giao an tham khao toán học 10 lê bá lâm thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa ra công thức đúng.. - Phát đề bài cho học sinh. Hoạt động 2 : Học sin[r]

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ

I.Mục đích u cầu:

Thơng qua học học sinh cần: 1 Về kiến thức:

-HS biết thé mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. -Biết ký hiệu phổ biến   và ký hiệu tồn   .

-Biết mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương.

-Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết luận. Về kỹ năng:

- Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệng đề, xác định tính sai một mệnh đề trường hợp đơn giản.

- Nêu mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương. - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước.

3 Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát hóa, tư lơgic,…

4 Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn chính xác.

II Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc soạn trước đến lớp, bảng phụ,… III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình học hoạt động: Bài học tiến hành tiết Tiết 1:

A Các tình học tập:

TH1: Giáo viên nêu vấn đề ví dụ; GQVĐ qua hoạt động HĐ1: Giáo viên nêu ví dụ nhằm để học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề

HĐ2: Xây dựng mệnh đề chứa biến mệnh đề thơng qua ví dụ. HĐ3:Xây đựng mệnh đề phủ định mệnh đề thơng qua ví dụ HĐ4: Hình thành phát biểu mệnh đề kéo theo Tính - sai của mệnh đề P  Q

HĐ5: Phát biểu định lí P  Q dạng điều kiện cần, điều kiện

âuí.

HĐ6: Ví dụ minh họa. HĐ7: Củng cố kiến thức

B Tiến trình tiết học:

I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

TH1.Qua ví dụ nhận biết khái niệm

HĐ1:

GV: Nhìn vào hai tranh (SGK trang 4), đọc so sánh câu bên trái câu bên phải

Xét tính đúng, sai tranh bên trái.

Bức tranh bên phải câu có cho ta tính sai khơng? GV: Các câu bên trái khẳng định có tính sai:

 Phan-xi-păng núi cao Việt Nam Đúng.   2 9, 86là Sai.

Các câu bên trái mệnh đề

GV: Các câu bên phải khơng thể cho ta tính hay sai câu không mệnh đề

GV: Vậy mệnh đề gì? GV: Phát phiếu học tập cho nhóm yêu cầu nhóm thảo luận đề tìm lời giải

GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Nêu ý:

Các câu hỏi, câu cảm thán khơng mệnh đề khơng khẳng định tính sai.

HS: Quan sát tranh suy nghĩ trả lời câu hỏi…

HS: Rút khái niệm: Mệnh đề khẳng định có tính sai

Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai HS: Suy nghĩ trình bày lời giải

HS: Nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có)

1.Mệnh đề:

Mỗi mệnh đề phải hoặc sai.

Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai.

Phiếu HT 1: Hãy cho biết câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề xét tính sai.

a)Hơm trời lạnh quá! b)Hà Nội thủ đô Việt Nam.

c)3 chia hết 6;

d)Tổng góc tam giác khơng 1800; e)Lan ăn cơm chưa?

HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thơng qua ví dụ

GV: Lấy ví dụ yêu cầu HS suy nghĩ trả lời

GV: Với câu 1, ta thay n

HS: Câu không mệnh đề ta chưa khẳng định tính

một số ngun câu có mệnh đề khơng?

GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên n để câu nhận mệnh đề mệnh đề sai

GV: Phân tích hướng dẫn tương tự câu

GV: Hai câu trên: Câu mệnh đề chứa biến.

đúng sai

HS: Nếu ta thay n số nguyên câu mệnh đề

HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu mệnh đề đúng, mệnh đề sai

Chẳng hạn:

Khi n = câu một mệnh đề đúng. Khi n = câu một mệnh đề sai.

Câu 2: “5 – n = 3”.

II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định

GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định

GV: Theo em đúng, sai? GV: Nếu ta ký hiệu P mệnh đề Minh nói

Mệnh đề Hùng nói “khơng phải P” gọi mệnh đề phủ định P, ký hiệu: P

GV: Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ mệnh đề

GV: Chỉ mối liên hệ hai mệnh đề P P?

GV: Lấy ví dụ yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải

GV: Gọi HS nhóm trình bày lời giải, HS nhóm nhận xét bổ sung (nếu có)

GV: Cho điểm HS theo nhóm

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi …

HS: Chú ý theo dõi …

HS: Nếu mệnh đề P thì P ngược lại

HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải ghi vào bảng phụ

HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải bổ sung thiếu sót (nếu có)

Ví dụ: Hai bạn Minh Hùng tranh luận:

Minh nói: “2003 số ngun tố”

Hùng nói: “2003 khơng phải số nguyên tố”

Bài tập: Hãy phủ định mệnh đề sau:

P: “ 3là số hữu tỉ” Q:”Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ cạnh thứ ba”

III MỆNH ĐỀ KÉO THEO:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ 4: Hình thành phát biểu mệnh đề kéo theo, tính sai mệnh đề kéo theo GV: Cho HS xem SGK để rút khái niệm mệnh đề kéo theo GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu:

P Q

GV: Mệnh đề P Qcòn phát biểu là: “P kéo theo Q” “Từ P suy Q”

GV: Nêu ví dụ gọi HS nhóm nêu lời giải

GV: Gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu có)

GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) cho điểm HS theo nhóm HĐ 5:

GV: Vậy mệnh đề P Qsai nào? Và nào?

HĐ6:

GV: Các định lí tốn học mệnh đề thường phát biểu dạng P Q, ta nói:

P giả thiếu, Q kết luận định lí, hoặc

P điều kiện đủ để có Q hoặc Q điều kiện cần để có P. GV: Phát phiếu HT yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giả.

GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải.

GV: Gọi HS nhóm nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung (nếu cần) cho

HS: Mệnh đề “ Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo

HS: Phát biểu mệnh đề P Q: “Nếu ABC tam giác tam giác ABC có ba đường cao nhau”

Mệnh đề P Qlà mệnh đề

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi…

Mệnh đề P Qchỉ sai P Q sai Đúng trường hợp lại

HS: Suy nghĩ thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét bổ sung lời giải bạn (nếu có)

*Mệnh đề “Nếu P Q” được gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu: P Q

Ví dụ: Từ mệnh đề: P: “ABC tam giác đều” Q: “Tam giác ABC có ba đường cao nhau” Hãy phát biểu mệnh đề

P Q xét tính sai mệnh đề P Q

*Mệnh đề PQ sai P đúng Q sai.

*Nếu P Q PQ đúng.

*Nếu Pđúng Q sai PQ sai.

Định lý tốn học thường có dạng: “Nếu P Q” P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P điều kiện đủ để có Q, Q điều kiện cần để có P.

*Phiếu HT 2: Nội dung;

Cho tam giác ABC Từ mệnh đề:

P:”ABC tram giác cân có một góc 600”

điểm HS theo nhóm.

GV: Lấy ví dụ minh họa những định lí khơng phát biểu dưới dạng “Nếu …thì ….”

Hãy phát biểu định lí P Q Nêu giả thiếu, kết luận phát biểu định lí dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ.

IV MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

TH: GV nêu vấn đề ví dụ; giải vấn đề qua hoạt động:

HĐ 1:

GV: Phát phiếu HT cho HS thảo luận để tìm lời giải theo nhóm sau gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải.

GV: Gọi HS nhóm nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm. GV:- Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo mệnh đề

P Q.

-Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết đúng.

HS: Thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải…

HS: Trình bày lời giải: a)Q P:”Nếu ABC một tam giác cân ABC là tam giác đều”, là mệnh đề sai.

b)Q P:”Nếu ABC một tam giác có ba góc bằng ABC tam giác đều”, mệnh đề đúng.

1 Mệnh đề đảo: Phiếu HT 1:

Nội dung: Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P Q sau:

a)Nếu ABC tam giác đều ABC tam giác cân.

b)Nếu ABC tam giác đều ABC tam giác có ba góc nhau.

Hãy phát biểu mệnh đề Q Ptương ứng xét tính sai chúng

HĐ 2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương.

GV: Cho HS nghiên cứu SGK và cho biết hai mệnh đề P và Q tương đương với nào?

GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương: P Q nêu các cách đọc khác nhau: +P tương đương Q;

+P điều kiện cần đủ để có Q, P Q, …

V KÝ HIỆU VÀ :

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ 4: Dùng ký hiệu và  để viết mệnh đề ngược lại thơng qua ví dụ:

GV: Yêu cầu HS xem ví dụ SGK trang xem cách viết gọn nó.

GV: Ngược lại, ta có mệnh đề viết dạng ký hiệu

thì ta phát biểu thành lời.

GV: Lấy ví dụ áp dụng yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề

GV:Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần).

GV: Gọi HS đọc nội dung ví dụ SGK yêu cầu HS lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề

GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu  yêu cầu HS viết mệnh đề ký hiệu đó.

GV: Nhận xét bổ sung (nếu cần).

HS: Suy nghĩ tìm lời giải …

LG: Bình phương số nguyên lớn bằng không.

Đây mệnh đề đúng.

HS: Suy nghĩ viết mệnh đề ký hiệu :

:

x x

 Z 

HS: Nhận xét bổ sung (nếu có)

Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

2

:

n n

 Z 

Mệnh đề hay sai?

Ví dụ:Dùng ký hiệu  Có nhất số nguyên lớn 1.

HĐ 5: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề có ký hiệu

,  

GV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ mệnh đề P mệnh đề phủ định P P.

GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ SGK GV viết mệnh đề P Plên bảng. GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu

,

  để viết mệnh đề P và

Ví dụ 8:

Ta có: P:”Mọi số thực có bình phương khác 1”.

P:”Tồn số thực mà bình phương 1” *Phiếu HT 2:

P

GV: Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần).

GV: Phát phiếu HT cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải.

GV: Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm.

HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.

HS đại diện nhóm trình bày lời giải…

HS: Nhận xét bổ sung (nếu có).

bằng 0”

Q: “Có số cộng với bằng 0”

a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề trên. b) Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P, Q mệnh đề phủ định Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề đúng, mệnh đề sai?

*Củng cố:

*Hướng dẫn học nhà:

- Xem học lý thuyết theo SGK.

- Làm tập đến trang 10 SGK.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Xét tính – sai mệnh đề sau:

 

 

 

 

2

2

( ) , ;

( ) , ;

( ) , 2 ;

( ) ,

a x x x

b x x x

c x x x

d x x x

    

     

     

     

   

Câu 2.Cho mệnh đề P:  x :x2  x Mệnh đề phủ định mệnh đề P là:

2 2

( ) : 0;

( ) : 0;

( ) : 0;

( ) :

a x x x

b x x x

c x x x

d x x

    

    

    

   

   

Hãy chon kết đúng.

Câu 3.Cho mệnh đề P: “ x Z:x2 x 1là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định P là:

2

2

( )" : số nguyên tố"; (b)" x : hợp số";

(c)" : ông số nguyên tố"; (d)" x : ông hỵp sè"

a x x x l

x x l

x x x kh l

x x kh l

   

   

   

   

Z Z

Z Z

-Tiết 2: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1 Về kiến thức: Nắm kiến thức của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương

2 Về kỹ năng:

Biết áp dụng kiến thức học vào giải toán, xét tính sai mệnh đề, suy mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định mệnh đề, phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ, sử dụng ký hiệu  , để viết mệnh đề ngược lại

3 Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác

II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ

HS: Ôn tập kiến thức làm tập trước nhà (ôn tập kiến thức Mệnh đề, làm tập SGK trang và10)

III.Phương pháp dạy học:

Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

(5’)

HĐ1: Ôn tập kiến thức: HĐTP1: Em nhắc lại những kiến thức mệnh đề?(gọi HS đứng chõ trả lời)

-Nhận xét phần trả lời bạn?

(đúng, có bổ sung gì?) GV: Tổng kết kiến thức mệnh đề cách treo bảng phụ

-Học sinh trả lời.

I.Kiến thức bản:

1.Mệnh đề phải hoặc sai.

Mệnh đề vừa đúng, vừa sai.

2.Với giá trị biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành mệnh đề.

3.Mệnh đề phủ định Pcủa mệnh đề P P sai sai P đúng.

4.Mệnh đề P Qsai Pđúng và Q sai (trong trường hợp khácP Qđúng)

5.Mệnh đề đảo mệnh đề P QlàQ P.

(10’) HĐTP 2:Để nắm vững mệnh đề, mệnh đề chứa biến và tính sai mệnh đề, em chia lớp thành nhóm theo quy định để trao đổi trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau:

Bảng phụ

-Mời đại diện nhóm giải thích?

-Mời HS nhóm nhận xét giải thích bạn?

GV: Nêu kết đúng

HS trao đổi để đưa câu hỏi theo nhóm

 các nhóm khác nhận xét lời giải

Câu 1: Trong câu sau, câu nào mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến?

a)3 + 2=5; b) 4+x = 3; c)x +y >1; d)2 - 5<0. Câu 2: Xét tính sai mỗi mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định nó. a)1794 chia hết cho 3; b) 2là số hữu tỉ; c) 3,15;

d) 125 0

(10’)

(2’)

(6’)

HĐ2: Luyện tập củng cố kiến thức.

-Các dạng tập cần quan tâm?

HĐTP1: (Bài tập mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo) Yêu cầu nhóm thảo luận vào báo cáo.

Mời HS đại diện nhóm nêu kết quả.

Mời HS nhóm nhận xét lời giải cảu bạn.

GV ghi lời giải, xác hóa. HĐTP 2: (Bài tập sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”)

Tương tự ta phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần đủ”. -Hướng dẫn nêu nhanh lời giải tập 4.

HĐTP3(Bài tập kí hiệu ,

 )

Nêu tập yêu cầu nhóm thảo luận báo cáo GV ghi lời giải nhóm trên bảng, cho HS sửa công bố lời giả đúng

GV: Ngược lại với tập là bài tập (yêu cầu HS xem

HS: Thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo kết quả.

-HS theo dõi bảng nhận xét, ghi chép sửa sai.

HS ý theo dõi ghi chép.

II.Bài tập:

Cho mệnh đề kéo theo: -Nếu a b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là số nguyên).

-Các số nguyên có tận bằng chia hết cho 5. -Tam giác cân có hai trung tuyến nhau.

-Hai tam giác có diện tích nhau.

a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên.

b)Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”.

) : ;

) : 0;

) : ( )

a x x x

b x x x

c x x x

  

   

    

 

(10’)

SGK)

GV hướng dẫn giải câu 6a, b và yêu cầu HS

HĐTP (Bài tập lập mệnh đề phủ định mệnh đề và xét tính sai cảu mệnh đề đó)

Bài tập 7(SGK trang 10) Yêu cầu nhóm thảo luận cử đại diện báo cáo kết quả. GV: Ghi kết nhóm trên bảng cho nhận xét.

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.

HS theo dõi bảng nhận xét, ghi chép sửa chữa.

7.a)  n :n không chia hết cho n Mệnh đề đúng, số 0.

b) x :x2 2.Mệnh đề đúng.

c) x :x x 1.Mệnh đề này sai.

d) x : 3xx21.Mệnh đề này sai, phương trình x2 -3x+1=0 có nghiệm.

HĐ 3(4’)

*Củng cố toàn hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải.

-Làm tập hướng dẫn gợi ý. -Đọc soạn trước mới: Tập hợp.

-o0o

-Tiết 3: §2 TẬP HỢP I.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1.Về kiến thức: Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp 2.Về kỹ năng:

-Sử dụng ký hiệu     , , , ,

-Biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp chỉi tính chất đặc trưng phần tử tập hợp

Vận dụng khái niệm tập hợp con, hai tập hợp vào giải tập

3.Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm (khoảng – 3’) *Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: (khái niệm tập hợp) HĐTP1(7’ ): (Hình thành khái niệm tập hợp phần tử tập hợp)

GV: Ở lớp em học tập hợp ký hiệu Để nhớ lại kiến thức mà em học, xem nội dung HĐ1 SGK giải câu theo yêu cầu đề Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải

Các em biết tập hợp (còn gọi tập) khái niệm tốn học khơng định nghĩa

-Ở lớp ta biết, ta cho trước tập A Để a phần tử tập A, ta viết:

aA, a không thuộc tập A, ta viết: aA (GV nêu cách đọc và ghi lên bảng)

HĐTP2( 9’): (Cách xác định tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 SGK suy nghĩ trả lời

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho điểm

GV nêu cách xác định tập hợp lấy ví dụ minh họa

-Như biết để biểu diễn tập hợp ta thường biễu diễn hai cách:

+Liệt kê phần tử ;

HS ý theo dõi nội dung câu hỏi HĐ1 suy nghĩ trả lời

HS suy nghĩ cho kết quả:

)3

a Z.; b) 2 . HS nhận xét bổ sung, sửa chữa, ghi chép

HS ý theo dõi bảng…

HS xem nội dung HĐ2 SGK suy nghĩ trả lời… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

I. Tập hợp phần tử: Tập hợp khái niệm tốn học, khơng định nghĩa

a phần tử tập hợp A, ta viết: aA

+Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Để biểu diễn tập hợp biết dùng dấu móc nhọn

 

Để củng cố khắc sâu GV yêu cầu em HS xem nội dung HĐ3 SGK suy nghĩ trả lời

(HĐ cho tập hợp B dạng tính chất đặc trưng của phần tử tập hợp B).

GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

Ngoài cách xác định tập hợp ta biểu diễn tập hợp cách sử dụng biểu đồ Ven (GV lấy ví dụ minh họa) HĐTP 3(5’):(Tập hợp rỗng) GV đưa câu hỏi: Thế tập hợp rỗng? (vì học sinh được học lớp 6)

GV cho HS xem nội dung HĐ4 SGK suy nghĩ trả lời GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

Vậy với phương trình x2+x+1 =0 vơ nghiệm Tập A khơng

có phần tử  Một tập hợp

khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng, ký hiệu: Vậy tập hợp khơng tập hợp rỗng? GV viết ký hiệu vắn tắt lên bảng

HS ý theo dõi

HS xem nội dung HĐ3 SGK suy nghĩ trả lời…

HS ý theo dõi bảng…

HS suy nghĩ trả lời… Tập hợp rỗng tập hợp khơng có phần tử

HS xem nội dung HĐ4 SGK suy nghĩ trả lời: Tập hợp A cho tập hợp rơng, phương trình x2 + x +1 =0 vơ nghiệm

Ví dụ: Tập hợp A gồm số tự nhiên nhỏ

Biểu diễn biểu đồ Ven: A

*Tập hợp rỗng: (xem SGK)

HĐ 2: (Tập hợp con) HĐTP1(10’): (Củng cố lại kiến thức tập hợp con)

GV cho HS xem nội dung HĐ5 HS xem nội dung HĐ

I. Tập hợp con: A

B

.2 .3

.a .b .c

trong SGK suy nghĩ trả lời GV nêu khái niệm tập hợp tập hợp viết tóm tắt lên bảng

GV Nhìn vào hình vẽ cho biết tập M có tập tập N khơng? Vì sao?

GV giải thích ghi ký hiệu lên bảng

Từ khái niệm tập hợp ta có tính chất sau (GV yêu cầu HS xem tính chất SGK)

SGK suy nghĩ trả lời … HS ý theo dõi bảng…

HS suy nghĩ trả lời … Tập M không tập tập N, phần tử tập M khơng nằm tập N

HS ý theo dõi bảng …

Các phần tử tập hợp B thuộc tập hợp A tập B tập con tập A.

Tập B tập A ký hiệu:BA (đọc A chứa B)

Hay AB(đọc A bao hàm B)

M N

Tập M không tập N ta viết: MN(đọc M không chứa N)

( x M xN) MN *Các tính chất: (xem SGK) HĐ3: (Hai tập hợp

nhau)

HĐTP (7’):(Hình thành khái niệm hai tập hợp nhau) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ6 SGK suy nghĩ trình bày lời giải

Ta nói, hai tập hợp A B HĐ Vậy hai tập hợp nhau? GV nêu khái niệm hai tập hợp

HS suy nghĩ trình bày lời giải

a)AB vì phần tử thuộc A thuộc B;

b)BAvì phần tử thuộc B thuộc A

HS suy nghĩ trả lời…

HS ý theo dõi…

II. Tập hợp nhau: Nếu tập ABvà BAthì ta nói tập A bằng tập B và viết: A=B.

 

A=B  x A xB

HĐ4(5’)

*Củng cố (Hướng dẫn giải tập 1, SGK) *Hướng dẫn học nhà:

-Xem học lý thuyết theo SGK.

( x B xA) BA

.a .x

Làm lại tập 1, SGK trang 13;

-o0o -Tiết 4: §3: CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP.

I.Mục tiêu:

Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:

-Hiểu phép toán giao cảu hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập 2)Về kỹ năng:

Sử dụng ký hiệu: A B A, B A B C A, \ , E ,

 

Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù tập

Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp

3.Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

HS: Soạn trước đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,… III.Phương pháp dạy học:

Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm (khoảng – 3’) *Kiểm tra cũ:

GV yêu cầu HS trình bày lời giải tập SGK trang 13. *Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: (Hình thành phép tốn giao hai tập hợp) HĐTP1( ):(Bài tập để hình thành phép toán giao hai tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ1 SGK (hoặc phát phiếu HT có nội dung tương tự) và thảo luận suy nghĩ, trả lời

GV gọi HS nhóm trình bày lời giải gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần).

HĐTP2( ): (Khái niệm hiệu hai tập hợp) GV vẽ hình nêu khái niệm hiệu hai tập hợp

HS xem nội dung HĐ1 SGK thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải … HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

HS ý theo dõi bảng…

HS suy nghĩ trìnhbày lời giải…

I.Giao hai tập hợp: Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B gọi giao A B

Ký hiệu C = AB(phần tô đậm hình vẽ)

A B A

B

 / µ x B

A B x x A v

x A

x A B

x B

   

 

   

 

và ghi ký vắng tắt lên bảng GV lấy ví dụ minh họa yêu cầu HS suy nghĩ trả lời…

 

 

/ µ

B= /

A x x v

x x

  

   

 

Tìm tập hợp AB? HĐ2: (Phép tốn hợp

hai tập hợp)

HĐTP1( ): (Hoạt động hình thành khái niệm phép tốn hợp hai tập hợp) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ SGK suy nghĩ trả lời

GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải

GV nhận xét bổ sung (nếu cần)

HĐTP2( ): (Khái niệm phép toán hợp hai tập hợp)

Dựa HĐ rút được hợp hai tập hợp là gồm tất phần tử chung riêng hai tập hợp.

GV nêu khái niệm viết tóm tắt lên bảng

HS xem nội dung HĐ SGK suy nghĩ trả lời

Chú ý theo dõi bảng…

II.Hợp hai tập hợp:

AB

Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B được gọi hợp A B.

Ký hiệu: C = AB

 Ỉc 

AB x xA ho xB *Chú ý:

Nếu AB AB B.

HĐ3: (Hiệu phần bù của hai tập hợp:

HĐTP1( ): (Hoạt động hình thành khái niệm hiệu của hai tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ SGK, thảo luận theo nhóm phân cơng cử đại diện báo cáo

Gọi HS nhận xét cần (nếu cần)

Vậy tập hợp C HS giỏi lớp 10E không thuộc tổ là:

 Minh B, ¶o, C êng, Hoa, Lan Tập hợp C gọi hiệu A B

HS xem nội dung HĐ3 SGK thảo luận tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung ghi chép, sửa chữa

HS ý theo dõi bảng…

HS suy nghĩ trả lời…

III.Hiệu phần bù hai tập hợp:

A\B Tập hợp C gồm phầntử thuộc A không thuộc B gọi hiệu của A B.

Ký hiệu: C = A\B

 

\ µ

A B x xA v xB

\ x A

x A B

x B

 

  

  A B

Vậy hiệu hai tập hợp A B?

-Thơng qua ví dụ ta thấy, tập C gồm phần tử thuộc A không thuộc BKhái niệm hiệu hai

tập hợp A B

(GV nêu khái niệm vẽ hình viết tóm tắt lên bảng)

Hiệu hai tập hợp A B gồm tất phần tử thuộc A không thuộc B

HS ý theo dõi bảng…

*Khi BAthì A\Bgọi là phần bù B A, ký hiệu: CAB

(Hình vẽ SGK)

HĐ4: (Giải tập trong SGK)

HĐTP1( ): (Bài tập xác định tập giao, hợp, hiệu của hai tập hợp)

GV nêu đề tập SGK trang 15 sau cho HS thảo luận tìm lời giải gọi HS đại diện trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nêu lời giải

HĐTP2( ): (Bài tập vẽ các tập giao, hợp, hiệu hai tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK GV gọi HS lên bảng vẽ hình

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV đưa hình ảnh

HS xem nội dung tập thảo luận tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

HS trao đổi rút kết quả:

 

 

 

 

   

, , , , , , ;

, , , , , , , , , , , , , , , , ;

, , , , , , , , , , , , ;

\ ; \ , , , , ,

A C O H I T N E

B C O N G M A I S T Y E K A B C O I T N E

A B C O H I T N E G M A S Y K

A B H B A G M A S Y K

 

 

 

 

HS đọc đề suy nghĩ vẽ hình

HS nhận xét, bổ sung vả sửa chữa, ghi chép…

HS ý theo dõi bảng…

HĐ ( )

*Củng cố: (Nêu tóm tắt lý thuyết hướng dẫn giải tập SGK trang 15) *Hướng dẫn học nhà:

- Xem học lý thuyết theo SGK

-Đọc soạn trước tập hợp số

-o0o -Tiết 5: §4: CÁC TẬP HỢP SỐ I.Mục tiêu:

Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:

Nắm vững khái niệm khoản, đoạn, nửa khoảng 2)Về kỹ năng:

Tìm hợp, giao, hiệu khoảng, đoạn biểu diễn chúng trục số

3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

HS: Soạn trước đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,… III.Phương pháp dạy học:

Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: (Các tập hợp số học)

HĐTP( ): (Giúp HS nhớ lại tập hợp số học) GV nêu câu hỏi để HS nhớ nhắc lại tập hợp số học: , Z,  , -Hãy nêu tập hợp số học?

-Tập hợp số tự nhiên? Ký hiệu?

-Tập hợp số nguyên? Ký hiệu?

-Tập hợp số hữu tỷ? Ký hiệu?

- Các số hữu tỷ biểu diễn dạng số thập phân gì?

HS suy nghĩ trả lời… -Tập hợp số tự nhiên gồm số 0; 1; 2; 3; …., ký hiệu:



Tập hợp số nguyên gồm sô …; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …

Ký hiệu: Z

-Tập hợp số hữu tỷ gồm tất số có dạng

íi , µ a

v a b v b

b Z  ký

hiệu:  Các số hữu tỷ biễu diễn dạng số thập phân hữu hạn thập phân vơ hạn tuần hồn

I Các tập hợp số thường gặp.

1)Tập hợp số tự nhiên 

 

 

*

0;1;2;3; 1;2;3; 

  

2)Tập hợp số nguyên Z

 ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;  

Z

Tập hợp Zgồm số tự nhiên số nguyên âm

3)Tập hợp số hữu tỉ :

, µ

a

a b v b

b

 

   

 

 Z

4)Tập hợp số thực : I

 

 

*Ta có bao hàm thức:

  

- Nếu hai phân số µ

a c

v

b d

cùng biểu diễn số hữu tỉ nào?

- Tập hợp số không biểu dạng số thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn, tức số biểu diễn dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn gọi tập hợp gì? Ký hiệu?

-Tập hợp số thực? Ký hiệu? -Vẽ biểu đồ minh họa bao hàm tập hợp cho GV nhắc lại tập hợp ký hiệu tập hợp

-Hai phân số µ

a c

v

b d biễu diễn số hữu tỉ ad = b.c.

Tập hợp số biễu diễn dạng số thập phân vô hạn không tuần hồn gọi tập hợp số vơ tỷ, ký hiệu I -Tập hợp số thực gồm tất số hữu tỷ vô tỷ, ký hiệu: .

  

 Z  

HĐ2(Các tập hợp thường gặp)

HĐTP( ): (Các khoảng, đoạn, nửa khoảng hình biểu diễn đoạn, khoảng, nửa khoảng trục số) GV nêu tập tập hợp số thực: đoạn khoảng, nửa khoảng (GV nêu biểu diễn tập trục số)

HS ý theo dõi bảng ghi chép…

II Các tập hợp thường dùng :

(Xem SGK)

HĐ3

*Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK - Làm tập SGK SBT

-Hướng dẫn HS cách tìm hợp, giao khoảng, nửa khoảng đoạn cách biểu diễn trục số

-Tiết 6: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:

Nắm vững khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng 2)Về kỹ năng:

Tìm hợp, giao, hiệu khoảng, đoạn biểu diễn chúng trục số

3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

HS: Soạn trước đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,… III.Phương pháp dạy học:

Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: Tìm hợp khoảng, nửa khoảng, đoạn GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải xác

HĐ2: Tìm giao đoạn, khoảng, nửa khoảng. GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK

HS xem nội dung tập thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải…

HS nhận xét, bổ sung ghi chép sửa chữa

HS trao đổi rút kết quả: a) [-3; 4];

b) [-1; 2]; c) (-2; +∞); d) [-1; 2)

Vậy hình biểu diển trục số…

HS xem nội dung tập thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải…

Bài tập ( SGK trang 18 )

Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số:

a)[-3; 1)(0; 4]; b)(0; 2][-1; 1); c)(-2; 15)(3;+∞);

d)  

4

1; 1;2

 

  

 

 

cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải xác

HS nhận xét, bổ sung ghi chép sửa chữa

HS ý theo dõi bảng ghi chép, sửa chữa HĐ3: Tìm hiệu

khoảng, nửa khoảng, đoạn. GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Yêu cầu HS lại nhận xét lời giải

HS giải tập lên bảng

trình bày Bài tập ( SGK trang 18 )

HĐ4: Luyện tập nâng cao GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK ghi đề lên bảng sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Biết cách biểu diễn tập hợp trục số tìm giao chúng

Bài tập 30 ( SBT trang 16 )

HĐ5

Tiết 7: §5 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức: Nhận thức tầm quan trọng số gần , ý nghĩa số gần Nắm được sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ xác số gần đúng.

2)Về kĩ : Biết tính sai số, biết cách quy tròn.

3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây.

III.Phương pháp:

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định 2.Bài mới:

Gọi học sinh lên đo chiều dài bảng, có thước dây 5mét

Sau đo gọi học sinh đọc kết Và kết giá trị gần chiều dài cái bảng Do tiết nghiên cứu số gần sai số.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1( ):

Các em xem nội dung ví dụ trong SGK , có nhận xét kết trên.

GV phân tích nêu cáchtính diện tích Nam Minh. GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ SGK

Có nhận xét số liệu nói ?

Hoạt động 2( ):

Trong q trình tính tốn đo đạc thường ta kết quả gần Sự chênh lệch giữa số gần số dẫn đến khái niệm sai số. Trong sai số ta có sai số tuyệt đối sai số tương đối. Gọi HS đọc đ/n sai số tuyệt đối.

Trên thực tế, nhiều ta không biết a nên

HS xem nội dung lời giải ví dụ trong SGK

HS tập trung lắng nghe…

Các số liệu nói số gần đúng.

HS: Đọc đ/n sai số tuyệt đối SGK

I.Số gần đúng

II.Sai số tuyệt đối sai số tương đối

1.Sai số tuyệt đối a giá trị đúng a giá trị gần đúng

a

 Sai số tuyệt đối Khi đó:

a

 = a a d > 0  a d

Vd1: a = a = 1,41 a

tính xác a, mà ta đánh giá a không vượt số dương d đó.

Vd1: a = ; giả sử giá trị gần a = 1,41 Tìm a ? Gv treo bảng phụ kết luận

a

 = a a = 1, 41

 0,01

Điều có kết luận ? Nếu  a d có nhận xét gì

a với a ?

Ta quy ước a = a d Số d để độ lệch của a a ?

Khi ta gọi số d độ xác số gần đúng.

Cho HS trả lời H2 SGK trang 25.

GV nêu đề ví dụ:

Kết đo chiều cao ngôi nhà ghi 15,5m  0,1m có nghĩa ? Trong hai phép đo nhà thiên văn phép đo Nam trong ví dụ (trang 21 SGK), phép đo có độ xác cao ?

Thoạt nhìn, ta thấy dường như phép đo Nam có độ chính xác cao nhà thiên văn.

Để so sánh độ xác hai phép đo đạc hay tính tốn, người ta đưa khái niệm sai số tương đối.

Gọi HS đọc đ/n SGK. Từ định nghĩa sai số tương đối ta có nhận xét độ chính xác phép đo ?

Sai số tuyệt đối 1,41 không vượt quá 0,01.

Hs: a - d  a  a + 1

Hs: d nhỏ độ lệch giá a và a ít.

HS suy nghĩ trả lời…

Phép đo nhà thiên văn có độ xác cao so với phép đo Nam.

Sai số tương đối số gần a; k/h a, tỉ số sai số tuyệt đối vàa , tức

a = a a 

Nếu a a 

 d

a nhỏ độ chính xác phép đo cao. HS:Trong phép đo Nam sai số tương đối không vượt

1

0, 033

30  Trong phép đo nhà thiên văn sai số tương đối không vượt quá

4 0, 0006849 365

Vậy đo phép đo nhà

= 1, 41  0,01

a

 d  a = a d d: độ xác số gần đúng.

2.Sai số tương đối a

 Sai số tương đối của a

a = a a 

Nếu a = a d thì  a d

 a d a

Lưu ý: d

Lưu ý: Ta thường viết sai số tương đối dạng phần trăm.

Trở lại vấn đề nêu hãy tính sai số tương đối các phép đo so sánh độ chính xác phép đo.

Hoạt động 3( ):

Đặt vấn đề số quy tròn nêu cách quy tròn số gần đến hàng đó Dựa vào cách quy trịn hãy quy trịn số sau Tính sai số tuyệt đối

a) 542,34 đến hàng chục b)2007,456 đến hàng phần trăm

Cho học sinh làm nhóm bảng phụ Chọn đại diện nhóm trình bày Lớp nhận xét. GV nhận xét cho điểm tốt từng nhóm.

Qua hai tập có nhận xét sai số tuyệt đối ? GV treo bảng phụ ghi ý Sgk giảng.

Củng cố( ): Sai số tuyệt đối, sai số tương đối bảng cách quy tròn một số gần đúng.

thiên văn có đơj xác cao hơn. Ta có

a a

d

a a



  

HS: Tập trung nghe giảng. a) Số quy tròn 542

542,34 542 0,350,5

b, Số quy tròn 2007,46

2007, 456 2007, 46 = 0,004 <

0,05

Hs: Nhận xét (SGK) HS tập trung nghe giảng.

3.Số quy tròn Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ 5 thì ta việc thay chữ số chữ số bên phải 0 Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hay ta thay thế chữ số chữ số bên phải 0 cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

Nhận xét: (SGK) Chú ý: (SGK)

Dặn dò( ): Học bài, làm tập 5 /23 Bài tập làm thêm:

1.Hãy so sánh độ xác phép đo sau a, c = 324m 2m

c, c” = 17,2m0,3m

2.Hãy quy tròn số 273,4547 tính sai số tuyệt đối a) đến hàng chục

b) đến hàng phần chục c) đến hàng phần trăm.

-

-Tiết 8: ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:

-Củng cố kiếnthức chương: Mệnh đề Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, mệnh đề tương đương, điều kiện cần đủ Tập hợp con, hợp, giao, hiệu phần bù hai tập hợp Khoảng, đoạn, nửa khoảng Số gần Sai số, độ xác Quy trịn số gần

2) Về kỹ năng:

- Nhận biết điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ, giả thiết, kết luận định lí Tốn học

-Biết sử dụng ký hiệu  , Biết phủ định mệnh đề có chứa dấu và .

- Xác định hợp, giao, hiệu hai tập hợp cho, đặc biệt chúng khoảng, đoạn - Biết quy tròn số gần

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây.

III.Phương pháp:

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1( ): (Ồn tập lại khái niệm chương) GV gọi học sinh đứng chỗ lên bảng trình bày lời giải từ tập đến tập SGK

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS theo dõi tập từ tập đến SGK suy nghĩ trả lời

HS suy nghĩ rút kết quả: A A sai, ngược lại

2.Mệnh đề đảo A B BA Nếu A B

1.Xác định tính sai mệnh đề phủ định A theo tính sai mệnh đề A 2.Thế mệnh đề đảo mệnh đề A B? Nếu A B mệnh đề đúng, mệnh đề đảo có khơng? Cho ví dụ minh họa

GV nhận xét nêu lơi giải đúng…

chưa BA

Ví dụ: “Số tự nhiên có tận chia hết cho 5” mệnh đề Đảo lại: “Số tự nhiên chia hết cho cóa tận 0” mệnh đề sai

3 A B B A

A B v 



 

 

4.A B x x A x B

A B x x A x B

     

     

 

 

 

A

5 Ỉc

A

\

ì C \

A B x x A ho x B

A B x x x B

A B x x A x B

B A th B A B

   

   

  

 

Câu 6, 7, HS suy nghĩ tra lời tương tự

4 Nêu định nghĩa tập hợp tập hợp định nghĩa hai tập hợp

5 Nêu định nghĩa hợp, giao, hiệu phần bù hai tập hợp Minh họa khái niệm hình vẽ

6 Nêu định nghĩa đoạn [a, b], khoảng (a;b), nửa khoảng [a; b), (a;b], (-∞; b], [a; +∞) Viết tập hợp các số thực dạng khoảng

7 Thế sai số tuyệt đối số gần đúng? Thế độ xác số gần đúng?

8 Cho tứ giác ABCD Xét tính sai mệnh đề P Q với

a)P: “ABCD hình vng”

Q: “ABCD hình bình hành”

b)P: “ABCD hình thoi” Q: “ABCD hình chữ nhật”

HĐ 2( ): (Bài tập tìm mối quan hệ bao hàm tập hợp)

GV gọi HS nêu đề tập SGK, cho HS thảo luận suy nghix tìm lời giải gọi HS đại diện trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV phân tích nêu lời giải xác…

HS đọc đề tập SGK suy nghĩ tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

HS ý theo dõi bảng

Bài tập 9( SGK).

HĐ3( ): (Phân tích hướng dẫn tập lại trong SGK )

GV gọi HS nêu đề tập SGK (Trong tập GV giải nhanh lớp có

thể ghi lời giải hướng dẫn trên bảng)

GV gọi HS trình bày lời giải, nhận xét bổ sung (nếu cần)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép…

HS ý theo dõi lời giải tập…

HĐ 4( ): (Kiểm tra 15 phút) GV phát đề kiểm tra (gồm đề)

Yêu cầu HS suy nghĩ tự làm, không trao đổi trình làm

Thu hướng dẫn học nhà:

-Xem lại lời giải tập sửa

-Làm thêm tập lại -Xem soạn trước bài: Hàm số bậc bậc hai

HS suy nghĩ tìm lời giải … Đề kiểm tra 15’

(Gồm đề trắc nghiệm)

- -Tiết 9: (PPCT mới)

ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1.Về kiến thức:

-Củng cố kiếnthức chương:.Cách cho tập hợp ,cách tìm giao ,hợp ,hiệu tập hợp ;cách tìm tập hợp biết giao,hợp tập hợp

Về kỹ năng:

- Xác định hợp, giao, hiệu hai tập hợp cho, đặc biệt chúng khoảng, đoạn Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chun b GV HS

1.Chuẩn bị GV - Gi¸o ¸n, bảng phụ 2 ChuÈn bị HS

-ôn tập lại kiến thức cũ tập hợp III Phng phỏpdạy häc

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình tiÕt học:

1.Ổn định lớp,kiĨm tra sÜ sè

3.Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS

*Giáo viên nêu số tập hớng dẫn học sinh giải để củng cố kiến thức

Bài 1:Viết tập hợp sau dới dạng nêu tính chất đặc trng phần tử

a) A={1;3;5;7;9;11} b) B={2;4;6;8;10;12;14}

c) C={3;9;27;81}

d) D={−3;−2;−1;0;1;2;3} e) E={1;1

4; 9;

1 25 ;

1 36}

-Chỉnh sủa kết (nếu cần)

Bài 2:Cho A =

1

x R | 2

x 2

 

 

 



 

B = {x  R | |x| < 1}

T×m A  B, A  B

GV: Gỵi ý: H·y biĨu diƠn A, B trªn trơc sè (BiĨu diƠn nghiệm bất phơng trình) thực phép toán

- Chỉnh sửa kết (nếu có)

Bài 3:Cho S={1;2;3;4;5;6}

a)Tìm tập A,B cđa S cho A∪B={1;2;3;4}, A ∩ B={1;2}

b)T×m C cho C∪(A ∩ B)=A∪B

HD:- Tõ A∪B={1;2;3;4}, A ∩ B={1;2}

suy phần tử phải có mặt A B,từ có phần tử tập hợp A,B

- Nghe, hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án - Trình bày kết

A={x∨x=2n+1, n∈N ,0≤ n ≤5} B={2k∨k∈N ,1≤ k ≤7}

C={3k∨k∈N ,1≤ k ≤4} D={x∈Z∨|x|≤3}

E={x∨x=

n2,n∈N

❑

,1≤n ≤5}

Nghe, hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án - Trình bày kết

Gi¶i:

Ta cã: A =  

1 x R | x 2

2

  

= 3 5; 2 2

 

 

 

B = (0; 2)

VËy: A  B = 5 0;

2    

  A  B = 3 ;22      

-Tõ C∪(A ∩ B)=A∪B

và A∪B={1;2;3;4}, A ∩ B={1;2} kết luận đợc phần tử phải có C

4.Củng cố hóng dẫn học nhà -Hệ thống lại vấn đề vừa trình bày -Bài tập 40,42,43,44 SBT

Tiết 10:

ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1.Về kiến thức:

-Củng cố kiếnthức chương:.C¸ch cho tập hợp ,cách tìm giao ,hợp ,hiệu t tập hợp biểu diễn chúng trục số

2 Về kỹ năng:

- Xác định hợp, giao, hiệu hai tập hợp cho, đặc biệt chúng khoảng, đoạn

Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị cđa GV vµ HS 1.Chn bị GV - Giáo án, bng phụ

2.Chn bÞ cđa HS

-ôn tập lại kiến thức cũ tập hợp -Chuẩn bị tập

III.Phng phỏpdạy häc

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình tiÕt học:

1.Ổn định lớp,kiĨm tra sĩ số

2.Bi cũ:-Nhác lại cách cho tập hợp?Nêu ví dụ? -Khái niệm giao,hợp hai tập hợp?Nêu ví dụ?

3.Bài mới

Hot ng GV Hoạtđộng HS

*Giáo viên nêu số tập hớng dẫn học sinh giải để củng cố kiến thức

b) (A∪B)∩ B c)

¿A ¿B ¿

d) ¿ ¿A

¿ B ¿ ¿

HD:Sử dụng biểu đồ Ven để suy kết quả -Giáo viên chỉnh sủa (nếu cần)

a)A b)B c) A∪B d)

BT2:Cho a,b,c số thực a<b<c.Hãy xác định tập hợp sau

a) (a ;b)∩(b ; c) b) (a ;b)∪(b ;c) c)

b ;c ¿ ¿ ¿(a ;c)¿ d)

b ;c ¿ ¿ ¿(a ;b)¿

HD:-Dùng trục số để biểu thị khoảng lểntục số ,sau vào tính chất giao,hợp ,hiệu để xác định kt qu cn tỡm

-Giáo viên chỉnh sủa (nÕu cÇn)

BT3:Xác định tập sau biểu diễn trục số a) ¿∩(−2;+∞)

b) (−15;7)∪(−2;14) c)

5;+∞ ¿ ¿ ¿(0;12)¿ d)R\ (−1;1)

HD:-Dùng trục số để biểu thị khoảng lểntục số ,sau vào tính chất giao,hợp ,hiệu để xác định kết cần tìm

-Gi¸o viên chỉnh sủa (nếu cần)

BT4:Xỏc nh cỏc sau biểu diễn trục số

a)

(0;1)∪(2;3) ¿ ¿ ¿R¿ b)

(3;5)∩(4;6) ¿ ¿ ¿R¿

Nghe, hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án - Trình bày kết

Nghe, hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án - Trình bày kết

Nghe, hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án - Trình bày kết

c)

1;3 ¿ ¿ ¿(−2;7)¿ d)

1;4 ¿ ¿

¿((−1;2)∪(3;5))¿

HD:-Dùng trục số để biểu thị khoảng lểntục số ,sau vào tính chất giao,hợp ,hiệu để xác định kết cn tỡm

-Giáo viên chỉnh sủa (nếu cần)

4.Củng cố

-Hệ thống lại vấn đề vừa trình bày

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết 11:

§1 HÀM SỐ I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

-Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số 2)Về kỹ năng:

-Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản 3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập( câu hỏi hoạt động SGK) III.Phương pháp:

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1( ): ( Ôn tập hàm số)

Vào bài: Giả sử ta có hai đại lượng biến thiên x y, x nhận giá trị thuộc tập D Nếu với giá trị x thuộc D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực thì ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập D gọi tập xác định hàm số

GV yêu cầu HS xem định nghĩa hàm số SGK.

GV gọi HS nêu ví dụ SGK, GV phân tích tương tự sách để biến số hàm số

GV yêu cầu HS lớp xem nội dung hoạt động suy nghĩ trả lời

HS ý theo dõi…

HS xem nội dung định nghĩa, HS nêu định nghĩa…

HS ý theo dõi… HS suy nghĩ trả lời… Nêu số ví dụ hàm số cho dạng bảng ví dụ 1.

I.Ôn tập hàm số: 1)Hàm số Tập xác định hàm số: Nếu giá trị x thuộc tập D có chỉ giá trị tương ứng y thuộc tập số thực thì ta có hàm số.

HĐ2: (Các cách cho hàm số)

HĐTP 1( ): (Cách cho hàm số bảng) GV: Hàm số ví dụ hàm số cho dạng bảng

GV gọi HS giá trị hàm số (trong ví dụ 1) tại x=2001; x = 2004; x = 1999.(Hoạt động SGK).

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải (nếu HS trả lời sai) HĐTP 2( ): (Cách cho hàm số biểu đồ)

GV gọi HS nêu ví dụ SGK trang 33

Ở hình 13 hàm số cho biểu đồ Với biểu đồ xác định hai hàm số tập xác định

1995,1996;1997;1998;1999;2000;2001 D

GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động suy nghĩ trả lời

GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm

GV nêu lời giải

HĐTP 3( ): (Cách cho hàm số công thức)

GV gọi HS kể tên hàm số học THCS

GV nêu viết số hàm số công thức lên bảng…

Ở cấp học số hàm số cho hàm số dạng cơng thức y = f(x), ta tìm điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa Tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa (hay xác định) gọi tập xác định hàm số

y = f(x).

GV gọi HS nêu khái niệm tập xác định SGK

GV lấy ví dụ minh họa phân tích hướng

HS ý theo dõi…

HS suy nghĩ nêu giá trị hàm số x = 2001; x= 2004; x= 1999. -Giá trị hàm số x = 2001 y = 375; -Giá trị hàm số x = 2004 y = 564; -Giá trị hàm số x = 1999 y =339.

HS nêu ví dụ …

HS ý theo dõi…

HS xem nội dung hoạt động suy nghĩ trả lời…

HS trình bày lời giải nhóm

HS kể ten hàm số học…

HS ý theo dõi…

2.Cách cho hàm số: a)Hàm số cho bảng:(Xem bảng trang 32 SGK)

b)Hàm số cho biểu đồ: (Xem hình 13 SGK)

c)Hàm số cho công thức:

Các hàm số y =ax + b, b = ax2, y=

dẫn giải:

Biểu thức 2x1 có nghĩa nào?

Từ điều kiện có nghĩa biểu thức ta có tập xác định hàm số y 2x1là:

1 ; D 

 

Tương tự xem nội dung hoạt động SGK tìm tập xác định hàm số

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu kết xác (nếu HS làm sai) GV cho HS xem ý SGK

GV yêu cầu HS suy nghĩ tính giá trị cảu hàm số ý (như hoạt động 6)

HS nêu khái niệm tập xác định

HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời …

Biểu thức 2x 1có nghĩa

1

2 x   x

HS suy nghĩ thảo luận theo nhóm tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả:

 

 

) \ ; ) 1;1 a D

b D

 

  

HS suy nghĩ tính giá trị hàm số x = -2 và x = 5.

cho công thức. Tập xác định hàm số y=f(x) tập hợp tấ số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Ví dụ: Tìm tập xác định hàm số sau:

2 y x

HĐ4 (Đồ thị hàm số)

HĐTP 1( ): (Khái niệm đồ thị hàm số ) Ở lớp ta biết đồ thị hàm số hàm số bậc y = ax + b đường thẳng, đồ thị hàm số y = ax2 parabol,…

Vậy đồ thị hàm số gì?

HS ý theo dõi…

GV gọi HS nêu khái niệm đồ thị hàm số GV cho HS xem đồ thị hai hàm số f(x) = x +1 g(x)=

2

2x trong hình 14 SGK. GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị suy nghĩ trả lời câu hỏi theo yêu cầu hoạt động GV gọi HS đại diện ba nhóm trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải

HS thảo luận suy nghĩ trả lời

HS xem đồ thị hàm số hinh 14

HS thảo luận theo nhóm suy nghĩ trả lời HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi rút kết quả:

y = x+ 1

a)f(-2)=-1, f(-1) = 0, … y=

2 2x

g(-2) = 2, g(0) =0,… b)Tìm x cho f(x) = 2 f(x) =  x +1 = 2 x = 1

Tìm x cho g(x) = 2 g(x) = 

2

2x =2 x=±2

HĐ5( ): *Củng cố ( )

-Nêu lại khái niện hàm số, cách cho hàm số, đồ thị tập xác định *Hướng dẫn học nhà( ):

-Xen lại học lý thuyết theo SGK -Làm tập 1,2 SGK trang 38

-Xem soạn trước phần lại hàm số

-Tiết 12

§1 HÀM SỐ (tiếp) I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

-Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, thị hàm số lẻ

2)Về kỹ năng:

-Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số khoảng cho trước

-Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản 3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), câu hỏi trắc nghiệm,… III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1(Sự biến thiên hàm số)

HĐTP1( ): (Ôn tập sự biến thiên vài hàm số khái niệm về biến thiên hàm số)

GV ôn tập lại biến thiên hàm số y= f(x)= x2.

GV vẽ đồ thị hàm số y=f(x) = x2 GV phân tích hướng dẫn dựa vào hình vẽ bảng Ta thấy khoảng (-∞; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải Nếu ta lấy giá trị x trên đồ thị thuộc khoảng (-∞; 0) cho:

HS ý theo dõi bảng…

HS:

     

1, ; , × x x    x x th f x f x

HS ý theo dõi ghi chép

II.Sự biến thiên hàm số: 1.Ôn tập:

y = x2

f(x1)

f(x2)

x1 x2

Hàm số y = f(x) gọi đồng biến (tăng) khoảng (a; b) nếu:

 

   

1 2

1

; ; :

x x a b x x

f x f x

  

 

x1<x2 giá trị hàm số tương ứng thế nào( f(x1) f(x2))? Vậy giá trị biến số tăng giá trị hàm số giảm Khi ta nói hàm số y = x2nghịch biến khoảng (-∞; 0).

GV phân tích hướng dẫn tương tự lấy các giá trị x1, x2 thuộc khoảng (0;+∞).

GV gọi HS nêu truờng hợp tổng quát

HĐTP2( ):(Bảng biến thiên đồ thị y = x2) GV vào đồ thị hàm số y = x2 chiều biến thiên hàm số y = x2.

HS nêu trường hợp tổng quát SGK trang 36

HS ý theo dõi bảng…

HS:

Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên xuống từ +∞ đến để diễn tả hàm số đồng biến khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên lên từ đến +∞

 

   

1 2

1

; ; :

x x a b x x

f x f x

  

 

2.Bảng biến thiên:

Bảng biến thiên hàm số y = x2:

x -∞ +∞ y +∞ +∞ 0

HĐ2(Tính chẵn lẻ đồ thị hàm số)

HĐTP 1( ): (Hàm số chẵn, hàm số lẻ) GV: Một hàm số gọi hàm số chẵn, hàm số lẻ? (Vì đây khái niệm mà HS đã học cấp THCS)

GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung nội dung hoạt động SGK tìm tính chẵn lẻ hàm số GV gọi HS đại diện nhóm lên trình bày lời giải kết nhóm

HS nhóm xem nội dung hoạt động SGK thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm phân cơng HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

III.Tính chẵn lẻ hàm số:

1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ: Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu:

x D

   x D và

   

f  x f x

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu:

x D

   x D và

   

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét (nếu cần) nêu lời giải đúng… HĐTP 2( ): (Tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ)

GV phân tích dựa vào hình vẽ để tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

HS ý theo dõi trả lời…

Hàm số y = x2 đối xứng qua trục tung Oy đồ thị hàm số y = x nhận gốc tọa đệ làm tâm đối xứng

HS ý theo dõi …

*Áp dụng:

Xét tính chẵn lẻ hàm số sau:

a)y=3x2-2; b)y = x; c)y = x

2.Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng;

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

HĐ3( ) *Củng cố:

*Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại học lý thuyết theo SGK Làm tập trắc nghiệm sau:

Hãy chon kết tập sau: Câu1.Cho hàm số

1 y

x 

 Tập xác định hàm số là:

 

( )a D x x0 ; ( )b Dx x 0 ;

 

( )c D x x0 µv x1 ; ( )d D.

Câu2.Cho hàm số  

1

3

x y

x x

 

 

Tập xác định hàm số là:

 

( )a D x x3 ; ( )b Dx x3,x2 ;

 

( )c D x x3,x 2 ; ( )d Dx x3,x2 

Câu3 Cho hàm số y

x 

.

(a)Hàm số xác định x; (b)Hàm số xác định  x 0; (c)Hàm số xác định  x 0; (d)Hàm số xác định  x 0.

-Tiết 13

§2 HÀM SỐ y = ax + b I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

-Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc

-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số yx Biết đồ thị hàm số yx

nhận trục Oy trục đối xứng 2)Về kỹ năng:

-Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc -Vẽ đồ thị y = b và yx

-Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước 3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), câu hỏi trắc nghiệm,…

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1( Ôn tập lại kiến thức của hàm số bậc nhất) HĐTP1( ):(Ôn tập lại biến thiên đồ thị hàm số bậc nhất)

Với hàm số bậc y = ax + b (a≠0) em cho biết:

+Tập xác định;

+Chiều biến thiên (có giải thích)

GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả lời

GV gọi HS nhóm trình bày kết nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung

HS ý theo dõi, thảo luận suy nghĩ trả lời…

HS nhóm báo cáo kết quả: Tập xác định hàm số

( 0)

yaxb a là D =; Chiều biến thiên:

+Với a>0 hàm số đồng biến ;

=Với a<0 hàm số nghịch biến .

I.Ôn tập hàm số bậc y = ax + b (a≠0):

Tập xác định: D = . Chiều biến thiên:

+Với a>0 hàm số đồng biến trên;

(nếu cần)

GV nêu viết tóm tắt lên bảng

HĐTP 2( ): (Bảng biến thiên của đồ thị hàm số bậc nhất) GV ta biết để diễn tả hàm số nghịch biến ta dùng mũi tên biểu diên xuống để diễn tả hàm số đồng biến ta dùng mũi tên biểu diễn lên Vậy dựa vào biểu diễn biết lập bảng diến thiên hàm số y = ax+b (trong hai trường hợp)

GV gọi HS nhóm lên bảng vẽ bảng biến thiên

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV vẽ lại bảng biến thiên (Nếu HS vẽ không đúng)

HS trao đổi giải thích: Lấy x1, x2 thuộc và x1 ≠x2 ta có:

2

2

( ) ( ) ( )

f x f x a x x

a

x x x x

 

 

 

Vậy…

HS nhận xét, bổ sung ghi chép sửa chữa

HS suy nghĩ vẽ bảng biến thiên: +a>0:

x -∞ +∞ +∞ y -∞

+a<0:

x -∞ +∞ +∞ y -∞

Bảng biến thiên: (Xem SGK)

HĐ2( Đồ thị hàm số bậc nhất)

HĐTP 1( ):(cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất)

GV gọi HS nêu lại khái niện đồ thị hàm số Ở cấp học: Đồ thị hàm số y = ax (a≠0) có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, không song song không trùng với trục tọa độ Như ta biết, hai đường thẳng có hệ số góc đồ thị với nhau? Vậy đồ thị hai hàm số y = ax và y=ax +b với nhau?

*Vậy đồ thị hàm số y =ax+b

HS nêu lại khái niệm đồ thị hàm số (học trước) HS ý theo dõi

HS: Nếu hai đường thẳng có hệ số góc đồ thị chúng song song với Vì vậy, hai đường thẳng y=ax và y= ax+b có hệ số góc, nên đồ thị chúng song song với

*Đồ thị: y +a>0:

b a

b a



x O

+a<0: y

b a



O x a

là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax (b ≠0) và qua hai điểm A(0;b) và B

;0

b a

 



 

 

(GV vẽ hình minh họa lên bảng)

HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng)

GV nêu đề tập áp dụng ghi lên bảng

GV yêu cầu HS nhóm suy nghĩ, thảo luận để tim lời giải GV gọi HS nhóm trình bày lời giải

Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS làm trình bày khơng đúng)

HS ý lên bảng ghi chép…

HS ý theo dõi tập thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: Do a = 3>0 nên hàm số đồng biến 

Bảng biến thiên:

x -∞ +∞ +∞ y -∞

Đồ thị:

Khi y = x =  Khi x =0 y =5 y

5



O x Vậy đồ thị hàm số y = 3x +5 một đường thẳng qua hai điểm A(

5 

;0) điểm B(0;5).

Đồ thị hàm số y =ax + b (a≠0) đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và qua hai điểm A(0;b) và B

;0

b a

 



 

 .

Bài tập:

Cho hàm số y = 3x +5

Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

HĐ3( ): ( Đồ thị hàm số hằng y=b)

động SGK trang 40 thảo luận suy nghĩ trả lời

GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm (GV vẽ mặt phẳng Oxy lên bảng gọi HS lên bảng biểu diễn điểm theo yêu cầu của đề ra)

Vậy điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) với nhau?

Các điểm cho có trung độ nên ln nằm trên đường thẳng y = Khi đó đường thẳng y =2 hình vẽ đồ thị hàm số y = Nếu ta thay b = ta đồ thị hàm số y = b.

HS xem nội dung hoạt động suy nghĩ thảo luận tìm lời giải HS đại diện trình bày lời giải … HS biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ…

II.Hàm số y = b: y

b y = b O x

Đồ thị hàm số y = b một đường thẳng song song trùng với trục haònh cắt trục tung tịa điểm (0;b) Đường thẳng gọi đường thẳng

y = b. HĐ4( ): (Hàm số yx )

Chỉ tập xác định hàm số yx ? Và cho biết hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến khoảng nào? Vì sao?

Dựa vào chiều biến thiên đồ thị hàm số vẽ bảng biến thiên?

GV gọi HS đại diện nhóm 4 lên bảng vẽ bảng biến thiên. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

Dựa vào bảng biến thiên ta vẽ đồ thị hàm số cho (GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng vẽ đồ thị). GV nhận xét (nếu cần ) nêu

HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời…

Do hàm số:

Õu

Õu

x n x

y x

x n x

 

 

 



Nên với x≥ hàm số đường thẳng y = x, với x <0 hàm số đường thẳng y = -x

Vậy …

HS suy nghĩ vẽ bảng biến thiên…

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS suy nghĩ vẽ đồ thị hàm số, rút kêts luận

HS ý theo dõi bảng

III.Hàm số yx : Tập xác định: D

Hàm số yx nghịch biến khoảng (-∞;0) đồng biến khoảng (0;+∞) *Bảng biến thiên:

x -∞ +∞ +∞ +∞ y

0 *Đồ thị:

y

1

viết tóm tắt bảng

HĐ5( ) *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại:

+Sự biến thiên đồ thị hàm số bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ đồ thị hàm số;

+Sửa tập 2a SGK trang 42 *Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Làm tập SGK trang 42

- -Tiết 14

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ y = ax + b I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

-Hiểu vận dụng biến thiên đồ thị hàm số bậc vào giải tập -Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số yx Biết đồ thị hàm số yx

nhận trục Oy trục đối xứng 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc -Vẽ đồ thị y = b và đồ thị hàm số có dạng yx

-Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước 3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu làm tập trước đến lớp. Gv: Giáo án, dụng cụ học tập.

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ:

Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả bài: vẽ bảng biến thiên hàm số y= ax + b, vẽ đồ thị hàm số y= -2x + 1.

2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1( ): (Bài tập vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất)

GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải tập GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét sửa chữa (nếu HS trình bày lời giải khơng đúng)

Với hàm số y = |x|-1 ta vẽ đồ thị hàm số y = x – với x ≥ lấy đối xứng qua trục Oy Khi toán yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số ta xét vài giá trị đặc biệt hàm số vẽ đồ thị Khơng nên tìm chiều biến thiên, đề khơng u cầu.

HS suy nghĩ trình bày lời giải:

a)y = 2x -3

Các giá trị đặc biệt: x … -1 1… y … -5 -3 -1… Đồ thị:

O

-3

b)Đồ thị:

y= 2

O

1.Vẽ đồ thị hàm số: a)y = 2x -3; b)y = 2; d)y = |x| - 1.

d) y=|x| - 1 Ta có:

1 Õu

1 Õu

x n x

y x

x n x

 

   

  

 Hàm số: y = x – 1 Các giá trị đặc biệt: x … -1 y … -2 -1 …

Đồ thị:

y

-1 O 1 -1

-2

HĐ2( ): (Bài tập xác định hệ số a, b hàm số y = ax+b)

GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải tập 2a)

GV nêu câu hỏi:

Nếu đồ thị hàm số y = ax+ b qua hai điểm A B tọa độ điểm nghiệm phương trình nào? Vậy từ ta thay tọa độ điểm A B vào phương trình đường thẳng y = ax +b giải hệ phương trình

HS suy nghĩ trình bày lời giải…

LG:

Do đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A B, nên tọa độ hai điểm A B nghiệm phương trình y = ax + b +Với A(0;3), ta có:

b = +Với B(

3 ;

5 ),ta có:

2.Xác định hệ số a b để đồ thị hàm số y = ax+ b qua các điểm:

a) A(0;3) B(

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét sửa chữa sai sót (nếu HS trình bày lời giải chưa đúng)

3

0

5 a b

a  

 

Vậy … HĐ3( ): (Bài tập tìm

phương trình trình vủa đường thẳng)

GV gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải

Câu3a) giải tương tự câu 2a); Câu 3b):

Hai đườngthẳng song song với nào?

(Hai đường thẳng song song khi có hệ số góc hệ số tự khác nhau)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét bổ sung sửa chữa nêu lời giải

HS suy nghĩ trình bày lời giải…

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: a)Ta có:

4

2;

2

2 a b

a b

a b

y x

  

  



  

  

b)Do đường thẳng song song với trục Ox nên phương trình có dạng y = b.

Vì qua điểm A(1;-1), nên đường thẳng là;

y = -1.

3.Viết phương trình y =ax +b của đường thẳng:

a)Đi qua hai điểm A(4; 3) B(2;-1);

b)Đi qua điểm A(1; -1) song song với Ox.

HĐ4( ): (bài tập vẽ đồ thị của hàm số hợp)

GV phân tích vẽ đồ thị câu 4a) lên bảng yêu cầu HS tự giải tập 4b)

Ghi chú:Nếu cịn thời gian thì gọi HS giải câu 4b).

HS ý theo dõi ghi chép…

4.Vẽ đồ thị hàm số: Õu

) 1

Õu

1 Õu )

2 Õu x<1 x n x

a y

n x

x n x

b y

x n

 

 

 

 

 

 

 

 HĐ 5( ):

*Củng cố: -Gọi HS nhắc lại:

+Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ đồ thị hàm số bậc nhất.

*Hướng dẫn học nhà: -Xem lại bìa tập giải

-Ti

ế t 15 Bài 3.HÀM SỐ BẬC HAI I Mục tiêu

1) Về kiến thức: hiểu đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) hàm số bậc và chiều biến thiên nó.

2) Về kĩ năng: vẽ bảng biến thiên , đồ thị hàm số bậc giải số bài tốn đơn giản như: tìm phương trình hàm số bậc biết số yếu tố.

3) Về tư : rèn luyện lực tìm tịi bồi dưỡng tư cho học sinh.

II Chuẩn bị

+ Giáo viên : Vẽ trước hình vẽ đồ thị hàm số bậc trường hợp tổng quát (a>0, a<0 ý đỉnh, trục đối xứng) Vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên hàm số bậc tổng quát.

+ Học sinh : xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 học lớp vẽ đồ thị

haøm số y= 2x2, y= -2x2 theo nhóm.

III Hoạt động dạy học:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Giới thiệu bài: lớp em đã học vẽ đồ thị hàm số y= ax2 (a≠0), ta xét thêm dạng

mở rộng hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0), hàm số đó

gọi hàm số bậc 2.

Hoạt động 1: giáo viên yêu cầu học sinh nhóm treo bảng vẽ đồ thị hàm số vẽ nhà lên bảng sau yêu cầu học sinh ghi lại khoảng đồng biến, nghịch biến lên bảng (chú ý bề lõm đồ thị).

Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét đỉnh, trục đối xứng của đồ thị.

Giáo viên hướng dẫn học sinh biến đổi y= ax2 + bx + c = a

2

2

b x

a a

 

 

 

 

  ( b2- 4ac).

Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét trả lời:

y

O x

HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi…

Đồng biến (0; )

Nghịch biến (-; 0)

y

O x

Hàm số bậc hàm số có dạng y= ax2 + bx + c (a≠0).

Tập xác định: D = R Neáu b = c =  y ax 2.

I.ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ BẬC 2

1) Nhận xét: đồ thị hàm số y

= ax2 có đỉnh

O (0; 0).

O điểm thấp đổ thị khi a>0.

O điểm cao đồ thị khi a<0.

b

I( ; )

2a 4a



x= 2

b a 

 y= ?

+ a>0  y  ? I điểm như

thế so với tất điểm còn lại đồ thị.

+ a<0  y ? tương tự

+ Gv treo bảng vẽ đồthị của hàm số y = ax2 + bx + c rõ

cho học sinh trục đối xứng đỉnh.

Gv: yêu cầu học sinh dựa vào đồ thị hàm số bảng nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 +

bx + c

Gv: Chia học sinh làm nhóm vẽ đồ thị nhóm làm hồn thành trước treo lên bảng yêu cầu nhóm khác nhận xét.

Đồng biến ( ;0).

Nghịch biến (0; ).

b

I( ; )

4 2a 4a

y a

  



+y 4a   

+ y 4a   

+Tìm tọa độ đỉnh

b

I( ; )

2a 4a



+Vẽ trục đối xứng x=

-b 2a

+ Lập bảng giá trị

thị hàm số y = ax2 + bx + c

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c

là Parabol có đỉnh

b

I( ; )

2a 4a



Có trục đối xứng là đường thẳng x= 2

b a 

. Parabol có bề lõm quay lên nếu a>0 bề lõm quay xuống nếu a<0.

2) Cách vẽ:

+ Tìm toạ độ đỉnh

b

I( ; )

2a 4a



+Vẽ trục đối xứng x=

-b 2a

+ Lập bảng giá trị (5 điểm) (có đỉnh ).

+ Vẽ đồ thị

VD: Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 –

2x + 3

Giải + Đỉnh I (1;2)

+ Trục đối xứng: x=1 + Bảng giá trị:

x -1 3 y 3 6

2 O 1

Gv yêu cầu nhóm học sinh đã chia sẵn nhận xét chiều biến thiên hàm số y = ax2 + bx +

c (a≠0) vaø ghi lên bảng (2 TH

a>0 a<0).

Gv cho học sinh tra lại bằng cách yêu cầu học sinh đứng tại chỗ đọc nội dung định lý trong sách giáo khoa tự ghi vào vở.

+ Vẽ đồ thị hàm số

a>0

ĐB (2

b a 

;+)

NB treân (-;2

b a 

)

a<0

ĐB (-;2

b a 

) NB treân (2

b a 

;+)

a>0

x   2

b a 

+

y + + 4a

 

a<0

x   2

b a 

+

y 4a  

- -

Định lí: SGK

V.Củng cố, dặn dò:

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0) Chú ý cơng

thức tính tọa độ điểm

Vẽ bảng biến thiên hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0)

Yêu cầu học sinh làm tập 1,2 sách giáo khoa trang 49; thêm 3 -

-Tiết 14 LUYỆN TẬP I Mục tiêu

Qua học HS cần:

1) Về kiến thức: Hiểu đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) hàm số bậc và chiều biến thiên nó.

2) Về kĩ năng: vẽ bảng biến thiên , đồ thị hàm số bậc giải số bài toán đơn giản như: tìm phương trình hàm số bậc biết số yếu tố.

3) Về tư : rèn luyện lực tìm tịi bồi dưỡng tư cho học sinh. II Chuẩn bị

+ Giáo viên : Vẽ trước hình vẽ đồ thị hàm số bậc trường hợp tổng quát (a>0, a<0 ý đỉnh, trục đối xứng) Vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên hàm số bậc tổng quát.

+ Học sinh : xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 học lớp vẽ đồ thị

III Tiến trình học:

* Kiểm tra cũ:

- u cầu học sinh vẽ vào bảng phụ treo lên bảng cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c

(a 0) Bảng biến thiên khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số.≠

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

* Hoạt động 1: giáo viên

yêu cầu học sinh sửa tập làm nhà.

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng giải yêu cầu học sinh khác nhận xét kết quả.

Giáo viên: điểm nằm trên Oy có đặc biệt ? tương tự cho điểm nằm trục hoành?

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng ghi lại giải câu c, d câu khác cách giải tương tự.

a) I(

3

;



) giao điểm Oy N(0;2); giao điểm Ox: M1(1;0) ; M2(2;0)

b) I(1;-1) giao điểm Ox: không có; giao điểm Oy: M(0;-3)

c) I(1;-1) giao điểm Ox: M1(0;0);

M2(2;0) Giao điểm Oy N (0;0)

d) I(0;0) giao điểm Ox: M1(2;0) M2

(-2;0) Giao điểm Oy: N(0;4) Hs: điểm Ox: y=0 Điểm Oy: x=0 c) I(

1 ;0

2 )

bảng biến thiên x  

1

2 

y   

0

O

1

x -1 ½ 2 y 9 d) y= -x2 + 4x – 4

I(2;0)

Bảng biến thiên

x   

y 0

1) Xác định tọa độ đỉnh và giao điểm với trục tung trục hồnh (nếu có) Parapol

a) y=x2 – 3x + 2

b) y= -2x2 + 4x – 3

c) y=x2 – 2x

d) y= -x2 + 4.

2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a) y= 3x2 – 4x + 1

b) y=-3x2 +2x – 1

c) y= 4x2 – 4x + 1

d) y= -x2 + 4x – 4

e) y= 2x2 +x +1

* Hoạt động 2: giải tiếp các bài tập

Giáo viên chia học sinh làm nhóm làm câu a nhóm làm trước treo lên bảng, nhóm cịn lại nhận xét.

Giáo viên:

a) M(1; 5)  P:y= ax2 +

bx +  ? tương tự

cho N(-2;8).

b) Trục đối xứng x= ?

Giáo viên: I (? ; ?)

  

Bảng giá trò:

x 4 y -4 -1 -1 -4 Đồ thị:

O v 2

a) M (1;5) (P)

a+b+2=5 (1) N(-2;8) (P)

 4a-2b+2=8 (2)

3

(1),(2)

2

a b a

a b b

    

   

   



Vaäy (P): y=2x2+x+2

b) Qua A(3;-4) tñ x = -3/2 HS: x=-b/2a

A(3;-4) (P)

 9a+3b+2=-4 (1) Trục đx x=-3/2 

3 (2)

2

b a

 



1

9

(1),(2)

3

1

a b a

b a

b

 

  

 

   



  



Vaäy (P):

y=-1

3x2-x+2

c) Đỉnh I (2;-2)

HS:

;

2

b I

a a

 

 



 

 

HS: nên x=2 vào pt (P)

3) xác định Parapol (P) y= ax2 +bx +2 biết

Parapol đó:

a) qua M(1;5); N(-2;8)

b) qua A(3;-4) có trục đối xứng là x=

3



c) đỉnh I(2;-2) d) qua B(-1;6) tung

độ đỉnh

1

Giáo viên: có neân ghi 4a  

= -2 ?

Giáo viên:tung độ đỉnh y=?

Dự phòng thời gian: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm 4

A(8;0)(p) 64a + 8b + c

= (1)

I(6;-12)(P) 36a + 6b +

c = -12 (2)

x= 2

b b

a a

 

 

(3) (1) (2) (3)

64

36 12

12

a b c

a b c

b a

  

 

    

  

3 36 96

a b c

     

  

I(2;-2) (P)

 4a+2b+2=-2 (1)

x=

b a 

 2

b a 



 b=-4a (2)

2

(1),(2)

4

a b a

b a b

    

   

  



Vaäy (P): y=-x2-4x+2

d)

Hs: y= 4a  

B(-1;6) (P)  a-2+2=6 (1)

y= 4a  



2

4

6

b ac

a 

  b2 – 8a = -24a (2)

2

4

(1),(2)

6

a b a

b a b

    

   

   



Vậy (P): y=-4x2-8x+2 4) xác định a,b,c biết

Parapol (P) y=ax2 + bx

+c ñi qua A(8;0) có đỉnh I(6;-12).

* CỦNG CỐ TOÀN BÀI

Giáo viên chia học sinh làm nhóm làm câu sau:

b) Hàm số y= x2 – x + có đỉnh I: ? Đồng biến trên? Nghịch biến trên?

* HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ

1) Học lại tập xác định hàm số, định nghĩa hàm số chẵn, lẻ Tính đồng biến, nghịch biến hàm số.

2) Làm tập ôn chương 2

- -Tiết 15 ÔN TẬP

I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

*Ôn tập củng cố kiến thức chương: -Hàm số Tập xác định hàm số

-Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng

-Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số y = ax + b

-Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến đồ thị hàm số y = ax2+bx+c.

2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán tìm tập xác định hàm số, xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c.

3) Về tư thái độ:

-Rèn luyện tư logic, trừu tượng

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu làm tập trước đến lớp. Gv: Giáo án, dụng cụ học tập.

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm.

2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1( ): (Ôn tập lại kiến thức thông qua tập)

(GV gọi HS trả lời câu hỏi từ đến để ôn tập lại kiến thức bản).

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải (nếu HS khơng trả lời xác)

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi từ tập đến tập trong SGK trang 50.

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS thỏa luận theo nhóm cử

Bài tập (bài tập đến tập 7 SGK trang 50)

HĐ2( ): (Bài tập tìm tập xác định hàm số) GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung tập 8b) 8c) Cho HS thảo luận nhóm gọi HS đại diện trình bày lời giải GV gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

GV nêu lời giải xác (nếu HS khơng giải đúng)

HĐ3( ): (Bài tập xét chiều biến thiên vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b y =| ax + b|)

GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung tập 9b) 9c) Cho HS thảo luận nhóm gọi HS đại diện trình bày lời giải GV gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

GV nêu lời giải xác (nếu HS khơng giải đúng)

đại diện báo cáo.

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi cho kết quả:

b)

2-3 §iỊu kiƯn:

1 2

1

1

2 Ëy D= - ;

2 x

x x

x x

V

 



 

 

  

   

   

 



 

 

c) Tập xác định D = .

HS thỏa luận theo nhóm cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi cho kết quả: b)Hàm số y = – 2x có hệ số a = -2<0 nên đồ thị hàm số nghịch biến . Bảng biến thiên:

x -∞ +∞ +∞

y

-∞ Đồ thị: y

O x c)y = |x+1|

x 1nÕu x y x

x nÕu x

 

   

   



Do hàm số đồng biến trên

50)

HĐ4( ): (Bài tập lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai)

GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập 10b) gọi HS đại diện nhóm có lời giải giải nhanh lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải

HĐ5( ): (Bài tập xác định các hệ số a, b, c parabol y=ax2+bx +c)

GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung tập 12b) thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác

(-1;+∞) nghịch biến (-∞;-1).

Vậy ta có bảng biến thiên đồ thị …

HS thảo luận tìm lời giải sau cử đại diện bóa cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: (HS suy nghĩ tìm lời giải để suy ra đỉnh, bảng biến thiên vẽ đồ thị)…

HS thảo luận theo nhóm, cử đại diện nhóm trình bày kết HS nhận xét, bổ sung chữa ghi chép

HS trao đổi cho kết quả: Vì I(1;4) đỉnh parabol y = ax2+bx+c nên suy ra:

b 2a

 

hay b = -2a (1) a + b + c = (2) Vì D(3;0) thuộc parabol y=ax2+bx+c nên suy ra: 0=9a+3b+c (3)

Từ (1), (2) (3) ta có: a=-1; b =2; c = 3.

Bài tập 10b): (SGK trang 51)

HĐ6( ): Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

-GV gọi HS trả lời câu hỏi trác nghiệm SGK (có giải thích sao) Đáp án: 13 (C); 14 (D); 15 (B)

*Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải

-Ôn tập lại kiến thức chương II giải tập lại SGK tập tương tự SBT

- -Tiết 16.KIỂM TRA TIẾT

I.Mục tiêu:

1)Về kiến thức:

*Củng cố kiến thức chương: -Hàm số Tập xác định hàm số

-Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng -Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến,…

-Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2+bx+c. 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải tốn tìm tập xác định hàm số, xét chiều biến thiên hàm số y = ax + b Xét chiều biến thiên hàm số y = ax2+bx+c.

2)Về kỹ năng:

-Làm tập đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:

Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác

HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra:

*Ổn định lớp. *Phát kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần:

Trắc nghiệm gồm câu (4 điểm); Tự luận gồm câu (6 điểm) *Nội dung đề kiểm tra:

Sở GD ĐT Thừa Thiên Huế

Trường THPT Vinh Lộc KIỂM TRA TIẾT

- - Mơn: Tốn Đại số 10 Điểm Mã đề: …

I.Trắc nghiệm (3 điểm):

Hãy khoanh tròn chữ in hoa a,b,c,d đứng trước phương án câu từ đến : 1/ Cho hàm số f (x) =

2

16  

x

x Kết sau đúng:

a f(3) = ; f(-1) = b (-1) = 15 ; f(0) =

c f(2) =

14

4 ; f(-3) =  7 d f(0) = ; f(1) =

15

3

2/ Hàm số y = -x2 + 4x -

a Đồng biến (2 ; ) b Nghịch biến (0 ; 3)

c Đồng biến ( ; 2) d Nghịch biến ( ; 2)

3/ Tập xác định hàm số y = x 5 2 x là:

a D =  b D =(  ; 5] [2 ;  ) c D = [-5 ; 2] d D = R 4/ Trong parabol sau đây, parabol qua gốc tọa độ:

a = 2x2 - 5x b y = x2 + c y = 3x2 - 4x +2 d y = - x2 + 2x + 3

5/ Parabol y = 3x2 - 2x + có trục đối xứng là:

a x =

1

3 b x = -1

3 c x =

3 d y =

6/ Tọa độ giao điểm đường thẳng y = -x + parabol y = - x2 - 4x + là:

a (-1 ; 4) (-2 ; 5) b (0 ; 3) c

1 ;1

 



 

  d (2 ; 1) (-2 ; 2)

II Tự luận(7 điểm)

Bài Viết phương trình đường thẳng qua A(-2 ; -3) song song với đường thẳng y = x + 1

Bài Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó:

a) Đi qua điểm M(1 ; 5) N(-2 ; -1) b) Đi qua A(1 ; -3) có trục đối xứng x =

5

c) Có đỉnh I(2 ; -3)

d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ -3.

………Hết………. *Đáp án thang điểm:

1)Phần trắc ngiệm: Mỗi câu sai trừ 0.5 điểm 2)Phần tự luận:

Câu1 Đúng 2,5 điểm;

Câu a) đến c) điểm d) 1,5 điểm

-

-CHƯƠNG III

§ ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU :

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức :

-Hiểu khái niệm phương trình ẩn ;

-Biết điều kiện phương trình, phép biến đổi tương đương, phương trình tương đương , phương trình hệ quả.

2) Về kỹ :

 Biết xác định điều kiện phương trình ;

 Vận dụng phép biến đổi tương đương giải số phương trình. 3) Về tư thái độ:

-Rèn luyện tư logic, trừu tượng

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II CHUẨN BỊ :

GV : Giáo án, số bảng phụ (bảng củng cố ).

HS :Soạn trước đến lớp, biết tìm tập xác định hàm số dạng A x( ) ,

( ) ( )

A x B x III.PHƯƠNG PHÁP:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm.

Tiết17:

IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC :

 Ổn định lớp, giới thiệu chia lớp thành nhóm

 Kiểm tra cũ kết hợp đan xem hoạt động nhóm, kiểm tra lại tập xác định:

( Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả )

Câu hỏi:Tìm TXĐ hàm số

2

3

y x

x

  



Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

HĐ 1: (Nhớ lại phương trình học )

 Nêu ví dụ phương trình

một ẩn, phương trình hai ẩn Gọi học sinh trả lời GV ghi bảng Dẫn đến định nghĩa:

 Nếu nghiệm

0,866

x 

Gọi nghiệm gì?

 HS trả lời

HS ghi định nghóa SGK

 Nghiệm gần đúng

I) Khái niệm phương trình :

1)Phương trình ẩn :

HĐ 2: ( Đi đến việc cần thiết tìm điều kiện phương trình )

Cho phương trình

1 x x x    

 x = 2, VT có nghóa?  VT có nghóa nào?

GV đưa kết luận giải phương trình phải tìm điều kiện

HĐ 3: (Củng cố )

GV ghi đề bảng

 Điều kiện có nghóa của

( )

A x ,

( ) ( )

A x B x ?

Goïi HS hai nhóm lên bảng giả a), b)

Gọi HS nhóm khác nhận xét

Nhấn mạnh

1 ( )

A x có nghóa

khi A(x) > 0

 khoâng  x  1

HS hoạt độngtheo nhóm

 A x( ) có nghóa

( )

A x    ( ) ( ) A x

B x có nghóa

( )

B x

 

Các nhóm thảo luận a) Điều kiện: – x  0 x  2

b) Điều kiện:

2 1 3 x x x x             

HS nhận xét câu a sai

2) Điều kiện phương trình :

( SGK trang 54 )

Ví dụ : Hãy tìm điều kiện phương trình :

2 )3 x a x x    ) b x

x   

Đáp số: a) x < 2 b) x x     

Giới thiệu SGK 3x + 2y + z = 8 x2 – 2x + m = 0

HĐ 4: (Dẫn đến định nghĩa phương trình tương đương )

Các pt sau có tập nghiệm

bằng hay khoâng ?

a) x2 + x = 0 x x

x  

b) x2 – = 0

HS xem SGK

HS hoạt độngtheo nhóm HS bắt đầu thảo luận

 a) Taäp nghiệm nhau

b) Tập nghiệm không bằng nhau

3) Phương trình nhiều ẩn (SGK) 4) Phương trình chứa tham số (SGK)

II) Ph ương trình tương đương phương trình hệ :

vaø + x =0

GV giới thiệu khái niệm phương trình tương đương

 Hai pt câu a có tương

đương? Câu b?

Giới thiệu số phép biến đổi tương đương

HĐ5: (Nhấn mạnh phép biến đổi tương đương không làm thay đổi điều kiện phương trình )

 Tìm sai lầm phép

biến đổi sau :

1

1

1

x

x x

  

 



1 1

1

1 1

x

x x x x

    

   

 x1

HS ghi định nghóa SGK

 a) tương đương

b) không

HS xem ví dụ SGK

HS ghi định lý theo SGK

HS hoạt độngtheo nhóm HS bắt đầu thảo luận

 HS nhận xét

Pt cho đk : x  1; Cộng

vào vế

1

x 

 rút gọn, ta đã làm đk nên x = không nghiệm

(SGK trang 55)

Ví dụ 1:

(SGK trang 55 )

Phép biến đổi tương đương

Định lý : (SGK trang 55) Ký hiệu : “”

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Giớiù thiệu pt hệ quả

Phép biến đổi hệ :bình phương vế, nhân vế với một đa thức

(?) Điều kiện pt ?

HS ghi định nghóa SGK

HS hoạt động theo hướng dẫn GV

 x  vaø x  1

Một HS lên bảng giải (*) 

3 Phương trình hệ quả (SGK trang 56)

Ví dụ 2: (SGK trang 56) Giaûi pt:

3

( 1)

x x

x x x x

 

 

  (*)

Giải Điều kiện pt : x  vaø x  1

Nhân hai vế với x(x-1)

(?) Vậy nghiệm pt ?

Kết luận : Phép biến đổi hệ quả đưa tới pt hệ quả, sau tìm nghiệm, phải nhớ thử lại để loại nghiệm ngoại lai

x+3 + 3(x-1) = x (x-2)

 x2 + 2x = 0  x ( x + ) = 0  x = vaø x = - 2

 x = -

x+3 + 3(x-1) = x (x-2)

 x2 + 2x = 0  x ( x + ) = 0  x = x = - 2

Vậy pt có nghiệm x = - 2

V CỦNG CỐ- DẶN DÒ :

*Củng cố lý thuyết dặn dò : 1)

Khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả, điều kiện phương trình ; 2) Các phép biến đổi tương đương, hệ ;

3) Yêu cầu HS đọc tập 1, SGK trang 57, gọi HS trả lời

Bài 1: Cho hai phương trình : 3x = 2x = Cộng vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi

a)Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay khơng?

b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay khơng?

Bài 2: Cho hai phương trình : 4x = 3x = Nhân vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi

a)Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay khơng?

b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay khơng?

Kết luận: Cộng, nhân vế tương ứng hai phương trình, ta khơng nhận

phương trình tương đương phương trình hệ 4) Dặn làm 3, SGK trang 57

-

-Tieát 18: *Phần tập:

1) Định nghĩa phương trình tương đương ? Phương trình hệ ?

2) Giải phương trình

3 1 x x x x     *Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

HĐ 1:( Củng cố phép biến đổi tương đương )

(?) Caùch giải ?

Gọi hai HS lên bảng giải , gọi HS khác nhận xét hay sửa lại chỗ sai

GV đánh giá, cho điểm

Lưu ý :

d) Điều kiện x  x 

khơng có x thoả nên pt vơ nghiệm

+Tìm điều kiện.

+ Cộng, nhân vào vế một biểu thức rút gọn HS kết luận nghiệm sai quên điều kiện pt

Bài SGK trang 57 : Giải pt

) 3

a  x x  x

) 2

b x x   x 

2 ) 1 x c

x  x

2

)

d x   x  x 

Đáp số: a) x = 1 b) x = 2 c) x = 3

d) Pt vô nghiệm HĐ 2:( Củng cố phương trình hệ

quả, nghiệm ngoại lai )

(?) Caùch giải ?

 +Tìm điều kiện

+ Cộng, nhân vào vế một biểu thức rút gọn

Bài SGK trang 57 Giải caùc pt

2 ) 3 x a x x x       3 )2 1 x b x x x    

Chia hai bàn nhóm giải từng câu , hai nhóm giải nhanh nhất treo giải bảng Gọi HS nhóm khác nhận xét GV đánh giá cho điểm b), d) tương tự HS tự giải

Lưu ý: Sau tìm nghiệm phải kiểm tra lại

a) ĐK : x  - 3

PT a) 

(x1)(x3) 2  x

2

3

x x

  

( 3)

x x

  

Pt coù n0 x = 0, x = - 3

So với ĐK, pt có n0 x=0

c)ÑK : x > 2 PT c)

2

4 2

x x x

      

 x x

( 5)

x x

  

Pt coù n0 x = 0, x = 5

HS kết luận nghiệm sai quên điều kiện pt

2 ) 2 x x c x x      2

)

2 x x d x x      Đáp số: a) x = 0

b) x =

3

c) x = 5

HĐ 3:( Củng cố phép biến đổi

bình phương hai vế ,nghiệm

ngoại lai )

GV ghi ñề bảng

Chia hai bàn nhóm giải từng câu , hai nhóm giải nhanh nhất treo giải bảng Gọi HS nhóm khác nhận xét GV đánh giá cho điểm

c) Cả nghiệm không thỏa pt, nên pt vô nghiệm

b), d) tương tự HS tự giải

Các nhóm thảo luận, giải theo nhóm bảng simili, treo lên bảng

a)Bình phương veá

2

4x 12x

   

2

4x 12x

   

1,

x x

  

c) Bình phương veá

2

3x (1 )x

   

2

3x 4x 4x

    

2

4x 7x

   

3 1,

4

x x

  

HS kết luận n0 sai

vì nghiệm ngoại lai

Bài Giải pt sau cách bình phương hai veá:

)

a x 

) 2

b  x  x

) 2

c x   x

)

d  x  x

Đáp số:

a)x = - 1, x = -2 b) x = 1

c) pt vô nghiệm d) x = 2

VI CỦNG CỐ TOAØN BAØI :

1) Nghiệm PT : 5 xx 5 x6 laø

(A) 6 (B) 5 ( C) 6 (D) vô nghiệm

2) Nghiệm cuûa PT :

2

4

2

x

x  x laø

(A) 2 (B) - 2 ( C) vaø - 2 (D) vô nghiệm

3) Nghiệm PT : x2  x 1 laø

(A) - 5 (B) 5 ( C) vaø - 5 (D) vô nghiệm

VII HƯỚNG DẪN & DẶN DỊ :

1) Xem lại cách tìm điều kiện phương trình ;

2) Ơn lại cách giải biện luận phương trình bậc nhất, cơng thức nghiệm phương trình bậc hai;

3) Laøm baøi 1, SGK trang 62

- -§ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT, BẬC HAI I Mục tiêu:

Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = 0.

Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa về phương trình tích.

2)Về kó :

Giải biện luận phương trình ax + b = 0, giải thành thạo phương trình bậc hai.

Giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích.

Biết vận dụng định lý Vi-et vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai.

Biết giải toán thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình.

Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi

3) Về tư thái độ:

-Rèn luyện tư logic, trừu tượng

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II Chuẩn bị :

Giáo viên :

Bảng tóm tắt giải biện luận phương trình ax + b = ; cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ; bảng phụ ; chia nhóm (8 nhóm)

Học sinh :

Đọc trước học để tự ôn lại kiến thức cũ, bảng phụ theo nhóm.

Tiết 19: III.Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm. * Kiểm tra cũ :

1 Khi hai phương trình gọi tương đương:

Kiểm tra phương trình x2 + = x2 + x +2 = ( không dùng máy tính )

2 Tìm sai lầm giải phương trình sau : Giải : x + +

2

x =

5

x x

  (1)

Nhân hai vế với x + , (1)  (x + 1) (x + 3) + = x + 5  x2 + 3x = 0

Phương trình có hai nghiệm x = x = -3 Vậy nghiệm phương trình x = x = *Bài mới:

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

I Ôn tập phương trình bậc nhất, bậc hai

1 Phương trình bậc

HĐ1(Ôn tập phương trình bậc nhất bậc hai)

(Nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất) Phương trình bậc có dạng: ax + b = (với a≠ 0)

Ví dụ: Giải biện luận

phương trình: (m2-1)x +2 =m +3

2 Phương trình bậc hai: (Nhắc lại khái niệm pt bậc hai).

GV kiểm tra kiến thức cũ HS câu hỏi gợi mở sau treo bảng tóm tắt SGK

Giải : ax + b =  ax = - b  x = -

b

a khơng ?

Đưa bảng tóm tắt

Cho HS trao đổi theo nhóm giải ví dụ HĐ SGK vào bảng phụ

GV nhận xét kết luận *HĐTP2:(Bài tập aùp duïng)

GV nêu đề tập yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giải ghi vào bảng phụ

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

GV nhận xét nêu lời giải

HĐ2 (Ôn tập lại phương trình bậc hai)

HÑTP1:

HS suy nghĩ trả lời… Chưa a = sai Được phép chia a  0

Dựa vào bảng tóm tắt để giải ví dụ

Giải : m(x – ) = 5x – (1)  (m – )x = 4m –

* Khi m 5 (1) có nghiệm

nhaát x =

4

5

m m

 

* Khi m = 5(1) có dạng 0x = 18 vậy (1) vô nghiệm

HS nhóm thỏa luận tìm lời giải.

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

HS trao đổi cho kết quả: Phương trình cho tương đương với phương trình: (m2-1)x =m +1

+Khi m2-1=0 m1  Neáu m =1 m+1≠ 0

nên phương trình vô nghiệm.

 Nếu m = -1 m+1=0

nên phương trình nghiệm đúng với x.

+Khi m2-1≠0 phương trình có

nghiệm nhaát:

1

x m

 

Vaäy…

Phương trình bậc hai có dạng:

ax2 + bx + c = (với a ≠

0)

Ví dụ: Giải biện luận

phương trình bậc hai sau: x2+(2m-1)x – (m -1)=0

Gọi HS đọc lại cơng thức nghiệm phương trình bậc hai , GV treo bảng tóm tắt

Cho nhóm HS lập bảng với



 vào bảng phụ.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HĐTP2: (Ví dụ áp dụng giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m)

GV nêu đề ví dụ ghi lên bảng (hoặc treo bảng phụ)

GV cho Hs nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ.

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải).

Lập bảng theo nhóm



 = b 2 ac

……

HS nhóm thảo luận ghi lời giải lên bảng phụ.

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Hs nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi rút kết quả:

2m 12 4m 4 4m2 3

      

*Khi ∆>0

3

3

m m

    

   

 thì

phương trình có hai nghiệm phân biệt.

*Khi ∆=0

3

m

 

thì phương trình có nghiệm kép. *Khi ∆<0

3

2 m

   

thì phương trình vô nghiệm. Vậy

3 Định lý Vi-et: (Xem SGK)

HĐ3(Định lí Vi-ét) HĐTP1:

Gọi HS nhắc lại định lý Vi-et, GV treo bảng tóm tắt.

HĐPT2:

Cho nhóm HS trao đổi ví dụ hoạt động SGK , gọi HS đứng lên trả lời kết trao đổi Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

HS nhắc lại định lí Vi-ét…

1 ;

b c

x x x x

a a

  

HS chỗ trả lời kết của hoạt động 3…

cần)

GV nhận xét nêu kết xác.

0

c

a nên x x1 0

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép.

HĐ4(Củng cố hướng dẫn học nhà) *Củng cố:

-Gọi HS nêu lại định nghĩa phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai nêu định lí Vi-ét -GV gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải hai tập sau:

1) Giải biện luận phương trình sau:

mx + 2= 2(m-1)x

2)Với giá trị m phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:

x2 – 2x +(1-2m) = 0

*Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại học lí thuyết theo SGK.

- Xem lại ví dụ giải làm thêm tập SGK trang 62.

-

-Tiết 20: IV.Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.

*Kiểm tra cũ: Đan xen với điều khiển hoạt động nhóm.

GV: Gọi Hs nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai Nêu giải biện luận phương trình dạng ax + b = vaø ax2 + bx + c = 0.

*Bài mới:

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

II Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai:

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

HĐ1(Các phương trình quy phương trình bậc phương trình bậc hai)

HĐTP1:

Ta biết nhiều PT giải quy việc giải PT bậc hai PT chứa ẩn mẫu, PT trùng phương Phương pháp giải ? Nay ta làm quen với việc giải PT quy PT bậc hai PT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối , PT chứa ẩn dấu căn

HĐTP2:(Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối)

Cho nhóm suy nghó giaûi

HS suy nghĩ trả lời Khử mẫu

Dùng ẩn phụ

2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

phương trình x = 2x + Gợi ý khử dấu giá trị tuyệt đối Gọi HS nói PP , sau GV kết luận đưa giải mẫu GV chuẩn bị sẳn vào bảng phụ PP SGK Lưu ý , ví dụ giải PT

2

2

x x  không nên bình

phương ?

HĐTP3(Bài tập phương trình chứa ẩn dấu căn)

GV cho nhóm HS trao đổi tìm lời giải.

Gợi ý khử ?

Ví dụ giải PT 2x 3 x 2?

Cho nhóm HS giải vào bảng phụ , GV nhận xét treo bảng phụ giải mẫu

HS đại diện trình bày lời giải

HS nhóm nhận xét, bổ sung , sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: Chia hai trường hợp : x  3

và x < 3

Bình phương hai vế đưa về phương trình hệ quả

Đưa PT bậc , giải phức tạp

HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời…

Đặt ÑK

Bình phương haivế Thử lại

HS nhóm trao đổi tìm lời giải, ghi vào bảng phụ và cử đại diện trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép.

HĐ2:

HĐTP1( Củng co)á :

Nêu PP giải PT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối , chứa ẩn dấu căn

Giải tập 2a, gọi cá nhân HS lên giải

HĐTP2(Bài tập áp dụng) 6b) Giải 2x  5x Gợi ý:

Bình phương hai vế…

HS thảo luận, trao đổi trả lời ghi nhớ.

HS giaûi : m(x – ) = 3x +  (m – ) x = 2m + 1

* Nếu m 3 , phương trình

có nghiệm

2

3

m x

m  



* Nếu m = PT vô nghiệm HS nhóm thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi rút kết quả: Ta có x1 = -1 ; x2 =

1



-

-Tiết 21: V.Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.

*Kiểm tra cũ: Đan xen với điều khiển hoạt động nhóm.

*Bài mới: Giải tập SGK

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

GIẢI BÀI TẬP SGK

Bài 1

Bài 2

Bài

HĐ(Kiểm tra ):

Cho HS ghi vào phiếu trả lời bảng tóm tắt PP giải loại PT mới học.

Cho nhóm HS trao đổi gọi HS trong nhóm KT PP

Gọi HS nêu PP bài HĐ(Giải tập)

Caùc nhóm giải câu a, c vào bảng phụ

Nhắc lại PP giải PT ax+ b =0 Cho HS giải vào bảng phụ theo nhóm PT 2b)

Ghi bảng tóm tắt Nêu PP

a) , b) Đặt ĐK khử mẫu c) , d) Đặt ĐK bình phương hai vế

Giải a) ĐK

3

x

Nhân vế với 4(2x + 3) ta được PT hệ 16x + 23 = 0  x =

23 16



Giải c) ĐK

5

x

Bình phương vế ta được

14

x

Nhắc lại PP

Giải 2b) m2 x + = 4x + 3m

 ( m2 – ) x = 3m – Nếu m ± PT có

nghieäm

3

x m 



Nếu m = PT nghiệm đúng với x

Baøi 4

Baøi

Baøi 6

Baøi 7

Gợi ý PP, gọi x số quýt rổ ĐK x > 30 x nguyên , nhóm HS trao đổi lập PT

Gọi HS nhắc lại PP giải PT trùng phương

GV hướng dẩn HS cách sử dụng máy tính cách ghi nghiệm làm trịn theo u cầu

Nêu PP giải a) c) d) Cho HS giải vào bảng phụ theo nhóm câu d)

PP giải

Cho nhóm HS giải vào bảng phụ baøi b) c)

2

1

30 ( 30)

3

x  x

 x2 63x8100

giải PT x = 45 x = 18 vậy số quýt rổ lúc đầu là 45 quả

Đặt t = x2 , ĐK : t  0

Giải PT a) Ñaët t = x2 , t 

PT trở thành 2t2 – 7t + = 0

Giải PT ta t = và t =

5 2

Vaäy PT có nghiệm là x = ± x = ±

5

sử dụng máy ghi kết nghiệm

a) PP , bình phương xét dấu c) d) nên xét dấu giải d) 2x5 x25x1 (1)

Neáu

5

x

PT (1) có dạng

3

x  x  , giaûi

PT ta x = x = - 4

Giá trị x = - không thoả ĐK

5

x

nên loại Nếu x < -

5

2 …

Vaäy PT có hai nghiệm x = , x = -6

Bài 8:

Cho nhóm HS trao đổi PP GV gợi ý dùng ĐL Vi-et Đưa việc giải hệ gồm PT x1.x2=

3

3

m

x1 +x2 =

2( 1)

3

m

x1 = 3x2

Giaûi b) 3 x  x21

(b)

ÑK : 2 x

Bình phương vế ta PT hệ (b) : x2 x Bình phương vế PT ta được PT hệ quả

2

2

x  x  , PT có

nghiệm x = - , x = thoả ĐK thử lại x = khơng nhận

Vậy PT (b) có nghiệm x = - 1

Nhóm HS trao đổi giải được

Khi m = x1 = , x2 =

4

Khi m = x1 = , x2 =

2 V Củng cố :

1 Điền vào bảng tóm tắt giải biện luận PT ax + b = , bảng công thức nghiệm PT bậc hai , định lý Vi-et

2 Cách giải dạng phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối chứa ẩn dấu 3 Giải tập củng cố 6a) 7a)

VI Hướng dẩn học nhà: Ôn luyện lý thuyết kiến thức cũ

Luyện giải dạng tập giải biện luận , giải PT quy bậc nhất, bậc hai.

-§3.PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I Mục tiêu :

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức : Ơn tập phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn Biết

giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp GAU XƠ

2)Về kỹ : Biết giải toán cách lập hệ phương trình bậc cách thành thạo

3)Về tư : Rèn luyện lục tìm tịi, phát giải vấn đề qua bồi dưỡng tư

lôgíc.

II Chuẩn bị :

GV : Chuẩn bị giảng

HS : Xem lại lớp cách giải hệ phương trình bậc ẩn

III.Hoạt động dạy học:

Bài học chia làm tiết:

*Tiết 22: Tiến hành dạy HĐ1 HĐ2.

*Tiết 23: Tiến hành dạy HĐ3 HĐ4.

*Tiết 24: Tiến hành giải phần tập.

*Ổn định lớp, giớ thiệu chia lớp thành nhóm

Kiểm tra cũ : ( Gv gọi Hs lên bảng trả )

1) Nêu cách giải biện luận phương trình dạng ax+b=0 2) Giải biện luận phương trình m2x+6=4x+3m

*Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Giới thiệu : Các em biết cách giải hệ phương trình bậc ẩn cách vẽ đường thẳng Vậy phương trình bậc ẩn số cách kết luận nghiệm nào?

HĐ1 : (Đn cách KL nghhiệm)

Cho phương trình 3x-2y=7 (*)

- 1 Hs tìm cặp nghiệm (*) -Pt (*) nghiệm

khác khơng ?

- Cách kết luận nghiệm phương

trình ax + by = c (1)

a) a=b=0, c0, kết luận nghiệm của

(1)

a=b=c=0, kết luận nghiệm (1)

Hs ghi định nghĩa ý 1 Hs trả lời (1;-2)

Còn nhiều nghiệm

0x +0y =c pt (1) vô nghiệm

0x +0y =0, cặp số (x0;y0) nghiệm của(1)

ứng 0



   a c

x R y x b b

I/ Ôn tập phương trình và hệ phương trình bậc nhất ẩn:

1) Phương trình bậc nhất ẩn :

b) a 0 hay b=0

Nếu b 0 pt (1) trở thành  a c

y x b b

Em kết luận nghiệm phương trình ?

Vậy nhiều cặp số(x0;y0)

M(x0;y0) thuộc đường thẳng  a c

y x b b

Em biểu diễn hình học tập nghiệm pt 3x-2y=6

HĐ2 : ( Định nghóa ôn lại cách

giải hệ phương trình bậc ẩn)

- Ghi Đn vd trình bày

bảng

- Gọi Hs lên bảng trình bày giải hệ phương trình

4 )

2

 

 

 



x y

a

x y

bằng cách (pp cộng pp ) -Dùng pp cộng đại số để giải hpt sau :

3 )

2 3 )

4

 

 

  



 

 

  



x y

b

x y

x y

c

x y

Có nhận xét nghiệm hpt này Dẫn đến kết luận

b)Minh họa hai đường thẳng song song nhau

c))Minh họa hai đường thẳng trùng nhau

a))Minh họa hai đường thẳng cắt nhau (12/ ; 1/ 5)

HĐ3: ( Đn cách giải pp Gau

Xơ )

y

x

Choïn điểm (0;-3), (1;0)

2 Hs lên bảng trình bày Cả em kết (12/5 ; 1/5)

b)Dẫn đến kết quả

6 12 18 12

 

 

 



x y

x y Vậy hệ vô

nghiệm

c) Kết quaû 4

 

 

 



x y

x y

Hai pt giống nên nghiệm hệ nghiệm pt

2x-3y=4

2)Hệ phương trình bậc nhất aån

Ñn : sgk tr 64

II/ Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn



Gọi Hs lên giải theo gợi ý Gv câu a từ pt cuối tính z, thay vào pt thứ tính y thay x y vào pt đầu tính x

Pt câu a pt dạng tam giác Ơû câu b trình bày sgk

Không thiết lúc đưa dạng tam giác theo cách sgk, ta có thê làm ccách khác… Tuy nhiên dù khử theo cách khử dần số ẩn để đưa dạng tam giác.

Một Hs lên baûng giaûi

17

3 4

3 3

4

2

3 2                             x

x y z

y y

z z

Một Hs lên bảng trình bày lời giải câu b, cuối đưa hệ trở thành :

2 1/ 10            

x y z

y z z

Đn : sgk tr 65 VD : Giải caùc hpt

3 )

2

1 2

2 )

4

                            

x y z

a y z

z

x y z

b x y z

x y z

HĐ4 Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

-Khi giải toán đố mà đưa giải hệ phương trình phải xem xét điều kiện ẩn số -Hướng dẫn cho Hs cách giải hệ phương trình máy tính bỏ túi

- -

Ti ế t 24:

*Phần tập:

Kiểm tra cũ( Hs lên bảng giải tập lấy điểm mieäng )

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1 : ( Giải tập nhà )

Gọi Hs lên bảng ghi lại giải, gọi Hs khác nhận xét sửa sai

HĐ2 (giải tiếp tập)

Gọi Hs lên bảng ghi lại giải, gọi Hs khác nhận xét sửa sai

Giải hpt yêu cầu Hs sử dụng máy tính bỏ túi kết quả

1)Hpt vô nghiệm

7 9

14 10 10 5

              

x y x y

x y x y

2) a/ ( 11/7;5/7), b/(9/11;7/11) c/ (9/8;-1/6), d/ (2; 0,5) 3) Gọi x (đồng) giá tiền quả quýt; y (đồng) giá tiền cam.

(x>0, y>0) Ta có hpt :

Bài 1, 2, sgk trang 64

HĐ3 ( Sử dụng máy tính cho kết nhanh)

Gọi Hs lên bảng bắt đầu sử dụng máy tính để xem em có biết sử dụng máy tính khơng

10 17800 12 18000

800 1400              x y x y x y

4) Gọi x y số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất, thứ hai may ngày thứ nhất

*

( ,x y N )Ta coù hpt :

930 450

1,18 1,15 1083 480

            

x y x

x y y

6)Gọi x ( ngàn đồng) giá bán áo sơ mi.

Gọi y ( ngàn đồng) giá bán 1 quần âu

Gọi z ( ngàn đồng) giá bán 1 váy nữ

Đk x>0, y>0, z>0) Ta có

12 21 18 5349

16 24 12 5600

24 15 12 5259

98 125 86                       

x y z x y z x y z

x y z 0, 05 ) 1,17 0,11 ) 1, 74 0, 22 ) 1,30 0,39 4,00 ) 1,57 1, 71                           x a y x b y x c y z x d y z

Baøi sgk tr 68, 69

HĐ4:

* Củng cố toàn :

*Hướng dẫn dặn dò :

Giải hpt toán đố SGK.

-

-Tiết 25 LUYEÄN TẬP I Mục tiêu :

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức : Ơn tập phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn Biết

giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp GAU XƠ.

-Biết giải phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc hai ẩn máy tính cầm tay CasiO Vinacal,

2)Về kỹ : Biết giải tốn cách lập hệ phương trình bậc cách thành thạo

bằng định thức máy tính cầm tay.

3)Về tư : Rèn luyện lục tìm tịi, phát giải vấn đề qua bồi dưỡng tư

lôgíc.

II Chuẩn bị :

GV : Chuẩn bị giảng

HS : Chuẩn bị máy tính trước đến lớp làm tập nhà.

III.Hoạt động dạy học:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm

*Bài mới:

Hoạt động GV Dự kiến hoạt động HS HĐ1: Hướng dẫn HS giải phương trình bậc

hai máy tính cầm tay.

Ví dụ1: Giải phương trình sau cách sử dụng máy tính bỏ túi:

a)2x2 – 13x -11 = 0; b)-3x2 + 11x +15 = 0

GV nêu ví dụ ghi lên bảng hướng dẫn HS giải MTBT

GV nêu tập tương tự, cho HS nhóm thảo luận để tìm quy trình bấm phím giải phương trình bậc hai

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (cóviết quy trình bấm phím)

GV gọi HS nhận xét (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải xác

HS ý lên bảng để lĩnh hội kiến thức nắm vững quy trình bấm phím…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HĐ2: Hướng dẫn học sinh giải hệ phương

trình bậc hai ẩn MTBT. Ví dụ 2: bGiải hệ phương trình sau MTBT:

2 10 11

) ;

4

x y x y

a

x y x y

    

 

 

   

 

GV nêu đề tập ghi lên bảng

GV hướng dẫn HS cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn MTBT

GV tập tương tự, cho HS nhóm thỏa luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có nêu quy trình bấm phím)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

trình bấm phím giải hệ phương trình bậc hai ẩn

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút kết quả…

HĐ3: Hướng dẫn giải hệ phương trình bậc nhất ẩn MTBT.

GV hướng dẫn tương tự hệ phương trình bậc hai ẩn.

HS ý theo dõi bảng

HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải …

HS nhận xét , bổ sung sửa chữa ghi chép…

*HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Xem lại quy trình bấn phím để giải phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn ẩn

-Bằng cách sử đụng MTBT giải hệ phương trình tập 1, 2, 5, SGK trang 68 69 *GV hướng dẫn thêm cách giải cách sử dụng tơt hợp phím: shift+solve

- -Tiết 26 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1)Kiến thức: Củng cố phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc ẩn.

2)Kĩ năng: Rèn luyện kĩ giải dạng toán liên quan đến giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc ẩn.

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị :

GV: Giáo án, kết tập, gợi ý cho HS hs không giải được HS: Làm tập nhà, ôn lại kiến thức liên quan.

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

*Bài mới:

*Ơn tập kiến thức chương

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

ax + by = c a’x + b’yb =c’ có nghiệm ? Gọi hs lên bảng. HS giải xong, gọi hs khác nhận xét.

GV bổ sung, sửa chữa cuối cùng.

Giải biện luận pt: ax = b?

Gọi đồng thời hs lên bảng giải 54, 55. Gọi HS lớp trả lời phần lý thuyết phương pháp giải.

Gọi hs nêu phương pháp giải

a Giải biện luận pt: ax2 + bx + c = 0?

' ' ' '

a b

D ab a b

a b

  

≠ hay D = Dx = Dy =

HS:

' ' ' '

a b

D ab a b

a b

  

= a2 – 1

Dx = a3 – = (a - 1)(a2+a + 1) Dy = a – a2 = a(1 – a)

a = -1: hệ VN a = 1: hệ VSN

a ≠  1: hệ có nghiệm. a = 0

b = 0: VSN

a =

b ≠ : VN a ≠ 0: x =

b a



pt  px +p – 2x = p2 + p - 4 (p – 2)x = p2 – 4 1 nghiệm pt  p – = p2 – 4  p2 – p – = 0  p = 2 p = -1

a)

a = 0: pt bx + c = 0 a ≠ 0:  = b2 – 4ac  < 0: ptvn

52 Tìm a để hệ: ax + y = a2

x + ay = có nghiệm? Giải:

D = a2 – 1 Dx = a3-1 Dy = a(1-a)

hệ có nghiệm  D ≠ 0

D = Dx = Dy =  a ≠ 

a =  a ≠ -1 54 Giải biện luận pt: m(mx – 1) = x + 1 TXĐ: D = R

Pt  (m2 – 1)x = m - 1 + m ≠  1: T =

1

m

 

 



 

+ m = 1: T = R + m = -1: T =  55 Cho pt:

p( x + 1) – 2x = p2 + p – 4 Tìm p để pt nhận nghiệm

Kq: p = -1 p = 2

37 Cho pt: ( m-1)x2 + 2x – = 0 a) Giải biện luận pt

b) Tìm m để pt có nghiệm trái dấu c) Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm ph 1

b pt có no trái dấu?

c Đlý Viet: x1 + x2 =? x1x2 =?

 = 0: pt có no kép

b x

a

  > 0: pt có no: 1,2

b x

a

   

b) a ≠ 0

c p

a

 

x1 + x2 =

b a



x1x2 =

c a

m = 1: pt có no x =

1

m ≠ 1:

’ = + m – = m

 m < 0: ptvn

 m = 0: pt có no x = 1

 m > 0: x1,2 =

1

m m

   b) pt có hai nghiệm trái dấu



1

m m

 

   m > 1 c) m = 2

-

-Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 27.Bài BẤT ĐẲNG THỨC

I Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1.Về kiến thức:

- Biết khái niệm tính chất bất đẳng thức

- Hiểu bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân (BĐT Cơsi) hai số khơng âm - Biết số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như:

    

     

 

   

 

  

: 0; ; ;

(víi 0); (víi 0)

x x x x x x

x a a x a a

x a

x a a

x a

a b a b

2.Về kỹ năng:

-Vận dụng tính chất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản

- Biết vận dụng bất đẳng thức Cô si vào việc tìm số BĐT tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đơn giản

- Biết diểu diễn điểm trục số thỏa mãn bất đẳng thức x a x; a v( íi a0) 3) Về tư thái độ:

-Rèn luyện tư logic, trừu tượng

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp. Gv: Giáo án, dụng cụ học tập (nếu cần). III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm.

2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: (Ôn tập BĐT)

HĐTP1: (Ví dụ áp dụng để dẫn đến khái niệm BĐT) GV cho HS nhóm thảo luận để suy nghĩ trả lời tập hoạt động SGK Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải)

GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” “a<b” gọi bất đẳng thức

HĐTP2: (Tìm hiểu BĐT hệ quả BĐT tương đương) GV gọi HS nêu lại khái niệm phương trình hệ Vậy tương tự ta có khái niệm BĐT hệ (GV nêu khái niệm như SGK)

GV nêu tính chất bắc cầu tính chất cộng hai vế BĐT với số ghi lên bảng

GV gọi HS nhắc lại: Thế hai mệnh đề tương đương?

Tương tự ta có khái niệm hai BĐT tương đương (GV gọi một HS nêu khái niệm

HS nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ

HS đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: 1.a)Đ; b)S; c)Đ.

2.a)<; b)>; c)=; d)>.

HS nhắc lại khái niệm phương trình hệ

HS ý theo dõi bảng…

HS nhắc lại khái niệm hai mệnh đề tương đương…

I Ôn tập bất đẳng thức: 1.Khái niệm bất đẳng thức: Ví dụ HĐ1: (SGK)

Ví dụ HĐ2: (SGK)

Khái niệm BĐT: (Xem SGK)

2 Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương: Khái niện BĐT hệ quả: (xem SGK)

*Tính chất bắc cầu: 



 

  

a b

a c b c

*Tính chất cộng hai vế BĐT với một số:

 ,

a b ctùy ý  a c  b c

SGK yêu cầu HS lớp xem khái niệm SGK).

HĐTP3: (Bài tập áp dụng) GV cho HS nhóm xem nội dung ví dụ HĐ3 SGK yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giải ghi vào bảng phụ

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nêu lời giải

Vậy để chứng minh BĐT a<b ta cần chứng minh a-b<0. HĐTP3: (Tính chất BĐT) GV phân tích tính chất lấy ví dụ minh họa yêu cầu HS lớp xem nội dung SGK.

HS nhóm xem đề thảo luận tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS ý theo dõi bảng …

HS ý theo dõi nêu vídụ áp dụng…

3.Tính chất bất đẳng thức: (Xem SGK)

*Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK -Làm tập SGK trang 79

-

-Tiết 28 BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN

I Mục tiêu dạy

Về tư duy: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm bất đẳng thức giá trị tuyệt đối,

bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm Về kĩ năng:

_ Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng bất đẳng thức nêu học

_ Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số biểu thức chứa biến II Những điều cần lưu ý

+ Học sinh hiểu, biết bất đẳng thức, tính chất bất đẳng thức, học sinh biết định nghĩa giá trị tuyệt đối số

+ Cho hàm số y = f(x) xác định tập D Muốn chứng minh số M (hay m) giá trị lớn (nhỏ nhất) f(x) D, ta làm sau: _ Chứng minh bất đẳng thức f(x)M (f(x)m) với xD; _ Chỉ (Không cần tất cả) giá trị x =x0D cho f(x) = M ( f(x) = m )

III.Chuẫn bị giáo viên học sinh.

** Bảng phụ, đồ dùng dạy học.

III Tiến trình dạy.

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1.Cho HS nhắc

lại định nghĩa trị tuyệt đối của số a.

Hoạt động Cho HS ghi các tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối

Dựa vào tính chất BĐT và BĐT giá trị tuyệt đối trên, chứng minh:

a  b  a b a  b

Hoạt động Vận dụng BĐT để chứng minh:

a  b  a b

Hoạt động Hướng dẫn học sinh phát nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng vã trung bình nhân.

<H> Với a   chứng minh rằng

ab b a   .

Dấu “=” xảy ? gọi bất đẳng thức Côsi. Hoạt động 5.Vận dụng Cho hai số dương âm a b.

<H> Chứng minh (a + b)(a b

1



)  ? Dấu “=” xảy ? <H> hình vẽ đây, cho AH = a, BH = b Hãy tính đoạn OD HC theo a b Từ suy BĐT trung bình cộng và trung bình nhân.

a

=

0

a khi a

a khi a

 



 

 , nên

ta ln có  a  a a

Học sinh trao đổi BĐT giá trị tuyệt đối, suy nghĩ thảo luận để đến kết luận hai BĐT quan trọng

a  b  a b a b

Do đó

a  b  a b

Học sinh tham gia giải

Với a  b 

ab b

a

 

2  a + b 

2 ab  a + b - 2 ab  0 

2

)

( a  b  0(hiển

nhiên).

Dấu “=” xảy  a = b. Ta có:

a + b  2 ab, dấu “=” xảy

 a = b.

b a

1



 2 ab

, dấu “=” xảy ra      0

a a a a

x a a x a a

x a x a x a a

    

     

      



 a  b  a b a  b

V Bât đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân

Đinh lý.`Nếu a   thì

ab b a   .

Dấu “=” xảy  a = b.

Hệ

 Nếu hai số dương có tổng khơng đổi tích chúng đạt giá trị lớn hai số đố nhau.

 Nếu hai số dương có tích khơng đổi tổng chúng đạt giá trị nhỏ hai số đó nhau.

O B A

C

H D

Cho hai số x, y dương có tổng

S = x + y khơng đổi. <H> Tìm GTLN tích của hai số ?

Cho hai số dương, y có tích P = xy khơng đổi.

<H> Hãy xác định GTNN của tổng hai số ? Hoạt động 6 Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải toán. <H> |x| = ?

<H> Nhận xét |a + b| |a| + |b|, |a - b| |a| + |b|

* |x| =      0 x x x x . * |x|  0, dấu “=” xảy ra

 x = 0.

* |x|  x, dấu “=” xảy ra  x 0.

* |x|  0, dấu “=”  x  0

* Bất đẳng thức Cơ Si: Nếu a   thì

ab b a   .

Dấu “=” xảy  a = b.

 a = b Từ suy

 (a + b)(a b

1



)  4. Dấu “=” xảy  a = b. Học sinh tham gia trả lời:

2

a b OD  

vàHC ab VìOD HC nên

a b ab  

(Đây cach chứng minh hình học)

x  y 0, S = x + y. x + y  xy  xy 

2 s

. Tích hai số dạt GTLN bằng

2 s

Dấu “=” xảy ra x = y. Giả sử x > y > 0, đặt P = xy.

x + y  xy  x + y P.

Dấu “=” xảy  x = y.

Học sinh tóm tắt, củng cố kiến thức

|x| =      0 x x x x . * |a + b| |a| + |b|, dấu “=” xảy  ab  * |a - b| |a| + |b|, dấu “=” xảy  ab  0.

O B

A

C

H D

ý nghĩa hình học

 Trongtất hình chữ nhật

có chu vi, hình vng có diện tích lớn

 TRong tất hình chỡ

nhậtcó diệt tích,hình vng có chu vi nhỏ

Ví dụ:  x, y, z  R, chứng minh: |x +y| + |y + z|  |x - z|.

Chứng minh. Ta có

|x - z| = |(x - y) + (y - z)| |x +y| + |y + z|

Làm tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12.

* Nếu a   thì

ab b

a

 

2 .

Dấu “=” xảy  a = b. .

- -Tiết 30 ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

(Kết hợp với ơn tập hình học)

-

-Tiết 31 KIỂM TRA HỌC KỲ I I.Mục tiêu:

Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:

*Củng cố kiến thức học kỳ I 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán đề thi 2)Về kỹ năng:

-Làm tập đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:

Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác

HS: Ôn tập kỹ kiến thức học kỳ I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra:

*Ổn định lớp. *Phát kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần:

Tự luận gồm câu (6 điểm) *Đề thi:

SỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 - 2008

TRƯỜNG THPT VINH LỘC Mơn Thi: Tốn lớp 10CB - Thời gian: 90 phút -

-I.Trắc nghiệm (4 điểm)

Câu Cho mệnh đề P: " x :x2  x 0" Mệnh đề phủ định P là:

A.P: " x :x2  x " B.P: " x :x2   x " C.P: " x :x2  x " D.P: " x :x2   x "

Câu Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn, B tập hợp số tự nhiên chia hết cho 3, C tập hợp số tự nhiên chia hết cho 6.

Hãy chọn kết kết sau:

A.ACB B.ACv Bµ C C.ACv Aµ B D.CAv Cµ B

Câu Cho hàm số  

1 ( )

3

x f x

x x

 

 

Tập xác định hàm số là: A.

 3

D x x

B.Dx x3,x2

C.

 3, 2

D x x x 

D.Dx x3,x2

Câu Cho hàm số

2

1 Õu ( )

Õu

x n x

f x

x n x

  

 

 

 Chọn kết kết sau:

A.

(1)

f  B. f( 1) 1 C.

1 2 f 

  D.f 0 0

Câu Hàm số f x  x2 x Hãy chọn khẳng định sai khẳng định sau:

A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị hàm số Câu Phương trình

1

1

x

x  x có tập nghiệm là:

A.1; 1  B. 1 C. 1 D.

Câu Hệ phương trình:

2

3

x y

x y

 

 

  

 có nghiệm là:

A.(3;-2) B.(3;2) C.(-3;-2) D.(-3;2)

Câu Cho bất phương trình:

1

2

2 x

Khẳng định sau đúng? Tập nghiệm bất phương trình là:

A.S2; B.S2; C.S   ;2 D.S    ;2 Câu Tọa độ đỉnh parabol (P): y = 3x2 – 2x + là:

A.

1 ; 3 I 

  B.

1 ; 3 I  

  C.

1 ; 3 I  

  D.

1 ; 3 I 

 

Câu 10 Cho ba điểm A, B, C tùy ý Đẳng thức sau đúng? A.AB CA BC

                                         

B.BA CA CB   

C.ABCACB   

D. ABACBC

                                         

Câu 11 Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác 0 có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác bằng:

A.4 B.6 C.8 D.12

Câu 12 Cho đoạn thẳng AB, I trung điểm đoạn thẳng AB đẳng thức sau sai? A.IAIB0

  

B.IA IB BA   

C.ABIAAI   

D.AB IAIB    Câu 13 Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4) Trọng tâm tam giác ABC là:

A.G(2; 1) B.G

1 2;

3

 

 

  C.1;2 D.

1 ;       

Câu 14 Cho avµ b

 

hai vectơ khác 0, a b,  

ngược hướng Đẳng thức sau đúng? A.a b  a b

   

B.a b a b    

C.a b 0  

D.a b 1  

Câu 15 Cho a3; ,   b  1;2

 

Tọa độ vectơ a b  là: A.

4;6

B.2; 2  C.4; 6  D.3; 8  Câu 16 Cho vectơ a2;1



b  1;3 

Nếu vectơcm n;  

phương với vectơ 2a 3b m+n bằng:

A.0 B.1 C.2 D.Số khác

II.Tự luận:(6 điểm) *ĐẠI SỐ:(4 điểm) Câu

a)Giải phương trình hệ phương trình sau:

2

2

1

x

x   x  b)Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

y = x2 – 5x + 3 Câu Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = (1)

a)Giải phương trình m = 7

Câu Cho a0,b0,c0 Chứng minh rằng: bc ca ab

a b c

a  b  c    *HÌNH HỌC:(2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) B(4; 3) Gọi M, I theo thứ tự trung điểm AB OM.

a)Tìm tọa độ M I;

b)Tìm tọa độ D để tứ giác OADB hình bình hành; c)Chứng minh rằng: IA IB 2IO 0

- -Tiết 32 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

GV hướng dẫn giải đề kiểm tra học kì I theo đáp án thang điểm sau:

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I.Trắc nghiệm (4 điểm):

Đáp án Thang điểm Ghi chú

Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B; Câu 6: D

Câu 7: B; Câu 8: C, Câu D;Câu 10: C; Câu 11: D; Câu 12: D; Câu 13: A; Câu 14: A; Câu 15: B; Câu16: A.

0,25 điểm/câu

II.Tự luận (6 điểm):

Đáp án Thang điểm Ghi chú

*ĐẠI SỐ:

Câu 1: (1,5 điểm) a)

2

2 (1)

1

x

x   x 

Điều kiện:

1 x x

  

 

1(lo¹i)

(1) 3

(nhËn)

x

x x

x   

    

  

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là:

3 S  

 

b) Đỉnh

5 13 ; I  

 

Do a =1>0 nên đồ thị hàm số nghịch biến khoảng

;

 

 

 

 và đồng biến khoảng

;

 



 

 .

Bảng biến thiên: x

 



y 



13  Đồ thị:

O

5

13



Vậy đồ thị hàm số y = x2 – 5x + parabol có đỉnh 13

; I  

 , có bề lõm hướng lên nhận đường thẳng

2 x

làm trục đối xứng.

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

Câu (1 điểm)

a)Khi m = 7, phương trình (1) trở thành: x2- 3x +2 = (2) Phương trình (2) có dạng: a + b + c = nên có hai nghiệm:

x1 = 1; x2 = 2

b)Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi:

 

5

a c  m   m

Vậy m < phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

0,5 điểm

0,5 điểm Câu (1,5 điểm)

Do a0,b0,c0 nên ta có:

0, 0,

bc ca ab

a  b  c 

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương bc

a , ca

b ta có:

2

bc ca bc ca

c a  b  a b  (1) Tương tự ta có:

2 (2)

ca ab ca ab

a

b  c  b c 

0,25 điểm

2 (3)

ab bc ab bc

b

c  a  c a 

Cộng (1), (2) (3) vế theo vế ta được:

 

2 bc ca ab a b c

a b c

 

    

 

 

Vậy:

bc ca ab

a b c

a  b  c    (đpcm)

0,5 điểm

0,25 điểm *HÌNH HỌC: (2 điểm)

a)Tọa độ trung điểm M là:

3

2

4

2 M M x y              

Tọa độ trung điểm I là:

7 2 1 2 I I x y              

b)Do OADB hình bình hành nên ta có:  * OA BD 3; 4

OA 



Gọi D(x,y) ta có:

 4, 3

BD x y 

4

(*)

3

x x x y               Vậy D(7;-1)

c)Chứng minh rằng: IAIB2IO0

                                                        I M O A B

Do M trung điểm AB nên ta có: (1') IAIB IM

                                         

Mặt khác, I trung điểm OM nên: (2 ') IOIM

Từ (1’) (2’) ta có: IAIB2IO

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Ëy:

V IA  IB IO  (đpcm)

0,25 điểm

Ghi chú: Mọi giải cho điểm tối đa.

- -

-Tiết 29,33,34.Bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I/ MỤC TIEÂU:

1)Về kiến thức : _Biết khái niệm bất phương trình, hpt ẩn, nghiệm tập nghiệm

bpt, điều

kiện bpt.

2)Về kỹ : - Giải bpt, vận dụng số phép biến đổi vào tập cụ thể. - Biết tìm điều kiện bpt.

- Biết giao nghiệm trục số.

3)Tư thái độ : -Chính xác thận trọng.

II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ. HS : Tập ghi, SGK…

III/ KIỂM TRA BÀI CŨ :

Câu hỏi : Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác.

CMR: a2+b2+c2 < (ab+bc+ca). IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

*Ổn định lớp giới thiệu: Chia lớp thành nhóm: *Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động :

_ Cho ví dụ bpt ẩn 5x+1 > 3

_Yêu cầu hs vế phải vế trái bpt.

Hoạt đọâng 2 : Cho bpt

2x ≤3

a) Trong số –2, 0,

21

2, π ,√10 số

nghiệm, số không nghiệm?

_Học sinh cho số ví dụ bpt một ẩn :

vd : 2x - 4x2 + 41 > 3

_Học sinh trả lời câu hỏi. -2, nghiệm bpt. 21

2, π ,√10 không

nghiệm bpt.

I/Khái niệm bất phương

trình ẩn :

1/ Bất phương trình ẩn :

Bất pt ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng : f(x) < g(x)

trong f(x) g(x) những biểu thức x.

_Gọi hs trả lời hs góp ý b) Giải bpt biểu diễn tập nghiệm trục số. _ Cho học sinh hoạt động theo nhóm đại diện lên bảng trình bày.

_Tổng kết dạng nghiệm cho học sinh.

Điều kiện bpt gì? _Hãy tìm đk bpt sau :

√3− x+√x+1≤ x2 (1)

_Cho ví dụ bpt chứa tham số:

(2m+1)x+3 < 0 _Tham số gì?

_Cho học sinh đọc sách giáo khoa để hình thành khái niệm hệ bpt.

_Yêu cầu học sinh cho ví dụ hệ bpt.

_Hình thành phương pháp chung để giải hệ bpt. _Gọi hs giải ví dụ

_Yêu cầu hs viết tập nghiệm của hệ bpt.

Hoạt động 3:Hai bpt ví

dụ có tương đương hay không? Vì sao?

Học sinh giải bpt

2x ≤3

⇔x ≤3

2

− ∞;3 S=¿



Biểu diểntên trục số

/////////////////////

_Học sinh trả lời câu hỏi. _Điều kiện bpt (1) là:

3− x ≥0 vaø x+1≥0

_ Hs trả lời cho vài ví dụ khác.

_Học sinh đọc sách giáo khoa cho ví dụ:

¿ 3− x ≥0

x+1≥0 ¿{

¿

_Giải bpt giao tập nghiệm chúng lại.

_Học sinh giải ví dụ baûng. S=-1 ;3.

_Học sinh trả lời câu hỏi.

_Không Vì chúng không tập nghiệm.

là mệnh đề gọi 1 nghiệm bpt.

Giải bpt tìm tập nghiệm của nó.

Khi tập nghiệm rỗng ta nói

bpt vô nghiệm.

2/ Điều kiện bpt : Điều kiện ẩn số x để f(x) g(x) có nghĩa gọi điều kiện bpt.

3/Bất phương trình chứa

tham số : (sgk trang81)

II/Hệ bất phươnh trình một ẩn:(sgk)

Ví dụ 1: Giải hệ bpt :

¿ 3− x ≥0

x+1≥0 ¿{

¿

Giaûi (1):

⇔⇔3− x ≥3≥ x0

Giaûi (2):

⇔⇔xx ≥ −+1≥10

III/Một số phép biến đổi bất phương trình :

1/Bất phương trình tương

đương : (sgk).

2/Phép biến đổi tương

đương:

_Để giải bpt ta liên tiếp

-

3/2 +

_Để giải bpt, hệ bpt học sinh phải biết phép biến đổi tương đương.

_Ở giới thiệu phép biến đổi nhất.

_Goïi học sinh lên bảng giải ví dụ 2.

_Các hs khác góp ý.

_Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3

+Khi nhân (chia) vế với 2. + Khi nhân (chia) vế với – 2.

_Nếu nhân(chia) với biểu thức phải xác định biểu thức âm hay dương.

_Qui đồng mẫu tức nhân vế với biểu thức xác định. _Gọi hs lên bảng giải ví dụ 3. _Các hs khác nhận xét lời giải bạn.

_GV chỉnh sửa có sai sót.

_GV lưu ý muốn bình phương

_Học sinh làm lại ví dụ 1.

Giải ví dụ 2:

(x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-1)

(x+3)

2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3  x –1 < 0

 x < 1

_Học sinh trả lời bpt đổi chiều khi nhân (chia) với số âm.

_Học sinh lưu ý giải VD f(x) âm hay dương?

x

2

+x+1 x2+2 >

x2+x x2+1

(x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2) x4+x3+2x2+x+1 >

x4+x3+2x2+2x  -x+1 > 0  x < 1.

_Học sinh nhận xét hai vế bpt đều dương nên bình phương hai vế.

Ta được:

biến đổi thành bpt tương đương được bpt đơn giản mà ta có thể biết kết luận nghiệm.

_Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương.

3/ Cộng (trừ) :

_Cộng (trừ) hai vế bpt với biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta bpt tương đương.

P(x)< Q(x) P(x)+f(x)<Q(x)

+f(x) Ví dụ 2:(sgk)

Vậy tập nghiệm bpt là:

(− ∞;1)

Nhận xét: Chuyển vế đổi dấu hạng tử bpt ta được bpt tương đương. 4/ Nhân (chia) : P(x)<Q(x)

P(x).f(x)<Q(x).f(x) neáu

f(x) > với x

P(x)<Q(x)  P(x).f(x) > Q(x).f(x) f(x) < với mọi x.

Ví dụ 3:Giải bpt:

x

2

+x+1 x2+2 >

x2

+x x2+1

hai vế bpt hai vế phải dương.

_Khi giải bpt có chứa phải tìm ĐK cho biểu thức trong có nghĩa.

_Gọi hs lên bảng giải ví dụ 4.

_Treo bảng phụ cơng thức: _ Gv giải thích có được cơng thức đó.

_Cho hs giải VD5

_Gọi hs tìm ĐK bpt _ Một hs khác lên bảng trình bày lời giải.

_ Các học sinh khác theo dõi lời giải bạn để điều chỉnh kịp thời.

_ Kết hợp với ĐK yêu cầu học sinh giải hệ bpt nào?

 x2 +2x+2 > x2-2x+3  4x > 1



x > 14

_ Học sinh ý cách hình thành được cơng thức.

ĐK: 3− x ≥0

Ta coù:

5x+2√3− x

4 −1>

x 4−

4−3√3− x

⇔5x

4 +√ 3− x

2 −1> x 4−

2 3+√

3− x

⇔5x

4 + √3− x

2 −1− x 4+

2 3−

√3− x

⇔x −1 3>0

_ Học sinh trả lời câu hỏi.

_ Học sinh giải theo hướng dẫn của giáo viên.

ÑK: x-1 0

_ Khi x-1<0 vế trái âm nên bpt vô nghiệm.

5/ Bình phương:

P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x)

Neáu

P(x)≥0,Q(x)≥0,∀x

Ví dụ4:Giải bpt :

√x2+2x+2>√x2−2x+3 Vậy nghiệm bpt x >

4

¿ √f(x)>√g(x)

⇔

f(x)≥0 g(x)≥0 f(x)>g(x)

¿

⇔

g(x)≥0 f(x)>g(x)

¿ ¿{ {

¿

6/Chú ý :

a)Khi giải bpt cần tìm ĐK của bpt Sau giải xong phải kết hợp với ĐK để có đáp số.

Ví dụ 5: Giải bpt :

5x+2√3− x

4 −1>

x 4−

4−3√3− x

_Cho hs giaûi bpt:

x −1≥1

_ Vế trái bpt âm hay dương?

_Gọi hs tìm ĐK bpt. _ Gọi hs giải vế trái âm. _ Gọi hs giải vế trái dương.

_ Hướng dẫn hs giao nghiệm bằng trục số.

_ Gọi HS giao nghiệm hệ.

_Cho hs hoạt động theo nhóm để giải ví dụ7.

_Gọi hs tìm ĐK bpt. _ Gọi hs trình bày vế phải dương.

_Khi x-1> bình phương hai veá.

Tương đương với việc ta giải hệ:

⇔

1≥ x −1 x>1

¿{

Giải hệ ta nghiệm

1<x ≤2

_ Học sinh ghi nhận vào vở

Ví dụ 7: Giải bpt :

√x2

+17

4 >x+

_ Hai vế bpt có nghĩa với mọi x

+ Khi x+1

2≥0 Ta bình

phương hai vế, ta được:

⇔x

2

+17

4 >x

2

+x+1

4

⇔x<4

Kết hợp với x+1

2≥0 ta

nghiệm là: −1

2≤ x<4 (*)

+Khi x+1

2<0 bpt luôn

đúng nên trường hợp mọi

x<−1

2 (**) nghiệm

bpt.

x −1 3>0 ¿ 3− x ≥0

¿

⇔1

3<x ≤3 { ¿ ¿ ¿

¿

*Vậy nghiệm bpt là:

1 3;3

¿ 

b) Khi nhân ( chia) vế bpt với f(x) cần ý đến giá trị âm, dương f(x)

_ Neáu f(x) nhận âm

và dương thì ta xét

trường hợp riêng. Ví dụ :

x −1≥1

c)Khi giải bpt P(x) < Q(x) mà phải bình phương hai vế thì ta xét hai trường hợp:

+Khi P(x),Q(x) không âm, ta bình phương hai vế của bpt.

+Khi P(x),Q(x) cùng âm ta viết :

P(x) < Q(x) -Q(x) <

-P(x)

rồi bình phương hai vế bpt mới.

Ví dụ 7: Giải bpt :

√x2

+17

_ Goïi hs trình bày vế phải âm

_ GV nhận xét đáp số cuối cùng.

_Gv treo bảng phụ giải thích có cơng thức đó:

Vậy nhiệm bpt cho bao gồm:

−1

2≤ x<4 vaø x< −1

2

hay x < 4.

Công thức :

√f(x)>g(x)

⇔

¿g(x)<0 f(x)≥0

¿ ¿ ¿ g(x)≥0

¿ f(x)>g2(x)

¿ ¿ ¿ ¿ ¿{

¿ ¿

*Củng cố hướng dẫn học nhà:

Củng cố:

 Nhắc lại phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi bản).  Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt.

 Cách tìm ĐK bpt, cách giao nghiệm trục số. Dặn dò :

_ Học sinh nhà làm tập sgk trang 87,88. _GV hướng dẫn hs làm tập nhà.

Ghi chú: Tiết 29: Hoạt động 2; Tiết 33: Hoạt động 3

-

BÀI TẬP

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Kiểm tra của :

_ Gọi hai hs trả bài.

Bài 1:

_Gọi hs làm câu a, b, c, d. _ Các hs khác góp ý.

_ GV đánh giá kết cuối

Baøi 2:

_Gọi hs đứng chổ trả lời sao bpt vơ nghiệm?

_Gọi HS khác nhận xét

Bài 3:

_ Hs tìm hai bpt tương đương?

_ Gv nhắc lại nhiều lần để HS thuộc lớp.

Baøi 4:

_Qui đồng mẫu giải bpt a) _Gọi hs lên bảng giải a) b)

_ Gv hướng dẫn HS khi ta bỏ mẫu bpt

_ Hoïc sinh lên bảng làm bài.

_Học sinh lên bảng làmbài tập. a)ĐK :x  x  1

b)ÑK: x  2, -2, 1, 3

c)ÑK :x  -1

d)ĐK : x ≤1 x  -4.

Baøi 2:

_ Ba HS đứng dậy trả lời lần lược ba câu a), b), c).

_ HS khác nhận xét câu trả lời của bạn.

_ Hs ghi nhận kết cuối cùng.

Bài 3:Học sinh trả lời.

a), b) Chuyển vế hạng tử đổi dấu ta bpt tương đương. c) Cộng hai vế bpt với 1 số dương ta bpt tương đương và không đổi chiều bất đẳng thức.

d) Nhân hai vế bpt với 1 số dương ta bpt tương đương và không đổi chiều bất đẳng thức.

Baøi 4:

a) 3x2+1−x −2 <

1−2x

Câu hỏi: 1)Giải bpt :

√1+x2−√7+x2>1

2)Cho ví dụ hai bpt tương đương?

Bài bập: Bài 1:

a) A=x R/x  vaø x  1.

b) B=xR/x  2, -2, 1, 3.

c)C=xR/x  -1.

d)D=(- ;1\-4.

Baøi 2:

a) Vế trái luôn dương không thể nhỏ -3 b) Vì

x −3¿2 ¿ 1+2¿

√¿

nên vế trái lớn 32 .

c)Vì √1+x2<√7+x2 nên

vế trái nhỏ 1. Bài 3:

Bài 4: giải bpt:

a) 3x2+1−x −2 <

1−2x *Tập nghiệm bpt là: (− ∞;−11

_Yêu cầu hs viết tập nghiệm bpt.

_Gọi hai hs lên bảng giải 5.

_ Lưu ý học sinh giao nghiệm của hệ.

_Gv kiểm tra kết cuối cuøng.

 18 x + -4x+ < - 6x

 20 x < -11  x<20−11

b) 2x2+5x-3x-2 x2+2x+x2-5-3

-2 -8 vô lý Vậy bpt vô nghiệm. Bài 5:

Học sinh lên bảng giải câu a)

¿

⇔

2x<44 4x<7

¿

⇔

x<22 x<7 ¿ ¿ { ¿

b)

¿

⇔

45x −6>6x+1 4x −16<3x −14

¿

⇔

x> 39 x<2

¿

⇔

39<x<2 ¿{

¿

b)(2x-1)(x+3)-3x+1 (x-1) (x+3)+

x2-5

*Tập nghiệm bpt : S = 

Bài 5:Giải hệ bpt :

a)

¿ 6x+5

7<4x+7 8x+3

2 <2x+5 ¿{

¿

*Nghiệm của hệ là x<7

4

b)

¿ 15x −2>2x+1

3 2(x −4)<3x −14

2 ¿{

¿

Vậy nghiệm hệ là: 397 <x<2 *Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Xem lại giải lại tập làm -Làm thêm tập chữa giải

-Soạn trước bài: “Dấu nhị thức bậc nhất”

-Tiết 35 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

- Hiểu nhớ định lí dấu nhị thức bậc

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn 2)Về kỹ năng:

- Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình nhị thức bậc nhất)

-HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình hệ bất phương trình

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị :

HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm 2.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

HĐ1: Hình thành mối liên hệ về dấu nhị thức bậc nhất

( )

f x axb: HĐTP1:

GV nêu khái niệm nhị thức bậc x (như SGK) GV nêu phát phiếu HT với nội dung ví dụ HĐ1 SGK

GV hướng dẫn: Tập nghiệm của bất phương trình -2x + > khoảng trục số Khoảng lại tập nghiệm bất phương trình -2x +30

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS

HS ý theo dõi bảng đề lĩnh hội kiến thức

HS thỏa luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS nhận xét ,bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: a)

3

2

x x

    

Tập nghiệm

3 ;

2

 

 

 

 

I.Định lí dấu nhị thức bậc nhất:

1)Nhị thức bậc nhất: (SGK) Ví dụ HĐ1: (SGK)

a)Giải bất phương trình -2x +3 >0

Và biểu diễn trục số tập nghiệm nó.

b)Từ khoảng mà x lấy giá trị nhị thức f(x) = - 2x +3 có giá trị

Trái dấu với hệ số x a = -2;

đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải)

HĐTP2:

Dựa vào kết HĐ1 ta có định lí tổng qt dấu nhị thức bậc

(GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh tương tự SGK)

GV vẽ bảng xét dấu nhị thức bậc lên bảng GV vẽ minh họa đồ thị dấu nhị thức bậc (tương tự SGK)

)//////////////////// b)Với giá trị x khoảng bên phải nghiệm số

3 , x

 



 

  f x( )2x3 có giá trị âm dấu với hệ số x là a=-2

Ngược lại f(x) ngược dấu với hệ số x a = -2.

2)Dấu nhị thức bậc nhất: Định lí: Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị dấu với hệ số a khi x lấy giá trị khoảng

; b a

 

 

 

 , trái dấu với hệ số a x lấy giá trị trong khoảng

; b a

 

  

 

 

Chứng minh: (SGK)

x - b a 

+ f(x) trái dấu a dấu a HĐ2: Bài tập áp dụng

HĐTP1:

GV phát phiếu HT có nội dung tương tự HĐ2 Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

3)Áp dụng: Phiếu HT 2:

Nội dung: Xét dấu nhị thức sau:

gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS nhóm khơng trình bày lời giải)

GV nêu ví dụ SGK lâpk bảng xét dấu tương tự SGK

Khi f(x) tích, thương các nhị thức bậc ta có xét dấu biểu thức f(x) hay không? Để tìm hiểu rõ ta tìm hiểu qua ví dụ sau.

HĐTP2: Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.

GV nêu ví dụ ghi lên bảng GV hướng dẫn giải chi tiết ghi lên bảng

GV phát phiếu HT 3, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải).

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: a)2x – =

5 x

 

Bảng xét dấu: x -

5

2 +  f(x) - +

Vậy f(x) < x

5 ;

2

 

   

 và

f(x)>0 x

;

 

 

 .

Câu b) HS nhóm giải tương tự.

HS theo dõi bảng trả lời câu hỏi GV đặt

HS ý theo dõi …

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả:…

Xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất:

Ví dụ: Xét dấu biểu thức sau: 2 2   ( )

3

x x

f x

x

 



 

Phiếu HT 3:

Nội dung: Xét dấu biểu thức sau:

 

   

2

x f x

x x

 



 

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

-Nhắc lại định lí nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc nhất;

*Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại học lý thuyết theo SGK

-Xem soạn trước phần lại -Làm SGK

-

-Tiết 36 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt) I.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức:

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn

2)Về kỹ năng:

- Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình nhị thức bậc nhất) -HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình hệ bất phương trình

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm

Xét dấu biểu thức sau:

 1  3 ( )

3

x x

f x

x

  



 2.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1: Áp dụng định lí dấu

vào giải bất phương trình:

HĐTP1: Giải bất phương trình tích, bất phương trình có chứa ẩn mẫu:

Để giải bất phương trình f(x) >0 thực chất xét xem biểu thức f(x0 nhận giá trị dương với giá trị x (tương tự f(x)<0)

GV nêu ví dụ ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: Điều kiện:

17 x Ta có:

III Áp dụng vào giải bất phương trình

1)Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức:

Ví dụ: Giải bất phương trình sau

3 3   17

x x

x

 



GV nhận xét nêu lời giải

(nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2: Giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối:

GV gọi HS nhắc lại công thức giá trị tuyệt đối biểu thức

GV nêu ví dụ ghi lên bảng hướng dẫn giải…

GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải

(nếu HS khơng trình bày lời giải)

1

3

3

x x

x x

   

   

17 17

4

x   x

(HS lập bảng xét dấu rút tập nghiệm)

HS ý theo dõi vvà suy nghĩ trả lời…

HS ý theo dõi bảng để xem lời giải mẫu…

HS nhóm thảo luận dể tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: …

Ví dụ: Giải bất phương trình:

3x 1 x 24(1) Ta có:

1 nÕu

3

1 nÕu

3 x x x x x             Khi x

, bất phương trình (1) trở thành: 4x – < 4

7

4

x x

   

Tập nghiệm:

1 ; S  

 

Khi x

, bất phương trình (1) trở thành: -2x – < 4

5 x   

Tập nghiệm:

5 ; S   

 

Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm:

1

5 ; SS S   

 

Bài tập áp dụng:

Giải bất phương trình:

5x 6

HĐ2: Luyện tập:

GV yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập 1c), 1d); 2a), 2b), 2d) SGK trang 94 GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải

(nếu HS khơng trình bày dúng lời giải).

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải tập phân công HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

*Luyện tập: (Các tập SGK)

-Nhắc lại định lí nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc nhất;

*Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Làm 2,3 SGK

-

-Tiết 37 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm chúng

2)Về kỹ năng:

-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

2.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1: Bất phương trình bậc

nhất hai ẩn:

GV vào nêu khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn SGK

HĐ2: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ:

GV nêu khái niệm miền nghiệm SGK nêu bước biểu diễn miền nghiệm

GV lấy ví dụ áp dụng hướng dẫn giải

GV nêu ví dụ u cầu HS nhóm thỏa luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS ý theo dõi…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng vẽ hình trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả:…

I.Bất phương trình bậc hai ẩn:

(Xem SGK)

II.Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn:

(Xem bước biểu diễn tập nghiệm bất phương trình SGK trang 95).

Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình:

2x – 3y +1 >0

HĐ3: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

GV gọi HS nêu khía niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn

GV ta biểu diễn tương tự tập nghiệm hệ bất phương trình bất phương trình mp tọa độ.

GV nêu ví dụ hưóng dẫn giải

(Bài tập 2a SGK trang 99)

GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS nêu khái niệm SGK

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kién thức…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng vẽ hình trình bày lời giải (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả:…

*Khái niệm: (Xem SGK)

Ví dụ: Biễu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau mặt phẳng tọa độ:

4 20

x y

x y

x y

  

 

   

   



HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

-Nhắc lại khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn khái niệm có liên quan -Áp dụng: Giải tập 1b)

*Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Giải tập 2b) SGK trang 99

-Tiết 38 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) I.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm chúng

2)Về kỹ năng:

-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ, gáp dụng giải toán thức tế

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

2.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung HĐ1: Ví dụ hệ bất phương

trình bậc hai ẩn:

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải

(nếu HS không trình bày lời giải)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả:…

III.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau:

2

3 0 x y x y x y

  

   

     

HĐ2:

GV gọi HS nêu đề toán SGK GV phân tích tìm lời giải tương tự SGK

GV: Việc giải toán kinh tế dẫn đến việc xét hệ

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức…

IV.Áp dụng vào toán kinh tế:

phương trình bậc hai ẩn.

HĐ3: Ví dụ áp dụng giải tốn kinh tế:

GV cho HS xem nội dung tập SGK cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải).

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải sử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: Giả sử sản xuất x sản phẩm I y sản phẩm II (x0,y0)thì tổng số tiền lãi thu là:

L = 3x+5y (ngàn đồng) x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình:

2 10

2 12 (1)

x y x y

y y

x y x y

x x

y y

   

 

 

 

 

 

    

 

   

 

 

 

 

Miền nghiệm hệ (1) miền đa giác ABCOD Với A(4;1), B(2;2), C(0;2), O(0;0), D(5;0) L đạt max tại đỉnh này. maxL = 17 đạt x=4 y = 1.

Bài tập 3: (SGK)

Có ba nhóm A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm mỗi loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy của nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau:

(Xem SGK trang 100)

Một đơn vị sản phẩm I lãi nghìn đồng, đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất có lãi cao nhất.

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lí thuyết theo SGK

-Làm thêm tập 1, SGK tập sách tập

- -Tiết 39 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

-Hệ thống lại kiến thức học bài: “Bất phương trình bậc hai ẩn” -Củng cố lại kiến thức phương pháp giải học

2)Về kỹ năng:

-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học:

2.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung HĐ1: Giải tập SGK

trang 99.

GV cho HS nhóm xem nội dung tập 1, thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả:

)

a  yx (1)

O

4

Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình (1), ta có miền nghiệm của (1) nửa mp (không kể bờ) không bị tô đậm.

Câu b) HS suy nghĩ trình bày lời giải tương tự.

Bài tập 1:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a)-x +2 + 2(y – 2) < 2(1 – x); b)3(x – 1) +4(y – 2) < 5x -3.

HĐ2: Giải tập SGK

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải phân cơng cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả:….

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức…

Bài tập 2:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

2

)

3

1

)

2

x y

a x y

y x x y

y b x

x

 

 

   

    

   

 

  

 

    HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải

-Làm thêm tập sách tập

-Xem soạn trước mới: “Dấu tam thức bậc hai”

-Tiết 40, 42 Bài 5.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI(2t) I.Mục tiêu:

Qua học HS caàn:

1)Về kiến thức : Hiểu định lý dấu tam thức bậc hai 2) Về kỷ :

- Aùp dụng định lý dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai bất phương trình quy bậc hai : dạng tích , chứa ẩn mẫu

-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số tốn liên quan đến phương trình bậc hai : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu …

3)Về tư thái độ:

-Rèn luyện lực tìm tịi , phát giải vấn đề ; qua bồi dương tư logic

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

Vẽ trước số đồ thị hàm số bậc hai vào bảng phụ bảng tóm tắt định lý dấu tam thức bậc hai ( tiết trước phân cơng nhóm Hs vẽ đồ thị hàm số bậc hai : 1) y = x2 –2x –

2) y = x2 –2x + 3) y = x2 –2x + 3

4) y = –x2 + 4x –3 5) y = –x2 + 4x– 6) y = –x2 + 4x –

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm

Tiết 40: IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhĩm 1) Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc

2)Lập bảng xét dấu biểu thức sau : a)(2 –x).( x + 2) b)

( 4)(4 7)

5

x x x

 



*Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Giới thiệu : em biết ĐL dấu bậc I , ta tìm thêm ĐL dấu bậc

II để việc xét dấu đở vất vả( chẳng hạn xét dấu :

– x2 , phải phân tích thành dạng

tích có nghiệm , vô nghiệm ?

HĐ : ( ĐN Xây dựng ĐL dấu bậc hai )

_HS mở SGK tr 100 gọi học sinh đọc Đn, ghi vào tập Hỏi : Tam thức bậc hai theo x có phải hàm số bậc hai theo x ? Cho biết giống khác tam thức phương trình bậc hai tương ứng ?

_ f(x) = x2 –2x – tam thức bậc

hai ? Tính giá trị : f(-3) , f(-2), f(-1) , f(0) , f(1) , f(3) , f(4) f( 5) ( Quan tâm đến qui luật dấu ) _ Yêu cầu nhóm treo đồ thị nhận xét khoảng mà đồ thị trục hoành ( y = f(x) duơng âm )

_ Yêu cầu nhóm , treo tiếp nhận xét theo  dương , = hay âm

và phát biểu x1 , x2 cho

nghiệm cụ thể

_ Yêu cầu nhóm , , treo tiếp nhận xét theo  dương , = hay âm

.Thử phát biểu chung cho ba trường hợp  dương , = hay âm

( theo dấu a : trái dấu a hay dấu a )

_ Xem thêm hình 33 ( SGK tr 102) Ghi ĐL SGK tr 101.Tiếp tục vẽ sẳn bảng YC HS lên bảng ghi lại kết ĐL ( theo cách nói “ hay trái dấu a)

_Đọc theo định * Cũng la hàm số bậc hai cho x giá trị ta có giá tri f(x) * Giống : nghiệm , khác : PT đẳng thức hình thức , Tam thức hàm số ( giá trị thay đổi theo biến )

f(-3) = 12 f(-2)= f(-1)= f(0) = - f(1) = - f(3) = f(4) = f(5) = 12

f(x) > x thuộc hai khoảng ( -, - 1)

( , + ),còn lại f(x) <

1) a> :

+> : f(x)> x

thuộc hai khoảng ( -, x1 ) & (x2 , + )

+= : f(x)>

b x

a

 

+< : f(x)>  x R

2) a < ( giống thay cho f(x) < )

Nhận thấy : cách nói dấu hệ số a dấu f(x)

_ Mở SGK xem ghi Theo định lên bảng ghi két tóm tắt

HAI :

1)Định nghóa :( SGK tr 100

)

f(x) = ax2 + bx + c ( a0)

2)Định lý dấu tam thức bậc hai :

( Sgk tr101 , phần đóng khung )

Bảng tóm tắt

x - x1 x2 + f(x) dấu 0tráidấu0 dấu

a a a

x - b

a



+

f(x) dấu a dấu a

x - +

f(x) dấu a

HĐ :( Aùp dụng ĐL để Xét dấu ) _ Ghi VD , YC học sinh nhắc lại cách làm xét dấu biểu thức Gọi ba HS lên bảng giải ví dụ

_ Gọi tiếp ba học sinh , sau gọi tiếp hai học sinh lên bảng giải ( Nếu thời gian giải d , e Gợi ý : Tìm nghiệm biểu thức , lập bảng xét dấu nhiều dòng , dòng cuối f(x))

_ Tìm nghiệm _ Lập bảng xét daáu _ KL : f(x)>0 , f(x)<0

a) f(x) >

7 ( 1, )

2

x 

b) f(x) <   x R c) f(x) > x khaùc _ Tìm nghiệm , lập bảng xét dấu

a)Dấu – ( - , 4), lại daáu +

b) Dấu – với x khác 0,5 c) Dấu + (-, + )

d) Dấu – ( -3 ,1/3)& ( 3,+ )

e) ( KXĐ –3 , - 1/3 ) Dấu – treân ( -3 ,-1/3)& (4/5 , +)

3)Aùp dụng :

Ví dụ : Xét dấu tam thức :

a) – 2x2 + 5x +

b) – x2 + 3x –

c) x2 – 6x + 9

Ví dụ : Lập bảng xét dấu biểu thức :

a)x2 – 2x –

b) – 4x2 + 4x –

c)3x2 + 2x + 5

d) (3x – 1).( – x 2)

e)

4

3 10

x x x



 

Củng cố hướng dẫn học nhà:

1)Viết dấu cụ thể vào bảng xét dấu (GV làm sẳn bảng cho trường hợp a> (

dương , = hay aâm ) ; a < ( dương , = hay âm ).

2)Giải tập 1( Nếu giải 2) -Xem lại học lí thuyết theo SGK.

-Làm tập 1, SGK trang 105.

-

-Tiết 41: V Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhĩm 3) +Phát biểu định lý dấu tam thức bậc hai.

4) +Aùp dụng: Lập bảng xét dấu biểu thức sau : a)2x2+7x + b)

( 4)(4 1)

16

 



x x x

*Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: Áp dụng định lí đấu tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai ẩn: HĐTP1:

GV nêu định nghĩa bất phương

HS ý bảng để lĩnh hội kiến thức…

II Bất phương trình bậc hai một ẩn:

trình bậc hai lấy ví dụ minh họa…

HĐTP2:

Để gải BPT bậc hai: ax2 +bx + c > ta phải làm gì? GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải vídụ HĐ SGK Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS suy nghĩ trả lời … HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ3 SGK cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS trao đổi để rút kết quả: …

KQ:

a)f(x) trái dấu với hệ số của x2

5 1;

2 x  

 

b)g(x) dấu với hệ số của x2khi

 ,1 4; x    

 

2) Giải bất phương trình bậc hai:

(Xem SGK) Ví dụ HĐ 3: SGK

HĐ2: Ví dụ áp dụng: HĐTP1:

GV nêu ví dụ hướng dẫn giải…

HĐTP2:

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải).

HĐTP3: Bài tập phương trình có chứa tham số m:

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời

HS ý theo dõi lời giải để lĩnh hội kiến thức…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

Ví dụ: Giải bất phương trình sau:

a)-x2+ 4x + >0 b) x2 – 4x + 0 *Bài tập áp dụng:

Bài tập 1: Giải bất phương trình sau:

2

2

) 0;

)

5

a x x

x b

x x

   

 



 

Bài tập 2:

Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

 

2

1

x m x m m

giải).

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại định lí dấu tam thức bậc hai; -Xem lại học lý thuyết theo SGK.

-Làm tập SGK trang 105

- -Tiết 42 Luyện tập

KIỂM TRA BÀI CŨ:( Vẽ sẳn ba bảng tóm tắt ) Phát biểu ĐL dấu tam thức bậc hai ( Chỉ yêu cầu để kết quả)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ 1:( Giải tập nhà )

Gọi hai HS lên bảng ghi lại bài giải , gọi HS khác nhận xét hay sửa lại chổ sai Mổi câu thử YC học để tập nghiệm BPT f(x) >

Các bảng xét dấu :

a)dấu “+” (-, + ). b) dấu + ( - 1, 5/2) , còn lại dấu “–“

c) Bằng x = - , lại dấu “+” hai beân.

d) dấu + ( -5 , 3/2 ), hai khoảng lại dấu ”–“

Bài SGK tr 105 : Xét dấu các tam thức bậc hai

a) 5x2 – 3x + 1

b) –2x2 + 3x + 5

c) x2 + 12x + 36

d) (2x – 3)(x + 5)

HĐ 2:( Giải tiếp tập ) Chia nhóm theo hai giải bàn giải câu , hai nhóm giải nhanh nhất treo giải bảng , gọi Hs nhóm khác nhận xét , cho điểm KK Rồi cho giải tiếp câu kế Cũng thử hỏi tập nghiêm BPT kèm theo có thêm dấu ,

_(Dự phòng thời gian ) Tùy theo tham số m biện luận theo m số nghiệm phương trình :

x2 – 2mx + 3m + = 0

 ’= m2 – 3m –

Bảng xét daáu ’( theo m)

+ m < -1 m > 4: nghiệm + - < m < : vô nghiệm + m = -1& m = : nghiệm

_Các bảng xét dấu :

a)4 dịng , dịng cuối dấu + trên (1/3,5/4)&(3 ,+ ) , hai khoảng lại dấu –

b)4 dòng , dòng cuối dấu – treân (–1/2,0) &

(4/3 ,+ ), ba khoảng cịn lại dấ +

c)5 dòng , dòng cuối dấu – (- 9/2,-1/2)&

(1/2 ,+ ) , hai khoảng cịn lại

dấu +

d) dòng , ( có dấu KXĐ taïi x = -1 , x =

3

4 ) dòng cuối dấu + trên (- 3,- 1) & (0 , 1/3 )& (

3,3/4) , ba khoảng cịn lại

dấu +

Bài SGK tr 105 : Xét dấu các biểu thức f(x) :

a) (3x2 – 10x +3)(4x – 5)

b) (3x2 – 4x)(2x2 – x–1 )

c) (4x2 – 1)( –8x2 + x –3)

(2x + 9) d)

2

2

(3 )(3 )

4

x x x

x x

 

 

* CŨNG CỐ TOAØN BAØI : ( Chia làm thành khu vực làm câu sau , sau để kết yêu cầu HS ghi thêm phần giải thích )

1) Tập nghiệm BPT : 2x2 + 5x + <

2) Tập nghiệm cuûa BPT : –2x2 + x + > laø

4) Tập nghiệm BPT : 4x2 + 12x +  laø

* HƯỚNG DẨN & DẶN DÒ :

1)Học lại LT ( ĐL dấu & Phương pháp xét dấu để giải BPT ). 2)Học ôn LT chương IV

3)Giải thêm tập sau : Tìm m cho :

a) PT : x2 + 2mx + 5m – = , coù hai nghiệm phân biệt >

b) BPT : x2 + 2mx + m +  , nghiệm với x thuộc R ( hay tập nghiệm R ) -

-Tiết 43 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

*Ôn tập củng cố kiến thức chương: -Bất đẳng thức;

-Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn; -Dấu nhị thức bậc nhất;

-Bất phương trình bậc hai ẩn; - Dấu tam thức bậc hai 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán bất đẳng thức, bất phương trình, dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai

3) Về tư thái độ:

-Rèn luyện tư logic, trừu tượng

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu làm tập trước đến lớp. Gv: Giáo án, dụng cụ học tập.

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm.

2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: Ôn tập tập kiến thức: GV gọi HS chỗ trình bày lời giải tập từ đến SGK trang 106 Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ trả lời tập đến SGK HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

Bài tập: (1 đến SGK)

HĐ2: Bài tập chứng minh bất đẳng thức:

GV cho HS nhóm thảo HS nhóm thảo luận để tìm

Bài tập 6: (SGK)

luận để tìm lời giải tập SGK

Gọi HS đại diện trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải). GV hướng dẫn giải tập 10 SGK cho HS làm nhà xem như tập.

lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: Áp dụng BĐT Cơsi cho cặp số dương:

µ ; µ ; µ

a c b c a b

v v v

c a c b b a

6

a b b c c a

c a b

  

  

HĐ3:

GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập 11 12 SGK

Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét nêu lời giải (nếu cần)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: 11)a)

x4 – x2 + x – = x4 – (x – 3)2 …

Bài tập 11 12: (SGK)

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

-Củng cố lại lí thuyết về: Định lí dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai, cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bấc phương trình bậc hai ẩn

-Áp dụng giải tập 13 SGK

-Hướng dẫn giải tập trắc nghiệm SGK trang 107 108

*Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải -Ơn tập lại lí thuyết chương

- -Tiết 44.KIỂM TRA TIẾT

I.Mục tiêu:

Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:

*Củng cố kiến thức chương -2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán chương 2)Về kỹ năng:

3)Về tư thái độ:

Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác

HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra:

*Ổn định lớp. *Phát kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần:

Trắc nghiệm gồm câu (3 điểm); Tự luận gồm câu (7 điểm) *Nội dung đề kiểm tra:

Sở GD ĐT Thừa Thiên Huế

Trường THPT Vinh Lộc KIỂM TRA TIẾT

- - Mơn: Tốn Đại số 10 Điểm

I.Trắc nghiệm: (3 điểm)

1/ Tập nghiệm Bất phương trình x2 x4 0 là:

A.S  2;4 B.S  2; 4

C.S    ; 2  4; D.S    ; 2  4; 2/ Cho f x  3x2 Hãy chọn số dương số sau:

A f  

  B.

2 f  

  C.f  1 D.

4 f  

  3/ Cho Bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm S:

A.1; 1 S B.1;10S C.1;1S D.1;5S

4/ Cho Bất phương trình 3x 2 0, tập nghiệm Bất phương trình là: A

2 ;

 



 

  B.

2 ;

 

 

  C.

2 ;

3

 

 

 

  D.

2 ;

3

 

  

 

 

5/ Cho Biểu thức:  

2 x f x

x  

  , tập xác định Biểu thức f x( ) là: A

1 ; D 

  B.

1 ;

3 D   

 

C

1 ;

3 D   

  D.

1 ; D  

 

6/ S=1;3là tập nghiệm Bất phương trình Bất phương trình sau: A

2

x  x  B.

2x  8x 6

C

4

x x

    D.

4 x  x  II Tự luận: (7điểm)

Câu Xét dấu tam thức sau:

2x1 3  x1 0; Câu Giải bất phương trình sau:

2

) 6; a x  

1

)

1 x b

x 



 .

Câu 3.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:

 

2

1

x m x m m

      

- -Chương V THỐNG KÊ

Tiết 45 §1: MỘT VÀI KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU. I Mục tiêu:

Qua học em cần: 1 Về kiến thức:

- Khái niệm thồng kê

- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu. 2 Kỹ năng:

- Dấu hiệu.

- Các giá trị khác mẫu số liệu. - Kích thước mẫu.

3 Về tư duy: Dấu hiệu học lớp 7 4 Về thái độ: Cẩn thận, xác. II Chuẩn bị:

- Các kiến thức học - Phiếu học tập

III Phương pháp: Gợi mỡ, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy

1 Kiểm tra cũ:

HOẠT ĐỘNG 1: Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo KW/h) gia đình khu phố X sau: ( bảng 1)

80 85 65 65 70 50 45 100 45 100

100 100 80 70 65 80 50 90 120 160

40 70 65 45 85 100 85 100 75 50

Dấu hiệu cần tìm hiểu đơn vị điều tra gì?

Hoạt động HS Hoạt động GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ. - trình bày kết quả. - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức.

- Đưa bảng số liệu cho học sinh giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Sửa chữa kịp thời cho học sinh Vào mới.

Khi điều tra số trồng lớp dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng đây.(bảng 2)

STT Lớp Số trồng

được

STT Lớp Số trồng

được 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 10B 10C 10D 10E 11A 11B 11C 11D 35 30 28 30 30 35 28 30 30 10 11 12 13 14 15 11E 12A 12B 12C 12D 12E 35 35 50 35 50 30

Các số liệu ghi lại bảng , bảng gì?

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

-Học sinh quan sát bảng 2.

-Học sinh nhận xét bảng 2.

- Học sinh trả lời câu hỏi - Học sinh nhận xét câu trả lời.

- Chỉnh sửa câu trả lời

- Yêu cầu học sinh quan sát bảng 2. - Hướng dẫn học sinh nhận xét bảng 2. - Thông qua bảng số liệu thống kê nêu vấn đề: “ Thống kê gì?”

- Nhận xét câu trả lời. - Chỉnh sửa câu trả lời. - Phát biểu định nghĩa.

1 Thống kê gì? ĐN: (SGK)

HOẠT ĐỘNG 3: Hình thành khái niệm mẫu, kích thướcmẫu, mẫu số liệu/.

Khi điều tra số trồng lớp dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng đây.(bảng 2)

STT Lớp Số trồng

được

STT Lớp Số trồng được

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 10B 10C 10D 10E 11A 11B 11C 11D 35 30 28 30 30 35 28 30 30 10 11 12 13 14 15 11E 12A 12B 12C 12D 12E 35 35 50 35 50 30

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

- Học sinh quan sát bảng 2. - Chỉ mẫu, kích thước mẫu,

mẫu số liêu.

- Hoạt động nhóm thảo luận để tìm kết tốn. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn.

- Phát sai lầm sửa chữa.

- Học sinh trả lời câu hỏi.

- Hình thành khái niện mẫu, kích thước, mẫu số liệu.

- Theo dỏi hoạt động học sinh, giúp đỡ cần thiết.

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn. - Sửa chữa sai lầm : Chính xác hố kết

- Từ nêu vấn đề : “Mẫu, kích thước, mẫu số liệu gì?”

2 Mẫu số liệu: ĐN: (SGK) Chú ý : (SGK)

HOẠT ĐỘNG 4: Cũng cố khái niệm dấu hiệu

để điều tra số gia đình cụm A 121 gia đình Người ta cho 20 gia đình tổ 4 thu mẫu số liệu sau.

4 2 3 1 3 1 1 1 2 3

2 1 3 1 3 1 3 3 2 2

Dấu hiệu gì?

A Số gia đình tổ 4. B Số gia đình.

C Số người gia đình D Số gia đình cụm A.

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

- Học sinh làm theo nhóm. - Hoạt động nhóm thảo luận để tìm kết tốn. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn.

- Phát sai lầm sửa chữa.

- Phát đề cho họ sinh đồng thời chia nhóm.

- Yêu cầu học sinh làm TNKQ theo nhóm.

- Theo dỏi hoạt động học sinh, giúp đỡ cần thiết. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn. - Sửa chữa sai lầm : Chính xác hố kết

Kết : B

HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố khái niệm kích thước mẫu

Để điều tra điện tiêu thụ tháng ( tính theo KW/h) gia đình khu phố X sau: ( bảng 1)

80 85 65 65 70 50 45 100 45 100

100 100 80 70 65 80 50 90 120 160

A.80 B 60 C 40 D 20

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

- Học sinh làm theo nhóm. - Hoạt động nhóm thảo luận để tìm kết tốn. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn.

- Phát sai lầm sửa chữa.

- Phát đề cho họ sinh đồng thời chia nhóm.

- Yêu cầu học sinh làm TNKQ theo nhóm.

- Theo dỏi hoạt động học sinh, giúp đỡ cần thiết. - u cầu đại diện nhóm lên trình bày đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn. - Sửa chữa sai lầm : Chính xác hố kết

Kết : D

* Củng cố hướng dẫn học nhà: Củng cố:

- Khái niệm thồng kê

- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu. - Dấu hiệu.

- Các giá trị khác mẫu số liệu. - Kích thước mẫu.

Áp dụng: Giải tập SGK trang 113 114. Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại và học lí thuyết theo SGK -Làm các bài tập và SGK trang 114

- -Tiết 46 §2 BIỂU ĐỒ

I Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

-Hiểu biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt đường gấp khúc tần số tần suất

2)Về kỹ năng:

- Đọc biểu đồ hình cột, hình quạt

- Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, hình quạt - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp. Gv: Giáo án, dụng cụ học tập.

III.Phương pháp:

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: Tìm hiểu biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất:

HĐTP1: Biểu đồ tần suất hình cột:

GV yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ SGK phân tích cách vẽ biểu đồ tần suất

GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2: Đường gấp khúc tần suất:

GV: Bảng phân bố tần suất ghép lớp (ở ví dụ SGK) có thể mô tả đường gấp khúc (GV giới thiệu cách vẽ tương tự SGK)

GV yêu cầu HS xen hình 35 SGK trang 116.

GV yêu cầu HS nhóm thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ1 gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS nhóm khơng trình bày lời

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: …

HS ý lên bảng để lĩnh hội kiến thức …

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ ghi lời giải vào bảng phụ

Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (Có giải thích)

I.Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất: 1) Biểu đồ tần suất hình cột: Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình tháng 12 thành phố Vinh từ năm 1961 đến năm 1990.

Các lớp nhiệt

độ X ( 0C) Giá trị đại diện

0 i x

Tần số fi(%)

 

 

 

 

15;17 17;19 19; 21 21; 23

16 18 20 22

16,7 43,3 36,7 3,3

Cộng 100%

Hãy mô tả bảng cách vẽ:

Biểu đồ tần suất hình cột; 2)Đường gấp khúc tần suất: (SGK)

Ví dụ HĐ1: SGK

giải)

GV nêu ý …

HĐ2: Tìm hiểu cách vẽ biểu đồ hình quạt:

HĐTP1:

GV nêu ví dụ SGK phân tích hướng dẫn cách vẽ biểu đồ hình quạt

HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV cho HS nhóm thỏa luận để tìm lời giải ví dụ HĐ SGK

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày…

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút kết quả: …

II Biểu đồ hình quạt: (Xem SGK)

Ví dụ HĐ2: SGK

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

-Củng cố lại cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tàn suất,

-Áp dụng: Lập bảng phân bố tần số (ở bảng SGK trang 113), vẽ biểu đề tần số hình cột đường gấp khúc tần số.

*Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại học lí thuyết theo SGK

-Làm tập 1, SGK trang upload.123doc.net

- -Tiết 47 BÀI TẬP VỀ BIỂU ĐỒ

I Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

- Củng cố lại cách vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt đường gấp khúc tần số tần suất

2)Về kỹ năng:

- Đọc biểu đồ hình cột, hình quạt

- Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, hình quạt - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: Giải tập SGK. GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm ghi lời giải vào bảng phụ Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi rút kết quả: …

Bài tập 1: (SGK trang upload.123doc.net)

40

30

16,7 13,3

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

O

Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất độ dài (cm) 60 dương xỉ trưởng thành

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

HĐ2: Giải tập SGK trang upload.123doc.net. GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải dúng (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày có giải thích

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ghi vào bảng phụ …

Bài tập 2: SGK trang upload.123doc.net.

(Hình vẽ tương tự hình vẽ tập 1)

Tần suất

Độ dài

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng HĐ3: Giải tập SGK

GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

Bài tập 3: Dựa vào biểu đồ hình quạt đây, lập bảng cấu ví dụ 2(SGK)

Biểu đồ hình quạt cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước năm 2000 phân theo thành phần kinh tế (%).

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải, đọc soạn trước số trung bình cộng, số trung vị Mốt. -

-Tiết 48 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

- Củng cố lại tần số, tần suất biểu đồ tần số tần suất đường gấp khúc tần số tần suất, cách vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt đường gấp khúc tần số tần suất

2)Về kỹ năng:

(1) 23,5

(2) 32,3 (3)

- Lập bảng phân bố tần số, tần suất, biểu đồ tần số tần suất ghép lớp, - Đọc biểu đồ hình cột, hình quạt

- Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, hình quạt - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp. Gv: Giáo án, dụng cụ học tập.

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1:

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày dúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: …

Bài tập 1:

Cho số liệu thống kê ghi bảng sau: (Xem bảng 1)

a)Hãy lập bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất;

b)Trong 50 công nhân khỏa sát, cơng nhân có thời gian hồn thành sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm phần trăm? Bảng 1:

Thời gian hồn thành sản phẩm nhóm công nhân (đơn vị: phút)

42 42 42 42 44 44 44 44 44 45

45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

45 45 45 45 45 45 45 45 45 54

54 54 50 50 50 50 48 48 48 48

48 48 48 48 48 48 50 50 50 50

*Lời giải:

a)Bảng phân bố tần số, tần suất:

Thời gian hoàn thành SP (phút) tần số tần suất (%)

42 44 45 48 50 54

4 20 10

8 10 40 20 16

b)Những cơng nhân có thời gian hồn thành sản phẩm từ 45 đến 50 là: 20 10

76% 50

 



Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ2: Bài tập lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:

GV nêu đề (hoặc phát phiếu HT) và cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ghi vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: …

Bài tập 2:

Cho số liệu thống kê ghi bảng sau: (bảng 2) a)Lập bảng phân bố tần số ghép lớp bảng phân bố tần suất ghép lớn, với lớp: [6,0;6,5); [6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0].

b)Trong lớp 10A, số học sinh chạy 50m hết từ giây đến dưới 8,5 giây chiếm phần trăm?

Bảng 2:

Thành tích chạy 50m học sinh lớp 10A trường THPT C (đơn vị: giây)

6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6

6,6 6,7 7,0 7,1 7,2 8,3 8,5

7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1

7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7

7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8

KQ câu b): 30,30% + 27,27% + 12,12% = 69,69%

HĐ3: Bài tập vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất: Bài tập 3: Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp tập bàng cách vẽ: a) Biểu đồ tần suất hình cột;

b) Đường gấp khúc tần suất;

c)Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột vẽ câu a), nêu nhận xét thành tích chạy 50m học sinh lớp 10A trường THPT C.

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đaạidiện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… HS trao đổi rút kết quả;…

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

- Nêu lại lập bảng phân bố tần số, tần suất bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp,… -Hướng dẫn HS cách vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt,…

- Xem lại tập giải.

- Đọc soạn trước mới: “Số trung bình cộng, số trung vị Mốt”

-

-Tiết 49, 50 § SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ MỐT I.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1 Về kiến thức: Nhớ cơng thức tính số đặc trưng mẫu số liệu trung bình, số trung vị, mốt,

2.Về kĩ năng: Biết cách tính số trung bình, số trung vị, mốt. II Phương tiện dạy học:

Thực tiễn: Học sinh học thống kê lớp 7, biết số trung bình Phương tiện: SGK, máy chiếu

III Phương pháp dạy học:

1 Kiểm tra cũ :

Chọn 36 hs nam trường THPT đo chiều cao họ, ta mẫu số liệu sau 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174

Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất Bài mới:

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ 1: Phân nhóm hoạt động Tính số

trung bình mẫu số liệu (Phiếu học tập)

Nhóm 1, 3: Tính số trung bình mẫu số liệu bảng sau: Số học sinh mỗi lớp 10 trường VL

Lớp 10a 10b 10c 10d 10e 10g Sĩsố 47 50 48 49 46 45

Nhóm 2, 4: Điểm kiểm tra lớp 10A được bạn lớp trưởng thống kê lại sau:

Điể m

2 1 0 tần

số

2 2 2 N=30 Hãy tính số điểm trung bình mẫu số liệu mẫu số liệu trên

(Cơng thức tính số trung bình học lớp 7)

+GV cho học sinh nhận xét rút công thức tổng quát

HĐ 2: Trở lại bảng phân bố tần số tần suất

Lớp Tần số Tần suất

[160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174]

6 12 10 5 3

16,7 33,3 27,8 13,9 8,3

+ Học sinh tính số học sinh trung bình lớp theo nhóm hoạt động

+Học sinh lập cơng thức tính số trung bình mẫu số liệu cho dạng bảng tần số

+Các nhóm cử đại diện nhận xét kết đưa công thức

Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU

I. Số trung bình :  Giả sử có mẫu số

liệu kích thước N {x1, x2, …, xn } Số trung bình mẫu số liệu này, kí hiệu là

x

1 N

x x x x

N

  

 (1)

Hay 1 N

i i

x x

N 

 

 Giả sử mẫu số liệu cho dưới dạng bảng phân bố tần số

Giá trị x x1 2 xm

Tầnsố n n1 2 nm N Khi đó:

1 2

1

m

m m

i i i

n x n x n x

x n x

N N 

  

  

trong ni tần số số liệu xi, (i=1, 2, …,m),

m i i

n



N=36

+Yêu cầu học sinh xác định trung điểm của đoạn có ttrong bảng [160; 162], [163; 165], [166; 168], [169; 171], [172; 174]

Từ GV đưa khái niệm giá trị đại diện lớp

Lớp Giá trị đại diện

Tần số [160; 162]

[163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174]

161 164 167 170 173

6 12 10 5 3 N=36

Gv đưa công thức tính số trung bình của mẫu số liệu này

+ Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị trung bình mẫu số liệu bảng trên + Ví dụ 1(sgk)

+Đưa ý nghĩa số trung bình

+Học sinh xác định giá trị trung điểm đoạn

+ Hs tính theo cơng thức

Giả sử mẫu số liệu kích thước N cho bảng tần số ghép lớp Các số liệu chia thành m lớp ứng với m đoạn (m khoảng).

Trung điểm đoạn (khoảng) ứng với lớp thứ i giá trị đại diện lớp đó

Lớp Giá trị đại diện

Tần số [a1; a2 ]

[a3; a4 ] .

. [a2m-1; a2m ]

x1 x2 . . xm

n1 n1 . . nm

N=

m i i

n





Lớp Giá trị đại diện

Tần số [a1; a2

) [a2; a3

)

x1 x2 . .

HĐ3: GV đưa ví dụ số trung bình khơng đại diện cho số liệu của mẫu

VD sgk

+ u cầu hs tính số trung bình nhận xét

Đưa số đặc trưng khác thích hợp hơn đó số trung vị

HĐ 4: Củng cố khái niệm số trung vị (làm cho hs nhận thấy để tính số trung vị trước hết cần xếp số liệu trong mẫu theo thứ tự tăng dần)

+Yêu cầu hs tính số trung vị mẫu số liệu ví dụ

+GV cho hs đọc H2 trả lời yêu cầu của đề tính số trung bình mẫu số liệu trên

Rút nhận xét (Khi số liệu mẫu khơng có chênh lệch lớn số trung bình số trung vị xấp xỉ nhau) HĐ 5: GV đưa bảng thống kê yêu cầu hs xác định mốt mẫu số liệu bảng tần số, tần suất

+Bảng phân bố đo chiều cao 50 lim

Xi(m) 10 11 12 13 14

ni 10 11 8 50

(Máy chiếu)

+ Hãy tìm mốt bảng phân bố (học sinh học khái niệm mốt lớp 7) Từ suy kh niệm mốt

Đưa ví dụ (sgk) rút ý mẫu số liệu có nhiều mốt

+ Hs tính nhận xét

+Hs tính số trung vị +Hs nhìn câu hỏi trả lời sau so sánh số trung bình số trung vị

+Hs mốt nhắc lại khái niệm mốt

. . [am; am+1 )

xm nm

N=

m i i

n





1

1 m

i i i

x n x N 

 

* Ý nghĩa số trung bình (sgk)

II.Số trung vị:

Định nghĩa (sgk)

Chú ý: Khi số liệu mẫu số liệu khơng có chênh lệch lớn số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau

III.Mốt:

Cho mẫu số liệu dạng bảng ph ân bố tần số Giá trị có tần số lớn được gọi mốt mẫu số liệu, k í hiệu M0

* Củng cố: Nhằm giúp hs nhớ cơng thức tính số trung bình mẫu số liệu, số trung vị, mốt BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20) Kết cho bảng sau

+ Tính số trung bình

+Tính số trung vị mốt mẫu số liệu trên *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại học lí thuyết theo SGK, làm tập đến SGK trang 122 123. -

-Tiết 51 § PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1 Về kiến thức: Biết khía niệm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê ý nghĩa chúng.

2.Về kĩ năng: Tìm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê II Phương tiện dạy học:

Thực tiễn: Học sinh học thống kê lớp 7, biết số trung bình Phương tiện: SGK, máy chiếu

III Phương pháp dạy học:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy IV Tiến trình học hoạt động:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ

Điểm trung bình mơn học hs An Bình năm học vừa qua cho bảng sau (Máy chiếu)

MƠN ĐIỂM CỦA AN ĐIỂM CỦA BÌNH

Toán Vật li Hoá học Sinh học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tiếng Anh Thể dục Cơng nghệ Giáo dục công dân

8 7,5 7,8 8,3 7 8 8,2

9 8 8,3

9

8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5

6 9 9 8,5

10

Tính điểm trung bình (khơng kể hệ số) tất môn học An Bình Theo em bạn học hơn

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG

Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

HĐ 1: Từ câu hỏi kiểm tra cũ vào khái niệm phương sai độ lệch chuẩn

Sự chênh lệch, biến động điểm An ít, Bình nhiều Suy để đo mức độ chênh lệch các giá trị mẫu số liệu so với số trung bình, người ta đưa số đặc trưng phương sai độ lệch chuẩn GV đ i vào định nghĩa, cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn

HĐ 2: Tính phương sai độ lệch chuẩn điểm môn học An Bình

+Yêu cầu hs so sánh sA2

2

B

s kết

hợp nhận xét học lệch 2 hs, rút nhận xét

Từ nêu ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn

HĐ 3: GV đưa ý biến đổi cơng thức (3) thành cơng thức (4) mà việc áp dụng tính phương sai độ lệch chuẩn tiện

+ Cho hs thử lại công thức việc sử dụng máy tính để tinh phương sai.

Yêu cầu hs phải tính N i i x   , N i i x  

Sau tính(4) HĐ 4: Đưa bảng phân bố tần số và yêu cầu hs tính phương sai Từ hình thành cơng thức tính phương sai +Cho bảng phân phối tần số: (Sử

+Hs nắm định nghĩa cơng thức tính phương sai độ lệch chuẩn

+Hs áp dụng công thức tính

2 0,309

A

s  vàsA 0,556

2 2,764

B

s  sB 1,663 +Hs nhận xét sB2 s2A Bình

học lệch Các môn An

+Hs dùng máy tính tính lại

Bài 3:

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU(T2) III. Phương sai độ

lệch chuẩn: Định nghĩa:(sgk) Cơng thức tính phương sai s2 độ lệch chuẩn s

    2 1 N i i N i i

s x x

N

s x x

N         (3)

 Ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn:

Phương sai độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Phương sai độ lệch chẩn lớn độ phân tán lớn

*Chú ý: Có thể biến đổi công thức (3) thành

2

2

2

1

1 N N

i i

i i

s x x

N  N 

          (4) .

dụng máy chiếu)

Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao 50 lim

Xi(m) 10 11 12 13 14

ni 10 10 50

Tính chiều cao trung bình 50 lim

Tính phương sai độ lệch chuẩn (Gợi ý từ công thức (4) suy ra)

+GV hương dẫn hs muốn tính phương sai trước hết ta phải tính:

 m i i i n x   , m i i i n x    Tính (5)

+GV hướng dẫn hs sử dụng máy tính để tính phương sai độ lệch chuẩn

+Hs tính chiều cao trung bình

+Hs đưa cơng thức tính và dùng máy tính để tính +Hs tính công thức

6.9 7.10 10.11 10.12 9.13 8.14 50

x      = i i i n x    i i i n x   = 2 2 1

1 m m

i i i i

i i

s n x n x

N  N 

 

   

 

 

(5)

VD: Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao 50 lim

Xi(m) 10 11 12 13

ni 10 10

1) Tính chiều cao trung bình của 50 lim

2) Tính phương sai độ lệch chuẩn

Giải: 1.

6.9 7.10 10.11 10.12 9.13 8.14 50

x     

= 2. i i i n x    i i i n x   = 6 2 1 1

50 i i i 50 i i i

s n x n x

            =

*Củng cố: Rèn luyện cho hs sử dụng máy tính để tính phương sai độ lệch chuẩn BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Tốn (thang điểm 20) Kết cho bảng sau

+ Tính số trung bình

Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

+Tính số trung vị mốt mẫu số liệu trên +Tính phương sai độ lệch chuẩn

Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại học lí thuyết theo SGK, xem lại ví dụ giải. - Làm tập SGK trang 128.

-

Tiết 52.CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V

I/ Mục tiêu : 1) Kiến thức:

- Củng cố khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất, biểu đồ tần số, tần suất.

- Khắc sâu cơng thức tính số liệu đặc trưng mẫu số liệu. - Hiểu số này.

2) Kỹ năng:

- Tính số liệu đặc trưng mẫu số liệu

- Biết trình bày mẫu số liệu dạng bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.

- Biết vẽ biểu đồ. 3) Tư duy:

- Ứng dụng vào thực tế, áp dụng học tập, trường học. - Liên hệ vào thực tế, đời sống.

4) Thái độ:

- Cẩn thận, xác Nghiêm túc cơng việc. II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. Học sinh: Bài tập nhà

Nắm cơng thức tính tốn. III/ Phương pháp dạy học:

- Gợi mở, vấn đáp,giải vấn đề. - Làm việc theo nhóm.

IV/ Tiến trình dạy: A/ Các tình học tập:

- Hoạt động 1: Kiểm tra công thức. - Hoạt động 2: Trắc nghiệm lý thuyết.

- Hoạt động 3: Tính tốn số liệu đặc trưng. - Hoạt động 4: Giải toán máy tính bỏ túi. B/ Tiến trình học:

Kiểm tra cũ: Hoạt động 1:

Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1: Nêu cơng thức tính số

trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số ghép lớp?

Yêu cầu học sinh nêu rõ công thức.

Giáo viên nhận xét, đánh giá

- Học sinh trình bày cơng thức x; S2; M

e; S

1 1 m

i i i

x n x

N 

 

S2

2

2

1

1

( )

m m

i i i i

i i

n x n x N  N 

   

N lẻ: Me số liệu đứng thứ

N+1

N chẵn: trung bình cộng hai số liệu đứng thứ

N và

N 

S =

2

2

1

1

( )

m m

i i i i

i i

n x n x

N  N 



 

*Bài mới:

Hoạt động 2: Trắc nghiệm lý thuyết thông qua tập 16, 17 - Học sinh chuẩn bị

phút, đứng chỗ trả lời. Chọn C

Bài 16: Chọn C Bài 17: Chọn C Hoạt động 3: Tính toán số liệu đặc trưng mẫu số liệu:

Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh

6 nhóm:

- nhóm làm 18 (1, 2) - nhóm làm 20 (3, 4) - nhóm làm 21 ( 5, 6) Gọi học sinh lập bảng phân bố tần số ghép lớp.

 Ghi giá trị đại diện. * Đại diện nhóm trình bày, các nhóm cịn lại nhận xét.

Lập bảng

* Treo bảng phụ mà học sinh trình bày lên trước lớp. * Học sinh lắng nghe nhiệm vụ thực theo yêu cầu

Bài 18:

Lớp giá trị

đại diện

tần số (27,5; 32,5)

(32,5; 37,5) (37,5; 42,5) (42,5; 47,5) (47,5; 52,5)

30 35 40 45 50

Cho đại diện nhóm trình bày

Gv cho đại diện nhóm lên trình bày

Nhóm trình bày bài.

Đại diện nhóm lên trình bày

x= 40g

2

S  17g S  4,12g Bài 20: a)

Tuổi 12 13 14 15 16 17 Tần số 2 2 1 4 2 5

1 8

19 20 21 22 23 25

5 2 2 2 1 1 1 N=30

b) x  17,37 S  3,12 c)Me = 17

Có hai mốt : Mo =17 Mo = 18 Bài 21:

Lớp Giá trị đại diện

tần số (50; 60)

(60; 70) (70; 80) (80; 90)

(90; 100)

55 65 75 85 95

2 6 10

8 4 N=30 a) x 77

b) S2  122,67 S 11,08

Hoạt động 4:Giải tốn máy tính bỏ túi: Hướng dẫn tính toán số đặc

trưng MTBT Gv trình bày tính

Học sinh quan sát thực hành máy

Lấy 18 bấm kiểm tra kết quả.

Học sinh thực hành

x  40g S  4,17 S2 17

x1 DT x2 DT …

xn DT Nhập mẫu số liệu:

x1 Shift n1 ; DT

x2 Shift n2 ; DT * Tính x:

Ấn: x1

Shift S-VAR = * Tính độ lệch chuẩn S

Ấn Shift S-VAR =

* Tính phương sai S2 ( lấy bình phương độ lệch chuẩn)

Ấn x2

= * Củng cố:

- Nắm cách tính số liệu đặc trưng - Giải tốn máy tính bỏ túi.

- Có thể số tập làm thêm ( Làm tập sách tập) Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết.

-

-Tiết 53, 54 §1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1 Về kiến thức:

+ Hiểu rõ số đo độ, số đo radian cung trịn góc, độ dài cung trịn (hình học). + Hiểu rõ góc lượng giác số đo góc lượng giác.

+ Biết đổi số đo độ sang số đo radian ngược lại. + Biết tính độ dài cung trịn.

+ Biết mối liên hệ góc hình học góc lượng giác. 3 Về tư duy: biết qui lạ quen, so sánh, phân tích.

4 Về thái độ: cẩn thận, xác, thấy ứng dụng tốn học sống. II Phương pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm III Chuẩn bị:

+ GV: Giáo án + máy chiếu + phần mềm GSP. + HS: Vở ghi + đồ dùng học tập.

IV Các hoạt động tiến trình dạy: A Các hoạt động:

+ Hoạt động 1: Đơn vị đo góc cung trịn, độ dài cung trịn. + Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm.

+ Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác số đo chúng. + Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm.

+ Hoạt động 5: Củng cố. *Tiết 53:

B Tiến trình day:

+ Hoạt động 1: Đơn vị đo góc cung trịn, độ dài cung trịn. *Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng +H: Để đo góc ta dùng đơn vị

gì?

+H: Thế số đo một cung tròn?

+H: Đường trịn bán kính R có độ dài có số đo bao nhiêu ?

+H: Nếu chia đường tròn thành 360 phần thì mỗi cung trịn có độ dài và số đo ? +H: Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a  360) có đồ dài bao nhiêu?

+H: Số đo

4 đường tròn là độ?

+H: Cung trịn bán kính R có số đo 720 có độ dài bao nhiêu?

+GV: Cho HS làm H1/SGK.

+HS: Độ.

+HS: Số đo cung tròn số đo góc tâm chắn cung đó. +HS: Đường trịn bán kính R có độ dài 2R có số đo 3600.

+HS: Mỗi cung trịn có độ dài

2

360 180

R R

 



có số đo 10.

+HS: Có độ dài 180 a

R 

.

+HS:

0

3

.360 270

4 

+HS:

72

180

R R

 



+HS: Một hải lí có độ dài bằng: 40000

1,825( ) 360 60  km

1 Đơn vị đo góc cung trịn, độ dài cung tròn

a) Độ:

Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a  360) có đồ dài

180 a

+GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian định nghĩa.

+H: Tồn đường trịn có số đo rađian? +H: Cung có độ dài l thì có số đo rađian?

+H: Cung trịn bán kính R có số đo  rađian có độ dài bằng bao nhiêu?

+H: Nếu R=1 có nhần xét gì độ dài cung tròn với số đo rađian nó? +H: Góc có số đo rađian thì bằng độ?

+H: Góc có số đo độ bằng rađian? +H: Giả sử cung trịn có độ dài l có số đo độ a có số đo rađian  Hãy tìm mối liên hệ a  ?

+HS: Theo dõi.

+HS: 2 rad. +HS: rad

l R

+HS: lR

+HS: Độ dài cung tròn số đo rađian nó.

+HS:

0 180

1 rad= 57 17' 45 '' 

 



 

 

+HS:

1 rad 0,0175 rad 180



 

+HS: 180 180

a a

l R  R 



   

hay 180 a   

hay

180

a 

 

b) Radian:

* Định nghĩa: (SGK) +Cung trịn có độ dài bằng R có số đo rad. + Góc tâm chắn cung 1 rađian gọi góc có số đo rađian.

- Cung có độ dài l thì có số đo rađian là:

rad l R  

- Cung trịn bán kính R có số đo  rađian có độ dài:

lR *Quan hệ số đo rađian số đo độ một cung tròn:

180 a    hay 180

a   

hay 180

a 

 

+ Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Phát phiếu học tập cho

các nhóm.

+GV: Gọi nhóm nêu kết quả của nhóm mình.

+GV: Gọi nhóm khác nhận xét.

+GV: Tổng kết đánh giá.

+HS: Hoạt động theo nhóm. +HS: Nêu kết quả.

+HS: Nhận xét.

Phiếu học tập 1:

Câu hỏi 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Số đo cung trịn phụ thuộc vào bán kính nó.

c) Độ dài cung trịn tỉ lệ với bán kính nó. Câu hỏi 2: Điền vào ô trống:

Số đo độ -600 -2400 31000

Số đo rađian

3 

 16

3 

 68

5  + Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác số đo chúng.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Nêu nhu cầu cần phải mở

rộng khái niệm góc.

+GV: Nêu khái niệm quay tia Om quanh điểm O theo chiều dương , chiều âm

+GV: Nêu khái niệm góc lượng giác số đo góc lượng giác.

+H: Mỗi góc lượng giác xác định biết yếu tố nào?

+GV: giải thích cho HS ví dụ 2/SGK.

+GV: Cho HS làm H3 /SGK.

+H: Tổng quát, góc lượng giác có số đo a0(hay  rad) góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với có số đo bao nhiêu ?

+H: Nếu góc hình học uOv có số đo a0thì góc lượng giác có tia đầu Ou tia cuối là Ov có số đo bao nhiêu; có tia đầu Ov tia cuối Ou có số đo ?

+HS: Theo dõi. +HS: Theo dõi.

+HS: Theo dõi.

+HS: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định biết tia đầu, tia cuối số đo độ (hay số đo rađian) nó.

+HS: Theo dõi.

+HS: Hai góc lượng giác cịn lại có số đo 2

  

và 2 

 

.

+HS: Có số đo a0 +k3600 (hay

+k2 rad), với k số nguyên góc ứng với giá trị k.

+HS: *Có số đo a0 +k3600 * Có số đo - a0 +k3600

2 Góc cung lượng giác

a) Khái niệm góc lượng giác số đo chúng:

*Định nghĩa: (SGK) *Kí hiệu: (Ou, Ov) *Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) nó.

* Tổng quát: (SGK)

*Tiết 54:

+ Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Phát phiếu học tập cho

các nhóm.

+GV: Gọi nhóm nêu kết quả của nhóm mình.

+GV: Gọi nhóm khác nhận xét.

+GV: Tổng kết đánh giá.

+HS: Nêu kết quả. +HS: Nhận xét.

Phiếu học tập 2: Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng, khẳng định sai ? a) Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou).

b) Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương góc lượng giác tia đầu, tia cuối với có số đo dương.

c) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) (Ou’, Ov’) có số đo khác góc hình học uOv, u’Ov’ khơng nhau.

d) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) (Ou’, Ov’) có số đo sai khác bội nguyên 2 góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau.

e) Hai góc hình học uOv, u’Ov’ bằng số đo góc lượng giác (Ou, Ov) (Ou’, Ov’) sai khác bội nguyên 2.

+ Hoạt động 5: Củng cố toàn bài.

Chọn phương án trả lời đúng cho câu hỏi sau Câu 1: Đổi sang rađian góc có số đo 1080 là: A

3



B 10 

C

2 

D 4 

Câu 2: Đổi sang độ góc có số đo

5 

là:

A 2400 B 1350 C 720 D 2700

Câu 3: Cho hình vng ABCD có tâm O Số đo góc lượng giác (OA, OB) bằng:

A 450 + k3600 B 900 + k3600 C –900 + k3600 D –450 + k3600

*Bài tập nhà: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192. -

-§ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Mục tiêu:

1)Về kiến thức: Qua học HS cần:

- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác góc (cung); bảng giá trị lượng giác số góc thường gặp

- Biết quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, .

- Biết ý nghĩa hình học tang cơtang 2)Về kỹ năng:

- Xác định giá trị lượng giác góc biết số đo góc

- Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm góc phần tư khác

- Vận dụng đẳng thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản

- Vận dựng công thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, góc  vào việc tính giá trị lượng giác

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

HS : Nghiên cứu soạn trước đến lớp. GV: Giáo án, dụng cụ học tập.

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm. Tiết 55

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: Tìm hiểu giá trị lượng giác cung  : HĐTP1:

GV gọi HS lên bảng trình bày kết ví dụ HĐ

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV: Ta mở rộng giá trị lượng giác cho cung góc lượng giác HĐTP2:

GV vẽ hình, phân tích nêu định nghĩa giá trị lượng giac cung  GV cho HS xem ý SGK.

HS lên bảng trình bày nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác góc  00   1800và vẽ hình minh họa…

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức…

1 Định nghĩa: (SGK)

B' O

A K

M

H A'

B

Trên đường trịn luợng giác cho cung AM có sđ AM = 

*Tung độ y = OK điểm M gọi là sin  , ký hiệu: sin

HĐTP3:

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ SGK GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải bằng cách biểu diễn đường tròn lời giải để chỉ dẫn đến hệ quả)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung sử chữa ghi chép.

*Nếu cos 0, tỉ số sin cos 

 gọi tang và ký hiệu: tan tan=

sin cos

 

*Nếu sin 0, tỉ số cos sin 

 gọi côtang  và ký hiệu: cot

cot = cos sin  

Các giá trị sin , cos , tan , cot  gọi giá trị lượng giá của cung .

Trục tung trục sin, trục hồnh trục cơsin.

*Chú ý: xem SGK.

HĐ2: HĐTP1:

GV: Nếu cung lượng giác có điển đầu điểm cuối số đo các cung nào? Nhìn vào hình vẽ cho biết cung có điểm đầu A điểm cuối M sin cung nào? Tương tự cơsin.

Vậy ta có

 

sin k2 vµ sin nh

HS: Nếu cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối số đo cung sai khác bội 2 .

HS: sin cung độ OK

côsin OH HS nhau.

HS ý theo dõi bảng để

2 Hệ quả: SGK

B' O

A K

M

H A'

ư với nhau? Tương tự đối với

 

os vµ cos

c  k  

GV yêu cầu HS xem nội dung hệ SGK và GV ghi công thức lên bảng…

GV phân tích để các hệ 3, 4, tương tự SGK.

HĐTP2:

GV yêu cầu HS xem bảng về dấu giá trị lượng giác SGK. Tương tự cho HS xem bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt.

lĩnh hội kiến thức trả lời câu hỏi…

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

HS xem bảng dấu giá trị lượng giác SGK.

 

 

sin = sin os = cos ,

× 1; 1, ª : sin 1; os

k

c k

V OK OH n n

c

  

   

 



  

     

     



* tan xác định , k k 

      

* cot xác định   k,k  …

3) Giá trị lượng giác cung đặc biệt: (SGK)

HĐ3:

HĐTP1: tìm hiểu ý nghĩa hình học tang và cơtang:

GV vẽ đường trịn lượng giác hướng dẫn nhanh về ý nghĩa hình học tang cơtang.

HĐTP2:

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 trịn SGK.

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, chinhgr sửa và bổ sung.

HS ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả:

II Ý nghĩa hình học tang cơtang:

1) Ý nghĩa hình học tan: Hình 50:

tan AT

tan biểu diễn độ dài đại số vectơ ATtrên trục t’At Trục t’At gọi trục tang.

2) Ý nghĩa hình học cơtang: (Tương tự tang – Xem SGK)

HĐ4; Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

- Nhắc lại định nghĩa hệ giá trị lượng giác cung  , bảng dấu giá trị lượnggiác cung đặc biệt.

*Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại học lý thuyết theo SGK; xem lại tập giải. - Làm tập SGK trang 148.

- -Tiết 56:

V Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Nhắc lại dấu giá trị lượng giác.

*Áp dụng: Giải tập SGK trang 148. 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: HĐTP1:

GV vẽ hình phân tích để rút cơng thức lượng giác bản:

2

sin cos 1 (1) Dựa vào công thức (1) hãy chứng minh rằng:

2

2

1 tan ,

os ,

c k k 

 

 

 

   

2

2

1 cot ,

sin

,

k k 



 

 

  

GV nêu công thức: tan cot 1,

, k

k

 

 



  

HĐTP2:

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ áp dụng gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung. GV nhận xét, chỉnh sửa và ghi chép.

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

HS thảo luận theo nhóm để suy nghĩ chứng minh

Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

III Quan hệ giá trị lượng giác:

1) Công thức lượng giác bản: (Xem SGK)

2)Bài tập áp dụng: Cho

4

os µ 0< <

5

c   v  

Tính các giá ttrị lượng giác cịn lại cung  .

HĐ2:

HĐTP1: Tìm hiểu giá trị lượng giác

cung có liên quan đặc biệt:

GV vẽ hình phân tích nhanh để giá trị lượng giác có liên qua đặc biệt: Cung đối nhau, bù nhau, phụ hơn kém  .

HĐTP2:

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ6 SGK.

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung.

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

(Xem SGK)

Ví dụ HĐ6: SGK.

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

- Nhắc lại công thức lượng giác bản; Các giá trị lượng giác có liên quan dặc biệt. *Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại học lý thuyết theo SGK.

- Làm tập 1, 2, 3, SGK trang 148.

- -Tiết 57 LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:

- Nắm kiến thức giá trị lượng giác cung: Các khái niệm hệ quả, các công thức lượng giác bản, công thức giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt. 2) Về kỹ năng:

- Xác định tính giá trị lượng giác

- Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm góc phần tư khác

- Vận dụng công thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản

- Vận dựng công thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, góc  vào việc tính giá trị lượng giác

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

II.Chuẩn bị :

GV: Giáo án, dụng cụ học tập.

III.Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: HĐTP1:

GV cho HS thỏa luận theo nhóm đẻ tìm lời giải tập Gọi HS đại biện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung

HDTP2:

Tương tự cho HS thảo luận để tìm lời giải tập 2

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.

KQ: 1a) – 0,7

HS thảo luận để rìm lời giải cử dại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS ý theo dõi để lĩnh hộu kiến thức.

Bài tập 1: SGK

Bài tập 2: SGK

HĐ2:

HĐTP1: Sử dụng cung lượng giác đối nhau, bù nhau, phụ nhau, kém : GV cho HS thảo luận để tìm lời giải tập gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HĐTP2:

GV cho HS thảo luận để tìm lời giải tập gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, chỉnh sửa

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung

HS trao đổi để rút kết quả:

Bài tập 3: SGK/148

và bổ sung.

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

- Nhắc lại công thức lượng giác bản, bảng dấu, bảng giá trị lượng giác đặc biệt. *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải; - Làm thêm tập SGK.

- Xem soạn trước mới: “Công thức lượng giác”.

- -§ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I/ Mục tiêu:

Qua học sinh cần nắm được:

+ Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi

+ Về kĩ năng: Học sinh áp dụng cơng thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính tốn …)

+ Về tư duy: Từcơng thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm số công thức khác + Về thái độ: Có thái độ học tập đắn,chịu khó, kiên nhẫn

II/ Chẩn bị:

- Học sinh: Dụng cụ học tập máy tính bỏ túi

-Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác Tiết:58

III/Tiến trình học:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ:

- Viết công thức lượng giác bản; * Bài mới:

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

*Học sinh nhận nhiệm vụ ,thảoluận theo nhóm.

A N M

y

x

*Họcsinh phải xây dựng

HĐ1: (kiểm tra cũ) Cho cung A MA N=α ;

=β .Hãy biểu diễn cáccung trên đường trịnlương giác Tìm tọa độ véc tơ OM ;ON. Tính tích vơ hướng hai véc tơ theo hai phương pháp .So sánh hai kết đưa công thức (cho học sinh hoạt động theo nhóm).gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận ,giúp đỡ học sinh cần thiết.

I/ Công thức cộng:

1/Công tức cộng sin và cosin:

*cos( α ± β )=cos cos β ∓ sin sin β *sin(

α ± β )=sin cos β ±



ON=(cosα;sinα) OM=(cosβ;sinβ)

ON OM=cosα.cosβ+sinα.sinβ ¿

OM

ON ¿ ¿

ON OM=|ON|.|ON| cos¿ Đại diện nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác tham gia thảo luận, góp ý bổ sung để xây dựng công thức

Cos (- β ) = cos .cos β + sin sin β (1)

Chốt công thức cộng đối cos( -β )

thảo luận.

Nhóm thay β (- β )

Nhóm thay sin( + β ) bởi cos ( π

2−(α+β) )

Đại diện nhóm trình bày kết qủa của nhóm Đại diện nhóm khác góp ý trao đổi bổ sung -> Đưa công thức

HS nhận nhiệm vụ thực -> hình thành công thức.

Học sinh làm tập theo yêu cầu của GV

tan( + β ) = sin(α+β)

cos(α+β) = sincosαα cos cosββ −+sinsinβα cos sinαβ

=

sinα cosβ+sinβ cosα cosαcosβ

sinαcosβ −sinα.sinβ cosαcosβ

Cho học sinh đại diện nhóm trình bày kết quả

Các học sinh nhóm khác nhận xét ,góp ý, bổ sung đưa cơng

thức.Cơng thức gọi là cơng thức cộng.Đó bài học hơm nay.

HĐ2: (chia lớp thành nhóm)

HĐTP1: Từ cơng thức(1) Hãy tính cos( + β )? (nhóm 1

Từ công thức (1).Hãy tinh sin( - β )?(nhóm

2) GV theo dõi nhóm thảo luận giúp đỡ cần thiết

Cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình nhóm cịn lại tham gia góp ý bổ sung .Giáo viên tổng hợp cơng thức

HĐTP2: Tương tự tính Sin(  + β )?

HĐTP 3: Hãy kiểm nghiệm lại cơng thức nói với  tuỳ ý β = π ; β = π2

HĐ3:

HĐTP1: Tính: tan( + β )

tan( - β ) theo tan, tan β

Cho nhóm hoạt động GV theo dõi nhóm hoạt động giúp đỡ em cần thiết Cho đại diện nhóm lên trình bày giải

2/ Công thức cộng đối tan *tan( + β ) =

= tanα+tanβ 1−tanα tanβ *Tan( - β ) =

tanα −tanβ 1+tanα tanβ

Để cơng thức có nghĩa thì:  ; β ;

= tan1−αtan+tanα tanβ β Tương tự ta có:

Tan(- β ) = tanα −tanβ 1+tanα tanβ HS giải:

tan 15o = (tan 450 – tan 300) = =

0

0

tan 45 tan 30 tan 45 tan 30

 

=

1 3 3

3

3 3

3 

 

 

HS trả lời:

cos(+ β ) = cos2 = cos2-cos2 = 1- 2sin2  = 2cos2-1 sin 2 = 2sin cos tan2 = tanα

1−tan2α

*Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa kết Đại diện nhóm trình bày kết cuả nhóm mình Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa kết quả đúng.

của mình.

Đại diện nhóm khác trao đổi, bổ sung đưa công thức.

Để công thức có nghĩa tìm điều kiện  và β ; (- β ); ( +

β ).

Gv tổng hợp đưa công thức

HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan 15o = ?

( Gọi HS lên giải tập) Cho HS giải -> GV theo dõi và hướng dẫn, lớp tham gia thảo luận đưa kết

HĐ 3:

HĐTP 1: từ công thức cộng đối với sin cos thay  = β thì cơng thức thay đổi ?

GV gọi HS đứng chỗ tính tốn

HĐTP2: GV hỏi: tan 2 cần điều kiện ?

HĐTP3: TínhCos2;sin2 ; tan2; Theo cos2 ? Cho học sinh thảo luận nhóm đưa cơng thức GV cho học trị trình bày thảo luận vàsửa sai đưa công thức đúng.

=

+ √3

3 Công thức nhân đôi cos2 = cos2 -sin2 =2cos2-1. =1 - 2sin2 sin2 = 2sin cos tan2 = tanα

1−tan2α

(Với tan2 ; tan ) có nghĩa Chú ý cơng thức hạ bậc

Sin2 = 2

2 cos

1 

Cos2 = 1+cos 2α tan2 =

1/

sin π 10

−

sin3π 10

=2

2 /sinα+cosα=√2 sin(α+π 4) /sinα −cosα=√2sin(α+π

4)

Kết quả:1/ cos4 = 8cos4  -8cos2  +1

2/ cos π 8=√

2+√2 3/sin .sin cos2 =

HĐTP4:(phát phiếu học tập) ,cho nhóm.

1/Hãy tính cos4 theo cos  .

2/Tính cos8  .

3/Đơn giản biểu thức : sin cos cos2

Cho học sinh thảo luận theo nhóm Giáo viên theo giỏi các nhóm thảo luận giúp đỡ học sinh cần thiết.Cho đại diện nhóm trình bày kết quả,các nhóm khác trao đổi thảo luận góp ý bổ sung để đưa kết quả đúng.

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: * Cũng cố: cơng thức qua giải ví dụ.

Câu hỏi trắc nghiệm khách quan:

* Chọn phương án Với α ; β ta có:

1/ cos( + β )= cos + cos β 2/cos( - β )= cos coss β - sin sin β .

3/cos( + β )= cos  coss β - sin sin β 4/sin( + β = sin cos β - cos sin β

* Điền vào chỗ …… đễ đẵng thức đúng. 1/ √23sinα − .=sin(α −π

6) 2/ √

2 cosα+ √2

2 sinα= 3/ 1−tanα tanβ

tanα+tanβ = ………… 4/

tanα+tanβ

1−tanα tanβ=

Hướng dẫn học nhà: học cơng thức, đọc phần cịn lại tiết sau học.làm tập 1;2. -

-Tiết 59: III/Tiến trìnhbài học hoạt động:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm

Kiểm tra cũ: HĐ1( Phát phiếu học tập cho nhóm ).

HĐTP1: Phiếu học tập số 1: Hãy viết công thức cộng sin cosin Làm để tính: cos α .cos β , Sin α sin β , sin α cos β theo sin, cosin tổng , hiệu của góc ? Từ đưa cơng thức biến dổi tích thành tổng.(giới thiệu họchom nay)

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung Các nhóm nhận nhiệm vụ

thảo luận dể tìm lời giải. Đại diện nhóm trình bày kết quả nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi đưa cơng thức đúng.

Các nhóm nhận nhiệm vụ cùng thảo luận tìm ra kết quả.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình,các nhóm khác cùng trao đổi góp ý đưa kết quả đúng.

Các nhóm nhận nhiệm vụ cùng thảo luận để đưa ra cơng thức.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình Các nhóm khác cùng tham gia ý kiến sửa sai hoặc bổ sung để đưa công thức đúng.

Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm phương án của Đại diện nhóm trình bày kết nhóm

Phát phiếu học tập cho các nhóm Theo dõi hoạt động của các nhóm,giúp đỡ học sinh khi cần thiết.

Đại diện nhóm trình bày kết quả nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa công thức đúng. HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số cho nhóm(chia ra nhóm ,2 nhóm làm câu). 1/tính: sin5π

24 sin π 24 2/tính: cos7π

12 sin 5π 12

Giáo viên hướng dẫn cho các nhóm làm cho đại diện các nhóm trình bày kết của nhóm mình.cho lớp kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết quả đúng.

HĐ2:

HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho nhóm Từ cơng thức biến đổi tích thành tổngở trên

.Nếu đặt

¿ α+β=x α − β=y

¿{ ¿ tứclà ( α=x+y

2 ; β= x − y

2 )thì

ta cơng thức nào? Cho nhóm thảo luận .Đại diện nhóm trình bày kết ,sửa sai ,bổ sung đưa kết quả đúng.

Đưa công thức

HĐTP2(khắc sâu công thức).Phát phiếu học tập cho các nhóm ,mỗi nhóm làm tập nhỏ sau :

Chứng minh rằng

III/ Công thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích : 1/ cơng thức biến đổi tích thanh tổng:

*cos α .cos β

2[cos(α+β)+cos(α − β)]

*Sin α sin β =

1

2[cos(α+β)−cos(α − β)]

* sin α cos β =

1

2[sin(α+β)+sin(α − β)] Ví dụ :Tính:

1. sin5π 24 sin

π 24 kq:

4(√3−√2) 2/ cos7π

12 sin 5π 12 kq:

4

2/Công thức biến đổi tổng thành tích:

*cos x + cos y = cosx+y

2 cos x − y

2 .

* cos x - cos y = −2 sin x+y

2 sin x − y

2

*sin x + siny = sinx+y

2 cos x − y

2 .

mình Cùng tham gia thảo luận với nhóm khác để đưa kết đúng.

1/ sin π

10

−

sin3π 10

=2

2 /sinα+cosα=√2 sin(α+π 4) /sinα −cosα=√2sin(α+π

4) Các nhóm thảo luận tìm ra phương án tốn.đại diện

các nhóm trình bày kết của nhóm thảo luận ,góp ý với nhóm khác để lời

giải đúng.

2 cosx+y sin

x − y

*Cũng cố:rèn luyện,hướng dẫn học nhà: Các công thức qua giải tập. Hãy chọn phương án phương án cho: cos π

12 cos 7π

12 bằng

(A) √3

2 ; (B) √3

4 ;(C)

2 ; (D)-1

4 Về học công thức biến đổi,làm tập 46(a,b);48;49;50.Tiết sau chữabài tập.

- -Tiết 60: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu :

Qua học HS cần:

1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức : -Tập hợp phép toán tập hợp. -Hàm số phương trình.

Về kỹ :

- Thành thạo việc thực phép toán tập hợp.

- Thực toán liên quan đến hàm số phương trình. Về tư :

- Rèn luyện tư logic lập luận có cứ. Về thái độ :

- Tích cực hoạt động.

- Cẩn thận , xác tính toán , lập luận. II Chuẩn bị :

1.Học sinh : - Bài cũ

- Bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm 2.Giáo viên :

- Bảng phụ.

- Đề phát cho học sinh. III Phương pháp :

- Chia nhóm nhỏ học tập.

- Phân bậc hoạt động nội dung học tập. IV.Tiến trình học hoạt động : 1.Kiểm tra cũ :

Lồng vào hoạt động học tập học. 2.Nội dung mới:

Hoạt động : Tìm hiểu nhiệm vụ. Đề tập :

1.Cho tập A = [-1;1] , B = [a;b) C = (- ∞ ;c ] tập số thực R , a,b (a<b) và c số thực.

a) Tìm điều kiện a b để A B. b) Tìm điều kiện c để A B = φ c) Tìm phần bù B R

2. a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x ❑2 + x –

b) Biện luận theo m số giao điểm (P) với đường thẳng (d) :y = 2x + m 3. Cho phương trình : 2x ❑2 + (k – 9)x + k ❑2 + 3k + = (*).

a) Tìm k , biết (*) có hai nghiệm trùng

b)Tính nghiệm gần (*) với k = - √7 ( xác đến hàng phần nghìn ).

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

- Nhận tập.

- Đọc nêu thắc mắc đề bài.

- Định hướng cách giải tốn.

- Dự kiến nhóm học sinh. - Phát đề cho học sinh. - Giao nhiệm vụ cho nhóm (mỗi nhóm câu )

Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

-Đọc đề câu nghiên cứu cách giải

- Độc lập tiến hành giải tốn. - Thơng báo kết cho giáo viên hoàn thành nhiệm vụ

-Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt động học sinh , hướng dẫn cần thiết.

- Nhận xét xác hố kết quả học sinh hoàn thành nhiệm vụ (nhóm 1).

- Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh. Chú ý sai lầm thường gặp. - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp

a) a 1 b >1 b) c < -1

c) (- ∞ ; a) [b ; + ∞ )

Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải toán.

- Thơng báo kết cho giáo viên hồn thành nhiệm vụ

hoạt động học sinh , hướng dẫn cần thiết. - Nhận xác hoá kết quả học sinh hồn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 2).

- Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý sai lầm thường gặp.

- Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp

b) Số giao điểm (P) với (d) đúng bằng số nghiệm phương trình : x ❑2 + x - = 2x + m

hay x ❑2 - x – - m = 0

Δ = 4m + 25

+ m < - 254 : (P) (d ) khơng có điểm chung.

+ m = - 25

4 : (P) (d) có điểm chung.

+ m > - 25

4 (P) (d) có điểm chung.

Hoạt động : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

-Đọc đề câu và nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải tốn.

- Thơng báo kết cho giáo viên hoàn thành nhiệm vụ

-Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt động học sinh , hướng dẫn cần thiết. - Nhận xét xác hố kết 2 học sinh hồn thành nhiệm vụ (nhóm 3). - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ từng học sinh Chú ý sai lầm thường gặp.

- Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp

3.

a) Δ = -7(k ❑2 + 6k – 7)

Δ =

⇔

k=1 ¿ k=−7

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

b)Khi k = - √7 Δ =42 √7 phương trình có nghiệm :

x = 9+√7−√42√7

4 ≈0,276

x = 9+√7+√42√7

4 ≈5,547

*Củng cố :

1.Qua em cần thành thạo phép toán tập hợp toán liên quan đến hàm số phương trình.

Tự ôn tập làm tập ôn tập sgk / 221. Bài tập: Cho pt : x ❑2 - ( k – )x – k +6 = (1)

a) Khi k = -5 , tìm nghiệm gần (1) (chính xác đến hàng phần chục ).

b) Tuỳ theo k , biện luận số giao điểm parabol y = x ❑2 - ( k – )x – k +6 với

đường thẳng y = -kx +

c) Với giá trị k pt (1) có nghiệm dương ?

-Tiết 61 KIỂM TRA HỌC KỲ II I.Mục tiêu:

Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:

*Củng cố kiến thức học kỳ II 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán đề thi 2)Về kỹ năng:

-Làm tập đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:

Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác

HS: Ôn tập kỹ kiến thức học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra:

*Ổn định lớp. *Phát kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần:

Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm); Tự luận gồm câu (6 điểm) *Đề thi:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 10 CƠ BẢNNăm học: 2007 - 2008 Thời gian làm bài: 90 phút;

(16 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh: Lớp 10 B I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình:

A 2x + > - x B (2x + 1)(1 – x) < x2 C

1 2 2

1 x  D

(2 - x)(x +2)2 < 0

Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm S, ta có: A  

1;1 S

B 1;10S C 1; 1 S D 1;5S

Câu 3: Tập nghiệm S bất phương trình: x2 3x2 1   x2 0là:

A    

; 1 2; S     

C S D S Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm S0;5 là:

A x25x0 B x25x0 C x2 5x0 D  x25x0

Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình: 3x2 5x 0 là:

A S B

8 1;

3

S  

 

 

C

8 \ 1;

3

S  

 

 

D S

Câu 6: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau:

Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5

Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 2 1

Mốt số gia đình là:

A 0 B 2 C 3 D 5

Câu 7: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau:

Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5

Tần số (số gia đình) 1

0 11 24 12 2 1

Số trung vị mẫu số là:

A 1,5 B 2,5 C 3 D 2

Câu 8: Sin1200 bằng:

A

1



B

1

2 C

3



D

3

Câu 9: Với góc   , ta có: sin sin bằng:

A 0 B 2sin C sin 2 D 2sin Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Giá trị cosA là:

A

2

3 B

1

3 C

2 3



D

1 2

Câu 11: Cho điểm A1;2 B3;4 Giá trị AB2là:

A 4 B 4 2 C 6 2 D 8

Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài:

A 8 B 10 C 9 D 7,5

A

1 4 2 2

x t

y t

  



 

 B

1 2 2 2

x t

y t

  



 

 C

3 4 4 2

x t

y t

  



 

 D

3 2 4

x t

y t

  



  

Câu 14: Cho phương trình tham số đường thẳng (d):

5 9 2

x t

y t

  



 

 Trong phương

trình sau, phương trình phương trình tổng quát đường thẳng (d):

A 2x y  1 0 B 2x3y 1 0 C x2y 2 0 D x2y 2 0 Câu 15: Phương trình sau phương trình đường trịn:

A

2 2 4 8 1 0

x  y  x y  B 4x2  y2  10x 6y 2 0

C

2 2 8 20 0

x  y  x y  D x2 y2  4x6y 12 0

Câu 16: Cho elip (E) có phương trình tắc: x2 4y2 1 cho mệnh đề: (I) (E) có trục lớn 1; (II) (E) có trục nhỏ 4;

(III) (E) có tiêu điểm

1

3 0;

2

F 

 ; (IV) (E) có tiêu cự 3.

Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A (I) B (II) (IV) C (I) (III) D (IV)

II Phần tự luận: (6 điểm) 1)Đại số: (4 điểm)

Câu 1:(1,5 điểm) Giải bất phương trình:

2 3

2 0 5  

  

x x

x Câu 2: (1,5 điểm)

Cho số liệu thống kê:

111 112 112 113 114 114 115 114 115 116

112 113 113 114 115 114 116 117 113 115

a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt. Câu 3: (1 điểm) Chứng minh:

 

2 2

os x 2sin  os  1 sin

c x c x x

2) Hình học: (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A1;4 và

1 2;

B 

 



a) Chứng minh OAB vuông O;

b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH OAB;

c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp OAB.

- HẾT

-ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008

I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) 1 aBcd 2 abCd 3 Abcd 4 abcD

5 aBcd 6 aBcd 7 abcD 8 abcD

9 Abcd 10 Abcd 11 abcD 12 abcD

13 abCd 14 Abcd 15 abcD 16 abcD II Phần Tự Luận: (6 điểm)

Đáp án Điểm

1)Đại số:

Câu 1: Giải bất phương trình: 3

2 0 5  

  

x x

x §K: x5

2

Ta cã :

2 5

x

x x

x

x x

 

    

 

    

Bảng xét dấu:

x   -2 -1  x2 + 3x + 2 + - + | +

- x + 5 + | + | + -VT + + || -Vậy tập nghiệm bất phương trình là:

 ;2 1;5 S    Câu 2:

a) Bảng phân bố tần số - tần suất:

Giá trị x Tần số Tần suất (%) 111

112 113 114 115 116 117

1 3 4 5 4 2 1

5 15 20 25 20 10 5

n=20 100

b) Số trung bình:

0,25đ

0,25đ

0,75đ 0,25đ

 

1.111 3.112 4.113 5.114 4.115 2.116 1.117 20

x      

=113,9

*Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng của hai giá trị đứng thứ 2 vµ

n n



114 114. Vậy

114 e

M 

*Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nên ta có: M0 114. Câu 3: Chứng minh:

 

     

   

2 2

2

2 2

2 2 1 sin sin sin os

= sin sin sin os 2sin os 1 sin

os 2sin os

    

    

  



x

VT x x x x c x

x x x VP

c x c x x

c x c x

2) Hình học:

 

a)Ta cã : OA 1;4 , OB 2; Suy ra: OA.OB 1.2

2                                              

Vậy tam giác OAB vng O.

b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH:

 

2

2 2

2

2 2

1 17 Ta cã : OA= 17; OB= =

2

1 85

AB =

2 2

                         

Do tam giác OAB vuông O nên ta có:

OH.AB = OA.OB

17 17

OA.OB 2 17 85

OH

AB 85 85

2

    

Do OHABnên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có: AB 1;        

Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) nhận

9 AB 1;         làm vectơ pháp tuyến là:

(x – 0) -

2 (y – 0) = 0

9

x y

2

  

c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB:

Do tam giác OAB vuông O, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB trung điểm I cạnh AB, ta có:

A B I

A B I

x x

x

2

y y

y

2

      



 



 

Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là:

AB 85 R

2

 

Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là:

2

3 85

x y

2 16

   

   

   

   

0,25đ

0,25đ

*Lưu ý: Mọi cách giải cho điểm tối đa

-

Hết -*Củng cố:

*Hướng dẫn học nhà:

-Xem học lý thuyết theo SGK. -Soạn phần lý thuyết lại bài. -Làm tập 1, 2, SGK trang 9.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Mỗi câu sau, câu mệnh đề:

(a)Nếu n số tự nhiên n lớn không. (b) Thời tiết hôm đẹp quá!

(c)Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài nửa độ dài cạnh huyền.

(d)Hơn học mơn vậy?

Câu Xét phương trình bậc hai: ax2+bx +c = (1) Xác định tính – sai mệnh đề sau:

(a)Nếu ac <0 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. (b)Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ac <0;

(c)Nếu a + b + c = phương trình (1) có nghiệm 1, nghiệm cịn lại a c ; (d) Nếu phương trình (1) có nghiệm a + b + c =0;

(e) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 x1 + x2 = b a 

, x1x2 = c a.

Câu Cho mệnh đề P: “Tổng góc tứ giác 3600” Hãy chọn mệnh đề phủ định P của mệnh đề P mệnh đề sau:

(b) Tổng góc tứ giác nhỏ 3600; (c)Tổng góc tứ giác khác 3600;

(d) Tổng góc tứ giác lớn 3600.

-o0o

-Tiết 2:

A Các tình học tập:

TH: Giáo viên nêu vấn đề ví dụ; GQVĐ qua hoạt

âäüng

HĐ1: Giáo viên nêu ví dụ nhằm để học sinh hình thành khái niệm mệnh đề đảo.

HĐ2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương thông qua mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo.

HĐ Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”.

HĐ4:Dùng ký hiệu với tồn để viết mệnh đề và ngược lại.

HĐ5:Lập mệnh đề phủ định mệnh đề cách dùng ký hiệu  ,

HĐ6: Củng cố kiến thức.

B Tiến trình tiết học:

 Ổn định lớp: Chia lớp thành nhóm.