mô tả Giải: Không gian mẫu phép thử    i; j  | i, j  1;2;3;4;5;6  i; j  kết " Lần thứ tập hợp xuất mặt i chấm, lần thứ xuất - HS lắng nghe ghi chép mặt j chấm - GV nhấn mạnh: Khơng gian mẫu liệt kê rõ khơng liệt kê rõ mà mơ tả Hoạt động T m hiểu khái niệm biến cố Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - GV giới thiệu khái niệm biến II - BIẾN CỐ cố nhấn mạnh: Biến cố liên - Định nghĩa: Biến cố tập quan đến phép thử không gian mẫu GV: Xác định biến cố A: "Con súc sắc xuất mặt chẵn chấm"? HS: A  2; 4;6 GV: Xác định biến cố B: "Con - Kí hiệu: A, B, ( chữ in hoa) Ví dụ 5: Không gian mẫu phép thử gieo gieo súc sắc cân đối đồng chất   1;2;3;4;5;6 biến cố A: "Con súc sắc súc sắc xuất mặt chấm"? xuất mặt chẵn chấm" A  2; 4;6 HS: Không thể xảy biến cố B: "Con súc sắc xuất mặt - GV nêu ý chấm" xảy - HS lắng nghe ghi chép Chú ý: - Biến cố không xảy phép thử gọi biến cố  tập  - Biến cố xảy thực phép thử gọi biến cố  tập  Củng cố - Hướng dẫn học nhà * Củng cố - GV nhấn mạnh: Cách xác định không gian mẫu - Yêu cầu HS học bài, đọc tiếp phần lại * Hướng dẫn học nhà: Mô tả không gian mẫu tập từ đến SGK/63-64 Bổ sung điều chỉnh: Bài XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (TIẾT 1) A Mục tiêu: Sau học xong tiết học sinh sẽ: Kiến thức: - HS nêu định nghĩa xác suất cổ điển, nêu công thức tính xác suất - HS nêu ý nghĩa việc ứng dụng xác suất vào đời sống Kỹ năng: - Tính xác suất theo định nghĩa - HS sử dụng MTBT hỗ trợ tính xác suất - HS thao tác tính tốn xác suất phần mềm R Tư duy, thái độ: Tích cực học tập, phát triển tư lơgic, rèn luyện tính xác khoa học Phát triển lực học sinh: Năng lực tính tốn, tư duy, giải vấn đề, giao tiếp, B.Chuẩn bị GV HS: GV: Một số hình vẽ minh họa HS: Các đồ dùng học C Tiến tr nh dạy Ổn định lớp Kiểm tra cũ: CH: Hãy nêu ví dụ phép thử ngẫu nhiên, mô tả không gian mẫu? Dẫn vào bài: GV tổ chức cho HS thực thí nghiệm gieo đồng xu ghi lại kết HS tham gia trò chơi HS ứng dụng phần mềm R: >prop.table(table(sample(c("S","N"), 50000, replace=T))) Sau GV tặng số lượt gieo HS quan sát tỉ lệ xuất mặt sấp mặt ngửa >prop.table(table(sample(c("S","N"), 9000000, replace=T))) HS quan sát Kết ra: GV yêu cầu HS nhận xét kết GV dẫn vào Tổ chức hoạt động lớp Hoạt động 1: T m hiểu định nghĩa cổ điển xác suất GV giới thiệu số nhà toán học tiếng lĩnh vực xác suất: Pascal (1623-1662), Fermat (1601-1665), Ở Việt nam, GS Tạ quang Bửu, GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn Hoạt động GV HS Những kiến thức học sinh cần nắm vững - GV dẫn dắt HS tìm hiểu I - ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC định nghĩa cổ điển xác SUẤT suất Định nghĩa GV: Xét tính sai - Định nghĩa: Xét phép thử biến cố A mệnh đề sau: phép thử Kí hiệu n  A số kết a) Một biến cố xảy thuận lợi biến cố A, n    số kết có b) Nếu biến cố xảy ra, ta ln tìm khả thể xảy phép thử Khi xác suất biến cố A số, kí hiệu P  A xảy HS: a) Sai tính cơng thức b) Đúng P  A  GV: Việc đánh giá khả xảy biến cố đgl xác suất biến cố n  A n  Ví dụ 1: Xét phép thử gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất, ta có: - GV nhấn mạnh: Khơng gian mẫu phép thử có hữu hạn kết đồng khả suất Không gian mẫu   1;2;3;4;5;6  n     Các mặt đồng khả xuất  khả GV: Xét phép thử gieo ngẫu xuất mặt nhiên súc sắc cân đối đồng chất Mô tả không gian mẫu? Nhận xét khả xuất Gọi A biến cố "Xuất mặt lẻ chấm" Khi ta có: A  1;3;5  n  A  Xác suất (khả năng) để biến cố "Xuất mặt? Xác định số khả mặt lẻ chấm" xảy là: xuất mặt lẻ? P  A  HS: Trả lời GV: Để tính xác suất biến cố ta cần biết yếu tố nào? HS: - Xác định không gian mẫu số phần tử (kết xảy ra) - Xác định biến cố số phần tử (kết xảy ra) n  A   n  Hoạt động Luyện tập tính xác suất Hoạt động GV HS GV: Nêu bước để tính xác Những kiến thức học sinh cần nắm vững Ví dụ 2: Xét phép thử gieo ngẫu nhiên suất biến cố? đồng xu cân đối đồng chất lần Tính HS: B1: Mơ tả khơng gian xác suất biến cố mẫu Tính n    B2: Đặt tên xác định a) A: "Mặt ngửa xuất lần" b) B: "Mặt sấp xuất nhiều lần" Giải: biến cố Tính n  A , n  B  , B3: Không gian mẫu   SS; SN; NS; NN  n     n  A n  B Tính P  A  , P  B  , n  n    a) A   NN   n  A  , theo định nghĩa ta có: - GV gọi HS lên bảng làm P  A  theo bước nêu - GV gọi HS nhận xét, xác kết quả, sửa chữa sai lầm (nếu có) n  A  n  b) B  NN ; NS ; SN  n  B   , theo định nghĩa ta có: P  B   n  B  n  Ví dụ 3: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất GV: Xác định khơng gian biến cố mẫu? a) A: "Số chấm lần gieo thứ 1" HS: Trả lời b) B: "Tổng số chầm 5" - GV hướng dẫn HS xác định n    quy tắc nhân GV: Xác định biến cố A, Giải: Không gian mẫu    i; j  | i, j  1;2;3;4;5;6 B? Tính n  A , n  B  ?  n     6.6  36 HS: Trả lời a) A  1;1 ; 1;2  ; 1;3 ; 1;4  ; 1;5  ; 1;6   n  A   P  A  n  A   n    36 Củng cố - Hướng dẫn học nhà * Củng cố - GV nhấn mạnh: Khái niệm xác suất biến cố cách tính xác suất định nghĩa * Hướng dẫn học nhà: - Yêu cầu HS học bài, làm tập 1, SGK/74, đọc trước phần lại Bổ sung điều chỉnh: ... phần mềm R vào dạy học nội dung xác suất, thống kê 53 2.7.1 Ứng dụng phần mềm R vào dạy học khái niệm xác suất, thống kê 53 2.7.2 Ứng dụng phần mềm R vào dạy học giải tập xác suất, ... cứu Dạy học nội dung xác suất, thống kê trường trung học phổ thông 5.2 Khách thể nghiên cứu Phần mềm R Vấn đề nghiên cứu - Phần mềm R có ưu điểm vượt trội so với phần mềm ứng dụng dụng vào xác suất, ... phần mềm R ứng dụng dạy học xác suất, thống kê trường trung học phổ thông - Nghiên cứu, tìm hiểu nội dung xác suất, thống kê trường trung học phổ thơng theo chương trình mới, chương trình cũ so sánh