- Nắm được kiến thức cơ bản trong bài giá trị lượng giác của một cung: Các khái niệm và hệ quả, các công thức lượng giác cơ bản, các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, các công thức về cá[r]
(1)Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 57
§2: LUYỆN TẬP
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
-Nắm kiến thức giá trị lượng giác cung: Các khái niệm hệ quả, công thức lượng giác bản, đẳng thức lượng giác bản, công thức giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt
2 Kĩ năng
- Tính giá trị lượng giác góc
- Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm góc phần tư khác
- Vận dụng linh hoạt công thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản
- Vận dựng công thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, góc vào việc tính giá trị lượng giác
3 Tư thái độ
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập - Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen
- Tính tốn cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ
Giáo viên: Giáo án Bài tập.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác cung III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp luyện tập 3 Bài mới
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập công thức lượng giác bản H1 Nêu hệ thức liên
quan sinx cosx GV: Gọi HS lên bảng trình bày giải thích Có thể gọi HS nhận xét, bổ sung
Đ1 sin2x + cos2x = 1
HS: HS lên bảng làm Dưới lớp ý theo dõi ghi chép vào
(2)a) Khơng Vì
(
√23
)
+
(
√3)
2 <1
b) Có Vì
(
−45
)
+
(
−3)
2 =1
c) Không Vì (0.7)2 + (0,3)2 < 1
a) sinx =
2
3 cosx = 3
b) sinx =
4
và cosx =
3
c) sinx = 0,7 cosx = 0,3 Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu GTLG
H1 Nêu cách xác định dấu GTLG ?
Đ1 Xác định xem vị trí điểm cuối cung thuộc góc phần tư a) Vì < x <
=> x - π < => sin(x – ) <
b) Đặt t =
(
32π−x)
⇔ x = 3π- t
Mà < x <
nên <
3π
2 −t <
2
⇔ π < t < 3π
Suy t số đo cung AM, M thuộc góc phần tư số III
cos
3 x
< 0
c) tan(x + ) = tanx ( cung
kém ) => tan(x + ) >
d) Đặt t = x + π2 ⇔ x = t - π2 Mà < x <
nên < t -
π <
2
⇔ π2 < t < π
Suy t số đo cung AM, M thuộc góc phần tư số II
cot
(
x+π2
)
<2 (Bài 3/SGK) Cho < x < Xác định dấu GTLG: a) sin(x – )
b) cos
3 x
2
c) tan(x + )
d) cot x
(3)GTLG cung? H2 Nêu công thức cần sử dụng ?
+ Tính theo cơng thức Đ2 sin2x + cos2x = 1
+ tan2x =
1 cos x + cot2x =
1 sin x a) Do < x < π2
=> sinx > 0; tanx > 0; cotx > ADCT: sin2x + cos2x = 1
sinx =
3 17 13 ;
tanx =
3 17
4 ; cotx = 17
b) Do < x <
3
=> cosx < 0; tanx > 0; cotx > ADCT: sin2x + cos2x = 1
cosx = – 0,51;
tanx 1,01; cotx 0,99
c) Do π2 < x < π
=> sinx > 0; cosx < 0; cotx < ADCT: + tan2x =
1 cos x
cosx =
7 274
; sinx =
15
274 ; cotx = 157 d) Do
3 x 2
2
=> sinx < 0; cosx > 0; tanx < ADCT: + cot2x =
1 sin x
sinx =
1 10
; cosx =
3
10 ; tanx = 13
3 (Bài 4/SGK) Tính GTLG x, nếu:
a) cosx = 134 < x < π2
b) sinx = – 0,7 < x <
3
c) tanx = −175 π2 < x <
π
d) cotx = –3
3 x 2
(4)Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác Hướng dẫn HS cách
biến đổi
Gọi HS lên bảng làm
HS lắng nghe ghi vào
HS làm vào theo dõi, nhận xét làm bạn
a) VT = cos2x + cos2x.cot2x
= cos2x(1 + cot2x)
= cos2x.
1
sin x = cot2x
b) Nhân chéo: cos2x – sin2x =
= (cosx – sinx).(cosx + sinx)
2cos2x – = cos2x – sin2x
⇔ cos2x + sin2x = (l/đúng)
c) VT = tanx.cotx = tanx =
sinx
cosx ; + tan2x =
1 cos x cotx =
cosx
sinx ; + cot2x =
1 sin x d) Sử dụng đẳng thức: sin3x + cos3x = (sinx + cosx).
.(sin2x – sinx.cosx+cos2x)
4 Chứng minh hệ thức: a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x
b) 2 cos x cosx sin x
= cosx – sinx
c)
2
tan x .cot x 1 cot x tan x
d)
3
sin x cos x sinx.cosx sin x cosx
Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh:
– Các công thức lượng giác
– Cách vận dụng công thức
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ
Làm tiếp lại