Câu trả lời của bạn chưa đúng.. Bạn phải chọn lại thôi.[r]
(1)(2)CHƯƠNG II TỔ HỢP – XÁC XUẤT
(3)Kiểm tra kiến thức cũ:
- Hãy nhắc lại công thức sau:
- Hãy nhắc lại tính chất số Ckn
k n
C
n!
k! n k !
k n k
n n
C C
k k k
n n n
C C C
Kiến thức cũ:
k n
C
n!
k! n k !
k n k
n n
C C
k k k
n n n
C C C
(4)Kiến thức cũ: k n C n!
k! n k !
k n k
n n
C C
k k k
n n n
C C C
Áp dụng công thức, Hãy tính:
0
2
?
C C ?
0
3
?
C C ?
1
3
?
C C ?
0
2
C C 1
0
3
C C 1
1
3
C C 3
(5)Nhắc lại khai triển sau đây:
2 a b a b
2
a 2ab b
3 2
a 3a b 3ab b
0 1 2
2 2
C a C a b C b
0 2 3
3 3
C a C a b C a b C b
TỔNG QUÁT:
(Đây gọi công thức Nhị thức Niu – Tơn)
(6)I Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
a b n C0n a n C1n an 1 b Cnk an k b k Cn 1n a bn 1 Cnn bn (1)
Chú ý: Trong biểu thức vế phải công thức (1): - Số hạng tử n +
- Các hệ số hạng tử cách hai hạng tử đầu cuối
Có hạng tử khai triển
Hãy nhận xét số mũ a Hãy nhận xét số mũ b
Số mũ b tăng dần từ đến n
- Các hạng tử có số mũ a giảm dần từ n đến
Hãy nhận xét tổng số mũ a b hạng tử
Tổng số mũ a b hạng tử n (quy ước a0 b0 1)
(7) a b n C0n a n C1n an 1 b Cnk an k b k Cn 1n a bn 1 Cnn bn (1)
I Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
số hạng gọi số hạng tổng quát khai triểnCkn an k bk
Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:
n
n k n k k
n k
a b C a b
Do a b n b a n nên ta viết
n
n k k n k
n k
a b C a b
(8) a b n C0n a n C1n an 1 b Cnk an k b k Cn 1n a bn 1 Cnn bn (1)
I Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
Nhiệm vụ:
Hãy thay vào công thức khai triển với:
a b 1
a 1; b 1
Hệ quả:
n n
n n n
a b 1 2 C C C
Với , Ta có:
k n
1 k n
n n n
a 1; b 1
C 1 C 1 C
0 n
Với , Ta có:
0=C
(9)ÁP DỤNG:
Câu 1: Hãy khai triển biểu thức x y 6
Đáp án:
6 66 56 26 3 36 64 56 66
6 3
x y C x C x y C x y C x y C x y C xy C y x 6x y 15x y 20x y 15x y 6xy y
(10)ÁP DỤNG:
Hãy chọn câu trả lời đúng
Câu 2: Số hạng không chứa x khai triển
6 1
x x
là:
A B
D C
6
(11)II TAM GIÁC PA – XCAN
(hoạt động nhóm)
Hãy nêu hệ số khai triển nhị thức Niu Tơn cho n = 0, 1, 2, 3, ……
Sắp xếp hệ số thành dịng ta nhận tam giác sau đây: n=0
n=1 n=2 n=3
n=5
n=7 n=8 n=9 n=10
n=4
(12)II TAM GIÁC PA – XCAN
Hãy nhận xét số tam giác Pa - Xcan
Nhận xét:
Từ công thức Suy cách tính số dịng dựa vào số dịng trước
k k k
n n n
C C C
(13)II TAM GIÁC PA – XCAN ÁP DỤNG: n=0 n=1 n=2 n=3 n=5 n=7 n=4 n=6 Dựa vào tam giác Pa – xcan, chứng tỏ
rằng:
2
1 C
Giải:
0
2
1 3
3 4 5
1 4 C C C C
C C C C C C C
(14)Củng cố học:
(15)(16)Xin chúc mừng!!!!
Câu trả lời bạn
(17)ĐÁP ÁN:
6 1
Ta có x
x k k k k 1
C x
x
k 3k
6 k
C x
2k
k
6 6 k
k x C x
Số hạng khai triển có dạng: C xk6 3k 6 Vì số hạng khơng chứa x
nên 3k 0 k 2
Vậy số hạng là: C26 15
(18)Rất tiếc!!!!
Câu trả lời bạn chưa đúng
(19)n=0 n=1 n=2 n=3
n=5
n=7 n=8 n=9 n=10
n=4
n=6
II TAM GIÁC PA – XCAN