CHUYEN DE SO CHINH PHUONG 4

... = 2n => a 2 = 4n 2 chia hết cho 4 Nếu số đó lẻ a = 2n + 1 => a 2 = 4n 2 + 4n + 1 chóa có số dư là 1 2/ Số cần tìm có dạng 22ab => 2200 ≤ 22ab ≤ 2299 hay 46 2 ≤ 22ab ≤ 48 2 . Do đó: Nếu ... A 2 M 81 => A 2 M 81 .4 = 3 24 => A 2 = 324t 2 ; t ∈ N Mà 10000 ≤ A 2 ≤ 99999 => 10000 ≤ 324t 2 ≤ 99999 => 6 ≤ t ≤ 17 => t = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17} =>...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 17:11

... sao cho tổng tất cả các ước tự nhiên của p 4 là số chính phương. HD: G/s 1+p+p 2 +p 3 +p 4 =n 2 . Dễ thấy 4p 4 +4p 3 p 2 <4n 2 <4p 4 +p 2 +4+ 4p 3 +4p+8p 2 hay (2p 2 +p) 2 <(2n) 2 <(2p ... thì không thoả mãn 6. Chứng minh rằng không tồn tại n∈ ¥ để 24n +41 là chính phương. HD: G/s 24n +41 =t 2 + Nếu t chia hết cho 3 thì 24n +41 =3(8n+13)+2 không chia hết cho 3 + Nếu t khôn...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... toán 7. Chứng minh số: n = 4 4 + 44 4 + 44 4 4 + 44 44 4 + 15 không là số chính phơng. Nhận xét: - Nếu chia n cho 3 số d sẽ là 1. Vậy không giải đợc theo cách của bài toán 3 ,4, 5,6. - Nếu xét chữ số ... thể áp dụng bằng cách trên. LG. Ta thấy: 2003 2 = 40 1209; 20 04 2 = 40 16016. Nên 2003 2 < 40 140 25 < 20 04 2 . Chứng tỏ số 40 140 25 không phải là số chính phơng. Bài...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... Ta có 44 48 8…89 = 44 48 8..8 + 1 = 44 4 . 10 n + 8 . 11…1 + 1 n chữ số 4 n-1 chữ số 8 n chữ số 4 n chữ số 8 n chữ số 4 n chữ số 1 = 4. 9 110 − n . 10 n + 8. 9 110 − n + 1 = 9 9810.810 .41 0 .4 2 +−+− ... bài 2 ⇒ k(k+1)(k+2)(k+3) + 1 là số chính ph ương. Bài 4: Cho dãy số 49 ; 44 89; 44 4889; 44 448 889; … Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa số đứng trước...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25

... 2 + (a – b) 2 là tổng của 2 số chính phương. b/ N 2 = (a 2 + b 2 ) 2 = a 4 + 2a 2 b 2 + b 2 = a 4 – 2a 2 b 2 + b 2 + 4a 2 b 2 = (a 2 – b 2 ) 2 + (2ab) 2 Bài 3: Cho A, B, C, D là các số chính ... => a 2 – b 2 = 89 => (a + b)(a – b) = 89.1 Do đó: a b 89 a b 1 + =   − =  suy ra a = 45 . Vậy n = 45 2 – 20 = 2005 Bài 2: Cho N là tổng của 2 số chính phương. Chứng minh rằng: a/ 2N cũn...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:26

... = 2n => a 2 = 4n 2 chia hết cho 4 Nếu số đó lẻ a = 2n + 1 => a 2 = 4n 2 + 4n + 1 chóa có số dư là 1 2/ Số cần tìm có dạng 22ab => 2200 ≤ 22ab ≤ 2299 hay 46 2 ≤ 22ab ≤ 48 2 . Do đó: Nếu ... A 2 M 81 => A 2 M 81 .4 = 3 24 => A 2 = 324t 2 ; t ∈ N Mà 10000 ≤ A 2 ≤ 99999 => 10000 ≤ 324t 2 ≤ 99999 => 6 ≤ t ≤ 17 => t = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17} =>...

Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:26

... toán 7. Chứng minh số: n = 4 4 + 44 4 + 44 4 4 + 44 44 4 + 15 không là số chính phơng. Nhận xét: - Nếu chia n cho 3 số d sẽ là 1. Vậy không giải đợc theo cách của bài toán 3 ,4, 5,6. - Nếu xét chữ số ... thể áp dụng bằng cách trên. LG. Ta thấy: 2003 2 = 40 1209; 20 04 2 = 40 16016. Nên 2003 2 < 40 140 25 < 20 04 2 . Chứng tỏ số 40 140 25 không phải là số chính phơng. Bài...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:25

... có 44 48 8…89 = 44 48 8 8 + 1 = 44 4 . 10 n + 8 . 11…1 + 1 n chữ số 4 n-1 chữ số 8 n chữ số 4 n chữ số 8 n chữ số 4 n chữ số 1 = 4. 9 110 − n . 10 n + 8. 9 110 − n + 1 = 9 9810.810 .41 0 .4 2 +−+− nnn ... 2 ⇒ k(k+1)(k+2)(k+3) + 1 là số chính ph ương. Bài 4: Cho dãy số 49 ; 44 89; 44 4889; 44 448 889; … Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 12:11