TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – NƠI ƯƠM MẦM & PHT TRIN TR TU VIT Buổi Ôn tập Bốn phép tính tập hợp Q số hữu tØ A Mơc tiªu: - Gióp häc sinh cđng cè qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ - Rèn cho học sinh kỹ vận dụng qui tắc tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải dạng toán: Thực phép tính, tìm x, tính giá trị biểu thức - Rèn khả hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép toán C Nội dung ôn tập: Kiến thức bản: Cộng trừ sè h÷u tØ + x ∈ Q, y ∈ Q, a b ; y = ( a , b, m ∈ Z ) m m a b a+b x+ y = + = ; m m m a b a −b x− y = − = m m m x= Nhân, chia số hữu tỉ Qui tắc a c ; y = (b, d ≠ 0) b d a c ac x y = = b d bd a c a d ad x: y = : = = b d b c bc ( y ≠ 0) x= x: y gäi lµ tØ sè cđa hai sè x vµ y, x kÝ hiƯu: y x * x ∈ Q th× x’= hay x.x’=1th× x’ gäi số nghịchđảo x Tính chất -TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – 2341 TÂY SƠN – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – NƠI ƯƠM MẦM & PHÁT TRIỂN TRÍ TUỆ VIỆT ∀ x∈ Q; y ∈ Q; z ∈ Q víi x,y,z ∈ Q ta lu«n cã : cã: a) TÝnh chÊt giao ho¸n: x + y = y +x; x y = y z b) TÝnh chÊt kÕt hỵp: (x+y) +z = x+( y +z) (x.y)z = x(y.z) x.y=y.x ( t/c giao ho¸n) (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kÕt hỵp ) x.1=1.x=x x =0 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối phép nhân phÐp céng c) TÝnh chÊt céng víi sè 0: x+0= x; Bỉ sung Ta cịng cã tÝnh chÊt ph©n phèi phép chia phép cộng phép trừ, nghÜa lµ: x+ y x y = + z z z x− y x y = − ( z ≠ 0) z z z x = y = x y = ⇔ –(x.y) = (-x).y = x.(-y) HƯ thèng bµi tËp Bµi sè 1: TÝnh − − − 52 − − 55 + = = 26 78 78 − 17 (−9).17 (−9).1 − = = = = −1 ; c) 34 34.4 2.4 8 a) b) 11 11 − − = = = 30 30 30 1 18 25 18.25 3.25 75 = = = = =1 17 24 17 24 17.24 17.4 68 68 d) -TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – 234 TÂY SƠN – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – NƠI ƯƠM MẦM & PHÁT TRIỂN TRÍ TUỆ VIỆT − − (−5).4 (−5).2 − 10 : = = = = = −3 ; 2.3 1.3 3 21 − 21.( −5) 3.( −1) − = = = −1 = f) : − = 14 5.14 2 e) Chó ý: C¸c bíc thùc hiƯn phÐp tÝnh: Bíc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính Bớc 3: Rút gọn kết (nếu cã thĨ) Bµi sè 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: − 19 1 3 − 4. + = − = − = = −6 3 2 4 3 33 33 42 − − −1 + .11 − = 11 − = −7 = − = = = −1 b) 6 6 2 6 − − − 22 − 11 −1 − − − ÷ = − + = − = = c) 24 24 24 24 12 a) − 24 − 27 − 24 − 28 − − + − = = = b) − ÷− − − − ÷ = 35 35 35 10 35 70 Lu ý: Khi thùc phép tính với nhiều số hữu tỉ cần: Nắm vững qui tắc thực phép tính, ý đến dấu kết Đảm bảo thứ tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh Chó ý vËn dụng tính chất phép tính trờng hợp Bài số 3: Tính hợp lí: −16 3 − − 16 − 22 3.( −22) − + = = = a) ÷ + ÷ = 11 11 11 11 11 13 b) − ÷: − − + ÷: = 14 21 7 13 13 1 − − 22 − 22 − : = = = −1 − + − : = − + − : = 21 15 15 14 21 14 21 14 21 59 63 1 1 59 c) : − ÷ + : − ÷ = (−7) + ( −7) = (−7). + = (−7) = (−7).7 = −49 7 7 9 9 Lu ý thực tập 3: Chỉ đợc áp dông tÝnh chÊt: -TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – 2343 TÂY SƠN – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – NƠI ƯƠM MẦM & PHÁT TRIỂN TRÍ TUỆ VIỆT a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Kh«ng đợc áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết: −2 x= ; 15 − 20 b) : x = 15 21 a) = x= + 11 X=1 35 x− c) 11 − + x = 12 1 e) x x − = 7 d) f) + :x= 4 −2 − 14 §S: x = 25 §S: x = 11 − + x = 12 11 +x= − 12 +x= X= − −3 X= 20 d) §S: x = 20 ĐS: x = x = 1/7 ĐS: x =-5/7 Bài tập số 5: Tìm x, biÕt a) (x + 1)( x – 2) < x = vµ x – lµ sè khác dấu x + > x 2, nªn ta cã: x + > ⇔ x − < x > −1 ⇔ −1 < x < x < 2 b) (x – 2) ( x + ) > x – vµ x + lµ hai số dấu, nên ta có trờng hợp: * Trêng hỵp 1: -TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – 234 TÂY SƠN – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – NƠI ƯƠM MẦM & PHÁT TRIỂN TRÍ TUỆ VIỆT x − > x > ⇔ −2 ⇔ x > x + > x > * Trêng hỵp 2: x − < x < −2 ⇔ −2 ⇔ x < x + < x < III.Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng tập đà chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại cácbài tập đà chữa lớp * Lµm bµi tËp 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao số chuyên đề toán 7) Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây: Đây nội dung phấn đấu rèn luyện häc sinh chóng ta: 2/5 -1/7 -1/7 0,5 1/8 -1/7 -7 0,5 1/4 1/4 ; 4 13 b)( + G ) : − = 5 14 −1 c) A( − 3) = 3 1 1 d) : ( + ) − I = 2 11 e)(3T + ) − = −21 20 5 25 g )( − O) − =0 7 49 −4 −2 i )( R − ) = 9 h)(5 − ) + C = 17,65 a )( N + 3).0,2 = *********************************************************************** Buæi 2: Ôn tập -TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – 2345 TÂY SƠN – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – NƠI ƯƠM MẦM & PHT TRIN TR TU VIT Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ A Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu thêm định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Rèn kĩ vận dụng định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối số hữu tỉ vào làm dạng tập: Tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trÞ lín nhÊt, giÊ trÞ nhá nhÊt, rót gon biĨu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực phép tính - Rèn khả t độc lập, làm việc nghiêm túc B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC số chuyên đề T7 HS: Ôn định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối số hux tØ C Néi dung «n tËp KiÕn thøc a) Định nghĩa: xnếux x= không tồn giá trị x, d) e) x ≥0 −3 x = víix< = >x = 4 x = 0,35víix> x = 0,35 Bài tập số 3: Tìm x ∈ Q, biÕt: 2.5 − x = 1.3 a) => 2.5 – x = 1.3 hc 2.5 – x = - 1.3 x = 2.5 – 1,3 hc x = 2,5 + 1,3 x = 1,2 hc x = 3,8 Vậy x = 1,2 x = 3,8 Cách trình bày khác: Trờng hợp 1: Nếu 2,5 x => x ≤ 2,5 , th× 2.5 − x = 2,5 − x Khi ®ã , ta cã: 2, – x = 1,3 x = 2,5 – 1,3 x = 1,2 (thoả mÃn) Trờng hợp 2: Nếu 2,5 – x < => x 2,5, th× 2.5 − x = −2,5 + x Khi ®ã, ta cã: -2,5+x = 1,3 x = 1,3 + 2,5 x = 3,8 (thoả mÃn) Vậy x = 1,2 x = 3,8 b) 1, - x − 0,2 = => x − 0,2 = 1,6 KQ: x = 1,8 x = - 1,4 *Cách giải tập số 3: x = a(a > 0) ⇔ x = a x = -a Bài tập số 4: Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa: a) A = 0,5 - x − 3,5 Ta cã: x − 3,5 ≥ ⇒ − x − 3,5 ≤ => A = 0,5 - x − 3,5 ≤ 0,5 VËy Amax = 0,5 x – 3,5 = x = 3,5 -TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – 2347 TÂY SƠN – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – NƠI ƯƠM MẦM & PHÁT TRIỂN TRÍ TUỆ VIỆT b) B = - 1,4 − x - ta cã 1,4 − x ≥ ⇒ − 1,4 − x ≤ => B = - 1,4 − x ≤ -2 VËy Bmax = -2 1,4 – x = x = 1,4 Bµi tập số 5: Tìm giá trị nhỏ của: a) C = 1,7 + 3,4 − x Ta cã: 3,4 − x ≥ => C = 1,7 + 3,4 − x ≥ 1,7 VËy Cmin = 1,7 3,4 – x = x = 3,4 b) D = x + 2,8 − 3,5 Ta cã: x + 2,8 ≥ => D = x + 2,8 − 3,5 ≥ −3,5 VËy Dmin = 3,5 x + 2,8 = x = -2,8 c) E = x + 32 + 54 − x ≥ x + 32 + 54 − x = 86 = 86 VËyE≥ 86, E = 86 ⇔ −32 < x < 54 Lu ý: Cách giải toán số sè 5: +) ¸p dơng tÝnh chÊt: x+ y x ≥0 dÊu b»ng s¶y x = ≤ x + y dÊu b»ng s¶y x.y ≥ +) A + m m => toán có giá trị nhỏ m A = +) - A + m ≤ m => bµi toán có giá trị lớn m A = III.Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng tập đà chữa IV Hớng dẫn nhà: * Xem tự làm lại tập đà chữa lớp * Làm tập 4.2 ->4.4,4.14 sách dạng toán phơng pháp giải Toán ******************************************************************** **8 Buæi -TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – 234 TÂY SƠN – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – NƠI ƯƠM MẦM & PHT TRIN TR TU VIT Ôn tập Các loại gãc ®· häc ë líp – gãc ®èi ®Ønh A Mục tiêu: - Giúp học sinh ôn lại kiÕn thøc vỊ gãc: kỊ bï, gãc bĐt, gãc nhän, góc vuông, góc tù, tia phân giác góc, hai góc đối đỉnh - Rèn kĩ vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận trình bày lời giải tập hình cách khoa học: B Chuẩn bị: GV: Soạn qua tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán phơng pháp giải toán Luyện tập Toán HS: Ôn kiến thức loại góc đẫ học lớp 6, hai góc đối đỉnh C Nội dung ôn tập: Kiến thức bản: Hai góc đối đỉnh: * Định nghĩa: Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà cạmh góc tia đối cạnh gãc * TÝnh chÊt: j ∠O1® èi ® Ø nh ∠O2=>∠O1=∠O2 O KiÕn thøc bổ sung (dành cho học sinh giỏi) - Hai tia chung gèc cho ta mét gãc - Víi n đờng thẳng phân biệt giao điểm có 2n tia chunggèc Sè gãc t¹o bëi hai tia chung gèc lµ: 2n(2n-1) : = n( 2n – 1) Trong có n góc bẹt Số góc lại 2n(n 1) Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1) Bµi tËp: Bµi tËp 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy tia đối tia Oy -TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – 2349 TÂY SƠN – ĐỐNG ĐA – HÀ NỘI TRUNG TÂM LUYỆN THI HÀ NỘI – NƠI ƯƠM MẦM & PHÁT TRIỂN TRÍ TUỆ VIỆT a) Chøng tá gãc xOy’ góc tù b) Vẽ tia phân giác Ot góc xOy;gócxOt góc nhon, vuông hay góc tù Bài giải t y' x O y a) Oy' làtia đ ối tiaOy, nên: xOy vàxOy' làhai góc kềbù =>xOy +xOy' =180 =>xOy' =180 - xOy V ìxOy