Dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh khá giỏi lớp 9 thông qua nội dung bất đẳng thức

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ VĂN THIỆP DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP THÔNG QUA NỘI DUNG BẤT ĐẲNG THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:PGS.TS Nguyễn Vũ Lƣơng HÀ NỘI – 2018 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, tác giả xin cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giảng viên khoa sư phạm trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Vũ Lương, người thầy hướng dẫn tận tình chu đáo giúp đỡ tác giả suốt trình thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo đồng nghiệp Trường THCS Từ Sơn tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả suốt trình học tập thực luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn bạn khóa, gia đình bạn bè quan tâm giúp đỡ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt q trình học tập hồn thành luận văn Mặc dù cố gắng, song luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến dẫn,đóng góp thầy cô bạn Trân trọng! Hà Nội, tháng 10 năm 2018 Tác giả Vũ Văn Thiệp DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Các chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ Đpcm Điều phải chứng minh GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1: Cấu trúc lực toán học theo quan niệm nhà khoa học OECD tổ chức đánh giá PISA Sơ đồ 1.2: Mức độ lực xác định dựa thang nhận thức BENJAMIN BLOOM (1956-1984) Sơ đồ 1.3: Các mức độ lực MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tắt ii Danh mục sơ đồ iii MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Kết nghiên cứu luận văn 10 Kết nghiên cứu luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1.Khái niệm lực lực toán học 1.1.2.Cấu trúc lực toán học 1.1.3 Các mức độ lực 1.1.4 Các nguyên tắc dạy học phát triển lực 1.1.5 Một số biện pháp phát triển lực cho học sinh 11 1.1.6 Một số ý dạy học phát triển lực 15 1.2 Cơ sở thực tiễn 16 Chƣơng KẾ HOẠCH DẠY HỌC NỘI DUNG BẤT ĐẲNG THỨC THEO ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 2.1 Cấu trúc giáo án dạy học phát huy lực 20 2.2 Định hướng việc dạy nội dung bất đẳng thức theo hướng dạy học phát triển lực 22 2.3 Kế hoạch dạy học 23 2.4 Chuản bị kiến thức 25 2.4.1.Khái niệm bất đẳng thức 25 2.4.2 Một số bất đẳng thức quan trọng mở rộng 27 2.4.3 Một số bất đẳng thức phụ 29 2.4.4.Một số kĩ sử dụng bất đẳng thức dạng trung bình 29 2.4.5 Bài tập tổng hợp 52 2.5 Nội dung dạy học 73 2.5.1.Bài giảng 1: Các dạng bất đẳng thức lũy thừa 73 2.5.2 Bài giảng 2: kỹ ghép biến chứng minh BĐT 77 2.5.3 Bài giảng 3: Giới thiệu BĐT dạng phân thức 80 2.5.4 Bài giảng 4: Kỹ so sánh biểu thức đối xứng 84 2.6 Kế hoạch dạy hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu 87 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 90 3.1.Mục đích thực nghiệm sư phạm 90 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 90 3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 90 3.4 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 90 3.5 Nhận xét 92 3.6 Hiệu việc dạy học theo định hướng phát triển lực 93 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Một cách tự nhiên lực người hình thành phát triển sống hàng ngày Mỗi người cần có lực tốt cần thiết để thành công , hạnh phúc sống tốt Quá trình bị động tự nhiên tất yếu mang lại hiệu lực cho người không nhiều, quốc gia cần có chủ động từ hệ thống giáo dục đào tạo Khi có tham gia ngành giáo dục lực cần thiết cho công dân phát triển có hệ thống, giàu tính khoa học, hiệu Hiệu việc đào tạo công dân tài ( có lực tốt ) khơng thể đo kinh tế mà hưng vong, phát triển đất nước Hơn thời đại khoa học kĩ thuật cơng nghệ phát triển ngày địi hỏi nhiều nguồn nhân lực có lực, trình độ cao Vậy việc tổ chức dạy học phát triển lực cần thiết, tất yếu không cần bàn cãi mà cần thực công việc cụ thể cho tốt.Tất nhiên để thực thành công công việc “rất lớn khó này” địi hỏi người làm giáo dục phải có niềm tin thành cơng Việc “ dạy học phát triển lực” chắn thành cơng, thành cơng nhiều hay phụ thuộc vào đội ngũ giáo viên Đã có nhiều tranh luận thời trơi vào qn lãng khơng có tiêu chí chung lấy dạy học phát triển lực làm thước đo ta lại khơng hiểu “sự vơ lí khơng cần thiết” tranh luận Đã có thời tranh luận “giảm tải” dạy nhiều, dạy ít, học sinh bị sức ép nhiều Nếu chạy theo diễn dàn cảm thấy phương hướng có nhiều thắc mắc Những nước phát triển hàng đầu giới Nhật Bản, Hàn Quốc học sinh học nhiều Nhiều nội dung dạy chương trình học quốc tế khơng có Việt Nam Tại phịng thí nghiệm trường học Việt Nam không sử dụng hợp lí có hiệu Thật kiến thức học không nhiều, nguyên nhân sâu xa chưa có có đích chung để tiến tới cách rõ ràng mục tiêu dạy học phát triển lực học sinh Chúng ta muốn buổi học lực học sinh tốt em hạnh phúc cảm thấy tiến Trong chương trình Tốn phổ thơng, Bất đẳng thức nội dung khó nhiều học sinh, đặc biệt học sinh khối nội dung học sinh vừa làm quen lần đầu, chưa có nhiều kĩ thuật biến đổi bất đẳng thức vậy, để học sinh học bất đẳng thức cách chủ động, sáng tạo, tích cực giáo viên cần vận dụng phương pháp dạy học để dần xây dựng cho học sinh kĩ bản, lực giải vấn đề niềm tin học tập, từ học sinh có hứng thú khả làm với nội dung tốt Với lí khuôn khổ luận văn nghiên cứu mình, tơi chọn đề tài: “ Dạy học phát triển lực cho học sinh giỏi lớp thông qua nội dung bất đẳng thức ” Lịch sử nghiên cứu Chưa có tài liệu tốn Việt Nam nghiên cứu dạy học phát triển lực qua nôi dung bất đẳng thức Mục tiêu nghiên cứu - Xem xét khả tiếp thu học học sinh qua kết học tập - Hệ thống hóa hồn thiện q trình giảng dạy nội dung bất đẳng thức theo hướng phát triển lực - Nghiên cứu phương pháp cụ thể rèn luyện kĩ cho học sinh làm tập bất đẳng thức Phạm vi nghiên cứu Cách thức giảng dạy bất đẳng thức cho học sinh lớp với hai đối tượng giỏi Mẫu khảo sát Học sinh lớp 9A1, 9A2 trường THCS Từ Sơn, Bắc Ninh Vấn đề nghiên cứu Xây dựng quy trình giảng dạy vào nội dung “ bất đẳng thức” để phát triển lực, kĩ tư cho học sinh Giả thuyết nghiên cứu Nếu có quy trình giảng dạy, phương pháp dạy học phù hợp với học sinh hình thành kỹ kĩ thuật giải tốn bất đẳng thức, qua phát triển tích cực, lực tư sáng tạo cho người học Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu sách viết giáo dục học, đổi phương pháp dạy học - Nghiên cứu tài liệu sách, viết liên quan đến nội dung “ Bất đẳng thức” 8.2 Điều tra, quan sát - Dự học hỏi, trao đổi kinh nghiệm giảng bất đẳng thức - Tham khảo ý kiến đóng góp giáo viên có kinh nghiệm - Lĩnh hội ý kiến nhận xét, góp ý thầy hướng dẫn - Tìm hiểu tình hình học tập nội dung bất đẳng thức học sinh trước sau trình dạy - Tìm hiểu thực tiễn dạy học nội dung bất đẳng thức thân đồng nghiệp 8.3.Thực nghiệm sư phạm Tiến hành giảng dạy giảng nội dung bất đẳng thức cho học sinh khá, giỏi lớp để xem xét tính khả thi việc nghiên cứu giảng dạy nội dung 8.4.Thống kê tốn học Xử lý số liệu sau q trình dạy học Kết đóng góp luận văn: - Luận văn trình bày sở lý luận dạy học phát triển lực - Thực hành giảng dạy nội dung bất đẳng thức cho học sinh chuyên lớp theo phương pháp dạy học phát triển lực - Luận văn nêu kế hoạch giảng dạy cụ thể, làm quy trình phương pháp dạy học phát triển lực vận dụng vào toán bất đẳng thức cho học sinh 10 Cấu trúc luận văn Chương 1: Cở sở lý luận thực tiễn Chương 2: Dạy nội dung “ bất đẳng thức” theo cách dạy học phát triển lực Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 10 12 22 32      a b c a b c 1   3  abc  36 (đpcm) abc Gv: Nêu 2, Hs suy nghĩ Bài 2: Cho a,b,c  , chứng minh BĐT ngược với hướng a  b  c a 2b 3c    1 a  b  c  a  b  c chiều T-bổ đề Giải: -Gọi HS có lời -Hs thực Ta có VT  ý chiều phát biểu định giải lên bảng làm  nhận xét 20p a 2b 3c   1 a  b  c a   2b   3c     1 a 2b 3 c    6    1 a  b  c   6 1   3 6a bc  6a  b  c 6a bc ( Theo T- bổ đề ) GV: nêu HS ghép biến Bài 3: Với a,b,c  Chứng minh 20p sử dụng T- 1 bổ đề để chứng a minh Gv: Nêu  1     3    b c  a  2b b  2c c  2a  ( Đã giải giảng trước ) -HS suy nghĩ Bài : Tìm giá trị nhỏ biểu 30p thảo luận thức P  theo nhóm 3a 4b 5c   bc ca a b -Phát biểu định HD: Ta có hướng P  12  -Hướng dẫn cách 88 3a 4b 5c 3 4 5 bc ca ab ghép số hạng    a  b  c     bc ca ab với số thích   a  b  c hợp 32 P 2a  b  c  Suy P  12    32 32  2  2  12 Nêu -Học sinh thảo Bài 5: Cho a,b,c  , chứng minh -Gọi đại diện luận theonhóm nhóm lên bảng -HS thực a b c   1 b  2c c  2a a  2b trình bày theo hướng ( Đã giải phần chuẩn bị kiến thức ) 20p -Gọi nhận xét dẫn GV chữa -Nêu HS thực Bài 6: Cho a,b,c  , chứng minh sinh có lời giải a  b 4b  4c 9c  9a    22 c a b nhanh Giải: Ta có -Gọi HS lên bảng A -Chấm học làm chữa a  b 4b  4c 9c  9a   c a b ab 4b  4c 9c  9a 1 4 9 c a b 1 9  a  b  c     c a b A  14   A  14   a  b  c  89 1   3 abc  36 10p  A  22 (đpcm) Hướng dẫn 5p nhà Bài tập nhà Bài 1: Cho a,b,c  , abc  chứng minh a b c    b c a c a b Bài 2: Cho a,b,c  , chứng minh a3 b3 c3   1 b2  b  2c  c2  c  2a  a  a  2b  Bài 3: Cho a,b,c  , chứng minh ab bc ca    c a  b a  b  c b c  a  2.5.4 Bài giảng 4: Kỹ so sánh biểu thức đối xứng Thời lượng : tiết 2.5.4.1: Mục tiêu dạy học Kiến thức: Qua dạy học sinh cần nhớ nẵm vững kĩ so sánh biểu thức đối xứng Kĩ : Tạo cho học sinh kĩ trình bày bài, kĩ sử dụng bất đẳng thức đại số Thái độ: Học sinh tích cực tự giác, chủ động, sáng tạo, có tinh thần học nhóm 2.5.4.2: Phương pháp dạy học Dạy học phát giải vấn đề, học sinh tự nghiên cứu 2.5.4.3: Nội dung chi tiết Hoạt động 1: Một số toán minh họa Hoạt động 2: Học sinh thực hành giải toán sáng tạo BĐT 90 Hoạt động Hoạt động thầy trò -Nêu tập -HS thực Bài 1: Với a,b,c  , chứng minh -Hướng dẫn HS theo hướng cách so sánh dẫn a b2 c2   abc b c a biểu thức đối xứng a2  b  2a b -Đánh giá biểu -HS thực Phần ghi bảng tg 10p ( Đã giải phần chuẩn bị kiến thức ) a2 b thức b -Hãy thực cách đánh giá tương tự GV: Nêu HS suy nghĩ Bài 2: Với a,b,c  , chứng minh -tổng hợp ý kiến phát biểu định kết luận cách hướng a b c3 a b c      c a b2 c2 a b đánh giá -Thực ( Đã giải phần chuẩn bị kiến thức ) a3 a2  a  b b2 theo hướng 10p dẫn -Hãy đánh giá tương tự chứng minh BĐT GV: Nêu -HS thảo luận Bài 3: Với a,b,c  , chứng minh theo nhóm -Gọi đại diện -HS thực a b c a b c3      b c3 a b c a 91 20p ( Đã giải phần chuẩn bị kiến thức ) HS thuộc nhóm lên bảng làm -Gọi nhận xét kết luận GV:Nêu 4,5 -HS thực Bài 4: Với a,b,c  R , chứng minh -Cho HS làm gọi theo hướng chấm dẫn a b2 c2 a b c      b2 c2 a b c a làm nhanh Bài 5: Với a,b,c  , chứng minh - Gọi lên bảng a b c3 a b c      b c3 a b c a chữa nhận xét -Cho HS thảo -HS thảo luận luận sáng tạo nhóm, đại diện BĐT tương nhóm lên tự bảng viết 30p 20p BĐT nhóm thảo luận -Hướng dẫn nhà Bài tập nhà Bài 1: Với a, b,c  , chứng minh a b c3    a  b2  c2 b c a Bài 2: Với a, b,c  , chứng minh 92 a b c5 a b c3      b c3 a b c a Bài 3: Với a, b,c  , chứng minh a  b  c  b c  a   c a  b  a  b  c 2.6 Kế hoạch dạy hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu Nội dung hướng dẫn : Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu trị tuyệt đối bất đẳng thức chứa Đối tượng : Học sinh khá, giỏi Lớp dạy : 2.6.1 Mục tiêu +) Kiến thức : học sinh nhớ bất đẳng thức chưa dấu tri tuyệt đối bất đẳng chứa +) Kĩ năng: Tạo cho học sinh kĩ nghiên cứu nội dung toán học, khả vận dụng công thức, nâng cao lực tự học, khả trình bày +) Thái độ: Chủ động việc học lớp, cẩn thận, xác tính tốn, tích cực học tập 2.6.2 Nhiệm vụ giáo viên +) Nêu nội dung cần tìm hiểu cách chi tiết +) Biên soạn toán +) Hướng dẫn học sinh kĩ làm +) Hướng dẫn học sinh tìm tài liệu 2.6.3 Nhiệm vụ học sinh: +) Hoàn thành câu hỏi tập đặt +) Viết báo cáo tổng hợp thu hoạch kiến thức tập nghiên cứu 2.6.4 Phương pháp dạy học Hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu theo hình thức nhóm 93 2.6.5 Nội dung chi tiết Hoạt động 1: Giáo viên nêu nội dung tự học Các bất đẳng thức chứa dấu trị tuyệt đối chứa thức Hoạt động 2: Phát phiếu học tập Bài 1: Chứng minh: a, x  2x  x   b, x    x   x Bài 2: Cho 2x   x   x   3x   Chứng minh rằng: x  Bài 3: a, Chứng minh rằng: Nếu x  y  b, Chứng minh: x y  1 x 1 y ab a b   1 a  b 1 a 1 b Bài 4: Cho x, y dấu Chứng minh rằng: xy xy  xy Hướng dẫn: xy  x  y x  y xy x  y    2 2 xy  xy  xy  xy Bài 5: Cho số thực a, b, c thỏa mãn ax  bx  c  với x thỏa mãn 1  x  Chứng minh rằng: a  b  c  Bài 6: Cho a,b,c  , chứng minh a  b2  ab  b2  c2  bc  c2  a  ca  a  b  c Bài 7: Cho a,b,c  , chứng minh 94 a  2b2  ab  b2  2c2  bc  c2  2a  ca   a  b  c  Bài 8: Cho a,b,c  , chứng minh  a   b2   c2  32   a  b  c  ( HD sử dụng BĐT a  x  b2  y2  a  b   x  y ) * Kết luận chƣơng - Khi lựa chọn nội dung dạy học thích hợp với phương pháp giảng dạy làm tăng hiệu hoạt đông giảng dạy Với việc dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh nội dung bất đẳng thức nội dung thích hợp Vì tập bất đẳng thức đa dạng, phong phú, giàu tính thách thức địi hỏi học sinh phải có động linh hoạt q trình giải tốn - Với việc lựa chọn tập có xếp,học sinh bước vượt qua thách thức đặt từ củng cố thêm niềm tin hứng thú cho học sinh tạo động cho học sinh tự nghiên cứu thêm - Chi tiết giảng đề tài phù hợp với chuẩn Đại học giáo dục với chương trình tốn nâng cao Bộ giáo dục 95 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định giả thuyết khoa học , đánh giá tính khả thi dạy nội dung “ Bất đẳng thức” theo định hướng phát triển lực 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm Biên soạn giáo án dạy nội dung bất đẳng thức theo định hướng phát triển lực cho học sinh; tổ chức dạy thực nghiệm giáo án theo định hướng luận văn 3.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm Thực hành giảng dạy tiết nội dung bất đẳng thức theo định hướng phát triển lực soạn chương - Số tiết giảng dạy :11 tiết - Thời gian thực hành giảng dạy: Tháng năm 2018 - Chọn lớp thực hành: lớp chọn toán trường THCS Từ Sơn – Bắc Ninh Thực hành giảng dạy lớp khá, giỏi toán thuộc trường THCS Từ Sơn nhằm mục đích: Kiểm tra , đánh giá kiến thức người học, linh hoạt, sáng tạo khả giải vấn đề theo mức độ khác nhau, khả hợp tác nhóm Thực hành dạy soạn luận văn nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi đề tài áp dụng vào thực tiễn 3.4 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm 3.4.1 Dạy thực nghiệm giáo án đề xuất chương Dạy thực nghiệm lớp khá, giỏi toán trường hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu 3.4.2 Phân tích kết điều tra giáo viên 96 Theo kết điều tra, giáo viên tán thành việc dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh dạy học mơn tốn Bằng việc dạy học theo định hướng này, học sinh có hội vượt qua thách thức mà toán đưa theo mức độ khác nhau, học sinh tạo điều kiện đóng vai trị hoạt động sáng tạo nên tri thức; tìm tịi nghiên cứu trình bày kết Những hoạt động góp phần quan trọng việc hình thành tư duy, khả giải vấn đề, linh hoạt tự tin cho học sinh Như hầu hết giáo viên cho rằng, phù hợp với đối tượng, đặc biệt học sinh khá, giỏi mơn tốn Dạy học theo định hướng giúp học sinh có nhìn tồn diện, tự tin với nội dung môn học “ bất đẳng thức “ mà học sinh thường kêu khó 3.4.3 Phân tích kết học sinh Nhìn chung, học sinh nắm dạng tốn cơng thức, bất đẳng thức Khi giáo viên phân tích toán lớp, học sinh hiểu làm tập tương tự đồng thời làm tập nhà Cách thức tổ chức hoạt động học tập như: hoạt động nhóm, thuyết trình, thi theo đề tài cho trước góp phần tích cực việc tạo động học tập, hứng thú tìm tịi nghiên cứu học sinh Người học từ chỗ phải nghe thầy, cô dạy hiểu qua học tập giải mức độ tập kể tập hay khó địi hỏi khả phán đốn linh hoạt Qua đợt dạy học thực nghiệm, học sinh có kĩ để giải toán bất đẳng thức, học sinh tự tin học tập nội dung bất dẳng thức Trong đợt thực nghiệm học sinh có làm kiểm tra 60 phút, nội dung kiểm tra sau BÀI KIỂM TRA HẾT HỌC PHẦN Thời gian : 60 phút Câu 1: Tìm giá trị nhỏ của: 97 A x  ;x  2x  Câu 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: c2 a2 b2 a bc    ab bc ca Câu 3: Với a, b,c  , chứng minh a b c3    a  b2  c2 b c a Câu 4: Cho x, y, z  1    , chứng minh rằng: x y z x  y  z  x 1  y 1  z 1 *) So sánh kết thực nghiệm Hai lớp đối chứng 8A1, 8A2 Lớp Sĩ số Giỏi(%) Khá(%) T.Bình(%) Yếu(%) Kém(%) 8A1 40 20,5 60 19,5 0 8A2 42 15,5 50,5 34 0 Hai lớp thực nghiệm 9A1, 9A2 Lớp Sĩ số Giỏi(%) Khá(%) T.Bình(%) Yếu(%) Kém(%) 9A1 40 24,5 59,5 16 0 9A2 42 17 55 34 0 Kết học tập lớp thực tập sư phạm cao lớp đối chứng 3.5 Nhận xét Qua kết thấy hiệu việc dạy học theo định hướng phát triển lực dạy học nội dung bất đẳng thức Học sinh có nhìn tồn diện tốn bất đẳng thức mối liên hệ nội dung với nội dung kiến thức khác chương trình tốn phổ thơng 98 Người học khơng cịn thấy khó khăn, bế tắc làm toán bất đẳng thức 3.6 Hiệu việc dạy học theo định hƣớng phát triển lực Với mơ hình giảng dạy ta thu thành công sau Ưu điểm +) Hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu nâng cao lực tự học cho học sinh +) Học sinh có có hội vượt qua thách thức từ dễ đến khó từ củng cố cho học sinh niềm tin , nâng cao lực giải toán , khả hợp tác, động sáng tạo Hạn chế Việc dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh đòi hỏi học sinh phải có lực tốt thu hiệu cao 99 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1.Kết luận Qua trình nghiên cứu , đề tài thu hững kết chủ yếu sau: +) Trình bày tổng quan vệc dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh thông qua nội dung bất đẳng thức +) Luận văn trình bày số giáo án dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu +) Các giáo án đề xuất kiểm nghiệm qua trình thực nghiệm sư phạm , mẫu thực nghiệm chưa lớn kiểm nghiệm tính khả thi đề tài +) Thực tiễn dạy học cho thấy, bất đẳng thức nội dung khó thường gặp kì thi học sinh giỏi tỉnh, thi vào THPT chuyên, giảng dạy có hiệu phần góp phần quan trọng việc hình thành linh hoạt, sáng tạo cho học sinh việc học tự tìm tịi +) Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trường THCSTHPT Trong trình nghiên cứu, cố gắng luận văn khơng tránh khỏi có chỗ thiếu sót Tác giả rraats mong nhận góp ý thầy cô bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Khuyến nghị Kính mong Ban giám hiệu, thầy cô giảng viên khoa sư phạm trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội tiếp tục quan tâm tạo điều kiện thuận lợi để học viên học tập nghiên cứu 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trịnh Quang Anh (2010) “ Thực hành giảng dạy nội dung toán cực trị lượng giác cho học sinh trung học phổ thông theo phương pháp dạy học tích cực” Luận văn thạc sỹ - Đại Học Giáo Dục – ĐHQG Hà Nội Võ Quốc Bá Cẩn, Phân loại phương pháp giải toán Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Tôn Quang Cƣờng (2010), Thiết kế dạy học theo quy trình tiếp cận chuẩn quốc tế Tài liệu tập huấn giáo viên trường THPT chuyên Nguyễn Thị Phƣơng Hoa (2010), Lý luận dạy học đại Tập giảng cao học, Đại học giáo dục – ĐHQGHà Nội Nguyễn Bá Kim (2002) , Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb ĐHSP Hà Nội Nguyễn Cơng Lợi , Những kĩ giải toán đặc sắc bất đẳng thức Nxb Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Vũ Lƣơng(2006) , Các giảng bất đẳng thức Cauchy Nxb ĐHQGHN Nguyễn Vũ Lƣơng(2007) , Các giảng bất đẳng thức Bunhiacopxki Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Vũ Lƣơng – Đào Thị Mai Hoa (2010), Thiết kế hồ sơ dạy học mơn tốn Tài liệu tập huấn giáo viên trường THPT chuyên 10 Bùi Văn Nghị (2009) , Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn tốn trường phổ thơng Chun đề cao học , Đại học giáo dục – ĐHQG Hà Nội 11 Nguyễn Đức Tấn, Bất đẳng thức cực trị hình học phẳng Nhà xuất Thanh Niên 101 102 ... Dạy học phát triển lực cho học sinh giỏi lớp thông qua nội dung bất đẳng thức ” Lịch sử nghiên cứu Chưa có tài liệu tốn Việt Nam nghiên cứu dạy học phát triển lực qua nôi dung bất đẳng thức Mục... rèn luyện 22 nâng cao lực giải toán cho học sinh qua nội dung bất đẳng thức trở lên cần thiết 1.2.2 Điều tra việc dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh dạy học môn toán 1.2.2.1 Hệ... học khác buổi học học sinh hay không? Câu hỏi 4: Thầy cô biết việc dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh ? Câu hỏi 5: Theo thầy có nên áp dụng việc dạy học theo định hướng phát triển