CHUYEN DE SO CHINH PHUONG 4

Trường THCS Nhơn Tân Gv: Huỳnh Văn Rỗ Ngày soạn: 25/02/2008 TUẦN 24 Ngày dạy: 28/02/2008 Chủ đề: SỐ CHÍNH PHƯƠNG Tiết 11,12: ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA. I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Ôn tập và kiểm tra học sinh về số chính phương và một số tính chất có liên quan cũng như một số phương pháp giải toán dựa vào số chính phương. 2/ Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng áp dụng tính chất để nhận biết số chính phương và giải một số dạng toán có liên quan. 3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác và vận dụng vào thực tế. II/ LÝ THUYẾT: (Tiết trước) 1/ Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên. 2/ Một số tính chất của số chính phương: 3/ Nhận biết một số chính phương: 4/ Hằng đẳng thức vận dụng: (a ± b) 2 = a 2 ± 2ab + b 2 và a 2 – b 2 = (a + b)(a – b) III/ BÀI TẬP: BÀI TẬP BÀI GIẢI Bài 1: Tìm một số có 4 chữ số vừa là một số chính phương vừa là một lập phương Gọi số đó là: abcd , thì abcd = x 2 = y 3 (x, y ∈ N) Do đó y cũng là một số chính phương Mặt khác: 1000 ≤ abcd ≤ 9999 => 1000 ≤ y 3 ≤ 9999 => 10 ≤ y ≤ 21 Do y cũng là số chính phương nên y = 16. Vậy abcd = 4096 Bài 2: Tìm các số chính phương có 5 chữ số và chia hết cho 54 Gọi số cần tìm là A 2 ; thì A 2 M 54 => A 2 M 2 và A 2 M 27 A 2 M 2 => A 2 M 4 và A 2 M 27 => A 2 M 81 => A 2 M 81.4 = 324 => A 2 = 324t 2 ; t ∈ N Mà 10000 ≤ A 2 ≤ 99999 => 10000 ≤ 324t 2 ≤ 99999 => 6 ≤ t ≤ 17 => t = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17} => A 2 ĐỀ KIỂM TRA: Câu 1: Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 có số dư là 0 hoặc 1 Câu 2: Tìm số chính phương có dạng 22ab Câu 3: Tìm một số chính phương có 2 chữ số biết rằng số đó bằng bình phương tổng các chữ số của nó. BÀI GIẢI: 1/ Nếu số đó chẵn thì có dạng a = 2n => a 2 = 4n 2 chia hết cho 4 Nếu số đó lẻ a = 2n + 1 => a 2 = 4n 2 + 4n + 1 chóa có số dư là 1 2/ Số cần tìm có dạng 22ab => 2200 ≤ 22ab ≤ 2299 hay 46 2 ≤ 22ab ≤ 48 2 . Do đó: Nếu 22ab là một số chính phương thì: 22ab = 47 2 = 2209 3/ ab = (a + b) 2 Vì ab là số chính phương có 2 chữ số nên chỉ có thể là: 16; 25; 36; 49; 64; 81. Nên chỉ có số 81 là thích hợp IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Tự chọn 7; Năm học 2007 – 2008 . 81 .4 = 3 24 => A 2 = 324t 2 ; t ∈ N Mà 10000 ≤ A 2 ≤ 99999 => 10000 ≤ 324t 2 ≤ 99999 => 6 ≤ t ≤ 17 => t = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15;. 2 = 4n 2 chia hết cho 4 Nếu số đó lẻ a = 2n + 1 => a 2 = 4n 2 + 4n + 1 chóa có số dư là 1 2/ Số cần tìm có dạng 22ab => 2200 ≤ 22ab ≤ 2299 hay 46