Một số kinh nghiệm hướng học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Là một giáo viên dạy toán, tham gia dạy ôn thi lớp 9 vào lớp 10 THPT, Trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Lũng Hòa, tôi thấy học sinh hay bị nhầm hoặc mất điểm dạng toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Chính vì vậy tôi xin chia sẻ “MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH” hy vọng phần nào giải quyết được vấn đề trên.

PHÒNG GD VÀ ĐT ……………… TRƯỜNG THCS ……………… BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm hướng học sinh giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Mơn/lĩnh vực: Toán Tác giả sáng kiến:……………………………… ………………… , tháng 02 năm 2021 MỤC LỤC Nội dung Trang Lời giới thiệu 2 Tên sáng kiến Tác giả sáng kiến Chủ đầu tư tạo sáng kiến Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Ngày chuyên đề áp dụng lần đầu Mô tả chất sáng kiến Những thông tin cần bảo mật sáng kiến 21 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến 21 10 Đánh giá lợi ích thu áp dụng sáng kiến 22 11 Danh sách tổ chức cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến 24 Tài liệu tham khảo 25 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Trong chương trình tốn THCS có dạng tốn mà học sinh thường điểm không đạt điểm tối đa dạng tốn: “Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình” Dạng tốn tương đối khó mang tính trừu tượng cao, địi hỏi học sinh phải có kiến thức số học, đại số, hình học, vật lí, hóa học phải biết tìm mối liên hệ yếu tố toán cho với thực tiễn đời sống Về phía giáo viên, số giáo viên chưa có kinh nghiệm giảng dạy khơng nắm lực học sinh nên dạy dạng tốn học sinh khơng hiểu khơng biết làm để giải tốn Là giáo viên dạy tốn, tham gia dạy ơn thi lớp vào lớp 10 THPT, Trong trình giảng dạy trường THCS Lũng Hịa, tơi thấy học sinh hay bị nhầm điểm dạng toán giải cách lập phương trình, hệ phương trình Chính xin chia sẻ “MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH” hy vọng phần giải vấn đề Tên sáng kiến “MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH” Tác giả sáng kiến - Họ tên: - Địa chỉ: - Số điện thoại: Chủ đầu tư tạo sáng kiến Lĩnh vực áp dụng sáng kiến - Giải pháp xây dựng, nghiên cứu triển khai chương trình tốn trường THCS Lũng Hòa, giải pháp chủ yếu trọng hướng dẫn học sinh giải dạng dạng toán giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Từ nâng cao chất lượng đại trà chất lượng thi vào lớp 10 trung học phổ thông - Áp dụng trực tiếp vào tiết dạy dạng tốn giải cách lập phương trình, hệ phương trình, vào chương trình ơn thi vào lớp 10 học sinh Ngày chuyên đề áp dụng lần đầu áp dụng thử Từ tháng 04 năm 2020 Mô tả chất sáng kiến 7.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng, phạm vi, phương pháp nghiên cứu 7.1.1 Mục đích nghiên cứu - Đưa số kinh nghiệm để hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình - Đưa số dạng tốn giải cách lập phương trình, hệ phương trình từ có tập minh họa cho dạng tốn - Học sinh gặp dạng tốn khơng bị lúng túng làm mà có hướng phù hợp cho dạng tốn từ nâng cao chất lượng dạy học 7.1.2 Nhiệm vụ nghiên cứu + Nắm khó khăn vấn đề nghiên cứu + Nêu giải pháp để giải khó khăn + Tiến hành nghiên cứu đối chiếu kết 7.1.3 Địa điểm, thời gian, đối tượng phạm vi nghiên cứu + Địa điểm: Lớp 8, lớp Trường THCS + Thời gian: Từ tháng 03 năm 2019 đến tháng 02 năm 2020 + Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 8, lớp + Phạm vi nghiên cứu qua tiết dạy giải toán cách lập phương trình lớp 8, hệ phương trình lớp 9, qua buổi chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi 7.1.4 Phương pháp nghiên cứu Đọc tài liệu : Tham khảo thông qua loại sách liên quan, chun đề giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình mạng Đề thi vào lớp 10 tỉnh nước Điều tra: a Dự giờ: - Dự đồng nghiệp tổ chuyên mơn từ trao đổi học hỏi kinh nghiệm -Thông qua buổi chuyên đề cấp cụm, cấp huyện b Đàm thoại: - Trong trình giảng dạy giáo viên trao đổi với học sinh để biết học sinh chưa hiểu phần nào, bị nhầm phần từ uốn nắm kịp thời có thêm kinh nghiệm dạy học lần sau - Trao đổi kinh nghiệm dạy học giáo viên tổ, nhóm chuyên mơn từ đưa cách dạy học dạng tốn phù hợp c Thực nghiệm: - Trong trình dạy học sau học sinh nghe giảng tập mẫu cần củng cố kiến thức lớp thông qua tập SGK nhằm giúp em nắm kiến thức từ có kĩ giải dạng tốn d.Kiểm tra: - Thông qua kiểm tra miệng, 15 phút, kỳ, cuối kỳ, khảo sát, giáo viên nắm kết học tập học sinh từ có hướng điều chỉnh phù hợp 7.2 Các bước giải toán cách lập phương trình * Bước 1: Lập phương trình : - Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị)và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng * Bước 2: Giải phương trình: Tuỳ phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn phù hợp * Bước 3: Trả lời ( đối chiếu điều kiện ẩn) kết luận Để giải toán cách lập hệ phương trình làm tương tự bước giải tốn cách lập phương trình 7.3 Một số dạng toán dạng toán giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Theo kinh nghiệm giảng dạy tơi phân loại thành dạng sau: - Dạng toán liên quan đến số học - Dạng toán liên quan đến chuyển động - Dạng tốn cơng việc làm chung, làm riêng - Dạng toán suất lao động - Dạng toán tỉ lệ chia phần - Dạng tốn có liên quan hình học - Dạng tốn có nội dung vật lí, hố học - Một số dạng toán khác A MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY DẠNG TỐN: Khi dạy dạng tốn giáo viên nên theo bước sau: Bước Gv đưa đại lượng dạng tốn, kèm theo cơng thức liên hệ đại lượng Một số đặc điểm nhận dạng dạng toán số ý giải dạng toán xét Bước Khi vào giải tập cụ thể giáo viên hướng dẫn học sinh theo bước sau: a Cho học sinh đọc đề, tìm hiểu tốn, tìm hiểu mối quan hệ đại lượng => nhận dạng toán để áp dụng cách giải dạng toán phù hợp b GV hướng dẫn học sinh kẻ bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượng, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn Rồi kiện toán lập phương trình hệ phương trình c Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương trình hệ phương trình d Đối chiếu điều kiện ẩn trả lời toán Bước Mỗi dạng toán giáo viên cho học sinh làm tương tự tùy vào mức độ khó tốn để học sinh thành thạo dạng toán Bước Mỗi dạng toán dạy xong giáo viên đề kiểm tra lớp với dạng tập tương tự xây dựng nhiều đề khác để kiểm tra xem học sinh hiểu rõ dạng toán chưa đồng thời phát lỗi sai từ giáo viên điều chỉnh cho học sinh Ra đề nhà cho học sinh theo dạng toán Bước Khi học xong tất dạng toán giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình giáo viên cho học sinh kiểm tra dạng tổng hợp dạng tốn giải cách lập phương trình, hệ phương trình mục đích để học sinh biết phân loại dạng tốn nắm tồn dạng tốn B MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH B.1 DẠNG 1: DẠNG TỐN LIÊN QUAN TỚI SỐ HỌC Một số kiến thức liên quan : - Cách viết số hệ thập phân - Mối quan hệ chữ số, vị trí chữ số số cần tìm…; - Nắm thay đổi số viết theo thứ tự ngược lại, xem chữ số vào số đó, * BÀI TOÁN ( Đề thi vào lớp 10 năm học 2013 – 2014 Vĩnh Phúc ): Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng hai chữ số số 11 đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho ta số lớn số ban đầu 27 đơn vị Học sinh phải hiểu đề tìm hiểu kiện đề xem số cần tìm có chữ số? Các chữ số có mối quan hệ nào? Số có thay đổi khơng? Bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượng Chữ số hàng chục Lúc đầu x Chữ số hàng đơn vị y Số xy Lúc sau y x yx Giải: Gọi số cần tìm xy  x, y �N ;0  x, y �9  Số đổi chỗ chữ số hàng chục hàng đơn vị là: yx Vì tổng hai chữ số số cần tìm 11 nên ta có: x  y  11 Do số số ban đầu 27 đơn vị, nên ta có: yx  xy  27 (1) (2) �x  y  11 �yx  xy  27 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: � giáo viên hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình kết x = y = 7( thỏa mãn điều kiện) Vậy số cần tìm 47 *BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết lần chữ số hàng chục lớn lần chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thương dư Bài 2: Chữ số hàng chục số có hai chữ số lớn chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chỗ hai chữ số cho ta số 3/8 số ban đầu Tìm số ban đầu Bài 3: Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị đơn vị tổng bình phương hai chữ số 80 B.2 DẠNG 2: DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG 2.1 GV cần cho học sinh nắm đại lượng dạng toán chuyển động, kèm theo công thức liên hệ - Các đại lượng: vận tốc(v)km/h, quãng đường(S)km, thời gian(t)h - Công thức liên hệ: S  v.t ; v  S S ;t  t v Riêng chuyển động dòng nước : vxi dịng = vThực + vdịng nước vngược dòng = vThực - vdòng nước 2.2 Khi dạy dạng toán GV cần chia nhỏ dạng toán chuyển động cho học sinh dễ tiếp cận dạng toán Thơng thường tơi thường chia dạng tốn thành hai loại là: * Chuyển động cạn: Chia thành hai dạng: + Bài tốn có chuyển động: Gồm: Chuyển động dự định thực tế, chuyển động mức mức về, chuyển động quãng đường với vận tốc khác + Bài tốn có nhiều chuyển động: Gồm: Chuyển động chiều, ngược chiều * Chuyển động mặt nước: Gồm: + Bài tốn có chuyển động: Chuyển động dự định thực tế, chuyển động mức mức về, chuyển động quãng đường với vận tốc khác + Bài tốn có nhiều chuyển động: Chia thành hai dạng nhỏ chuyển động chiều, ngược chiều 2.3 Khi giáo viên hướng dẫn toán cụ thể nên theo bước sau: Bước 1: Cho học sinh đọc đề, tìm hiểu tốn yêu cầu trả lời câu hỏi như: Bài toán chuyển động: Nếu có chuyển động chuyển động chia thành mức nào? Nếu tốn có nhiều chuyển động( thơng thường hai chuyển động) chuyển động chiều hay ngược chiều? Mỗi chuyển động từ đâu đến đâu? Mối quan hệ chuyển động sao? Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh kẻ bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượng Rồi kiện tốn lập phương trình hệ phương trình Bước 3: Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương trình hệ phương trình Bước 4: Đối chiếu điều kiện ẩn trả lời tốn * Bài tốn có chuyển động:(Đề thi vào 10 năm học 2009 – 2010 Vĩnh Phúc) Một người từ A đến B với vận tốc km/h, ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc về, xe đạp quãng đường CA với vận tốc 16 km/h Biết rằng, quãng đường AB ngắn quãng đường BC 24 km, thời gian lúc thời gian lúc Tính độ dài quãng đường AC Hướng dẫn: -Bài tốn có chuyển động -Chuyển động chia thành mức nào? (chia thành mức ba quãng đường AB, BC,AC) -Bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượng x>0; y>24;y>x Vậntốc(km/h) Quãngđường(km) Thời gian( h) Quãng đường AB x x Quãng đường BC 40 y y 40 Quãng đường CA 16 x+y x y 16 �x y x  y 20x  y  5x  y 5x  y   � � � ��  Hệ Phương trình: �4 40 16 � � �y  x  24 �y  x  24 � �y  x  24  Giải hệ phương trình nghiệm x = km; y = 30 km( thỏa mãn điều kiện) Quãng đường AC dài + 30 = 36 km * Bài tốn có chuyển động: (Đề thi vào 10 Vĩnh Phúc năm học 2019-2020) Người thứ đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B cách 78 km Sau người thứ người thứ hai theo chiều ngược lại đoạn đường từ B A Hai người gặp địa điểm C cách B quãng đường 36 km Tính vận tốc người biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ km/h vận tốc người suốt đoạn đường không thay đổi Hướng dẫn: - Bài tốn có chuyển động? ( hai chuyển động) - Mỗi chuyển động quãng đường từ địa điểm đến địa điểm nào? - Các chuyển động có mối quan hệ gì? - Bảng biểu diễn mối quan hệ đại lượng x>0; y>4; x Giáo viên trình bày lời giải mẫu * Bài toán chuyển động mặt nước: Một ca nô chạy khúc sông dài 30 km Thời gian ca nơ xi dịng thời ca nơ ngược dịng 30 phút Tìm vận tốc ca nơ biết vận tốc dịng nước km/h Hướng dẫn: Dạng tốn nên lập phương trình - Bài tốn chuyển động mặt nước nên vxi dòng = vThực + v dòng nước vngược dòng = vThực - v dòng nước -Bảng biểu diễn: Gọi vận tốc dòng nước x(km/h), 5 5 Năng suất Thời gian( giờ) Khối lượng cơng việc Vịi thứ x x Vòi thứ hai y y 24 Cả hai vòi => Hệ phương trình 1: 24  24 �1 �x  y  24 � �1  1,  � 24 � x - Lời giải: Gọi thời gian vịi thứ chảy đầy bể x( giờ) Gọi thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể y ( giờ), x> 24 24 ; y> 5 Trong vòi thứ chảy (bể) x Trong vòi thứ thứ hai chảy y (bể) Trong hai vòi chảy 1: 24 = (bể) 24 13 �1 �x  y  24 Theo ta có hệ phương trình: � �1  1,  � 24 � x Giải hệ ta x = 12( nhận), y = 8( nhận) Vậy chảy mình, vịi thứ cần 12 đầy bể, vòi thứ hai cần đầy bể * BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Hai công nhân sơn sửa cho cơng trình ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong việc Hỏi thời gian làm riêng để xong công việc người? Bài 2: Hai vịi nước chảy chung vào bể khơng có nước 12 đầy bể Nếu để vịi thứ cháy khóa lại mở tiếp vịi thứ hai chảy 15 hai vịi chảy 75% thể tích bể Hỏi vịi chảy đầy bể? Bài 3: Để chuẩn bị cho xe hàng từ thiện chống dịch COVID – 19, hai niên cần chuyển số lượng thực phẩm lên xe Nếu người thứ chuyển xong nửa số lượng thực phẩm, sau người thứ hai chuyển hết số cịn lại lên xe thời gian người thứ hai hoàn thành lâu người thứ Nếu hai làm chung thời gian chuyển hết số lượng thực phẩm lên xe 4/3 Hỏi làm riêng người chuyển hết số lượng thực phẩm bao lâu? B.4 DẠNG 4: TOÁN VỀ NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG Các đại lượng liên quan tới dạng toán: Năng suất: Số sản phẩm làm đơn vị thời gian Thời gian: Thời gian hồn thành cơng việc 14 Khối lượng công việc: Lượng công việc cần làm -Công thức: Năng suất Thời gian = Khối lượng cơng việc * Bài tốn: Theo kế hoạch, xí nghiệp may phải may xong 360 quần áo thời gian quy định Đến thực hiện, ngày xí nghiệp may nhiều quần áo so với số quần áo phải may ngày theo kế hoạch.Vì xí nghiệp hồn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch ngày xí nghiệp phải may quần áo? Hướng dẫn: Bài tốn tìm hiểu số quần áo may xí nghiệp hai mức mức kế hoạch mức thực tế theo mối quan hệ đại lượng đề ta có bảng sau : Số quần áo x  N* làm Số quần áo may Số ngày làm ngày Theo kế hoạch x Theo thực tế x+4 360 x 360 x4 360 360 Cơ sở để lập phương trình xưởng hồn thành kế hoạch trước ngày nên: 360 360  1 x x4 Giải : Gọi số quần áo may ngày theo kế hoạch x(bộ/ngày), x  N* Số quần áo may ngày theo thực tế x + ( / ngày) Thời gian xí nghiệp may quần áo theo kế hoạch Thời gian xí nghiệp may quần áo theo thực tế 360 (ngày) x 360 (ngày) x4 15 Do thực tế xí nghiệp hồn thành trước kế hoạch ngày nên ta có phương trình: 360 360  1 x x4 � ( x  4).360  360 x  x( x  4) � x  x  1440  Giải phương trình x = 36 (nhận) x = -40(loại) Vậy số quần áo xí nghiệp làm ngày theo kế hoạch 36 bộ/ngày * BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: công nhân dự định làm 150 sản phẩm thời gian định Sau làm với suất dự kiến người tăng suất thêm sản phẩm hồn thành 150 sản phẩm sớm dự kiến 30 phút Hãy tính suất dự kiến ban đầu? Bài 2: ( Đề thi vào lớp 10 Vĩnh Phúc năm học 2020- 2021) Một đội xe theo kế hoạch ngày chở số hàng dự định chở 140 hàng số ngày Do ngày đội xe chở vượt mức nên đội xe hoàn thành kế hoạch sớm dự định ngày chở thêm 10 hàng Hỏi số ngày dự định theo kế hoạch bao nhiêu? Bài 3: Hưởng ứng phong trào tết trồng chi đoàn niên dự định trồng 80 thời gian định Do chi đoàn trồng nhiều dự định nên hồn thành cơng việc trước dự định 12 phút trồng thêm 10 Tính số mà cho đồn dự định trồng B.5 DẠNG 5: DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ CHIA PHẦN * Bài tốn: Hai đội cơng nhân tham gia lao động công trường xây dựng Số người đội I gấp hai lần số người đội II Nếu chuyển 10 người từ đội I sang đội II số người đội II số người lại đội I Hỏi lúc đầu đội có người? Giải : Gọi số người đội II lúc đầu x( người) ĐK : x nguyên dương 16 Số người đội I lúc đầu 2.x ( người) Sau chuyển 10 người từ đội I sang đội II số người lại đội I 2x - 10 (người), số người đội II x + 10 (người) Theo đề số người đội II phương trình : x + 10 = số người đội I nên ta có (2x - 10) Giải phương trình, tìm x = 30 (thỏa mãn điều kiện) Trả lời : Lúc đầu đội I có 60 người, đội II có 30 người * BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Hai tổ học sinh trồng số sân trường Nếu lấy tổ chuyển cho tổ số trồng hai tổ Nếu lấy 10 tổ chuyển cho tổ hai số trồng tổ hai gấp đôi số tổ Hỏi tổ trồng cây? Bài 2: Có ba thùng chứa tất 80 lít dầu Thùng thứ chứa nhiều thùng thứ hai 10 lít Nếu đổ 26 lít từ thùng thứ sang thùng thứ ba số dầu thùng thứ hai thùng thứ ba Hỏi số dầu ban đầu thùng thứ thùng thứ hai? B.6 DẠNG 6: DẠNG TỐN CĨ LIÊN QUAN HÌNH HỌC - Ở toán dạng toán thường khai thác hình chữ nhật tam giác Giáo viên yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức hình chữ nhật tam giác như: Chu vi, diện tích hình chữ nhật, chu vi diện tích tam giác, định lý pitago, Với dạng toán giáo viên dạy học sinh nên chia thành hai dạng là: Bài tốn tam giác tốn hình chữ nhật Trong dạng toán tam giác nên chia nhỏ tốn tam giác vng tam giác thường, làm học sinh nhớ kỹ dạng khơng bị rối từ tránh nhầm lẫn * Với dạng tốn hình chữ nhật: Thơng thường hai đại lượng ẩn chiều dài chiều rộng Chu vi hình chữ nhật = (a+b) 17 Diện tích hình chữ nhật = a b a chiều dài hình chữ nhật b chiều rộng hình chữ nhật * Với dạng tốn tam giác: Thơng thường tam giác thường ẩn chiều cao cạnh đáy tương ứng Nếu tam giác vng ẩn hai cạnh góc vng Diện tích tam giác tính nửa tích chiều cao cạnh đáy tương ứng Diện tích tam giác vng tính nửa tích hai cạnh góc vng Ngồi ta cịn dùng định lý Py ta go để biểu diễn đại lượng * Bài tốn hình chữ nhật:( Đề thi vào 10 Vĩnh Phúc năm học 2015-2016) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360m Nếu tăng chiều dài thêm 1m tăng chiều rộng thêm 1m diện tích mảnh vườn 400m Xác định chiều dài chiều rộng mảnh vườn lúc đầu Hướng dẫn: Giáo viên hướng dẫn học sinh điền bảng biểu diễn : ĐK : < x 0 0, gam) Khi khối lượng dung dịch muối 200 + x (gam) Nồng độ dung dịch 50 100% 200  x Do dung dịch thu chứa 20% muối nên ta có phương trình: 50 20  200  x 100 => 20(150 + x) = 5000 x = 100( nhận) Vậy : Lượng nước cần pha thêm 100 g *BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Người ta trộn g chất lỏng I với g chất lỏng II, chất lỏng II có khối lượng riêng lớn chất lỏng I 0,2g/cm3 thu hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7 g/cm3 Tìm khối lượng riêng chất lỏng I Bài 2: Người ta đổ thêm 100 g nước vào dung dịch chứa 20 g muối nồng độ dung dịch giảm 10 % Hỏi trước đổ thêm nước dung dịch chứa nước? Bài 3: Có hai dung dịch muối, người ta hòa tan 200 g dung dịch muối I vào 300g dung dịch muối II dung dịch có nồng độ muối 33 % Tính nồng độ muối dung dịch, biết nồng độ muối dung dịch I lớn nồng độ muối dung dịch II 20% B.8.DẠNG MỘT SỐ DẠNG TỐN KHÁC 20 Khi tìm hiểu sô đề khảo sát, đề thi vào lớp 10 huyện, tỉnh tơi thấy có số dạng tốn khơng nằm dạng tốn mà dạng tốn có tính thực tế cao nên tơi đưa dạng tốn để học sinh gặp tốn dạng khơng bị lúng túng Bài 1: Hôm Bà Hoa chợ mua cam ổi hết 10 000 đồng Hôm sau Hoa mua cam ổi hết 9600 đồng giá cam ổi cũ Hỏi giá loại Bài 2: Một phịng họp có 360 ghế ngồi xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy tăng thêm số ghế dãy tăng thêm phịng có 400 ghế Hỏi có dãy, dãy có ghế Bài 3: Hai đội bóng bàn hai trường phổ thơng thi đấu với Mỗi đấu thủ đội phải đấu với đấu thủ đội trận Biết tổng số trận đấu lần tổng số đấu thủ đội số đấu thủ hai đội số lẻ Hỏi đội có đấu thủ? Những thông tin cần bảo mật sáng kiến Không Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Phịng học, bảng, bàn ghế,máy tính, máy chiếu, học sinh,tài liệu tham khảo 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả Chất lượng đại trà, chất lượng thi vào lớp 10 nhiệm vụ khó khăn giáo viên đứng lớp đặc biệt giáo viên dạy tốn nói riêng Trong trình giảng dạy trường THCS Lũng Hịa chưa áp dụng giải pháp điểm kiểm tra, khảo sát, điểm thi vào lớp 10 em chưa cao cụ thể điểm dạng toán giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình 21 Cụ thể năm học 2018 - 2019 chưa áp dụng giải pháp, Tơi có kết điểm kiểm tra tiết sau: Điểm Sĩ số Giỏi Khá T Bình Yếu Kém 80 = 64 % 20 = 16 % Lớp Khối 125 10 = % 15 = 12 % -Qua kết khảo sát đó, sang năm học 2019 – 2020 áp dụng giải pháp để dạy cho em, thấy tiến học sinh qua việc giải tập.Tôi nhận thấy hầu hết em biết trình bày tốn dạng này.Phần lớn học sinh có hứng thú giải tốn cách lập phương trình, em khơng cịn lúng túng lập phương trình, hệ phương trình Các em biết chuyển đổi vấn đề từ ngôn ngữ văn học sang ngơn ngữ tốn học thơng qua phép tốn, biểu thức, phương trình Nhiều em giỏi tìm cách giải hay ngắn gọn phù hợp Tôi thống kê kiểm tra tiết sau: Điểm Sĩ Lớp số Khối 120 Giỏi Khá T Bình Yếu Kém 30 = 25 % 55 = 45,83 % 30 = 25 % =4 ,17 % - Khi áp dụng giải pháp chất lượng kiểm tra tiết học sinh dạng toán tốt ổn định, đặc biệt trình tham gia bồi dưỡng học sinh thi vào lớp 10 THPT đạt số thành công định như: Năm học 2019 – 2020: Mơn tốn tơi giảng dạy khối thi vào lớp 10 xếp thứ huyện thứ 14 tỉnh với điểm trung bình 7,66 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức cá nhân - Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình tổ chun mơn góp ý đánh giá phù 22 hợp với thực tế dạy học đạt kết tốt đưa vào sử dụng tiết dạy giáo viên - Các đồng chí nhóm chun mơn tốn tham khảo sử dụng số kinh nghiệm trình dạy học dạng tập liên quan kết dạt tốt 10.3 Kết luận 1)Bài học kinh nghiệm: - Đối với giáo viên: Có kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải dạng tập giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Đảm bảo chất lượng học tập học sinh sau học xong dạng toán - Đối với học sinh: Học sinh gặp dạng toán giải cách lập phương trình, hệ phương trình biết nhận dạng tốn sau nắm cách giải dạng toán để áp dụng vào tập cho phù hợp Tránh trường hợp học sinh lúng túng khơng biết xử lí tốn Từ việc xử lí tốt tốn chất lượng học tập học sinh nâng lên 2)Hướng phổ biến, áp dụng nghiên cứu tiếp đề tài: - Đề tài áp dụng thực tiết dạy khóa, chun đề nhà trường, tổ chuyên môn, khối 8, khối đồng thời làm tài liệu tham khảo cho học sinh Với đề tài này, tơi áp dụng nghiên cứu tiếp năm học sau tự tìm tịi rút kinh nghiệm thực tiễn để nâng cao chất lượng dạy học - Đề tài nghiên cứu, rút kinh nghiệm thân tôi, thông qua thực trạng học sinh lớp lớp mà xây dựng tiết học đạt hiệu Song cịn số thiếu sót, hạn chế mong góp ý bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện 11 Danh sách tổ chức/ cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu TT Tên tổ chức/ cá nhân Địa Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng 23 , ngày 18 tháng 02 năm 2021 , ngày 08 tháng 02 năm 2021 Thủ trưởng đơn vị Tác giả sáng kiến TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa đại số tập – Nhà xuất giáo dục Sách giáo viên đại số tập – Nhà xuất giáo dục Thực hành dạy toán THCS – Nhà xuất giáo dục Các phương pháp đổi dạy học toán – Nhà xuất giáo dục Tổng hợp kiến thức Toán THCS – Phạm Phu – Nhà xuất đại học sư phạm – Xuất năm 2005 Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán – Bùi Văn Tuyên – Nhà xuất giáo dục – Xuất năm 2004 Sách bồi dưỡng lực tự học toán – Nhà xuất ĐHQG TP HCM 24 ... dạng toán giải cách lập phương trình, hệ phương trình Chính tơi xin chia sẻ “MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH” hy vọng phần giải. .. luận Để giải tốn cách lập hệ phương trình làm tương tự bước giải tốn cách lập phương trình 7.3 Một số dạng toán dạng toán giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình Theo kinh nghiệm giảng dạy... vi, phương pháp nghiên cứu 7.1.1 Mục đích nghiên cứu - Đưa số kinh nghiệm để hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình - Đưa số dạng toán giải cách lập phương trình, hệ