SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Đề KT thức (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 01 u1 u5 2u2 u4 Câu (2,0đ) Cho (un) cấp số cộng có: Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng 2n n Câu (2,0đ) Tìm giới hạn sau: a ) lim n2 3n 3.4 n b) lim 4n Câu (1,0đ) Tìm cấp số cộng gồm số hạng, biết tổng chúng 21 tích chúng 231 Câu (3,0đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SBD có cạnh a Gọi M, N, P trung điểm AD, BC, SD a) Chứng minh ( MNP) / /( SAB) b) Gọi G trọng tâm tam giác BCD Tìm thiết diện hình chóp S ABCD cắt mp( ) , biết mp( ) qua G song song với ( SBD) Tính diện tích thiết diện Câu (1,0đ) Một cấp số nhân gồm số hạng có tổng 26 Cũng theo thứ tự cộng thêm 1; 7; đơn vị vào số hạng ta số hạng thứ 1; 3; cấp số cộng Tìm cấp số nhân u0 1; u1 Câu (1,0đ) Cho (un) có: un1 2un un1 5, n Tìm: lim * 2n un -HẾT - SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Đề KT thức (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 02 u2 u6 2u3 u7 15 Câu (2,0đ) Cho (un) cấp số cộng có: Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng Câu (2,0đ) Tìm giới hạn sau: a ) lim n 1 2n 2n 4.5n b) lim 5n Câu (1,0đ) Tìm cấp số cộng gồm số hạng, biết tổng chúng 10 tổng bình phương chúng 70 Câu (3,0đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SAC có cạnh 2a Gọi I, J, K trung điểm SA, AD, BC a) Chứng minh ( IJK ) / /( SCD) b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm thiết diện hình chóp S ABCD cắt mp( ) , biết mp( ) qua G song song với ( SAC ) Tính diện tích thiết diện Câu (1,0đ) Một cấp số nhân gồm số hạng có tổng 21 Cũng theo thứ tự cộng thêm 1; 7; 10 đơn vị vào số hạng ta số hạng thứ 1; 4; cấp số cộng Tìm cấp số nhân u0 1; u1 Câu (1,0đ) Cho (un) có: un1 2un un1 3, n Tìm: lim * 2n 1 un -HẾT - ĐÁP ÁN KT GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN KHỐI 11 Câu C1 2.00đ MÃ ĐỀ 01 Lời giải u1 u5 2u1 4d u1 5 u d u u d C2.a 1.00đ a ) lim C2.b 1.00đ 2n n = lim n2 1 n n = -2 1 n2 2 Điểm 0.10đ 0.10đ 0.5đ 0.50đ n 3 3 n n 3.4 b) lim = lim n 3 n 1 1 1 4 0.5đ 0.50đ C3 Gọi số a – d; a; a + d Theo ra có 1.00đ a 3a 21 2 a(a d )(a d ) 231 7(a d ) 231 a a 2 7(7 d ) 231 d 16 0.25đ a a ; d d 4 0.25đ Có csc 3;7;11 11; 7; C4.a 1.00đ C4.b 2.00đ 0.25đ MP / / SA MP / /( SAB)(1) SA ( SAB) 0.25đ 0.5đ MN / / AB MN / /( SAB)(2) AB ( SAB) 0.25đ (1),(2) ( MNP) / /( SAB) 0.25đ Xác định thiết diện tam giác IKJ 1.0 đ C4.b Chứng minh tam giác IKJ đồng dạng với tam giác BSD theo tỉ số 2/3 a2 Tính diện tích tam giác IKJ C5 Gọi số hạng u1; u2 ; u3 1.00đ u1 u2 u3 26 u u u2 Theo giả thiết, ta có u2 u1 2d u u 4d u1 18 u1 Giải ; d 3 d Tìm CSN 18;2;6 2;6;18 0.5đ 0.5đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ C6 1.00đ Đặt vn1 un1 un (vn ) csc có số hạng đầu công sai d = v1 u1 u0 v u u 5n 3n v1 v2 un un vn un un 1 2n 2n(n 1) lim lim un 5n 3n Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa 0.5đ 0.5đ Câu C1 2.00đ C2.a 1.00đ MÃ ĐỀ 02 Lời giải u2 u6 2u1 6d u u 15 u 10 d 15 n 1 a )a ) lim 2n n= = lim 2 n C2.b 1.00đ 1 Điểm 0.10đ 0.10đ 0.5đ 0.50đ n 2n 4.5n b)b) lim 5n 2 4 = lim n 4 1 5 0.5đ 0.50đ C3 Gọi số a – 3d; a-d; a + d; a+3d Theo ra có: 1.00đ 4a 10 a ( a d )( a d )( a d )( a d ) 70 4a 20d 70 a d a a ; d d 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Có csc -2;1;4;7 7; 4; 1; -2 C4.a 1.00đ JI / / SD JI / /( SCD)(1) S ( SCD) 0.5đ JK / / CD JK / /( SCD)(2) JK ( SCD) 0.25đ (1),(2) ( IJK ) / /( SCD) 0.25đ C4.b 2.00đ Xác định thiết diện tam giác MNP C4.b Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác SAC theo tỉ số 2/3 8a Tính diện tích tam giác MNP C5 Gọi số hạng u1; u2 ; u3 1.00đ u1 u2 u3 21 u1u3 u2 Theo giả thiết, ta có u2 u1 3d u u 6d u1 12 u1 ; d d 1.0 đ 0.5đ 0.5đ 0.50đ Giải 0.25đ Tìm CSN 12;6;3 3;6;12 0.25đ C6 1.00đ Đặt vn1 un1 un (vn ) csc có số hạng đầu công sai d = v1 u1 u0 v u u 3n n v1 v2 un un vn un un 1 2n 1 (n 1)2 lim lim un 3n n Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa 0.5đ 0.5đ