Bước 4: Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho... Moät tí[r]
(1)(2)Ta biết cách giải phương trình bậc hai Hơm nghiên cứu số dạng phương trình biến đổi đưa phương trình bậc hai là:
- Phương trình trùng phương
- Phương trình chứa ẩn mẫu
- Phương trình tíchVậy Vậy phương trình
phương trình
trùng phương?
(3)§7 Phương trình quy phương trình bậc hai a) Phương trình trùng phương phương
trình có dạng: ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 0
5x4 – 16 = 0
4x4 + x2 = 0
1 PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
1 PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
(4)Trong phương trình sau, tìm phương trình trùng phương:
a) x4 + 2x2 – =
b) x4 + 2x3 – 3x2 + x – =
c) x3 + 2x2 – 4x + =
d) 3x4 + 2x2 =
e) x4 – 16 = 0Là phương
trình trùng phương
(5)Làm để giải phương
Làm để giải phương
trình trùng phương?
trình trùng phương?
b) Cách giải: để giải phương trình trùng Cách giải:
phương
ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0)
Đặt x2 = t ( t > 0)
Ta phương trình bậc hai ẩn t
at2 + bt + c =
(6)Ví dụ 1: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 =
• Đặt x2 = t (t 0), (vì x2 > 0)
ta pt: t2 –13t +36 = 0
5
=b2 – 4ac = (-13)2 – 4.36 = 25
1 13 2 b t a 13 2 b t a (tmđk) (tmđk)
Với t = t1 = ta có x2 = x1 = 3; x2 = -3 Với t = t2 = ta có x2 = x3 = 2; x4 = -2
(7)Áp dụng giải phương trình sau: a)4x4 + x2 – =
b)3x4 + 4x2 + =
Mỗi dãy làm câu
(8)a) 4x4 + x2 – =
Đặt x2 = t (t > 0)
Ta phương trình: 4t2 + t – =
Vì a + b + c = + – =
Nên phương trình có nghiệm:
t1 = (phù hợp điều kiện) ; t2 = (loại)
Với t1 = => x2 = => x1 = 1; x2 = -1
5
(9)b)3x4 + 4x2 + =
Đặt x2 = t (t > 0)
Ta phương trình: 3t2 + 4t +1 =
Vì a - b + c = – + =
Nên phương trình có nghiệm: t1 = -1 (loại) ; t2 = (loại)
Vậy phương trình cho vô nghiệm
1
(10)2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức
• Hãy nhắc lại bước giải pt chứa ẩn mẫu?
Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình; Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu
thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
(11)?2 Giải phương trình
?2 Giải phương trình
=> x2 –3x + = x +
x2 – 4x + = 0(*)
a + b + c = - + = Nghiệm pt(*) là:
x1 = 1(TMÑK); x2 = (lo i)ạ
2
2
x 3x 6 1
x 9 x 3
2
x 3x x x
(12)3/ Phương trình tích
3/ Phương trình tích::
• Ví dụ 2: (sgk) Gi i ph ng trìnhả ươ (x + 1)(x2 + 2x – 3) =
x + =
x2 + 2x – =
Giải phương trình ta nghiệm ph ng trình là: ươ
x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3
Một tích nào?
(13)3/ Phương trình tích
3/ Phương trình tích::
?3: (sgk) Gi i ph ng trìnhả ươ x3 + 3x2 + 2x =
x(x2 + 3x + 2) =
2
0
x + 3x + =
x
Giải phương trình ta nghiệm của phương trình là:
(14)Củng cố bài
- Nêu cách giải phương trình trùng phương?
- Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức cần lưu ý bước nào?
(15)Củng cố bài
a) Cách giải: để giải phương trình trùng Cách giải:
phương
ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0)
Đặt x2 = t ( t > 0)
Ta phương trình bậc hai ẩn t
at2 + bt + c =
(16)Củng cố bài
b) Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức
cần lưu ý tìm i u ki n xác định đ ề ệ phương trình.
(17)Củng cố bài
(18)a) x4 – 5x2 + =
Đặt x2 = t (t 0) ta cóphương trình:
t2 – 5t + = t1 = 1; t2 =
Phương trình có nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 =
b) 2x4 –3x2 –2 =
Đặt x2 = t (t 0) ta cóphương trình:
2t2 – 3t – = t1 = 2; t2 = – (loại)
Phương trình có nghiệm là: x1 = – ; x2 =
1
(19)Hướng dẫn học nhà