kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K.. a) Chứng minh rằng BHCD là tứ giác nội tiếp.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IILỚP 9 QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2009 – 2010
MƠN TỐN
Thời gian :90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 2
√3 x + = gọi hai nghiệm của phương trình x1 x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị các
biểu thức sau :
a) x1 + x2 b) x1.x2 c) x12 + x22 Câu (1,5 điểm)
a) Viết cơng thức tính thể tích hình trụ ( có ghi rõ ký hiệu dùng trong cơng thức)
b) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a , BC = a 3 Tính thể tích hình sinh quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AB.
Câu (2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2 x2.
a) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ 16 ;
b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số cách hai trục tọa độ.
Câu (2,0 điểm)
Một ruộng hình tam giác có diện tích 180m2 Tính cạnh đáy của
thửa ruộng đó, biết tăng cạnh đáy thêm 4m giảm chiều cao tương ứng 1m diện tích khơng đổi.
Câu (2,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC (EB,EC) Qua B
kẻ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K.
a) Chứng minh BHCD tứ giác nội tiếp. b) Tính số đo góc CHK.
c) Chứng minh KC.KD = KH KB.
(2)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỨONG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II QUẢNG TRỊ MƠN TỐN LỚP 9
Khóa ngày 11 tháng năm 2010
HDC gồm 02 trang Câu (2,0 điểm)
Ta có ( 3)21 0 , phương trình ln có nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét , ta có :
a) x1+x2 = , 0,75đ
b) x1.x2 = 0,75đ
c) x12 +x22 = (x1+x2)2 – x1.x2
= (2 3)2 2.1 12 10 0,5đ
Câu 2 (1,5 điểm)
a) Cơng thức tính thể tích hình trụ V = Sh ( S diện tích đáy, h chiều cao)
( V = r h2 , r bán kính đáy, h chiều cao)
0,5đ
b) Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta hình trụ có chiều cao AB = a, bán kính đáy BC = a 3, 0,5đ
Thể tích hình trụ V = .(a 3) 2a3a3 0,5đ
Câu (2,0 điểm)
a) Ta có -2x2 = -16 x2 = x=-2 2, x = 2 2 0,5đ
Có hai điểm A(-2 2; 16) và A(2 2; 16) thỏa mãn đề
0,5đ
b) Điểm cách hai trục tọa độ :
2 x y x x
0,25đ
2
2 x x
(2 1)
x x
(3)0
1
2
2 x x
x x
0,25đ
Vậy có ba điểm thỏa mãn đề O(0;0) , B
1
;
2
,
1
;
2
B
0,5đ
( Nếu học sinh vẽ đồ thị hàm số tìm có ba điểm nói thơng qua bảng giá trị: 0,5đ Nếu lập luận có ba điểm nói thỏa mãn yêu cầu : 0,5đ)
Câu (2,0 điểm)
Gọi x(m) cạnh đáy ruộng x > 0,25đ
Chiều cao ruộng :
360 ( )m
x
0,25đ
Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m cạnh đáy ruộng (x+4 ) (m) Chiều cao ruộng trường hợp
360 ( )
4 m
x
0,25đ
Theo đề bài, chiều cao ruộng giảm 1m, ta có phương trình :
360 360
1
x x
0,25đ
Biến đổi, rút gọn ta phương trình : x2 + 4x – 1440 = 0,25đ
Giải phương trình x1 = 36, x2 = - 40 (loại) 0,5đ
Vậy cạnh đáy ruộng dài 36(m) 0,25đ