Keát luaän soá nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho.. Keát luaän soá nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho.[r]
(1)(2)(3)KIỂM TRA BÀI CŨ:
Giải phương trình: x2 – 13x + 36 =
Giải
2
( 13) 4.1.36 169 144 25 25 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
13 5 13 5
9; 4
2 2
(4)4
2
) 29 100 0
2 6
) 3
5 2
)( 3)( 2) 0
a x x
x b
x x
c x x x
(5)Ví dụ 1: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 =
Giải: Đặt x2 = t ĐK: t ≥ Phương trình trở thành:
t2 – 13t + 36 =
Ta có Δ = 132 – 36 = 169 – 144 = 25
25
1
13 13
9;
2
t t
t1 = 9, t2 = đều thỏa mãn t ≥
Vậy phương trìnhđã cho có nghiệm:
x1 = - 3, x2 = 3, x3 = -2, x4 = Với t = t1 = 9, ta có x = Suy x2 1 = - 3, x2 = Với t = t2 = 4, ta có x = Suy x3 = - 2, x =
(6)
?1 Giải các phương trình trùng phương sau:
a) 4x4 + x2 – = b) 3x4 + 4x2 + =
Giải Giải
Đặt x2 = t ĐK t ≥ 0: Phương trình trở thành
4t2 + t – =
Ta có a + b + c = + – =
Với t = t1 = 1, ta có x2 = suy x
1 = -1, x2 =
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = - 1, x2 =
1 1; c t t a
( loại)
Đặt x2 = t ĐK t ≥ 0: Phương trình trở thành
3t2 + 4t + = 0
Ta có a - b + c = - + =
1 1; c t t a
(7)Các bước giải phương trình trùng phương:
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
ax4 + bx+ bx22 + c = 0 + c = 0
Các bước giải phương trình trùng phương: Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
ax4 + bx+ bx22 + c = 0 + c = 0
Kết luận số nghiệm phương trình cho Kết luận số nghiệm phương trình cho
1 Đặt x2 = t (t 0)
Đưa phương trình trùng phương phương trình baäc theo t : at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc theo t
t
Lấy giá trị t thay vào x2 = t để tìm x.
(8)2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thực hiện các bước sau:
Bước Tìm điều kiện xác định của phương trình; Bước Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu thức; Bước Giải phương trình vừa nhận được;
Bước Trong các giá trị vừa nhận được, loại các giá trị không
(9)?2 Giải phương trình:
2
3
9 x x x x
- Điều kiện: x ≠ ±
- Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu MC: (x + 3)(x – 3)
2
2
2
3
9
3
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x
x x
x x x
x x x x
x x x
- Giải phương trình vừa nhận được
2 4 3 0
x x
(10)?3 Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x =
Giải
x3 + 3x2 + 2x =
x (x2 + 3x + 2) =
x = hoặc x2 + 3x + =
x1 = 0, x2 = -1 , x3 = -2
(11)LUYỆN TẬP
Giải phương trình: x4 – 5x2 + =
BT 34:
Giải
Đặt x2 = t ĐK t ≥ 0: Phương trình trở thành: t2 – 5t + =
Ta có: a + b + c = – + = t1 = 1; t2 = ( TMĐK)
Với t = t1 = ta có x2 = x
1 = - 1, x2 =
Với t = t2 = ta có x2 = x
3 = - 2, x4 =
(12)Kiến thức cần nắm
- Để giải phương trình trùng phương ta đặt ẩn phụ: x2 = t; ta sẽ đưa được phương trình về dạng
bậc hai
- Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta cấn tìm điều kiện xác định của phương trình và phải đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm
- Ta có thể giải một số phương trình bậc cao
(13)Hướng dẫn nhà:
(14)