DẠY HỌC ĐỊNH LÝ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 11 THPT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC Trong dạy học định lý môn Toán cần phải giúp HS nắm được nội dung các định lý và những mối liên hệ giữa chúng, từ đó HS có khả năng vận dụng các định lý vào hoạt động giải toán cũng như vào các ứng dụng khác đồng thời làm cho HS thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, suy luận chính xác từ đó hình thành và phát triển năng lực tư duy, năng lực chứng minh toán học. Các định lý cùng với các khái niệm Toán học tạo thành nội dung cơ bản của môn Toán, làm nền tảng cho việc rèn luyện kỹ năng bộ môn, đặc biệt là khả năng suy luận và chứng minh, phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện tư tưởng, phẩm chất, đạo đức. Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài Chương 2: Dạy học định lí trong chương trình toán học lớp 11 theo định hướng phát triển năng lực người học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN Để thực đề tài này, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Trường Đại học Quảng Bình, tồn thầy cô giáo, bạn bè giúp đỡ em thực đề tài cách thuận lợi Trước tiên, em xin cảm ơn Nhà trường tạo điều kiện thuận lợi để em hồn thành đề tài khóa luận Đây hội để em có dịp học hỏi, tham gia, tìm hiểu quan trọng so sánh khác biệt lý thuyết học nhà trường thực tế Từ vận dụng phương pháp cách hiệu để phát huy tối đa lực toán học cho học sinh Điều giúp cho em nhiều tương lai, em trường muốn tìm kiếm nhiều hội để phát huy khả Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ths Lê Thị Bạch Liên, giảng viên khoa Khoa học – Cơ theo em chặng đường vừa qua Cô giúp đỡ em nhiều từ bước ban đầu hình thành ý tưởng đến thực ý tưởng sau chỉnh sửa để đề tài hồn thành tốt Nhờ giúp đỡ cô mà em vượt qua nhiều khó khăn thực đề tài Cuối cùng, lần nữa, em xin cảm ơn đến tất thầy cô giáo khoa Khoa học bản, đến gia đình người thân tất bạn bè đóng góp ý kiến giúp đỡ cho đề tài em hoàn thành tốt đẹp Em xin chân thành cảm ơn! Đồng Hới, tháng 06 năm 2020 Sinh viên thực Nguyễn Văn Long DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT PPDH THPT GV HS GD SGK PT DH GQVĐ Phương pháp dạy học Trung học phổ thông Giáo viên Học sinh Giáo dục Sách giáo khoa Phổ thông Dạy học Giải vấn đề DHPTNL Dạy học theo định hướng phát triển lực người học NL GDPT GTTH Năng lực Giáo dục phổ thông Giao tiếp tốn học DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Sơ đồ trình kiến tạo kiến thức Hình 1.2 Sơ đồ minh họa hai đường dạy học định lí Hình 3.1 Minh họa làm học sinh có NL giao tiếp tốn học, NL tư lập luận tốn học (Câu 1) Hình 3.2 Minh họa làm học sinh có NL giao tiếp tốn học, NL tư lập luận toán học, NL giải vấn đề (Câu 2) Hình 3.3 Minh họa làm học sinh chưa có NL giao tiếp toán học, NL tư lập luận toán học (Câu 1) Hình 3.4 Minh họa làm học sinh chưa có NL tư lập luận tốn học, NL giải vấn đề (Câu 2) Hình 3.5 Biểu đồ kết đánh giá lực học sinh lớp thực nghiệm Hình 3.6 Biểu đồ đánh giá kết lực học sinh lớp đối chứng Hình 3.7 Biểu đồ so sánh kết đánh giá lực học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Thống kê số lượng học có định lí SGK Đại số Giải tích 11 (Nâng cao) Bảng 2.2 Thống kê số lượng học có định lí SGK Hình học 11 (Nâng cao) Bảng 3.1 Thống kê câu trả lời học sinh lớp thực nghiệm Phiếu học tập Bảng 3.2 Thống kê câu trả lời học sinh lớp đối xứng Phiếu học tập MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, để đáp ứng nhu cầu thời đại, việc phát triển nhân lực đặc biệt phát triển chất lượng hiệu làm việc ngày quan tâm, giáo dục u cầu cần có chương trình giáo dục định hướng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu việc dạy học, thực mục tiêu phát triển toàn diện phẩm chất nhân cách, trọng lực vận dụng tri thức tình thực tiễn để chuẩn bị cho người học lực giải vấn đề thay cho lý thuyết sáo rỗng Trước bối cảnh đó, Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học; khắc phục lối truyền thụ chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” Để thực tốt mục tiêu đổi phương pháp dạy học (DH) theo Nghị số 29-NQ/TW, cần có nhận thức chất đổi phương pháp DH theo định hướng phát triển lực người học Đặc biệt dạy học định lý mơn Tốn cần phải giúp HS nắm nội dung định lý mối liên hệ chúng, từ HS có khả vận dụng định lý vào hoạt động giải toán vào ứng dụng khác đồng thời làm cho HS thấy cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, suy luận xác từ hình thành phát triển lực tư duy, lực chứng minh toán học Các định lý với khái niệm Toán học tạo thành nội dung mơn Tốn, làm tảng cho việc rèn luyện kỹ môn, đặc biệt khả suy luận chứng minh, phát triển lực trí tuệ chung, rèn luyện tư tưởng, phẩm chất, đạo đức Vì lí trên, em chọn đề tài khóa luận tốt nghiệp “DẠY HỌC ĐỊNH LÝ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 11 THPT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC” Tổng quan vấn đề nghiên cứu Tổ chức hoạt động dạy học theo định hướng phát triển lực nhân tố có ảnh hưởng lớn đến việc nâng cao chất lượng giáo dục – đào tạo Đã có nhiều tác giả, nhà khoa học nước nghiên cứu vấn đề liên quan đến lý luận dạy học, phương pháp dạy học, Nhà sư phạm vĩ đại J.A.Comenxki (1592-1670) đưa yêu cầu cải tổ GD theo hướng phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo người học Theo ông, dạy học để người học thích thú học tập có cố gắng thân để nắm lấy tri thức Ơng nói: “Tơi thường bồi dưỡng cho học sinh tinh thần độc lập quan sát, đàm thoại việc ứng dụng tri thức vào thực tiễn” Ơng cịn viết: “GD có mục đích đánh thức lực nhạy cảm, phán đoán đắn,phát triển nhân cách,…Hãy tìm phương pháp cho GV dạy hơn, HS học nhiều hơn” Trong kỷ XX, John Dewey (1859 – 1952) nhà nhà triết học lớn nước Mỹ nửa đầu kỉ XX, đồng thời nhà tâm lý học, nhà giáo dục vĩ đại, có đóng góp lớn lao vào công cải cách giáo dục nhân loại Tư tưởng triết học nghiệp giáo dục đồ sộ John Dewey có ảnh hưởng to lớn làm thay đổi giáo dục Mỹ suốt kỷ XX sang kỷ XXI John Dewey dành trọn đời cho nghiệp xây dựng giáo dục dân chủ, tiến người học, lợi ích to lớn người, phát huytài năng, trí tuệ, đạo đức nơi cá nhân người, nhằm xây dựng cộng đồng xã hội thực tốt đẹp Tư tưởng giáo dục J.Dewey cho rằng: Trường học không đơn nơi người lớn dạy cho trẻ học kiến thức học luân lý [1] Trường học phải cộng đồng dân chủ hoạt động tập trung nhằm tạo hiệu cao việc chia sẻ cho người học di sản tri thức nhân loại làm cho họ sử dụng tài vào mục đích xã hội Do đó, giáo dục hoạt động đời sống, thân trình sống trẻ em khơng phải chuẩn bị cho sống tương lai mơ hồ Nhà trường có nhiệm vụ tạo điều kiện tốt để cá nhân người học phát huy tối đa lực tiềm tàng mình, tạo dựng kiến thức cho tồn cơng cụ như: đơi mắt, đơi tai, đơi tay, đơi chân đặc biệt tư Tóm lại người học phát triển tồn vẹn khả để tham gia vào đời sống xã hội Nhà trường giáo viên phải tạo mơi trường hoạt động HS chứa đựng tình khó khăn, để từ người học tự tìm tịi xây dựng kiến thức thông qua “ kinh nghiệm” “ tư duy”, thơng qua “ trải nghiệm” thân HS mục đích tồn hoạt động giáo dục Giáo viên đóng vai trị tác nhân quan trọng bậc cho khai phóng người học Giáo viên “quyền uy ban phát” kiến thức, khơng phải vị quan tịa mà thành viên cộng đồng lớp học Giáo viên có nhiệm vụ tác nhân kích thích Bằng việc cung cấp vật liệu, đầu mối thơng tin, gợi ý, tổ chức, hướng dẫn…giáo viên tạo mơi trường khuyến khích học tập Muốn vậy, giáo viên phải chuyên gia đào tạo tốt, người hiểu biết giáo dục toàn diện Nội dung giáo dục phải phản ánh phát triển lồi người Nội dung phải mang tính tăng tiến Chương trình học phải đại lên với phát triển loài người Phương pháp dạy học phải gắn chặt với đối tượng nội dung Phương pháp phương pháp lực hứng thú trẻ em, cá nhân trưởng thành, phương pháp người lớn - kẻ trưởng thành Phương pháp trình bày rõ ràng biện pháp triển khai nội dung kinh nghiệm diễn để đem lại hiệu kết nhiều Bởi vậy, tách rời phương pháp khỏi nội dung Jean Piaget (1896 – 1980), nhà Tâm lý học lỗi lạc người Thụy sỹ, dành đời nghiên cứu phát triển nhận thức trẻ em, cho rằng: Sự học tập phát triển “cấu trúc sơ khai”, kết trình động tìm kiếm quân bình chủ thể mơi trường thơng qua q trình “đồng hóa” “điều tiết” “thích nghi” Đồng hố (assimilation) sáp nhập vật hay tình vào cấu trúc nhận thức chủ thể (cấu trúc đồng hoá) Trong trình ấy, chủ thể biến đổi yếu tố mơi trường để sáp nhập chúng vào cấu trúc nhận thức Điều tiết (accommodation): vật thể hay tình cưỡng lại “cấu trúc sơ khai” có sẵn chủ thể (nó lạ so với khn khổ nhận thức có) chế điều tiết trẻ làm việc, kéo theo biến đổi cấu trúc nhận thức chủ thể theo cách cho phép sáp nhập yếu tố đối tượng việc học tập Và thế, chủ thể bị mơi trường làm biến đổi tiến hố, hồn thiện “cấu trúc sơ khai” Tất trình thu nhận được/ học kết điều phối đồng hoá yếu tố môi trường vào CTSK có chủ thể, đồng thời điều tiết CTSK với yếu tố mơi trường Có lúc vế đồng hố vượt trội, có lúc vế điều tiết vượt trội, có lúc hai vế cân nhau, tạo đa dạng hình thức thu nhận Nhìn cách tổng quát, kết cuối q trình đồng hố - điều tiết thích nghi (adaptation) chủ thể với mơi trường Hoạt động trí khơn hình thức cao cấp thích nghi Như vậy, muốn phát triển trí khơn, lực trẻ em phải tạo mơi trường có kích thích lạ so với khn mẫu nhận thức có trẻ để trẻ tự chủ việc tiếp nhận thơng qua q trình đồng hóa, điều tiết, cuối thích nghi với mơi trường.[2] Có thể nói: tư tưởng giáo dục J Piaget đào tạo người sáng tạo tương lai thay kẻ tn phục mơ hình hành có sẵn người lớn tỏ đắn bối cảnh xã hội ngày Trong “Phát huy tính tích cực HS nào”, I.F.Kharlamốp khẳng định vai trò to lớn tính tích cực, chủ động việc tiếp thu tri thức Tác giả cho rằng: Quá trình nắm kiến thức khơng thể hình thành cách học thuộc bình thường quy tắc, kết luận khái qt qt hố, phải xây dựng sở việc cải tiến công tác tự lập HS, việc phân tích tính lơgíc sâu sắc tài liệu, kiện làm tảng cho việc hình thành khái niệm khoa học" Sự vận động không ngừng đời sống xã hội tất yếu dẫn đến đổi nội dung giáo dục phương pháp giáo dục Khi nói PPDH, cần nhấn mạnh vấn đề nhà khoa học giáo dục tồn giới quan tâm Đó cơng trình nghiên cứu sâu sắc liên quan đến PPDH gắn với tên tuổi Piagiet, Lêônchiep, Đannhilốp, Êxipôp, Lecne, Babansky Gần đây, số nhà lý luận dạy học phương Tây như: Grôp- frây …đi sâu vào kĩ thuật dạy học cụ thể Ở Việt Nam, vấn đề có liên quan đến PPDH quan tâm, đặc biệt sau năm 1986 (được coi mốc đổi tư duy) Nhiều tác giả có cơng trình nghiên cứu vấn đề như: Phạm Minh Hạc, Nguyễn Kỳ, Trần Bá Hoành, Trần Kiều, Nguyễn Hữu Chí, số nhà giáo giàu kinh nghiệm quan tâm đến vấn đề PPDH phát triển lý luận dạy học chung vào thực tiễn dạy học Việt Nam: Văn Như Cương, Tôn Thân Về quản lý đổi PPDH quản lý chất lượng, hiệu dạy học phải kể đến cơng trình nghiên cứu của: Qch Tuấn Ngọc, Trần Kiểm, Trần Kiều, Trần Bá Hồnh, ln lấy người học làm trung tâm với ý tưởng cốt lõi người học phải tích cực, chủ động, sáng tạo trình học tập Quan điểm hồn tồn phù hợp với tinh thần nghị TW khoá VIII GD-ĐT Nghị yêu cầu: “Đổi mạnh mẽ PPGD, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học” Nội dung thể thành quy định pháp luật Luật giáo dục, có yêu cầu là: (1) Nội dung GD phải đảm bảo tính bản, tồn diện, thiết thực, đại có hệ thống; (2) PPGD phải phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vân dụng kiến thức vào thực tiễn Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Tóm lại, nghiên cứu khẳng định vai trị, vị trí ý nghĩa quan trọng dạy học theo định hướng phát triển lực phát triển lực toán học PT cho HS Tuy nhiên, việc xác định rõ phương pháp chung gắn với nội dung mơn tốn biện pháp bồi dưỡng lực cho HS trình DH thơng qua dạy học định lí, chưa tiếp cận nghiên cứu cụ thể hệ thống vấn đề Mục tiêu nghiên cứu - Tổng quan nghiên cứu dạy học phát triển lực người học - Xây dựng khung DH phát triển lực cho HS DH định lí chương trình mơn tốn 11 -Thiết kế số giáo án dạy học định lí minh họa cho khung DH phát triển lực Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu điểm bình cơng trình dạy học phát triển lực người học - Xây dựng khung DH phát triển lực cho HS DH định lí chương trình mơn tốn 11 - Thiết kế số giáo án dạy học định lí minh họa cho khung DH phát triển lực Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Khung DH phát triển lực người học DH định lí - Phạm vi nghiên cứu: Các học có định lí chương trình mơn Tốn lớp 11 Câu hỏi nghiên cứu - Cần tiến hành hoạt động giảng dạy dạy học định lí chương trình mơn Tốn 11 để phát triển lực người học? Phương pháp nghiên cứu * Phương pháp nghiên cứu lý luận 10 Kết thúc buổi học, 100% HS lớp đối chứng tham gia làm phiếu thực nghiệm nhiều HS trả lời không đầy đủ chí để trống Trong làm thực nghiệm, số học sinh chưa thể NL giao tiếp toán học, NL tư lập luận tốn học, NL mơ hình hóa tốn học, Chẳng hạn, minh họa Hình 3.3 câu trả lời HS cho câu hỏi phiếu thực nghiệm Hình 3.4 câu trả lời HS cho câu hỏi phiếu thực nghiệm Hình 3.3 Minh họa làm học sinh chưa có NL giao tiếp toán học, NL tư lập luận tốn học (Câu 1) Hình 3.4 Minh họa làm học sinh chưa có NL tư lập luận toán học, NL giải vấn đề (Câu 2) 3.4.2 Thống kê định lượng Bảng 2.1 Thống kê câu trả lời học sinh lớp thực nghiệm Phiếu học tập Điểm Minh họa Tần số (%) 10 10 13 60 15 14 35 10 10 0 0 0 Hình 3.5 Biểu đồ kết đánh giá lực học sinh lớp thực nghiệm Bảng 3.2 Thống kê câu trả lời học sinh lớp đối chứng Phiếu học tập Điểm Minh họa 10 61 Tần số (%) 8 10 10 25 18 22 62 17 0 0 0 Hình 3.6 Biểu đồ đánh giá kết lực học sinh lớp đối chứng Phân tích so sánh lớp thực nghiệm lớp đối chứng chúng tơi minh họa biểu đồ hình cột Hình 3.7 Hình 3.7 Biểu đồ so sánh kết đánh giá lực học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Qua hình 3.7 thấy lớp thực nghiệm kết đánh giá cao hẳn lớp đối chứng Điểm số lớp thực nghiệm mức chiếm tỉ lệ lớn đặc biệt có xuất điểm 10 Ngược lại, lớp đối chứng phần lớn điểm mức Kết cho thấy lớp thực nghiệm, HS phát triển lực tốt lớp đối chứng Dù số HS lớp thực nghiệm chưa phát triển lực mong đợi Tuy nhiên có tiến triển đáng kể qua trình theo dõi hoạt động học tập HS HS biết nhận biết dạng toán, so sánh với dạng toán làm để đưa phương pháp giải toán nâng cao Một số HS biết vận dụng tốt kiến thức cũ kiến thức vừa học để giải tốt toán GV mong đợi KẾT LUẬN CHƯƠNG Chương trình bày nghiên cứu thực nghiệm đánh giá kết thực nghiệm 63 phương pháp phân tích định tính tiến trình dạy học định lí theo định hướng phát triển lực cho HS lớp 11 Kết thực nghiệm làm sáng tỏ vấn đề lí luận thực tiễn dạy học định lí theo định hướng phát triển lực cho HS lớp 11 Đồng thời khẳng định tính hiệu khả thi biện pháp sư phạm đề xuất Kết kiểm tra qua quan sát, phân tích, xem xét ghi HS cho thấy: HS nắm định lí, biết vận dụng định lí để giải vấn đề toán học, phát triển tư logic, quy lạ quen, có tư sáng tạo biết vận dụng kiến thức học để giải tập nâng cao hơn, tư vấn đề tốn học cách logic Có thể khẳng định mục đích nghiên cứu đạt được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận được, qua bồi dưỡng tình u mơn tốn, tăng cường tính chủ động, tự giác, tích cực học tập, nâng cao kết học tập mơn tốn cho HS THPT Tóm lại, mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp bước đầu khẳng định, giả thuyết khoa học nghiên cứu chấp nhận mặt thực tiễn 64 KẾT LUẬN Đề tài hoàn thành nội dung nhiệm vụ nghiên cứu đề ra, xây dựng tiến trình dạy học định lí chương trình tốn 11 THPT theo định hướng phát triển lực người học, nâng cao kết học tập mơn tốn Tổng quan lực, định hình khái niệm lực Từ hiểu biết lực liệt kê lực toán học cần phát triển cho học sinh THPT để dẫn đến phương pháp dạy học phù hợp đáp ứng u cầu việc dạy học mơn tốn “Lý thuyết dạy học theo quan điểm kiến tạo” Nghiên cứu thực trạng DH định lí thực trạng dạy học phát triển lực toán học cho HS THPT nay, phân tích rõ nguyên nhân làm đề xuất tiến trình dạy học để khắc phục thực trạng Xây dựng tiến trình chung cho việc dạy học định lí nói chung dạy học định lí cho HS lớp 11 nói riêng Xây dựng tiến trình cụ thể, hướng dẫn thực hiện, lưu ý thực hiện, thuận lợi khó khăn tiến trình ví dụ minh họa Tổ chức DH thực nghiệm để minh họa cho tính khả thi tính hiệu tiến trình đề xuất Trên sở kết nghiên cứu, khẳng định mục đích nghiên cứu đạt được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Nghiên cứu đề tài khẳng định tiến trình dạy học định lí chương trình tốn 11 THPT theo định hướng phát triển lực người học hiệu khả thi, nâng cao kết học tập môn tốn, phát triển lực cần có cho HS Đồng thời, góp phần làm sáng tỏ định hướng đổi DH theo phát triển lực cho người học, phát triển tính tích cực, chủ động, tự trọng, tự tin trình chiếm lĩnh tri thức, phát triển khả tự học hiệu quả, hướng tới học tập suốt đời cho HS 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Triết lý giáo dục John Dewey với giáo dục dạy học Việt NamNGUYỄN ÁI HỌC [2] Thuyết Phát sinh Nhận thức Jean Piaget [3] OECD (2002), Definition and Selection of Competencies: Theoretical and Conceptual Fundation [4] Québec- Ministere de l’Education (2004), Québec Education Program, Secondary School Education, Cycle One [5] Tremblay Denyse (2002), The Competency-Based Approach: Helping learners become autonomous In Adult Education – A lifelong Journey [6] Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, NXB Giáo dục, tr.80 [7] CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo) 66 ... nghiệp “DẠY HỌC ĐỊNH LÝ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN 11 THPT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC” Tổng quan vấn đề nghiên cứu Tổ chức hoạt động dạy học theo định hướng phát triển lực nhân... phát triển lực người học thơng qua dạy học định lí Tốn học hoạt động quan trọng cần ý nghiên cứu sâu 27 CHƯƠNG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ TRONG CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC... với định hướng phát triển lực người học dạy học theo quan điểm kiến tạo Thứ hai, xác định yêu cầu việc dạy học định lí đường dạy học định lí Thứ ba, phân tích thực trạng dạy học định lí, dạy học