Tia nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống, trái bóng bay từ chân cầu thủ bóng đá (hoặc từ vợt của cầu thủ Tennis) đến khi rơi xuống mặt đất, vạch ra những đường cong có hình dạng Pa[r]
(1)ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Lập bảng giá trị tương ứng
x -3 -2 -1
y = 2x2
Xác định cặp giá trị tương ứng
y
x
x -3 -2 -1
y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18
O(0 ; 0)
B(-2 ; 8) C(-1 ; 2)
A'(3 ; 18) B'(2 ; 8) C'(1 ; 2)
Ví dụ 1: thị hàm số y = 2x2
(2)ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
- Đồ thị nằm phía hay phía trục hồnh ?
- Vị trí cặp điểm A, A’ đối với trục oy? Tương tự các cặp điểm B,B’ C, C’?
- Điểm điểm thấp của đồ thị?
- Đồ thị nằm phía trục hồnh -A A’ đối xứng qua Oy
-B B’ đối xứng qua Oy -C C’ đối xứng qua Oy
-Điểm thấp đồ thị điểm O Hay giá trị nhỏ hàm số
là y =
?1
(3)Lập bảng giá trị tương ứng
+Xác định cặp giá trị t ơng ứng
+ Đánh dấu điểm M; N; P; O; P’; N’; M’ mặt phẳng tọa độ nối chúng lại với để đường cong
*C¸ch vÏ:
O(0 ; 0)
N(-2 ; -2)
M'(4 ; -8) N'(2 ; -2) Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số
-4 -2 -1 0 1 2 4
2
1 2
y x
x
1 2
y x
-4 -2 -1 0 1 2 4
- 8 - 2 - 0,5 0 - 0,5 - 2 - 8
M(-4 ;-8)
P(-1 ; - )12 P'(1 ; - )1
o x
y
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
(4)- Đồ thị đường cong qua gốc tọa độ
- O điểm cao đồ thị
- Đồ thị nằm phía trục hồnh 2
y = 2x 1
2 2
y = - x
(a>0) (a<0)
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng - Đồ thị đường cong qua
gốc tọa độ
- Đồ thị nằm phía trục hồnh - Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng -O điểm thấp đồ thị
Đồ thị đường cong qua gốc tọa độ
Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng
(5)ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đường cong qua gốc tọa độ
và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi
parapol với đỉnh O.
Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp của đồ thị
Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao của đồ thị
* Nhận xét
Ví dụ 1: Ví dụ 2:
(6)?3 Cho hàm số
a) Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm D có hồnh độ Tìm tung độ điểm D hai cách
b) Trên đồ thị hàm số xác định điểm có tung độ -5 Có điểm ? Khơng làm tính, ước lượng giá trị hoành độ điểm
2
1 y = - x
2
-5
H. . D..H’
-4,5
(7)x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 0 1 1 4 4 9 9
1.Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng nên vẽ đồ thị hàm số ta cần tìm số điểm bên phải trục Oy lấy điểm đối xứng với chúng qua Oy Chẳng hạn:
Đối với hàm số y = x2, ta lập bảng giá trị ứng với x = 0;
x = 1;x = 2; x = điền kết vào trống những giá trị rõ mũi tên.
Chú ý
(8)(a < 0) 2 y x
x
x
y
y
O
O 11 22 33
-3
-3-2-2-1-1
A
A A' A'
B
B B'B'
C
C C' C'
y = 2x2
(a > 0)
2.Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) minh họa trực quan tính chất hàm số
+) a >0
Khi x âm (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng xuống hs nghịch biến x<0 Khi x dương (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng lên hs đồng biến x>0 +) a <0
Khi x âm (Từ trái sang phải) đồ thị có hướng lên hs đồng biến x< 0
(9)Bài tập 4
-2 -1 0 1 2
2
3 2
y x 6 1,5 0 1,5 6
Điền giá trị tương ứng y vào bảng sau:
-2 -1 0 1 2
2
3 2
y x -6 -1,5 0 -1,5 -6
x
(10)(11)Một số tượng, vật thể có hình dạng Parabol
(12)Một số tượng, vật thể có hình dạng Parabol
(13)Một số tượng, vật thể có hình dạng Parabol
(14)Một số tượng, vật thể có hình dạng Parabol
(15)Một số tượng, vật thể có hình dạng Parabol
(16)-Học thuộc phần nhận xét
-Làm tập (Sgk – 37), 6; (Sgk – 38)
8;10 ( SBT
8;10 ( SBT – 38) 38)
- Đọc đọc thêm: "Vài cách vẽ Parabol"