Thêm giải quyết vấn đề mở rộng bằng cách sử dụng toán học đại số với bản sắc từng bước đơn giản hóa.. Mở rộng vấn đề bằng cách sử dụng các công thức phù hợp.[r]
Trang 1Các vấn đề toán học mở rộng được giải quyết như được thảo luận dưới đây trong các ví dụ Sau đây là các vấn đề mở rộng tự do ít liên quan đến binomials và trinomials Thêm giải quyết vấn đề mở rộng bằng cách sử dụng toán học đại số với bản sắc từng bước đơn giản hóa.
Mở rộng vấn đề bằng cách sử dụng các công thức phù hợp
Công thức sau đây được nhận bằng cách nhân ra các dấu ngoặc đơn.ví dụ như (a + b)2 = (a + b) (a + b)
= A (a + b) + b (a + b)= A2 + ab + ba + b2= A2 + 2ab + b2
(1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2(2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2(3) (a + b) (a -) b = a2 - b2
(4) (i) (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab(Ii) (x + a) (x - b) = x2 + (a - b) x - ab(Iii) (x - a) (x - b) = x2 + (- a - b) x + ab
Trong RHS của (1) và (2), thời hạn trung
Trang 2Trung hạn của biểu thức cho
= 2 6x 5= 60 x
= A3 + b3 + 3ab (a + b)
9 (A - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3= A3 - b3 - 3ab (a - b)
Ví dụ 4:
Nếu x + y = 10 và xy = 21, tìm x2 + y2.
Trả lời đề nghị:
x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy= (10)2 - 2 21= 100-42 = 58
Ví dụ 5:
Mở rộng: (a + 3b - 4c)2
Trả lời đề nghị:
(A + 3b - 4c)2 = (a)2 + (3b)2 + (-4c)2 + 2 [(a) (3b) + (3b) (-4c)+ (-4c) (a])
= A2 + 9b2 + 16C2 + 6ab - 24bc - 8acMở rộng hơn vấn đề với bản sắc đại số
Ví dụ 6:
Nếu x2 + y2 + z2 = 38, x + y + z = 10, tìm xy + yz + zx.
Trả lời đề nghị:
Chúng ta có (x2 + y2 + z2) + 2 (xy + yz + zx) = (x + y + z)238 + 2 (xy + yz + zx) = (10)2
2 (xy + yz + zx) = 100-38= 62
xy + yz + zx = 31
Ví dụ 7:
Mở rộng: (5a - 2b)3
Trả lời đề nghị:
Trang 3(5a - 2b)3 = (5a)3 - 3 (5a)2 (2b) + 3 (5a) (2b)2 - (2b)3= 125A3 - 150A2b + 60ab2 - 8b3
Ví dụ 8:
Trả lời đề nghị:
64 + 12 =