- Biết áp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xác định tập nghiệm của bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tu[r]
(1)Người soạn: NGUYỄN THỊ THU HIỀN Ngày soạn: 17/01/2018
Bài soạn: Dấu nhị thức bậc (tiết 2) Lớp: 10/4
GVHD: BÙI VĂN KHÁNH
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tiết 38: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (mục III)
I. MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- Hiểu cách giải giải vài loại bất phương trình bậc ẩn bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu, bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối
2 Về kĩ năng:
- Biết áp dụng định lý dấu nhị thức bậc để xác định tập nghiệm bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu, bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối
- Sử dụng phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình cho dạng ax+b > ax+b < từ rút nghiệm bất phương trình
3 Về thái độ:
- Biết đưa kiến thức – kỹ kiến thức – kỹ quen thuộc vào giải bất phương trình bậc ẩn
- Biết nhận xét đánh giá làm bạn, tự đánh giá kết học tập thân
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập - Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước tình mới, tốn lạ
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị giáo viên : - Giáo án, phấn, bảng, thước
- Bảng phụ dấu nhị thức bậc 2 Chuẩn bị học sinh :
-Đồ dùng học tập, SGK, bút viết…
(2)III PHƯƠNG PHÁP:
- Giảng giải, thuyết trình, gợi mở, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức: (2 phút) - Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra cũ: (7 phút)
- Học sinh 1: Nêu định lí dấu nhị thức bậc vận dụng xét dấu nhị thức f(x) = (3x + 2)(x – 1)
- Học sinh 2: Xét dấu biểu thức: g(x) = (x+2)(3−2x)
−2x+4
- Yêu cầu học sinh lại nhận xét, đề xuất cách giải với làm bạn kiểm tra
3 Bài mới:
3.1 Hoạt động 1: Bất phương trình tích Thời
gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giải bất phương trình tích (2x+5)(x-1)(2-x) ≤ 0
10 phút
- Treo bảng phụ yêu cầu đề
- Đặt f(x) = (2x+5)(x-1) (2-x), yêu cầu học sinh xác định giá trị f(x)=0? - Cho học sinh xét dấu
từng nhị thức: 2x+5
x-1 2-x
- Trình bày bảng xét dấu lên bảng đen
- Quan sát yêu cầu, suy nghĩ
- f(x)=0 x= - 52 x=1 x=2
- Học sinh suy nghĩ trả lời:
2x+5>0 x>- 52 2x+5<0 x<- 52 x-1>0 x>1 x-1<0
khi x<1
2-x >0 x<2 2-x<0 x>2
3 Giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn mẫu: a Giải bất phương trình tích: Giải bất phương trình:
(2x+5)(x-1)(2-x) ≤ Bảng xét dấu:
x −∞
5 +∞
x - - | - + | + – 2x + | + | + -5x – - + | + | +
f(x) + 0 +
(3)- Yêu cầu học sinh nhận xét khoảng giá trị x để f(x) ≤ - Từ bảng xét dấu,
hướng dẫn học sinh kết luận nghiệm
- Tự trình bày bảng xét dấu vào kiểm tra đối chiếu với bảng xét dấu mẫu
- Trả lời f(x) ≤ x ∈ [ −25 ;1] ∪¿
Tập nghiệm bất phương trình (2x + 5) (x - 1) (2 - x) ≤ :
S = [ −25 ;1] ∪¿
3.2 Hoạt động 2: Bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Thời
gian Hoạt động giáo viên Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng Giải bất phương trình cho Ví dụ 3/ SGK:
1
1−x ≥ 1 10
phút - Điều kiện xác định củabất phương trình trên gì?
- Yêu cầu học sinh suy nghĩ, thực biến đổi bất phương trình trên?
- Hãy xét dấu nhị thức: f(x) = 1x
−x
- Từ bảng xét dấu, yêu cầu học sinh xác định tập nghiệm bất phương trình?
- – x ≠ ⟺ x ≠
1
- Suy nghĩ thực phép biến đổi tương đương
1
1−x ≥ ⟺
1−x – ≥
⟺
x 1−x≥
- Lập bảng xét dấu
b Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Giải bất phương trình:
1−x ≥
- ĐK: – x ≠ ⟺ x ≠ 1
1−x ≥ ⟺
1 1−x – ≥
⟺
x
1−x ≥
Bảng xét dấu:
x −∞ + ∞
(4)- Trả lời:
S = [0 ; 1) f(x)1-x + + + || Kết luận : Tập nghiệm bất
phương trình
1−x ¿
là :
S = [0 ; 1)
3.3 Hoạt động 3: Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối: Thời
gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Củng cố kiến thức giá trị tuyệt đối
5 phút
- Gọi học sinh nhắc định nghĩa giá trị tuyệt đối?
- Ví dụ: Tìm |−2x+1|
- Có thể học sinh trả lời chưa đúng, giáo viên chỉnh sửa, củng cố
- Nhớ lại, trả lời: |a|= {a a ≥0
−a a<0
- |−2x+1| = {−2x+1,(x ≤1
2) 2x−1,(x>1
2)
4 Bất phương trình tích chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
Trị tuyệt đối a định nghĩa : |a|= { a a ≥0
−a a<0 Vậy :
|−2x+1| = {−2x+1,(x ≤
1 2) 2x−1,(x>1
2) Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
|−2x+1| + x – < 5
8 phút
- Hãy giải bất phương trình với x ¿
2 ?
-Trả lời, x ¿
2 bất phương trình trở thành:
– 2x + + x – <
(5)-Tập nghiệm bất phương trình x ¿
2 gì?
- Hãy giải bất phương trình với x > 12 ?
- Tập nghiệm bất phương trình x > 12 gì?
- Vậy tập nghiệm bất phương trình gì?
⇔ x > –
- Tập nghiệm bất phương trình
-7 < x ¿
2
- Trả lời, x > 12 bất phương trình trở thành:
2x – + x – <5
⇔ 3x < 9 ⇔ x < 3
- Tập nghiệm bất phương trình là:
1
2 < x <
- Tập nghiệm bất phương trình là:
-7< x ¿ 3
|−2x+1| = {−2x+1, x ≤ 2x−1,nếu x>1
2 Do ta xét bất phương trình khoảng :
a) Với x ¿ 1/2 bất phương
trình trở thành:
{ x1/2
–2x+1+x –3<5 hay {xx1/2
>–7
Hệ có nghiệm -7< x ¿
1
2 (1)
b) Với x > 1/2 bất phương trình trở thành:
{ x>1/2
2x−1+x –3<5 hay {xx>1/2
<3
Hệ có nghiệm 12 < x < (2)
Từ (1) (2) ta tập nghiệm bất phương trình cho là:
-7< x ¿
2
2 < x < Kết luận bất phương trình cho có nghiệm là:
-7< x ¿ hay S =(-7,3] 4 Củng cố: (3 phút)
(6)- Yêu cầu học sinh xem lại ví dụ làm lớp, nắm kĩ giải cho dạng tốn bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
5 Dặn dò: (1 phút)
- Ơn tập lại định lí dấu nhị thức bậc xét dấu biểu thức chứa nhị thức bậc
- Bài tập áp dụng cách giải bất phương trình chứa ẩn mẫu, tập áp dụng Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối
V. KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:
VI. Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:
Đà Nẵng, ngày 17 tháng 01 năm 2018