Giao an boi duong toan 5

Soá coøn laïi laø moät soá baát kì. Vì vôùi moïi soá ñeàu coù toång vaø hieäu vôùi 0 cuõng baèng chính soá ñoù. Bieát moät caïnh beù hôn toång 2 caïnh kia laø 8dm. Hai caïnh coøn laïi c[r]

CÁC BƯỚC ĐỂ GIẢI MỘT BÀI TỐN



Bước 1: -Đọc kĩ đề (2; lần)

Trước giải toán, ta cần phải đọc thật kĩ đề Đọc chậm rãi, vừa đọc vừa suy nghĩ Tìm hiểu ý ta đọc nói lên điều gợi cho ta dự đốn điều khơng? Vì ý đề có liên quan đến việc giải tốn

Bước 2: -Tìm hiểu mối quan hệ kiện.

Sau đọc xong đề bài, ta tìm hiểu xem điều đề cho, chúng có mối quan hệ với nào? Qua mối quan hệ kiện đó, ta dự đốn điều gì?

Bước 3: -Tóm tắt, vẽ hình (nếu cần)

Ta tóm tắt (hay vẽ hình) đề cách thuận tiện nhất, biểu mối quan hệ kiện cách rõ ràng

Đối với dạng tốn điển hình như: Tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ, ta phải tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng, qua ta tìm cách giải dễ dàng

Bước 4: -Tìm hiểu yêu cầu đề (Hỏi gì?) Đọc tìm hiểu kĩ đề hỏi ta điều gì? Yêu cầu làm gì?

Bước 5: -Phân tích để tìm hướng giải.

Khi biết điều đề cho mối quan hệ chúng,biết yêu cầu đề bài, ta dựa vào u cầu để phân tích tìm cách giải tốn, cách ngược từ câu hỏi toán trở điều có đề

Bước 6: -Giải trình bày giải.

Tìm cách giải toán, ta tiến hành giải nháp Đặt lời giải rõ ý, tính tốn cẩn thận xem kĩ cách trình bày giải có phù hợp hay chưa, có cần sửa chữa, chỉnh đốn điểm giải Chú ý hình vẽ, tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng (nếu có) để trình bày cho xác

Bước 7: -Kiểm tra lại kết tìm

NỘI DUNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI 5

*.Số Tự Nhiên

 Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,  Các chữ số nhỏ 10

 số tự nhiên nhỏ  Khơng có số tự nhiên lớn

 Các số lẻ có chữ số hàng đơn vị là: 1, 3, 5, 7,

Daõy số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,…

 Các số chẵn có chữ số hàng đơn vị là: 0, 2, 4, 6,

Dãy số chẵn là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,…

 Hai số tự nhiên liên tiếp chúng hơn, đơn vị  Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp chúng đơn vị  Số có chữ số (từ đến 9), có: 10 số

Số có chữ số (từ 10 đến 99),có: 90 số Số có chữ số (từ 100 đến 999), có: 900 số

Số có chữ số (từ 1000 đến 9999), có: 9000 số ………

 Số nhỏ Số lớn

Số có chữ số:

Số có chữ số: 10 99

Số có chữ số: 100 999

Số có chữ số: 1000 9999

 Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, số lẻ đến số chẵn, lẻ,

rồi chẵn,

 Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp số lẻ mà kết thúc số chẵn

số số hạng dãy số chẵn Còn bắt đầu kết thúc số chẵn (hoặc lẻ) số số hạng dãy số lẻ

*.CẤU TẠO THẬP PHÂN:

 Chú ý phân lớp hàng:

-Lớp triệu có: hàng triệu, chục triệu, trăm triệu

 Một đơn vị hàng liền trước gấp 10 lần đơn vị hàng liền sau  Phân tích theo cấu tạo thập phân số:

2 345 = 2000 + 300 + 40 +

hoặc 345 = 1000 + 100 + 10 +

*.Bốn phép tính số tự nhiên.

*.Phép cộng

 Khi thêm vào (bớt ra) một, hai hay nhiều số hạng đơn vị

tổng tăng (giảm) nhiêu đơn vị

 Một tổng có hai số hạng, ta thêm vào (bớt ra) số hạng bao

nhiêu dơn vị bớt (thêm vào) số hạng đơn vị tổng khơng đổi

 Phép cộng có nhiều số hạng nhau, phép nhân có thừa số

thứ số hạng thừa số thứ hai số số hạng (a+a+a=a 3)

 Tính chất giao hốn: a+b = b+a

 Tính chất kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c)

*.Một số điều cần lưu ýù:

a/ Tổng số chẵn số chẵn. b/ Tổng số lẻ số chẵn.

c/ Tổng nhiều số lẻ mà có số số hạng số chẵn (số lẻ) số chẵn (số lẻ).

d/ Tổng số chẵn số lẻ số lẻ.

e/ Một số cộng với số (a+0 = 0+a = a)

*.Phép Trừ

 Khi ta thêm vào (bớt ra)ở số bị trừ đơn vị giữ y số trừ

hiệu tăng thêm (giảm đi) nhiêu đơn vị

 Khi ta thêm vào (bớt ra) số trừ đơn vị giữ y số bị trừ

hiệu giảm (tăng thêm) nhiêu đơn vị

 Khi ta thêm vào (bớt ra) số bị trừ số trừ số đơn vị

*.Một số điều cần lưu ýù:

a/ Hiệu số chẵn số chẵn. b/ Hiệu số lẻ số chẵn.

c/.Hiệu số chẵn số lẻ (số lẻ số chẵn) số le.û d/ a – a = ; a – = a

*.Phép Nhân

 Tích gấp thừa số thứ số lần thừa số thứ hai (ngược lại)  Trong tích có nhiều thừa số, có thừa số khơng (0)

tích không (0)

 Bất số nhân với không (0) không (0)  Số nhân với số

 Tính chất giao hốn: a  b = b  a

 Tính chất kết hợp: (a  b)  c = a  (b  c)

 Nhân số với tổng: a  (b + c) = a  b + a  c

 Nhân số với hiệu: a  (b – c) = a  b – a  c

*.Một số điều cần lưu ýù:

a/ Tích số lẻ số lẻ

b/ Trong tích nhiều thừa số có thừa số số chẵn tích là số chẵn (Tích số chẵn số chẵn.)

c/ Trong tích nhiều thừa số có thừa số tích 0. d/ Trong phép nhân nhiều thừa số, thừa số có hàng đơn vị là có thừa số chẵn tích có hàng đơn vị 0.

*.Phép Chia

@.DẤU HIỆU CHIA HẾT:

 Chia hết cho 2: Chữ số tận 0, 2, 4, 6,  Chia hết cho 5: Chữ số tận  Chia hết cho 3: Tổng chữ số chia hết cho  Chia hết cho 9: Tổng chữ số chia hết cho

 Chia hết cho 4: Hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho  Chia hết cho 8: Ba chữ số tận tạo thành số chia hết cho  Chia hết cho 6: Vừa chia hết cho vừa chia hết cho

 Trong phép chia, ta gấp (giảm đi) số bị chia lên lần giữ

y số chia (mà chia hết) thương tăng lên (giảm đi) nhiêu lần

 Trong phép chia, ta gấp (giảm đi) số chia lên lần giữ y

số bị chia (mà chia hết) thương giảm (tăng lên) nhiêu lần

 Nếu tăng (giảm) số bị chia số chia số lần

thương khơng đổi

 chia cho số khác không (0) (0 : a = ; a =0)  Số chia cho số

 Số bị chia số chia thương (a : a = 1)

@.CHIA CÓ DƯ:

 Số dư nhỏ số chia

 Số dư lớn nhỏ số chia đơn vị

 Trong phép chia có số dư lớn nhất, ta thêm vào số bị chia đơn vị

thì trở thành phép chia hết, thương tăng thêm đơn vị

 Nếu tăng (giảm) số bị chia số chia số lần (mà

vẫn chia hết) thương khơng đổi số dư tăng thêm (giảm đi) nhiêu lần

 Số bị chia thương nhân với số chia cộng với số dư

a : b = k (dö d) (a = k  b + d)

 Số bị chia trừ số dư chia hết cho số chia, thương khơng đổi

Dấu hiệu chia hết có liên quan đến phép chia có dư:

 Số dư phép chia cho (nếu có) số dư phép chia tổng các chữ số số cho (Tương tự phép chia cho 9.)

 Số dư phép chia cho (nếu có) số dư phép chia chữ số hàng đơn vị số cho 5.

*.Một số điều cần lưu ýù:

+ Không thể chia cho 0.

Trong phép chia hết.

+ Thương số lẻ số lẻ (leû : leû = leû)

+ Thương số chẵn với số lẻ số chẵn. (chẵn : lẻ = chẳn) + Số lẻ không chia hết cho số chẵn.

1-.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, chia số cho dư 2, chia cho dư 4, chia cho dư

Giải

Ta nhận thấy số dư phép chia số dư lớn Vậy số cần tìm số nhỏ chia hết cho 3, chia hết cho chia hết cho bớt đơn vị

Số cần tìm là:   – =104 Đáp số: 104

2-.Một lớp học có khoảng từ 30 đến 40 học sinh Nếu xếp làm hàng khơng dư bạn nào, xếp làm hàng không dư bạn xếp làm hàng khơng dư bạn Tìm số học sinh lớp

Giải

Số học sinh lớp phải số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho vừa chia hết cho 5; số khoảng từ 30 đến 40

Số học sinh lớp là:   = 30 (học sinh) Đáp số: 30 học sinh

3-.Một học sinh thực hai phép nhân có thừa số giống nhau, thừa số lại phép tính thứ 9, phép tính thứ hai 12, sau cộng kết hai phép tính lại 210 Tìm thừa số giống

Giaûi

Số lần mà 210 gấp nhiều thừa số giống phép tính + 12 = 21 (lần)

Thừa số giống phép tính là: 210 : 21 = 10

Đáp số: 10

4- Một học sinh thực hai phép nhân có thừa số giống nhau, thừa số cịn lại phép tính thứ 5, phép tính thứ hai 3, sau trừ kết hai phép tính lại 70 Tìm thừa số giống

Giaûi

Số lần mà 70 gấp nhiều thừa số giống phép tính – = (lần)

Thừa số giống phép tính là: 70 : = 35

Đáp số: 35

5-.Khi thực phép nhân hai số, học sinh viết nhầm chữ số hàng đơn vị thừa số thành chữ số 1, bạn tìm kết 525 Biết tích chúng 600 Tìm hai thừa số phép nhân

Giaûi

Một thừa số giảm đơn vị, nên tích giảm đi: 600 - 525 = 75

Thừa số thứ phép nhân là: 75 : = 25

Thừa số thứ hai phép nhân là: 600 : 25 = 24 Đáp số: 25 24

6-.Tìm số bị chia số chia bé để có thương 325 số dư Giải

Số chia bé để có số dư 8 + =

Số bị chia cần tìm

325  + = 2933

Đáp số: Số bị chia: 2933 ; Số chia:

7.Cho ba số có tích 240 Biết tích số thứ số thứ hai 60, tích số thứ hai số thứ ba 80 Tìm ba số

Giải Số thứ ba là: 240 : 60 = Số thứ hai là: 80 : = 20 Số thứ là: 60 : 20 =

Đáp số: 3; 20

8-.Tìm số Biết hai lần số cộng với 80 Giải

Hai lần số là: 80 - = 72 Số cần tìm là: 72 : = 36

Đáp số: 36

9-.Tìm hai số Biết tích chúng 630 Nếu thêm đơn vị vào thừa số tích 798

Giaûi

Thêm đơn vị vào thừa số nên tích tăng thêm: 798 - 630 = 168 Số thứ là: 168 : = 42

Số thưa hai là: 630 : 42 = 15 Đáp số: 42 15

10-.a)Số 916 tích số tự nhiên liên tiếp hay khơng? Vì sao? b).Số 1935 tích số tự nhiên liên tiếp hay khơng? Vì sao?

c).Số 2579 tổng số tự nhiên liên tiếp hay khơng? Vì sao?

a).Số 916 khơng thể tích số tự nhiên liên tiếp Vì số tự nhiên liên tiếp phải có số chia hết cho 3, tích phải chia hết cho Số 916 không chia hết cho

b).Số 1935 tích số tự nhiên liên tiếp Vì số tự nhiên liên tiếp phải có số chẵn, tích phải số chẵn Số 1935 số lẻ

c).Gọi a số thứ Số thứ hai a+1, số thứ ba a+2 Tổng số là: a+ (a+1) + (a+2) = a3 + =  (a+1) chia hết cho

Số 2579 không chia hết tổng số tự nhiên liên tiếp 11-.Thay chữ a,b chữ số thích hợp

a) a b b) a b

a b a b

a a

c).Điền chữ số thích hợp vào dấu *

6 * *

* * *

* * * *

* * * * * * * * * * * * d) Điền chữ số thích hợp vào dấu *

* * * * * * * * *

* * * * * 0

Giaûi

a) a b Ở hàng đơn vị ta có 0+b=2 Vậy b=2-0, b =

a b Thay b= vào hàng chục ta được: 2+a=6 Vậy a= – , a= a Phép tính đầy đủ là: 420 + 42 = 462

4 4

b) (Tương tự, ý trường hợp có nhớ)

c) * Ở thừa số thứ (6*) có chữ số có số hàng chục

 * * Ta thấy tích riêng thứ có chữ số Vậy hàng đơn vị thừa * * số thứ hai phải

+ _

 

+

* * Tích chung có chữ số hàng đơn vị Hàng đơn vị thừa số thứ hai 1nên hàng đơn vị thừa số thứ phải

Phép tính đầy đủ là: 66  11 = 726 6

 1 1

6 6 (Phép nhân lại, tương tự cách gọi tên cho hàng để xác định rõ vị trí chữ số)

d) Đây phép chia hết mà chữ số hàng đơn vị số bị trừ số trừ phép trừ thứ ba 1, nên chữ số hàng đơn vị thương phải (vì có  = 21 có chữ số hàng đơn vị 1) Mà tích * (số chia) có chữ số (số trừ phép trừ thứ ba), nên hàng chục số chia phải

Số bị trừ số trừ phép trừ thứ là: 13  = 91

Ở hàng đơn vị phép trừ thứ hai là: – * = (hiệu lớn số bị trừ, nên số bị trừ phải 14), * = 14 – hay * =

Hàng đơn vị số trừ phép trừ thứ hai 5, nên hàng chục thương phải (vì

 = 15 có chữ số hàng đơn vị 5)

Ở hàng đơn vị phép trừ thứ nhất, ta có: – * = Số bị trừ phải 15 Vậy * = 15 – = Để hàng đơn vị số trừ phép trừ thứ 8, hàng trăm thương phải chữ số (vì  = 18 có chữ số hàng đơn vị 8).

Biết số chia 13, thương 357 Vậy số bị chia 357  13 = 4641 Phép chia là: 4641 : 13 = 357

*.Trồng cây.

.Trồng đầu: Số = số khoảng + 1 .Trồng đầu: Số = số khoảng.

.Không trồng đầu: Số = số khoảng – 1 .Trồng khép kín: Số = số khoảng.

BÀI TẬP

12-.Một miếng đất hình chữ nhật có trồng bạch đàn xung quanh tất 64 Biết hai liền cách 2m, chiều dài chiều rộng 8m

Tính diện tích miếng đất m2? a?

Giaûi

Chu vi miếng đất hình chữ nhật:  64 = 128 (m)

Nửa chu vi miếng đất: 128 : = 64 (m) Ta có sơ đồ:

Dài: Rộng:

Hai lần chiều rộng miếng đất: 64 – = 56 (m)

Chiều rộng miếng đất: 56 : = 28 (m) Chièu dài miếng đất: 64 – 28 = 36 (m)

Diện tích miếng đất: 36  28 = 1008 (m2) = 10,08 (a) Đáp số: 1008 m2 ; 10,08 a.

8 m

13-.Trên cầu dài 15 m, người ta trồng trụ làm lan can bên cầu Biết cách 1,5m làm đầu cầu

Hỏi người ta cần trụ để làm lan can? Giải

Số trụ bên cầu: 15 : 1,5 + = 11 (trụ) Số trụ hai bên cầu: 11  = 22 (trụ)

Đáp số: 22 trụ

14-.Một hầm cá hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng ¼ chiều dài Người dùng trụ đá để làm hàng rào kẻm gai xung quanh hầm, biết trụ cách trụ 2m Giá trụ đá 12000 đồng

Hỏi người ta tốn tiền mua trụ đá để làm hàng rào? Giải

Chiều rộng hậm cá hình chữ nhật: 16 : = (m) Chu vị hầm cá: (16 + 4)  = 40 (m)

Số trụ đá để làm hàng rào xung quanh hầm: 40 : = 20 (trụ đá) Số tiền mua trụ đá để làm hàng rào: 12 000  20 = 240 000 (đồng)

Đáp số: 120 000 đồng

Đố vui: Làm cách để trồng 10 chuối thành hàng, hàng có cây? (Trồng theo hình ngơi sao)

*.Dãy số cách đều.

 TỔNG = (Số đầu + số cuối)  Số số hạng :

 SỐ CUỐI = Số đầu + ( Số số hạng – 1)  Đơn vị khoảng cách

 SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách +  TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng số đầu số cuối.

Cần ý:

*.Cần xác định hai số liên tiếp cách bao nhiên đơn vị, số hạng đầu, số hạng cuối, số hạng.

*.Tuỳ theo dãy số tăng hay giảm để vận dụng cơng thức cách hợp lí.

Dãy số cách đơn vị, có số hạng, số hạng đầu 1, số hạng cuối 25.

15- Tính tổng dãy số sau: a) 1,4,7,10,13,16,19

b) 3,8,13,18,23,28,33,38,43,48 Giaûi

a).Dãy số dãy số cách đơn vị, có số hạng, số hạng đầu 1, số hạng cuối 19 Tổng là: (1 + 19) x : = 70

b) Dãy số dãy số cách đơn vị, có 10 số hạng, số hạng đầu 3, số hạng cuối 48 Tổng là: (3 + 48) x 10 : = 225

Đáp số: a) 70 b) 255 16- Dãy số sau có số hạng?

a) 1,5,9,13, …… ,41, 45,49 b) Các số chẵn từ đến 52

Giaûi

a) Dãy số dãy số cách đơn vị, số hạng đầu 3, số hạng cuối 48 Số số hạng dãy số là: (49 – 1) : + = 13

b) Các số chẵn từ đến 52 dãy số cách đơn vị, số hạng đầu 4, số hạng cuối 52 Số số hạng dãy số là:

(52 – 4) : + = 25

Đáp số: a) 13 b) 25

17- a) Tìm số hạng thứ 20 dãy số sau: 6,9,12, … b) Tìm số hạng thứ 15 dãy số lẻ 11

Giaûi

a).Dãy số dãy số cách đơn vị, số hạng đầu Số hạng thứ 20 dãy số là: + (20 – 1) x = 63

b).Dãy số lẻ dãy số cách đơn vị, số hạng đầu 11 Số hạng thứ 15 dãy số là: 11 + (15 – 1)  = 39

Đáp số: a) 63

b) 39

18- Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp 15 Giải

Các số lẻ liên tiếp dãy số cách đơn vị

Số hạng thứ 50 dãy số là: 15 + (50 – 1)  = 113 Tổng 50 số lẻ liên tiếp 15 là: (15 + 113)  50 : = 200

Đáp số: 200

19- Tính tổng sau: 5+9+13+………+45+49+53 Giải

Số số hạng dãy số là: (53 – 5) : + = 13 Tổng dãy số là: (5 + 53)  13 : = 377

Đáp số: 377 Bài tập tham khảo:

Tính toång sau:

1/ 1+2+3+…+98+99+100 2/ 2+4+6+….+96+98+100 3/ 1+3+5+…+95+97+99 4/ 25 số lẻ 17 5/ 1+6+11+… có 50 số hạng 6/ Các số chăn từ 200 đến 300 @.MỘT VAØI DÃY SỐ KHÁC:

a/ 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…

Kể từ số thứ trở đi, số hạng tổng số hạng liền trước.

b/ 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, …

Kể từ số hạng thứ trở đi, số hạng tổng số hạng liền trước số thứ tự dãy số.

c/ Cho tích:      …  89  144

Hỏi tích tận chữ số giống nhau? Giải

Tích đầy đủ là: 123581321345589144 = 1235813213411589144

Ta thấy tích có thừa số có thừa số chẵn, nên tích tận có chữ số giống

*.Tính nhanh

.Tính tổng nhiều số: Chú ý cặp số hạng có tổng trịn chục, trịn trăm, …

Dùng tính chất giao hốn tính chất kết hợp phép cộng để xếp cách hợp lí

20- Tính nhanh: 237 + 456 + 763 + 544 Giaûi

237 + 456 + 763 + 544 = (237 + 763) + (2 456 + 544) =

Giaûi

123,45 + 23,56 + 76,44 + 54,55 = (123,45 + 54,55) + (23,56 + 76,44) =

178 + 100 = 278

.Một số trừ tổng: [ a – b – c = a – (b + c)]

22- Tính nhanh 345 – 35 – 10 Giaûi 345 – 35 – 10 = 345 – (35 + 10) = 345 – 45 = 300

.Trong biểu thức có phép cộng, phép trừ khơng theo thứ tự định: Hướng dẫn học sinh hiểu phép cộng thêm vào, phép trừ bớt ra, mà vận dụng một cách phù hợp, để thực phép tính cách hợp lí.

(Tính chất giao hốn phép cộng đại số) 23- a- Tính nhanh 735 + 243 – 135 – 143

Giaûi 735 + 243 – 135 – 143 =

(735 – 135) + (243 – 143) =

600 + 100 = 700

b- Tính nhanh: 12 – 13 + 14 – 15 + 16 ( HSG lớp 4; ……… ) Giải

12 – 13 + 14 – 15 + 16 =

12 + (16 – 15) + (14 – 13) = 12 + + = 14 c- Tính nhanh: 18 – 16 + 14 – 12 + 10 –

Giaûi

18 – 16 + 14 – 12 + 10 – = (18 – 16 ) + (14 – 12 ) + ( 10 – ) =

+ + =

.Tính giá trị biểu thức có phép nhân phép cộng (phép trừ) : Chú ý việc vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng (phép trừ) a  (b + c) = a  b + a  c ; a  (b – c) = a  b – a  c

24- Tính nhanh:

a) 125  12 + 12  874 + 12

b) 34,64  46 + 34,64  53 + 34,64

d).1475+399-475-199 Giaûi a)- 125  12 + 12  874 + 12 =

12  (125 + 874 + 1) =

12  000 = 12 000

b) 34,64  46 + 34,64  53 + 34,64 = 34,64  (46 + 53 + 1) =

34,64  100 = 464 c) 456  45 + 456  10 – 456  55 =

456  (45 +10 – 55) = 456  = 0

d) 1475 + 399 – 475 – 199 = (1475 – 475) + (399 – 199) =

1000 + 200 = 200

.Tính tích nhiều thừa số: Chú ý có thừa số tích bằng Ngồi ta cịn ý cặp số có tích trịn chục, trịn trăm, trịn

nghìn, … nhö: 25=10; 502=100; 205=100; 254=100; 1258=1 000; …

25- Tính giá trị biểu thức:

a) 23  45  ( 45 + 24 – 69)  67

b) 25  125  

c) 25   17  50

Giaûi a) 23  45  (45 + 24 – 69)  67 =

23  45   67 =

b) 25  125   =

( 25  4)  (125  8) =

100  000 = 100 000

c) 25   17  50 = 25    17  50 =

(25  4)  (50  2)  17 =

100  100  17 = 170 000

.Một số dạng tính nhanh khác:



-.Nếu phép chia có số bị chia số chia biểu thức phức tạp ta chú ý trường hợp sau:

*.Số chia thương số bị chia.

*.Dạng phân số có tử số ( số bị chia) mẫu số (số chia) lài những biểu thức phức tạp.

Bài tập:

26- Tính nhanh

a) (12  + 12  – 12  6) : (2 + +…….+12 + 14)

b) (1+3+5+7+9+11+13+15) : (32  2)

c) (24  +  24) : (49 – 24  2)

Giaûi

a).Ta thấy số bị chia: 12  + 12  – 12 x = 12  ( + – 6) = 12  = 0

Vậy: (12  + 12  – 12  6) : (2 + +… + 12 + 14) = Đáp số =

b).Số bị chia tổng dãy số cách đơn vị, có số hạng, số đầu số cuối 15

Số bị chia là: 1+3+5+7+9+11+13+15 = (1 + 15)  : = 64 oá chia: 32  = 64

Vậy: (1+3+5+7+9+11+13+15) : (32  2) = 64 : 64 = Đáp số:

c) Số bị chia: 24  +  24 =

24  (6 + 4) = 24  10 = 240

Soá chia: 49 – 24  = 49 – 48 =

Vaäy: (24  +  24) : (49 – 24  2) = 240 : = 240 27-. Tính nhanh (1+2+3+… +98+99+100) : 5050

Giaûi

Số bị chia tổng dãy số tự nhiên từ đến 100 có 100 số hạng (1 + 100)  100 : = 5050

Vậy số bị chia số chia, nên:

(1+2+3+…+98+99+100) : 5050 = 5050 : 5050 = Đáp số:

28-.Tính nhanh: 25 x 14 x

Giải 25  14  =

29- Tính nhanh:  36  50

Giải  36  50 =  50  36 =

100  36 = 3600 30- Tính nhanh: 2416+×247−×86

Giải

24×7−8 16+24×6=¿

24×(6+1)−8

24×6+16 =

24×6+24−8

24×6+16 ¿

24×6+16

24×6+16=1

31- Tính nhanh: 2004  + 2004 + 2004  (Đề HSG 2004)

Giaûi

2004  + 2004 + 2004  =

2004  (7 + + 2) = 2004  10 = 20040 32- 3625××2436+−1818

(Tương tự 28)

33- So sánh A B biết A = 1995  1995

B = 1994  1996

Giaûi

Ta viết lại sau: A = 1995  1995 = 1995  (1994 + 1) = 1994  1995 + 1995 B = 1994  1996 = 1994  (1995 + 1) = 1994  1995 + 1994 Ta thấy: 19941995 = 199410995 1995 > 1994

Neân 1994  1995 + 1995 > 1994  1995 + 1994

Vaäy: A > B

34- 399399+×254254×+399399−×255399×255

Giải

Ta thấy số bị chia: 399 + 254  399 – 399  255 = 399  (1 + 254 – 255) =

399  = Vậy: 399+254×399−399×255

399×254+399×255 =

0

399×254+399×255=0

35- 75100+18

21+ 19 32+

1 4+

3 21+

13 32

Hường dẫn:

36- 42 5+5

6 9+2

3 4+

3 5+

1 3+

1

(Tương tự: Đáp số: 14)

37- 35  11  0,1  0,25  100  (3 : 0,4 – 7,5)

Hường dẫn: 3:0,4 – 7,5 = 0; tích có thừa số

38- (128,36  0,25 + 128,36  0,75)  (11  – 900  0,1 – 9)

Hường dẫn: 11  – 900  0,1 – = 0; tích có thừa số Bài tập tham khảo:

1- 24,369  999 + 24,369

2- 26  1000 – 1000  100 + 74  1000

3- 249 + 250

4- phút 45 giây  – 1,75 phút – 105 giây 

5- 24 phút  + 1,4  + 84 phút 

2

*.Tính giá trị biểu thức

Nguyên tắc chung vịng đơn tính trước, ngồi vịng đơn tính sau theo thứ tự nhân chia trước cộng trừ sau, tính từ trái sang phải

.Bàøi tập tham khảo:

Tính giá trị biểu thức

a/ 1029 – 986 : 34  21

b/ (2591 + 3550 : 25) : 71 c/ 3499 + 1104 : 23 – 75 d/ (31850 – 365  50) : 68

e/ (107 + 93) : 100  75 : 10

f/ 180 : 18  24 + 120  24



 Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ số hạng biết  Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ

 Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu

 Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số biết  Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia

 Muốn tìm số chia ta lây số bị chia chia cho thương

 Trong phép chia có dư, muốn tìm số bị chia chưa biết ta lấy thương nhân

với số chia cộng với số dư

 Bài tốn tìm X dạng phân số như: X7 =

12 hay 5=

9

X ta cần phải quy

đồng mẫu số (hoặc tử số) để đưa dạng hai phân số có mẫu số (hoặc tử số) tử số (hoặc mẫu số) phải

Tất phải biết vận dụng cách tìm thành phần chưa biết trong từng phép tính: cộng(+), trừ(-), nhân(), chia(:), kết hợp với thứ tự thực hiện

các phép tính biểu thức dẫn đến cách tìm X cách hợp lí. Bài tập:

39-.Khơng thực phép tính tìm X

(X + 3) : 99 = (492 + 3) : 99 (Đề HSG 2004 - AG) Giải

Ta thaáy: (X + 3) : 99 = (492 + 3) : 99

Trong phép chia có số chia (99) số bị chia phải Nên: X + = 492 +

Trong phép cộng (có số hạng) nhau, có số hạng số hạng lại phải

Vây: X = 492

40- Tìm X 5X=15

18

Giaûi

5

X=

15 18

Ta có:

X=

5×3

X ×3= 15

X ×3

Vậy: 15

X ×3= 15 18

Hai phân số có tử số (bằng 15) mẫu số phải Vậy: X  = 18

(X+1) + (X + 2) + (X + 3) + (X + 4) = 110 Giaûi

(X+1) + (X+2) + (X+3) + (X+4) = 110 X + X + X + X + (1 + + + 4) = 110 X  + 10 = 110

X  = 110 – 10 X  = 100 X = 100 :

X = 25 42-.Tìm X số tự nhiên:

a/ X 100 < 200 d/ – X >

b/ X + X < e/ 12 : X > c/ X  X < f/ X  334 < 1002

Giải

a/ Nếu X = 0, X  100 =  100 = < 200 (choïn) Nếu X = 1, X  100 =  100 = 100 < 200 (choïn)

Nếu X = 2, X  100 =  100 = 200 (loại) Vậy: X =

KẾT QUẢ

b/ X = c/ X = vaø d/ X = e/ X = f/ X = 0; vaø *.Bàøi tập tham khảo:

Tìm X

1 - 100 – X + 20  = 90 +20

2- 150 : ( X – 37) = 25 3- 149 : X = 24 (dö 5) 4- 420 : ( X : 39) = 105 5- 480 : X + 340 = 420 6- a/ 3X=6

8 b/

X

7 =

6

21 c/ 9=

8

X

7- X+5175+30=546 (Đề HSG 2004 - AG)

8- 45− X=1

2+ 18

9- + X + +X + X = 50 10- Tìm X:

a/ (X + 1)  = 24

b/ (X – 36)  = 15 

12-.Tìm X

a/ X + 0,49 – 13,6 = 0, 43 c/ (X + 3,86)  = 24,36

b- X – 0,58 + 3,84 = 5,21 d/ (X – 2,54)  = 29,47

13-.Tìm X số tự nhiên bé để:

a/ 4,28  X > 16,97 c/ 8,31  X > 34,7

b/ 21,6  X > 64,79

14-.Tìm Y số tự nhiên lớn nhất, để: 8,31  Y < 34,7

15- Tìm Y 140 : (Y – 37) = 40 –

*.Phân số

Phân số ¾ có tử số mẫu số

-Mẫu số số phần đơn vị -Tử số số phần có

Ví dụ: Phân số 3/8, cho ta biết đơn vị chia làm phần bằng ta có phần.

 Phân số phép chia số tự nhiên, tử số số bị chia, mẫu số số

chia, gạch ngang daáu chia

 Khi ta nhân (hay chia) tử số mẫu số phân số với số

(khác 0) ta phân số phân số cũ

 Số tự nhiên phân số có mẫu số  Phân số nhỏ có tử số nhỏ mẫu số  Phân số lớn có tử số lớn mẫu số  Phân số có tử số mẫu số

 Khi ta thêm vào (bớt ra) tử số số đơn vị, giữ y mẫu số ta phân

số lớn (nhỏ) phân số cũ

 Khi ta thêm vào (bớt ra) mẫu số số đơn vị, giữ y tử số ta phân

số nhỏ (lớn) phân số cũ

 Khi ta thêm vào (bớt ra) tử số mẫu số số đơn vị

thì ta phân số :

Cộng, trừ, nhân, chia phân số:

QUY ĐỒNG MẪU SỐ:

 Trước quy đồng mẫu số ta cần rút gọn phân số để sau quy

đồng ta có mẫu số chung khơng q lớn

 Trường hợp có mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số

kia, ta lấy thương mẫu số nhân với tử mẫu số phân số có mẫu số nhỏ Ta mẫu số chung mẫu số lớn

CỘNG & TRỪ :

 Muốn cộng trừ phân số, trước ta phải quy đồng mẫu số, sau ta tiến hành cộng, trừ tử số giữ y mâu số.

NHAÂN:

 Muốn nhân hai phân số ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu

 Muốn nhân phân số với số tự nhiên, ta nhân số tự nhiên với tử số giữ y mẫu số

CHIA:

 Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ (số bị chia) nhân với

phân số thứ nhì (số chia) đảo ngược

 Muốn chia phân số cho số tự nhiên ta lấy số tự nhiên với mẫu số giữ y tử số

 Muốn chia số tự nhiên cho phân số ta lấy số tự nhiên nhân với phân số đảo ngược

Chú ý: Khi thực phép chia phân số cho số tự nhiên (hoặc số tự nhiên chia cho phân số) ta nên biến số tự nhiên thành phân số có mẫu số 1.

Bài tập:

43-.Khơng quy đồng mẫu số, xếp phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé

2/5 ; 4/3 ; 3/5 (Ta thấy phân số 4/3>1, nên thứ tự chúng là: 4/3; 3/5; 2/5)

44-.Nga có 12 viên kẹo Thu có số kẹo ¾ số kẹo Nga Hỏi hai bạn có viên kẹo?

Số kẹo Thu: 12 :  = (viên kẹo) ( 12

4=9 )

Số kẹo hai bạn: 12 + = 21 (viên kẹo) Đáp số: 21 viên kẹo

45-.Một cửa hàng bán vải bán hết 4/7 số vải cịn lại 240m Hỏi cửa hàng ban đầu có mét vải?

Giải Phân số số vải lại:

7−

7=

3

7 (số vải)

Số vải ban đầu cửa hàng có: 240 :  = 560 (m)

Đáp số: 560 mét

46- Đồn người du lịch ngày đầu ¼ quãngđường dự kiến, ngày thứ hai 1/3 quãng đường cịn lại, sau họ cịn phải 12km đến nơi Hỏi quãng đường đoàn người du lịch phải dài km?

Giaûi

Phân số quãng đường lại sau ngày đầu đi:

4− 4=

3

4 (quãng đường)

Phân số quãng đường ngày thứ hai:

4× 3=

3

12 (quaõng

đường)

Phân số quãng đường hai ngày:

4+ 12= (quãng đường)

Phân số 12km:

2− 2=

1

2 (quãng đường)

Quãng đường đoàn người du lịch phải là: 12  = 24 (km)

Đáp số: 24 km

47-.Một tổ lao động nhận đào đoạn mương tưới Ngày thưa đào 1/3 chiều dài đoạn mương, ngày thứ hai đào 2/5 chiều dài đoạn mương, cịn phải đào 3,2m hoàn thành

Hỏi: a/.Đoạn mương dài mét b/.Mỗi ngày đào mét

47-.Ba người thợ chia tiền công Người thứ 3/10 tổng số tiền, người thứ hai 5/16 tổng số tiền, lại người thứ ba Như thế, người thứ hai người thứ 10 000 đồng Hỏi người tiền cơng? (trang22&23)

47-.Hồng có 36 viên kẹo, Hằng có số kẹo 2/3 số kẹo Hồng, Hoa có số kẹo 1/3 tổng số kẹo bạn Hỏi bạn có viên kẹo?

Số kẹo Hằng: 36 

3=24 (viên kẹo)

Tổng số kẹo Hồng Hằng: 36 + 24 = 60 (viên kẹo) Số kẹo Hoa: 60 : = 20 (viên kẹo) Tổng số kẹo bạn: 36 + 24 + 20 = 80 (viên kẹo)

Đáp số: 80 viên kẹo

48-.Thanh câu 12 cá, Thanh có số cá 3/5 số cá Tuấn Hỏi hai bạn câu tất cá?

Giaûi

Số cá Tuấn câu được: 12 :  = 20 (con) Số cá hai bạn: 12 + 20 = 32 (con)

Đáp số: 32 cá

49-.Một kho lương thực chứa 24 000 kg thóc Ngày thứ chuyển hết ¼ số thóc kho Ngày thứ hai chuyển 2/3 số thóc cịn lại

Hỏi kho kg thóc? Giải

Cách1:

Phân số số thóc lại sau chuyển ngày thứ nhất:

4− 4=

3

4 (số thóc)

Phân số số thóc chuyển ngày thứ hai:

4× 3=

1

2 (số thóc)

Phân số số thóc chuyển ngày:

4+ 2=

3

4 (số thóc)

Phân số số thóc lại:

4− 4=

1

4 (số thóc)

Số thóc lại kho: 24 000 

4=¿ 000 (kg)

Đáp số: 000 kg

Caùch 2:

Số thóc chuyển ngày thứ nhất: 24000  ¼ = 6000 (kg)

Số thóc cịn lại sau chuyển ngày thứ nhất: 24000 – 6000 = 18000 (kg)

Số thóc chuyển ngày thứ hai: 18000  2/3 = 12000 (kg)

số thóc chuyển hai ngày: 6000 + 12000 = 18000 (kg) Số thóc laïi kho: 24000 + 18000 = 6000 (kg)

Đáp số: 6000 kg

50-.Tìm phân số lớn phân số 9/13 nhỏ 15/9 Giải

Quy đồng mẫu số ta được: 81

117 195 117

5 phân số là: 82

117; 83 117 ; 84 117 ; 85 117 ; 86 117

Giaûi

Nhân tử số mẫu số phân số với ta được:

1

3=

1×4 3×4=

4

12

3=

2×4 3×4=

8 12

3 phân số là:

12; 12;

7 12

(Chú ý: Cần xen vào nhiều phân số ta nhân tử số mẫu số

của phân số với số lớn hơn.)

52-.Tìm phân số lớn 1/7 bé 5/7 (Đề thi HSG 20/3/2005 AG)

(Tương tự trên)

53-.Quãng đường dài 140 km Một ô tô ngày đầu 2/5 quãng đường, ngày hơm sau 4/7 qng đường

Hỏi: a/ Cả ngày tơ phần quãng đường? b/ Cả ngày ô tơ km ?

Giải

Phân số quãng đường ngày ô tơ

2 5+

4

7=

34

35 (quãng đường)

Quãng đường ngày tơ

140 : 35  34 =136 (km) 140 x 34

35 = 136 (km)

Đáp số: a/ 34

35 quãng đường b/ 136 km

54-.Một người bán hàng, đem 80 mét vải bán Lần đầu bán ¼ số vải, lần sau bán 2/3 số vải lại

Hỏi lần người bán mét vải? Giải

Caùch 1:

Số mét vải bán lần đầu: 80 :  1 = 20 (m)

Số mét vải lại: 80 – 20 = 60 (m) Số mét vải bán lần sau: 60 :3  = 40 (m) Số mét vải bán laàn: 20 + 40 = 60 (m)

Đáp số: 60 m Cách 2:

Số mét vải bán lần đầu: 80 

4 = 20 (m)

Số mét vải lại: 80 – 20 = 60 (m) Số mét vải bán lần sau: 60 

3 = 40 (m)

55-.Có vịi nước chảy vào bồn Nếu riêng vịi thứ phải chảy sau đầy bồn, cịn riêng vịi thứ hai phải chảy đầy bồn

Hỏi mở vịi lúc sau đầy bồn? Giải

Sau vòi thứ chảy ½ bồn vịi thứ hai chảy ¼ bồn Phân số vịi chảy giờ:

2+

4=

6

8 (bồn)

Thời gian để vịi chảy đầy bồn:

8: 8=

8 (giờ)

Đáp số:

6 (1 20 phút)

56-.Một doanh nghiệp lương thực có 30 thóc Doanh nghiệp xuất 3/5 số thóc cho cửa hàng bán lẻ Sau bán, cửa hàng bán lẻ báo bán 5/6 số thóc nhận Hỏi cửa hàng bán lẻ bán thóc?

Giải Cách 1:

Số thóc xuất cho cửa hàng bán lẻ: 30 x

5 = 18 (taán)

Số thóc cửa hàng bán được: 18 x

6 = 15 (taán)

Đáp số: 15 Cách 2:

Phân số số thóc cửa hàng bán được:

5× 6=

15

30 (kho thóc)

Số thóc cửa hàng bán được: 30 15

30 = 15 (taán)

Đáp số: 15

57-.Một tổ công nhân thuỷ lợi nhận đào đoạn mương tưới Ngày thứ đào 1/3 chiều dài đoạn mương, ngày thứ hai đào 2/5 chiều dài đoạn mương cịn phải đào 32m hoàn thành

Hỏi: a- Đoạn mương dài mét? b- Mỗi ngày đào mét?

Giaûi

Phân số phần mương đào ngày:

3+ 5=

11

15 (đoạn mương)

Phân số 32 mét đoạn mương lại: 15

15 − 11

15=

4

15 (đoạn mương)

Đoạn mương ngày thứ đào được: 120  11

15=¿ 88 (m)

Đoạn mương ngày thứ hai đào được: 120 

5=¿ 48 (m)

Đáp số: a/ 120 mét

b/ Ngày thứ nhất: 88 mét Ngày thứ hai: 48 mét

58-.Một trại nuôi vịt có ¼ số vịt trắng, 1/3 số vịt bông, lại 150 vịt đen Hỏi:

a- Trại chăn nuôi có vịt?

b- Bao nhiêu vịt trắng vịt bông?

(Đáp số: a/.360 b/ Vịt trắng: 90 Vịt đen: 120 con.)

59-.Ba người thợ chia tiền công Người thứ 3/10 tổng số tiền, người thứ hai 5/16 tổng số tiền, lại người thứ ba Như người thứ hai người thứ 10 000 đồng

Hỏi người tiền công? Giải

Phân số 10 000 đồng:

16 −

10=

1

80 (tổng số tiền)

Tổng số tiền công người là: 10 000  80 = 800 000 (đồng) Số tiền công người thứ nhất: 800 000 

10 = 240 000 (đồng)

Số tiền công người thứ hai: 800 000 

16=¿ 250 000 (đồng) (240000+10000)

Tổng số tiền công người thứ người thứ hai:

240 000 + 250 000 = 490 000 (đồng) Số tiền công người thứ ba: 800 000 – 490 000 = 310 000 (đồng)

Đáp số: Người thứ nhất: 240 000 đồng Người thứ hai: 250 000 đồng Người thứ ba: 310 000 đồng

*.Số thập phân

Số thập phân gồm có hai phần: Phần nguyên phần thập phân Phần nguyên bên trái phần thập phân bên phải dấu phẩy

Ví dụ: 234,783 (234 phần nguyên; 783 phần thập phân).

Cộng, trừ số thập phân ta ý số hàng thẳng cột (chú ý nhất dấu phẩy) thực số tự nhiên, xong ta đánh dấu phẩy vào kết quả cho thẳng cột với hai số trên.

Đối với phép nhân, ta nhân số tự nhiên, xong ta đếm xem thừa số có chữ số thập phân ta đánh dấu phẩy vào tích vừa tìm từ trái sang phải nhiêu chữ số.

 Trong phép chia số thập phân, ta phải biến đổi để số chia số tự nhiên Ta thực phép chia số tự nhiên, trước bước sang chia ở phần thập phân số bị chia ta đánh dấu phẩy vào thương.

*.Trung bình cộng.

Muốn tính trung bình cộng nhiều số ta lấy tổng số đó chia cho số số hạng.

a/ Muốn tính tổng số ta lấy trung bình cộng chúng nhân với số số hạng

b/ Trung bình cộng dãy số cách trung bình cộng số đầu số cuối Nếu dãy số có số lẻ số hạng trung bình cộng số

c/ Nếu số lớn trung bình cộng chúng a đơn vị số đó lớn số cịn lại a  2 đơn vị

d/ Một số lớn trung bình cộng số a đơn vị tổng số cịn lại thiếu a đơn vị Để tính trung bình cộng chung ta lấy tổng số cịn lại cộng với a đơn vị chia cho số số hạng cịn lại

Bài tập:

60-.Lớp 5A góp sách tặng bạn vùng bị bão lụt Tổ Một Tổ Hai góp 30 quyển; Tổ Ba góp 18 Hỏi trung bình tổ góp quyển?

Giaûi

Số sách tổ góp được: 30 + 18 = 48 (quyển) Số sách trung bình tổ góp được: 48 : = 16 ( quyển)

61- Một xí nghiệp, tháng đầu sản xuất 3427 xe đạp, tháng sau sản xuất 2343 xe đạp

Hỏi trung bình tháng xí nghiệp sản xuất xe đạp? Giải

Tổng số tháng xí nghiệp sản xuất xe đạp: + = (tháng)

Tổng số xe đạp sản xuất được: 3427 + 2343 = 5770 (xe đạp) Số xe đạp trung bình tháng sản xuất được: 5770 : = 1154 (xe đạp)

Đáp số: 154 xe đạp

62-.Hồng Thu trồng vườn trường Ngày đầu bạn trồng 24 cây, ngày sau trồng 32

Hỏi trung bình ngày, bạn trồng cây? Giải

Tổng số bạn trồng 24 + 32 = 56 (cây)

Số trung bình bạn trồng ngày 56 : = 28 (cây)

Số trung bình bạn trồng ngày 28 : = 14 (cây)

Đáp số: 14

63-.Tính trung bình cộng số chẵn từ 10 đến 20 Giải

Caùch 1:

Các số chẵn từ 10 đến 20 dãy số cách đơn vị Trung bình cộng chúng là:(10 + 20) : = 15

Đáp số: 15

Caùch 2:

Các số chẵn từ 10 đến 20 dãy số cách đơn vị Số số hạng dãy số là: (20 – 10) : + = (số) Tổng chúng là: (10 + 20)  : = 90 Trung bình cộng chúng là: 90 : = 15

Đáp số: 15

64-.Một đoàn thuyền chở than Bốn (4) thuyền đầu, thuyền chở than, lại thuyền chở 41 tạ than Hỏi trung bình thuyền chở tạ than?

Giaûi

Số than thuyền đầu chở được:  = 20 (tấn) = 200 (tạ) Số thuyền lại: – = (thuyền)

Số than thuyền lại chở được: 41  = 205 (tạ) Tổng số than chở được: 200 + 205 = 405 (tạ) Số than trung bình thuyền chở được: 405 : = 45 (tạ)

65-.Trung bình cộng số 15 Biết sốá 19 Tìm số lại? Giải

Tổng só là: 15  = 30

Số cần tìm là: 30 – 19 = 11 Đáp số: 11

66-.An có 36 hịn bi Bình có số bi ¾ số bi An Hồ có số bi 2/3 tổng số bi bạn

Hỏi trung bình bạn có bao nhêu bi? Giải

Số bi Bình: 36  ¾ = 27 (hòn)

Tổng số bi An Bình: 36 + 27 = 63 (hịn) Số bi Hồ: 63 

3=¿ 42 (hòn)

Tổng số bi bạn: 63 + 42 = 105 (hòn) Số bi trung bình bạn: 105 : = 35 (hòn)

Đáp số: 35 bi

67-.Một cửa hàng ngày đầu bán hết 15 tạ gạo, ngày thứ hai bán gấp lần ngày đầu, ngày thứ ba bán 2/3 số gạo ngày thứ hai

Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán kg gạo? Giải

Số gạo bán ngày thứ hai: 15  = 45 (tạ)

Số gạo bán ngày thứ ba: 45 

3=¿ 30 (taï)

Tổng só gạo bán ngày: 15 + 45 + 30 = 90 (tạ) Số gạo trung bình ngày bán được: 90 : = 30 (tạ) = 300 (kg)

Đáp số: 300 kg

68-.Tìm hai số Biết trung bình cộng chúng 375 số bé số nhỏ có chữ số

Giải Số nhỏ có chữ số là: 100

Tổng số là: 375  = 750 Số lại là: 750 – 100 = 650

Đáp số; 100 650

69-.Với chữ số 1, 3, 5, Em viết số có chữ số khác nhau? Tính trung bình cộng số

Giải

Tổng là: 8888+ 8888 +8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888+8888 8888 x 12 = 106 656

Trung bình cộng số là: 106656 : 24 =4444 Đáp số: 4444

70-.Một người xe đạp Trong đầu, 16 km; sau, 11 km Hỏi trung bình người km?

Giải

Qng đường người đầu 16 x = 48 (km) Quãng đường người sau 11 x = 22 (km) Quãng đường người tất 48 + 22 = 70 (km) Tổng số người + = (giờ) Số km trung bìnhmỗi người 70 : = 14 (km)

Đáp số: 14 km

71-.Tùng Tân hùng tiền mua bóng Tùng góp vào 2500 đồng, cịn Tân góp vào nhiều trung bình cộng số tiền hai bạn 500 đồng, đủ tiền mua bóng

Hỏi bóng giá bao nhiêu? Giải

Trung bình cộng số tiền hai bạn là: 500 + 500 = 000 (đồng) Giá tiền bóng là: 000  = 000 (đồng)

Đáp số: 000 đồng

72-.Trung có 12 kẹo Tâm có 13 kẹo Trà có số kẹo nhiều trung bình số kẹo ba bạn kẹo Hỏi Trà có kẹo

Giải

Vì Trà có nhiều trung bình ba bạn kẹo, nên giả sử Trà cho bạn Trung Tâm kẹo số kẹo cịn lại Trà số kẹo trung bình bạn.Và: Số kẹo trung bình bạn là: (12+ 13 + 3) : = 14 (kẹo)

Số kẹo bạn Trà là: 14 + = 17 (kẹo) Đáp số: 17 kẹo

73-.Giáp có 20 viên bi, t có 22 viên bi, Bính có số bi số trung bình cộng số bi bạn viên Hỏi Bính có vieân bi?

(Tương tự bài 89 - Đáp số: 30)

*.Tìm số biết Tổng - Hiệu.

Số bé = ( Tổng – Hiệu ) : Số lớn = (Tổng + Hiệu ) :

Tuy nhiên, ta nên hướng dẫn học sinh tìm lần số bé Tổng trừ đi Hiệu Như thuận tiện em gặp trường hợp tìm 3; 4… số biết Tổng Hiệu chúng.

75- Tìm số Biết trung bình cộng chúng 36 số số đơn vị

Giải Tổng hai số là: 36  = 72

Ta có sơ đồ: Số lớn: Số bé:

Hai lần số bé: 72 – = 66 Số bé: 66 : = 33

Số lớn: 72 – 33= 39 Đáp số: 33 39

76-.Tìm số lẻ liên tiếp có tổng 64 Giải Hai số lẻ liên tiếp chúng đơn vị: Ta có sơ đồ: Số lớn:

Số bé:

Hai lần số bé: 64 – = 62 Số bé là: 62 : = 31

Số lớn là: 64 – 31 = 33 Đáp số: 31 33

77-.Biết trung bình cộng số 84, lấy số lớn trừ số bé ta 12 Tìm số

Giải Tổng số là: 84  = 168 Ta có sơ đồ: Số lớn:

Số bé:

Hai lần số bé: 168 – 12 = 156 Số bé là: 156 : = 78 Số lớn là: 168 – 78 = 90

Đáp số: 78 90

66 72

2 64

78-.Tìm số biết tổng chúng số chẵn lớn có chữ số lấy số lớn trừ số bé ta kết là12

Giải Số chẵn lớn có chữ số 98 Ta có sơ đồ: Số lớn:

Số bé:

Hai lần số bé: 98 – 12 = 86 Số bé laø: 86 : = 43

Số lớn là: 98 – 43 = 55 Đáp số: 43 55

79-.Tìm số lẻ liên tiếp có tổng 219 Giaûi

Hai số lẻ liên tiếp chúng đơn vị Ta có sơ đồ: Số thứ nhất:

Số thứ hai: Số thứ ba:

Số thứ ba số thứ nhất: + = Ba lần số thứ : 219 – ( + 2) = 213 Số thứ là: 213 : = 71 Số thứ hai là: 71 + = 73 Số thứ ba là: 73 + = 75

Đáp số: 71 ; 73 75

80-.Tìm hai số biết tổng hiệu chúng (Bài - Trang 193 - SGK lớp – NXB GD – 1998)

Giaûi

Hai lần số bé tổng trừ hiệu Vì tổng hiệu chúng nhau, nên tổng trừ hiệu

Số bé là: : =

Số cịn lại số Vì với số có tổng hiệu với số (Đề tốn chưa phù hợp có kết số bất kì.)

81-.Chu vi hình tam giác 28dm Biết cạnh bé tổng cạnh 8dm Hai cạnh lại chúng 6dm Tìm số đo cạnh

Giải Ta có sơ đồ: Hai cạnh:

Một caïnh:

Số đo hai lần cạnh thứ nhất: 28 – = 20 (dm) Số đo cạnh thứ nhất: 20 : = 10 (dm) Tổng số đo hai cạnh lại: 28 : 10 = 18 (dm) Ta có sơ đồ: Cạnh thứ hai:

Cạnh thứ ba:

Số đo hai lần cạnh thứ ba: 18 – = 12 (dm) Số đo cạnh thứ ba: 12 : = (dm) Số đo cạnh thứ hai: 18 – = 12 (dm)

12 98

2

219

8 dm 28 dm

82-.Một hình chữ nhật có chu vi 44m Nếu giảm chiều dài 5m thêm chiều rộng 3m trở thành hình vng Tính diện tích hình chữ nhật

Giải

Nửa chu vi hình chữ nhật: 44 : = 22 (m) Số đo chiều dài chiều rộng: + = (m) Ta có sơ đồ: Chiều dài:

Chiều rộng:

Hai lần số đo chiều rộng: 22 - = 14 (m) Số đo chiều rộng: 14 : = (m) Số đo chiều dài: 22 - = 15 (m) Diện tích hình chữ nhật; 15  = 105 (m2)

Đáp số: 105 m2.

83-.Cho tam giác ABC có chu vi 48m Cạnh AB cạnh AC 3m ngắn cạnh BC 6m Tìm số đo cạnh

Giải Ta có sơ đồ: Cạnh AC

Cạnh AB Cạnh BC

Số đo cạnh BC cạnh AC là: + = (m) Ba lần số đo cạnh AC là: 48 – (3 + 9) = 36 (m) Số đo cạnh AC là: 36 : = 12 (m) Số đo cạnh AB là: 12 + = 15 (m) Số đo cạnh BC laø: 15 + = 21 (m)

Đáp số: AB = 15 m ; AC = 12 m ; BC= 21 m 84-.Tìm số chẵn liên tiếp Biết tổng chúng 484

Giaûi

Hai số chẵn liên tiếp chúng đơn vị Ta có sơ đồ: Số thứ nhất:

Số thứ hai: Số thứ ba: Số thứ tư:

Số thứ ba số thứ nhất: + = Số thứ tư số thứ nhất: + = Bốn lần số thứ nhất: 484 – (6 + + 2) = 472

Số thứ là: 472 : = upload.123doc.net Số thứ hai là: upload.123doc.net + = 120 Số thứ ba là: 120 + = 122

Số thứ tư là: 122 + = 124

Đáp số: upload.123doc.net ; 120 ; 122 ; 124

85-.Tìm số Biết trung bình cộng chúng 210 Nếu bớt số thứ 40 thêm vào số thứ hai 10 đơn vị số

8 m 22 m

3 m

48 m m

2

2 484

Giải

Tổng số là: 210  = 630 Ta có sơ đồ: Số thứ nhất:

Số thứ hai: Số thứ ba:

Số thứ số thứ hai: 40 + 10 = 50 Ba lần số thứ hai: 630 - (50 + 10) = 570 Số thứ hai là: 570 : = 190 Số thứ là: 190 + 50 = 240 Số thứ ba là: 240 - 40 = 200

Đáp số: Số thứ nhất: 240 Số thứ hai: 190 Số thứ ba: 200

86-.Tìm phân số Biết tổng chúng là17/30 hiệu 7/30 Giải

Phân số bé là: (17

30− 30):2=

5 30

Phân số lớn là: 17

30− 30=

12 30

Đáp số:

30; 12

30 ( 1/ ; 2/ )

(Khi ghi đáp số hay kết phép tính ta rút gọn phân đến tối giản.)

87-.Trung bình cộng số 15 Biết số lớn số bé đơn vị Tìm số

Giải Tổng số laø: 15 x = 30

Ta có sơ đồ: Số lớn: Số bé:

Hai lần số bé 30 – = 22 Số bé là: 22 : = 11 Số lớn là: 30 – 11 = 19

Đáp số: 11 19

88-.An Bình có tất 48 hịn bi Nếu An cho Bình hịn bi Bình cho lại An hịn bi hai người có số bi Hỏi trước cho nhau, người có hịn bi?

Giải

An cho Bình hịn bi, Bình cho An lại bi Như vậy, thực tế số bi An cho Bình là: - = (hịn bi)

Số bi An nhiều Bình là:  = (hòn bi)

Ta có sơ đồ: An:

40

630 10

30

Hai laàn số bi Bình: 48 - = 44 (hòn bi) Số bi Bình là: 44 : = 22 (hoøn bi)

Số bi An là: 48 – 22 = 26 (hòn bi) Đáp số: An: 26 hịn bi

Bình: 24 bi

(Lưu ý: Trường hợp người thứ cho người thứ hai a đơn vị, để số lượng Như người thứ người thứ hai a  dơn vị.)

89-.Một cửa hàng bán sách, giá có tất 105 sách Toán, Tiếng Việt sách Khoa Học.Số sách Toán nhiều sách Tiếng Việt quyển, sách Khoa Học sách Toán Hỏi giá sách cửa hàng có sách loại?

Giải Ta có sơ đồ: Tiếng Việt:

Tốn: Khoa học:

Sách Tiếng Việt nhiều sách Khoa Học: – = (quyển) Ba lần số sách Khoa Học: 105 – (3 + 9) = 93 (quyển) Số sách Khoa Học cửa hàng: 93 : = 31 (quyển) Số sách Toán cửa hàng: 31 + = 40 (quyển) Số sách Tiếng Việt cửa hàng: 40 – = 34 (quyển)

Đáp số: Khoa Học: 31 Toán: 40 Tiếng Việt: 34

90-.Trong tuần ba bạn Tý, Sửu Dần ghi 87 từ vào sổ tay.Tý ghi nhiều Sửu từ Dần từ Hỏi tuần bạn ghi từ vào sổ ?

(Hướng dẫn: Tương tự 104 - Đáp số: Sửu 25 ; Tý 30 ; Dần 32 )

*.Tìm số biết Tổng - Tỉ.

91-.Một miếng vườn hình chữ nhật, có chu vi 200 m, chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng vườn

Giải

Nửa chu vi miếng vườn hình chữ nhật: 200 : = 100 (m) Ta có sơ đồ:

Dài: Rộng:

Tổng số phần nhau: + = (phần) Chiều rộng mếng vườn : 100 : = 25 (m) Chiều dài miếng vườn: 100 - 25 = 75 (m)

6 quyeån 105 quyeån

quyeån

Diện tích miếng vườn hình chữ nhật: 75  25 = 1875 (m2) Đáp số: 1875 m2

92-.Miếng đất hình chữ nhật có chu vi 240m, chiều rộng 2/3 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật

Giải

Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật: 240 : = 120 (m) Ta có sơ đồ:

Dài: Rộng:

Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần nhau: 120 : = 24 (m)

Chiều rộng miếng đất: 24  = 48 (m)

Chiều dài miếng đất: 120 - 48 = 72 (m) Diện tích miếng đất hình chữ nhật: 72  48 = 3456 (m2)

Đáp số: 3456 m2.

93-.Tìm số Biết tổng chúng 48, lấy số lớn chia cho số bé thương

Giải

Lấy số lớn chia cho số bé, thương 3, cho ta biết số lớn gấp lần số bé Ta có sơ đồ:

Số lớn: Số bé:

Tổng số phần nhau: + = (phần) Số bé: 48 : = 12 Số lớn: 48 - 12 = 36

Đáp số: 12 36

94-.Tìm số, biết tổng chúng số bé có chữ số Nếu lấy số chia cho số ta thương

(*.Hướng dẫn: Số bé có chữ số số 100 *Đáp số: 80 20)

95-.Tổng số số lớn có chữ số Nếu lấy số lớn chia cho số bé ta thương 10 (hoặc ta thêm chữ số vào bên phải số bé ta được số lớn) Tìm số

Giải Số lớn có chữ số số 9999

Lấy số lớn chia cho số bé thương 10, cho ta biết số lớn gấp 10 lần số bé Ta có sơ đồ:

Số lớn: Số bé:

Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số bé : 9999 : 11 = 909

120 m

48

Đáp số: 909 9090

96-.Một trường tiểu học có tất 567 học sinh Biết với học sinh nam có học sinh nữ

Hỏi trường tiểu học có học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?

Giaûi

Với học sinh nam có học sinh nữ, cho ta biết tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ 5/2

Ta có sơ đồ:

HS nam: HS nữ:

Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần nhau: 567 : = 81 (HS) Số học sinh nữ: 81  = 162 (HS) Số học sinh nam: 567 – 162 = 405 (HS)

Đáp số: Học sinh nam: 405 học sinh Học sinh nữ: 162 học sinh

97-.Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số Tổng số số cũ 297

Giaûi

Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên chữ số 0, ta số gấp 10 lần số cũ Ta có sơ đồ:

Số lớn: Số bé:

Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số cần tìm là: 297 : 11 = 27

Đáp số: 27

98-.Trung bình cộng số 440 Nếu ta thêm chữ số vào bên phải số bé ta số lớn Tìm số

Giải

Tổng số là: 440  = 880

Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên chữ số 0, ta số gấp 10 lần số cũ Ta có sơ đồ:

Số lớn: Số bé:

Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số bé là: 880 : 11 = 80 Số lớn là: 880 – 80 = 800

Đáp số: 80 800

567 (HS)

297

99-.Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số Tổng số số cũ 519

Giaûi

Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên chữ số 2, ta số gấp 10 lần số cũ thêm đơn vị

Ta có sơ đồ:

Số lớn: Số bé:

Nếu ta bớt số lớn đơn vị, lúc số lớn gấp 10 lân số cũ tổng còn: 519 - = 517

Ta lại có sơ đồ: Số lớn: Số bé:

Tổng số phần nhau: 10 + = 11

Số cần tìm là: 517 : 11 = 47 Đáp số: 47

99-.Tìm hai số có tổng 107 Biết xoá chữ số hàng đơn vị số lớn ta số bé

Giải

Khi ta xố chữ số hàng đơn vị số tự nhiên ta số bé hơn, cho ta biết số gấp 10 lần số bé thêm đơn vị

Ta có sơ đồ:

Số lớn: Số bé:

Nếu ta bớt số lớn đơn vị, lúc số lớn gấp 10 lân số bé tổng còn: 107 – = 99

Ta lại có sơ đồ: Số lớn: Số bé:

Tổng số phần nhau: 10 + = 11 Số bé là: 99 : 11 = Số lớn là: 107 – = 98

Đáp số: 98

100-.Tìm số tự nhiên Biết viết thêm vào bên phải số số 52 ta số Tổng số số 5304

Giải

Khi ta thêm vào bên phải số tự nhiên số 52 ta số tăng 100 lần so với số cũ thêm 52 đơn vị

Ta có sơ đồ:

Số mới:

2

519

517

8

107

99

52

Số cũ:

Nếu ta bớt số 52 đơn vị, lúc số gấp 100 lần số cũ tổng còn: 5304 - 52 = 5252

Ta có sơ đồ:

Số mới: Số cũ:

Tổng số phần nhau: 100 + = 101 (phần) Số cần tìm là: 5252 : 101 = 52

Đáp số: 52

101-.Trung bình cộng số 85 Nếu thêm chữ số vào bên phải số thứ hai số thứ nhất, gấp lần số thứ hai số thứ ba Tìm số

Giải

Tổng số là: 85  = 255

Khi ta thêm chữ số vào bên pahỉ số thứ hai ta số thứ nhất, cho ta biết số thứ gấp 10 lần số thứ Gấp lần số thứ hai số thứ ba, có nghĩa số thứ ba gấp lần số thứ hai

Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai:

Số thứ ba:

Tổng số phần nhau: 10 + + = 15 (phần) Số thứ hai là: 255 : 15 = 17

Số thứ ba là: 17  = 68 Số thư là: 17  10 = 170

Đáp số: 17 ; 68 170

102-.Tổng số 385 Một hai số tận chữ số 0, xóa chữ số ta số Tìm hai số

Giải

Khi ta xoá chữ số hàng đơn vị số tự nhiên ta số bé hơn, cho ta biết số gấp 10 lần số bé

Ta lại có sơ đồ: Số lớn: Số bé:

Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số bé là: 385 : 11 = 35 Số lớn là: 35  10 = 350

Đáp số: 35 350

103-.Hai số có tổng 0,25 thương 0,25 Tìm số Giải

Thương số 0,25, cho ta biết số bị chia 0,25 lần số chia Nếu số chia phần số bị chia 0,25 phaàn

5252 100 phaàn

255

Tổng số phần nhau: + 0,25 = 1,25 (phần) Một hai số là: 0,25 : 1,25 = 0,2 Số thư hai là: 0,25 - 0,2 = 0,05

Đáp số: 0,05 0,2

(Bài ta biến đổi 0,25 = 25

100=

1

4 , dựa vào tỉ số để giải tốn)

104-.Bính Đinh có hai ruộng, tổng diện tích hai ruộng 7,8a Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng Bính sang cho Đinh diện tích hai

Tính diện tích ruộng mét vng Giải

Đổi mét vuông: 7,8 a = 780 m2.

Phân số diện tích ruộng Bính Đinh là:

6×2=

6 (dt ruộng

Bính)

Như vậy, xem diện tích ruộng Bính phần diện tích ruộng Đinh là: – = (phần)

Ta có sơ đồ: Bính: Đinh:

Tổng số phần nhau: + = 10 (phần) Giá trị phần là: 780 : 10 = 78 (m2)

Diện tích ruộng Đinh: 78  = 312 (m2) Diện tích ruộng Bính: 780 – 312 = 468 (m2)

Đáp số: Bính: 468 m2 Đinh: 312 m2

105-.Lớp 5A lớp 5B nhận chăm sóc hai ruộng có diện tích tổng cộng 1560 m2 Nếu lấy ¼ diện tích ruộng lớp 5A chuyển sang cho

lớp 5B chăm sóc diện tích chăm sóc hai lớp Tính diện tích ruộng

(Tương tự trên. Đáp số: 5A: 1040 m2 ; 5B: 520 m2 )

106-.Hai hầm đông lạnh chưa 180 tôm Nếu người ta chuyển 2/7 khối lượng tôm hầm thứ sang hầm thứ hai, khối lượng tôm hai hầm Hỏi hầm chứa tôm?

(Tương tự trên. Đáp số: Hầm thứ nhất: 126 tấn ; Hầm thứ hai: 54 tấn )

*.Tìm số biết Hiệu - Tỉ

107-.Hình chữ nhật có chiều rộng 3/5 chiều dài Biết chiều dài chiều rộng 20m Tính diện tích hình chữ nhật

Giải Ta có sơ đồ:

Dài: Rộng:

Hiệu số phần nhau: - = (phần) Giá trị phần: 20 : = 10 (m) Chiều rộng hình chữ nhật: 10  = 30 (m) Chiều dài hình chữ nhật: 30 + 20 = 50 (m) Diện tích hình chữ nhật: 50  30 = 1500 (m2)

Đáp số: 1500 m2

108-.Tìm số tự nhiên Biết viết thêm chữ số vào bên phải số đó, số tăng thêm 306 đơn vị

Giaûi

Khi ta viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên, ta số gấp 10 lần số cũ Ta có sơ đồ:

Số mới: Số cũ:

Hiệu số phần nhau: 10 - = (phần) Số cần tìm là: 306 : = 34

Đáp số: 34

109-.Cha 36 tuổi Tìm tuổi người Biết năm trước, tuổi 1/5 tuổi cha

Giải Ta có sơ đồ năm trước:

Cha: Con:

Hiệu số phần nhau: - = (phần) Tuổi năm trước: 36 : = (tuổi)

Tuổi nay: + = 14 (tuổi) Tuổi cha nay: 14 + 36 = 50 (tuoåi)

Đáp số: Con: 14 tuổi Cha: 50 tuổi

110-.Cha 30 tuổi Biết năm trước tuổi cha gấp lần tuổi Tính tuổi người

(Tương tự- Đáp số: Con 10 ; Cha 40)

111-.Cha 24 tuổi Biết năm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tính tuổi người

Giải Ta có sơ đồ năm sau:

Cha: Con:

Hiệu số phần nhau: - = (phần) 20 m

306

36 tuổi

Tuổi năm sau: 24 : = (tuổi)

Tuổi nay: – = (tuổi) Tuổi cha nay: + 24 = 29 (tuoåi)

Đáp số: Con: tuổi Cha: 29 tuổi

112-.Hiện 10 tuổi, cha 40 tuổi Hỏi năm tuổi 1/3 tuổi cha?

Giaûi

Tuổi cha tuổi con: 40 – 10 = 30 (tuổi) Khi tuổi 1/3 tuổi cha, ta có sơ đồ:

Tuổi cha: Tuổi con:

Hiệu số phần nhau: – = (phaàn)

Tuổi 1/3 tuổi cha: 30 : = 15 (tuổi) Bao nhiêu năm tuổi 1/3 tuổi cha: 15 – 10 = (năm)

Đáp số: năm

113-.Tìm số có chữ số Biết ta viết thêm vào bên trái số chữ số ta số gấp lần số cũ

Giaûi

Khi ta thêm vào bên trái số tự nhiên có chữ số chữ số 1, ta số số cũ 100 đơn vị

Ta có sơ đồ:

Số mới: Số cũ:

Hiệu số phần nhau: - = (phần) Số cần tìm là: 100 : = 25

Đáp số: 25

114-.Tìm số có chữ số Biết ta thêm vào bên trái số chữ số ta số lấy số chia cho số cũ ta thương

Giaûi

Khi ta thêm vào bên trái số tự nhiên có chữ số chữ số 2, ta số số cũ 200 đơn vị

Lấy số chia cho số thương 9, cho ta biết số gấp lần số Ta có sơ đồ:

Số mới: Số cũ:

Hiệu số phần nhau: - = (phần) Số cần tìm là: 200 : = 25

Đáp số: 25

115-.Tìm số, biết số 2/5 số lấy số lớn trừ số bé ta kết 27

30 tuoåi

100

Giải Ta có sơ đồ:

Số lớn: Số bé:

Hiệu số phần nhau: - = (phần) Giá trị phần nhau: 27 : = Số bé là:  = 18

Số lớn là: 18 + 27 = 45 Đáp số: 18 45

116-.Khi cộng số thập phân, học sinh viết nhầm dấu phẩy sang bên phải chữ số nên tổng 49,1 Biết tổng 27,95 Tìm hai số cho

Giaûi

Khi ta dời dấu phẩy sang bên phải số thập phân chữ số ta só tăng gấp 10 lần số cũ

Hai tổng chênh lệch nhau: 49,1 - 27,95 = 21,15 Ta có sơ đồ:

Số mới: Số cũ:

Hiệu số phần nhau: 10 - = (phần) Số cũ là: 21,15 : = 2,35 Số lại là: 27,95 – 2,35 = 25,6

Đáp số: 2,35 25,6

117-.Hiệu hai số 378 Số lớn số trịn chục Nếu xố chữ số tận ta số bé Tìm số

Giải

Xố chữ số tận số lớn ta số bé, cho ta biết số lớn gấp số bé 10 lần Ta có sơ đồ:

Số lớn: Số bé:

Hiệu số phần nhau: 10 – = (phần) Số bé: 378 : = 42

Số lớn: 42  10 = 420 Đáp số: 42 420

upload.123doc.net-.Anh tiết kiệm 19000 đồng, em tiết kiệm 5000 đồng Mẹ cho thêm người số tiền nữa, tính sau mẹ cho thêm số tiền anh gấp lần số tiền cuả em

Hỏi mẹ cho thêm người tiền? Giải

27

21,15

Số tiền anh tiết kiệm nhiều em: 19 000 – 000 = 14 000 (đồng) Mẹ cho thêm người số tiền tiền anh em 14000 đồng Ta có sơ đồ sau mẹ cho:

Anh: Em:

Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số tiền em có sau mẹ cho: 14 000 : = 000 (đồng) Số tiền mẹ cho thêm người là: 000 – 000 = 000 (đồng)

Đáp số: 000 đồng

119-.Tìm hai số Biết hiệu chúng 3, lấy số lớn chia cho số bé thương

Giaûi

Lấy số lớn chia cho số bé thương 3, cho ta biết số lớn gấp lần số bé Ta có sơ đồ:

Số lớn: Số bé:

Hiệu số phần nhau: – = (phần) Số bé: : = 1,5 Số lớn: 1,5  = 4,5

Đáp số: 4,5 1,5

120-.Cho số thập phân A có chữ số, phần thập phân có chữ số Khi ta dịch dấu phẩy số thập phân A sang trái chữ số, ta số thập phân B Hãy tìm A, biết rằng: A – B = 17,973

Giaûi

Khi ta dịch dấu phẩy số thập phân A sang trái chữ số, ta số B 1/10 số A, hay nói cách khác A gắp 10 lần B

Ta có sơ đồ: Số A: Số B:

17,973 Hiệu số phần nhau: 10 – = (phần) Số B là: 17,973 : = 1,997 Số A là: 1,997  10 = 19,97

Đáp số: 19,97

*.Tỉ số phần trăm.

Tỉ số phần trăm A B tỉ số A B viết dạng có mẫu số 100 (hay dùng kí hiệu %)

Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm so với 4.

Ta laáy : = 0,75 100100 = 75100 = 75%

14 000 đồng

 Muốn tìm tỉ số phần trăm số, ta tìm thương số nhân với

100

100 (hoặc lấy thương số nhân với 100 ghi thêm kí hiệu %). * Bài tập:

121-.Một trường tiểu học có 80 học sinh khối 5, chia làm loại: Giỏi, Khá, Trung bình Yếu Trong HS xếp loại Giỏi, 25 HS xếp loại Khá, 42 HS xếp loại Trung bình, cịn lại xếp loại Yếu

Tính tỉ số phần trăm loại so với số học sinh khối Giải

Tỉ số phần trăm học sinh xếp loại Giỏi: : 80  100

100=¿

11,25

100 =¿

11,25%

Tỉ số phần trăm học sinh xếp loại Khá: 25 : 80  100

100=¿

31,25

100 =¿

31,25%

Tỉ số phần trăm học sinh xếp loại T.bình: 42 : 80  100

100=¿

52,5

100 =¿ 52,5%

Tỉ số phần trăm học sinh xếp loại Yếu: 100% - (11,25% + 31,25% + 52,5%) = 5% Đáp số: -Giỏi: 11,25%; -Khá: 31,25%; -T.bình: 52,5% -Yếu: 5%

Ta ghi giải

Tỉ số phần trăm học sinh xếp loại Giỏi: : 80  100 = 11,25% Tỉ số phần trăm học sinh xếp loại Khá: 25 : 80  100 = 31,25%

Tỉ số phần trăm học sinh xếp loại T.bình: 42 : 80  100 = 52,5%

Tỉ số phần trăm học sinh xếp loại Yếu: 100% - (11,25% + 31,25% + 52,5%) = 5% Đáp số: -Giỏi: 11,25%; -Khá: 31,25%; -T.bình: 52,5% -Yếu: 5% 122-.Một nông trường dự định trồng 800 lấy gỗ Qua đợt phát động, người ta trồng tất 900 Hỏi người ta trồng đạt phần trăm kế hoạc dự định ? Và vượt mức kế hoạch phần trăm?

Giaûi

Tỉ số phần trăm số trồng so với dự định: 900 : 800  100

100=¿ 112,5%

Tỉ số phần trăm vượt mức quy định: 112,5% - 100% = 12,5% Đáp số: 112,5% ; 12,5%

Giaûi CÂCH 1:

Diện tích xuống giống đợt đầu: 600  45% = 270 (ha)

Diện tích xuống giống đợt thứ hai: 600  35% = 210 (ha) Tổng diện tích xuống giống hai đợt: 270 + 210 = 480 (ha) Diện tích cịn lại chưa xuống giống: 600 – 480 = 120 (ha)

Đáp số: 120 CÁCH 2:

Tổng số phần trăm xuống giống hai đợt: 45% + 35% = 80% Tỉ số phần trăm diện tích chưa xuống giống: 100% - 80% = 20% Diện tích cịn lại chưa xuống giống: 600  20% = 120 (ha)

Đáp số: 120

124-.Một trường tiểu học có 1200 học sinh, có 47 % học sinh nữ Hỏi trường có học sinh nam?

Giải

Số học sinh nữ trường: 1200  47% = 564 (HS)

Số học sinh nam trường: 1200 – 564 = 636 (HS) Đáp số: 636 học sinh

*.Hình học.

*.HÌNH CHỮ NHẬT :

 Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều

rộng nhân tổng với P = (a + b)  2

 Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo

chiều rộng S = a  b.

 Muốn tính chiều dài ta lấy nửa chu vi trừ chiều rộng a = P : – b  Muốn tính chiều rộng ta lấy nửa chu vi trừ chiều dài b = P : – a  Muốn tính chiều dài ta lấy diện tích chia cho chiều rộng a = S : b  Muốn tính chiều rộng ta lấy diện tích chia cho chiều dài b = S : a

(P: chu vi ; S: dieän tích ; a: chiều dài ; b: chiều rộng) Một số điều cần lưu ý:

 Hai đường chéo hình chữ nhật cắt điểm đường và chia hình chữ nhật thành hình tam giác có diện tích nhau.

 Muốn tính chu vi hình vng ta lấy cạnh nhân với P = a x 4  Muốn tính diện tích hình vng ta lấy cạnh nhân với cạnh S = a x a  Muốn tính cạnh vình vng ta lấy chu vi chia cho 4 a = P : 4

(P: chu vi ; S: diện tích ; a: cạnh) Một số điều cần lưu ý:

 Hai đường chéo hình vng cắt điểm đường và tạo thành góc vng Chia hình vng thành hình tam giác có diện tích bằng nhau.

 Mỗi đường chéo chia hình vng thành hình tam giác có diện tích bằng nhau.

*.HÌNH TAM GIÁC:

Hình tam giác ta lấy cạnh làm cạnh đáy, chiều cao kẻ từ đỉnh đối diện xuống vng góc với cạnh đáy

 Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy đáy nhân với chiều cao chia

cho S = (a  h) : 2.

 Tính chiều cao ta lấy lần diện tích chia cho cạnh đáy h = (S  2) : a

 Tính cạnh đáy ta lấy lần diện tích chia cho chiều cao a = (S  2) : h

(S: diện tích; a: cạnh đáy; h: chiều cao)

Một số điều cần lưu ý:

 So sánh diện tích hình tam giác ta cần lưu ý đến chiều cao cạnh đáy của hình tam giác đó.

 Hai hình tam giác có diện tích nhau, có chiều cao thì cạnh đáy (hoặc có cạnh dáy chiều cao bằng nhau).

 Hai hình tam giác có cạnh đáy chiều cao nhau thì diện tích nhau.

 Hai hình tam giác có chiều cao nhau, cạnh đáy hình gấp cạnh đáy hình lần diện tích hình tam giác gấp diện tích hình tam giác nhiêu lần.

 Diện tích hình tam giác vuông bằng tích cạnh góc vuông chia cho 2.  Hình tam giác có:

- góc nhọn đường cao nằm hình tam giác.

Khi ta xem cạnh góc vng chiều cao cạnh góc vng cịn lại cạnh đáy.

- góc tù có đường cao nằm ngồi hình tam giác, đường cao cịn lại nằm hình tam giác (kẻ từ đỉnh góc tù).

*.HÌNH THANG:

 Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình đáy nhân với chiều

cao (đáy lớn cộng đáy bé chia cho nhân với chiều cao) S = (a + b):  h

 Tính chiều cao ta lấy lần diện tích chia cho tổng đáy (hoặc lấy diện

tích chia trung bình đáy) h = S  : (a + b) h = S : (a+b)/2

 Tính trung bình đáy ta lấy diện tích chia cho chiều cao (a+b)/2 = S : h

Một số điều cần lưu ý:

 Khoảng cách cạnh đáy chiều cao hình thang.

 Hình thang vng có cạnh bên vng góc đáy ( chiều cao.) Nối hai đường chéo hình thang ta cặp hình tam giác có diện tích (như hình vẽ)

-Các cặp hình tam giác có diện tích nhau:

- SACD = SBCD ; SDAB = SCAB (Chiều cao chiều cao hình thang có đáy chung CD AB.)

- SAID = SBID (Vì SADC – SIDC = SBDC – SBDC )

*.HÌNH TRÒN:

 Muốn tính chu vi hình trịn ta lấy đường kính nhân với 3,14 (hoặc lấy bán

kính nhân với nhân với 3,14) P = d  3,14 (hoặc P = R   3,14)

 Muốn tính diện tích hình trịn ta lấy bán kính nhân với bán kinh nhân

với 3,14 S = R  R  3,14.

 Đường kính hình trịn chu vi chia cho 3,14 (d = P : 3,14)

(P: chu vi ; S: diện tích ; d: đường kính ; R: bán kính) *.HÌNH VÀNH KHĂN:

 Diện tích hình vành khăn diện tích hình trịn lớn trừ diện tích

hình tròn nhỏ

A B

D C

*.HÌNH HỘP CHỮ NHẬT:

 Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật chu vi đáy nhân cao

Sxq = Pđáy  c ( Sxq = (a + b)   c )

 Diện tích tồn phần diện tích xung quanh cộng với diện tích mặt

đáy Stp = Sxq + (Sđáy  2)

 Thể tích hình hộp chữ nhật số đo chiều dài nhân với số đo chiều

rộng nhân với chiều cao (hoặc diện tích đáy nhân cao) V = a  b  c

*.HÌNH LẬP PHƯƠNG:

 Diện tích xung quanh diện tích mặt nhân với Sxq= a  a  4  Diện tích tồn phần diện tích mặt nhân với Stp= a  a  6  Thể tích số đo cạnh nhân với cạnh nhân với cạnh

V = a  a  a

* HÌNH TRỤ:

 Diện tích xung quanh chu vi đáy nhân cao Sxq= d  3,14  h. Diện tích tồn phần diện tích xung quanh cộng với diện tích mặt đáy

 Thể tích hình trụ diện tích đáy nhân cao V = R  R  3,14  h

Chú ý: Tính thể tích loại hình trụ thẳng diện tích đáy nhân với chiều cao.

 Chú ý chung: Cùng đơn vị đo.

* Bài tập:

125-.Cho tam giác ABC, em kẻ thêm đoạn thẳng để có hình tam giác

(Hướng dẫn: kẻ từ đỉnh đến điiểm cạnh đối.)

126-.Trong hình bên có hình tam giác? Kể tên hình

A

Có hình tam giác là: ACD; ACE; ACB; ADE; ADB; AEB

125A-.Một miếng đất hình chữ nhật Biết thêm vào chiều rộng 12m miếng đất trở thành hình vng diện tích tăng thêm 1008m2

Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật lúc ban đầu Giải

126B-.Hình chữ nhật ABCD, có chiều dài AB 14,5cm, chiều rộng chiều dài 2,3cm Trên cạnh AB, người ta lấy điểm M

Tính diện tích hình tam giác MCD Nếu M di chuyển đến điểm khác AB diện tích hình tam giác MCD nào?

Giải

Chiều rộng hình chữ nhật la øchiều cao hình tam giác MCD: 14,5 – 2,3 = 12,2 (cm) Diện tích hình tam giác MCD là: 14,5  12,2 : = 88,45 (cm2)

Khi điểm M di chuyển cạnh AB diện tích hình tam giác MCD khơng đổi Vì có đáy chiều dài đường cao chiều rộng hình chữ nhật ABCD

Đáp số: 88,45 cm2

127-.Sân kho hợp tác xã hình vng mở thêm hai bên: bên phải bên trái, bên 3m, nên diện tích tăng thêm 69m2(như hình vẽ)

Tính diện tích sân kho trước mở thêm ? Giải

Phần diện tích tăng thêm bên: 69 : = 34,5 (m2) Cạnh sân kho hình vng: 34,5 : = 11,5 (m) Diện tích sân kho trước mở thêm: 11,5  11,5 = 132,25 (m2)

Đáp số: 132,25 m2

A B

C D

M

12m 1008m2

D E

Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là: 1008 : 12 = 84 (m)

Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là: 84 – 12 = 72 (m)

Diện tích miếng đất hình chữ nhật lúc ban đầu là: 84  72 = 6048 (m2)

Đáp số: 6048 m2

128-.Tính diện tích phần có chấm hình sau Biết đường kính hình trịn lớn 12 cm Em có nhận xét diện tích phần có chấm so với diện tích hình trịn lớn? So sánh diện tích hình trịn nhỏ với diện tích hình trịn lớn

Giải

Bán kính hình trịn lớn: 12 : = (cm) Diện tích hình tròn lớn:   3,14 = 113,04 (cm2) Đường kính hình trịn nhỏ bán kính hình trịn lớn, 6cm Bán kính hình trịn nhỏ: : = (cm) Diện tích hình trịn nhỏ:   3,14  = 56,52 (cm2) Diện tích phần có chấm: 113,04 - 56,52 = 56,52 (cm2)

Đáp số: 56,52 cm2

Diện tích phần có chấm phân nửa diện tích hình trịn lớn Diện tích hình trịn lớn gấp: 113,04 : (56,52 : 2) = (lần) Diện tích hình trịn lớn gấp lần diện tích hình trịn nhỏ

Tổng & Tỉ:

129-.Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 168m Biết chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất

Giải

Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật: 168 : = 84 (m) Ta có sơ đồ: Dài :

Roäng:

Tổng số phần nhau: + = (phần) Chiều rộng miếng đất: 84 : = 12 (m) Chiều dầi miếng đất: 12  = 72 (m) Diện tích miếng đất: 72  12 = 864 (m2)

Đáp số: 864 m2

129B-.Một hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ) có chiều rộng 30cm, chiều dài 4/3 chiều rộng Trên cạnh AB, người ta lấy điểm M Trên cạnh CD, người ta lấy điểm N, để DN 1/3 NC

Tính diện tích hình tam giác MDN MNC

Giải

12 cm

A B

C

D N

M

84 m

Chiều dài caïnh DC: 30  4/3 = 40 (cm)

Ta có sơ đồ: DN: NC:

Tổng số phần nhau: + = (phần) Chiều dài đoạn DN: 40 : = 10 (cm) Chiều dài đoạn NC: 10  = 30 (cm)

Diện tích hình tam giác MDN: 10  30 : = 150 (cm2) Diện tích hình tam giác MNC: 30  30 : = 450 (cm2) Đáp số: Diện tích hình tam giác MDN: 150 cm2

Diện tích hình tam giác MNC: 450 cm2

130-.Cho hình tam giác ABC (như hình vẽ) Điểm M điểm cạnh BC, AM lấy điểm I, để có AI gấp lần IM Kéo dài BI cắt AC K So sánh diện tích hình tam giác AIK KIC (Đề HSG cấp tỉnh An Giang khoảng 1983, …)

Giaûi

SIBM = SICM (CM = MB, đường cao chung kẻ từ I) (1) SABI = SIBM 2 (AI = IM  2, đường cao chung kẻ từ đỉnh B) (2) Từ (1) (2) SAIB = SIBC

Hai tam giác AIB IBC có đáy IB chung đường cao kẻ từ A C xuống BI

Hai tam giác AIK KIC có đáy KI chung, đường cao kẻ từ A C xuống KI (chứng minh trên) SAIK = SKIC (điều cần chứng minh)

* Các phép tính số đo Thời gian

BẢNG ĐƠN VỊ ĐO THỜI GIAN

THẾ KỈ NĂM THÁNG NGAØY GIỜ PHÚT GIÂY*

100 năm 12 tháng 30 ngày 24 60 phút 60 giây 1/60 phút

A

B C

I K

40 cm

-.1 naêm = 12 thaùng

*.1 năm thường = 365 ngày

*.1 năm nhuận = 366 ngày (năm nhuận tháng có 29 ngày)

-.Các tháng: Có 31 ngày: 1; 3; 5; 7; 8; 10; 12 Có 30 ngày: 4; 6; 9; 11

Riêng tháng có 28 ngày (năm nhuận có 29 ngày)

-.1 tuần có ngày: Thứ hai, Thứ ba; Thứ tư, Thứ năm, Thứ sáu, Thứ bảy Chúa nhật

(*)Đơn vị nhỏ giây là: 1/10giây; 1/100giây; …

Trong bảng đơn vị đo thời gian ta lưu ý đơn vị giờ-phút-giây, đơn vị thường gặp lại viết nhiều dạng, chẳng hạn như: 4giờ25phút46 giây, số thập phân (5,4 giờ), phân số (5/6 giờ), hổn số ( 23

4 giờ),… Cho nên thực hiện phép tính số đo thời gian, tùy theo trường hợp mà ta thực hiện một cách hợp lý.

Ta cần lưu ý thực phép tính với số đo thời gian ghi dưới dạng danh số phức (…giờ …phút …giây).

*.Phép cộng:

Ta ý xếp cộng số đơn vị với nhau, hoàn thành ta cần biến đổi đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn cần thiết

Ví dụ: Thực phép cộng:

4giờ 35phút 46giây + 45phút 35 giây = 5giờ 21phút 21giây 04giờ 35phút 46giây

45phuùt 35giaây

04giờ 80phút 81giây = 5giờ 21phút 21giây

*.Phép trừ:

Tương tự phép cộng, ta cộng theo đơn vị biết biến đổi cần thiết

Ví dụ: 3giờ 26phút 36giây – 1giờ 35phút 26giây = 1giờ 51phút

10giaây

3giờ 26phút 36giây = 2giờ 86phút 36giây 1giờ 35phút 26giây

+

1giờ 51phút 10giây

*.Phép nhân:

Thường nhân số đo thời gian với số tự nhiên Khi nhân, ta nhân đơn vị số đo thời gian với số tự nhiên đó, sau ta biến đổi kết vừa tìm cách hợp lí, cần thiết

Ví dụ: 3giờ 46phút 15giây  = 15giờ 05phút

3giờ 46phút 15giây



12giờ 184phút 60giây = 15giờ 05phút

*.Pheùp chia:

Đối với phép chia, ta thường gặp chia số đo thời gian với số tự nhiên Ta chia đơn vị số đo thời gian với số tự nhiên Cái khó phép chia nhỏ phép chia có dư Ta tiến hành sau:

Ví dụ: 6giờ 29phút 45giây : = 2giờ 9phút 53giây

6giờ 29phút 46giây

2(dư) 2giờ 9phút 53giây

 60

120+46= 165giaây

15

Ở đây, thấy, chia hết cho 3, ta thương. Còn 29 phút chia cho3, phút, dư Ta phải đổi phút (dư) sang giây rồi cộng với 46 giây, ta 165 giây, chia cho 3, ta 53 giây.

Nếu số chia cho số đo thời gian, trường hợp bắt buộc phải đổi số đo thời gian cách viết dạng số thập phân (hoặc phân số), ta thực phép tính cách hợp lý

Ví dụ: Một người quãng đường dài 54km, hết 2giờ 15 phút Hỏi

mỗi người km?

Ta có phép tính: 54 : 2giờ 15phút (khơng thực được)

Ta phải đổi 2giờ 15phút = 2,25 giờ

Có trường hợp phép chia hai số tự nhiên mà thương số đo thời gian

Ví dụ: Một người xe đạp, 12km Biết quãng

đường AB dài 51km Hỏi người hết quãng đường AB bao lâu? Thời gian người xe đạp hết quãng đường AB:

51 : 12 = ? giờ.

Ta thực phép chia sau:

51 12

(dư) 4giờ 15phút 60

180 60

* Chuyển động đều

 Quãng đường vận tốc nhân với thời gian S = v x t  Vận tốc quãng đường chia cho thời gian v = S : t  Thời gian quãng đường chia cho vận tốc t = S : v

*.NGHỊCH CHIỀU:

 Thời gian gặp qng đường chia cho tổng hai vận tốc

t = S : ( v1 + v2) *.CÙNG CHIỀU:

 Thời gian đuổi kịp khoảng cách chia cho hiệu hai vận tốc

t = S : (v1 – v2) (v1>v2)

Chuù yù:

 Tìm thời gian gặp hay thời gian đuổi kịp ta phải xét chuyển

động khởi hành lúc.

Quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian tỉ lệ thuận với vận tốc.

Quãng đường không đổi vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.

131-.Một người xe lửa từ ga A đến ga B Mỗi xe lửa 30 km Nếu người tô từ ga A đến ga B, 45 km giờ?

Giải

Quãng đường AB dài: 30  = 90 (km)

Mỗi 45 km hết: 90 : 45 = (giờ) Đáp số:

Tổng Tỉ:

132-.Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/giờ Khi đến B người liền trở A xe máy với vận tốc 30 km/giờ Thời gian lẫn

Tính quãng đường AB

Giải

Cùng qng đường vận tộc tỉ lệ nghịch với thời gian Tỉ số thời gian lượt so với lượt là: 30

10=3 Có nghĩa thời gian lượt gấp lần thời gian lượt

Ta có sơ đồ: Lượt : Lượt về:

Tổng số phần nhau: + = (phần) Thời gian lượt về: : = (giờ) Quãng đường AB la: 30  = 60 (km)

Đáp số: 60 km

133-.Quãng đường AB dài 32 km Một người từ A đến B, đầu người bộ, sau người xe đạp để đến B Biết xe đạp có vận tốc gấp lần vận tốc Tính vận tốc vận tốc xe đạp?

Giải

Người xe đạp thời gian nhau, mà vận tốc xe đạp gấp lần vận tốc nên quãng đường xe đạp phải gấp lần quãng đường bộ:

Ta có sơ đồ: QĐ xe đạp: QĐ bộ:

Tổng số phần nhau: + = (phần) Quãng đường 32 : = (km) Vận tốc bộ: : = (km/giờ)

Vận tốc xe đạp:  = 12 (km/giờ) Đáp số: - Đi bộ: km/giờ - Đi xe đạp: 12 km/giờ

Tổng & Hiệu

134-.Một ô tô xe đạp khởi hành lúc: ô tô từ A, xe đạp từ B Nếu ô tô xe đạp ngược chiều gặp sau Nếu

32 km

ô tơ xe đạp chiều tô đuổi kịp sau Biết A cách B 96km Tính vận tốc tơ xe đạp

Giaûi

Tổng vận tốc hai xe là: 96 : = 48 (km/giờ) Hiệu vận tốc hai xe là: 96 : = 24 (km/giờ) Ta có sơ đồ: VT tơ:

VT xe đạp:

Hai lần vận tốc xe đạp là: 48 – 24 = 24 (km/giờ) Vận tốc xe đạp là: 24 : = 12 (km/giờ) Vận tốc xe ô tô là: 48 – 12 = 36 (km/giờ)

Đáp số: -VT xe đạp: 12 km/giờ -VT xe tơ: 36 km/giờ Vận tốc trung bình

Lưu ý tính Vận tốc trung bình Trường hợp đề cho biết chuyển động với vận tốc khác nhau, tính vận tốc trung bình cách tính trung bình cộng vận tốc cho, với vận tốc có số đo thời gian

Coi chừng, đề cho với quãng đường khơng thể tính vận tốc trung bình cách tính trung bình cộng vận tốc.

135-.Một ô tô từ địa điểm A đến địa điểm B Nửa thời gian đầu, ô tô với vận tốc 50km/giờ nửa thời gian lại tơ với vận tốc 35 km/giờ Tính vận tốc trung bình tơ suốt qng đường AB

Giải

Vận tốc trung bình ô tô suốt quãng đường AB là: (50 + 35) : = 42,5 (km/giờ) Đáp số: 42,5 km/giờ

136-.Bính từ A đến B Nửa quãng đường đầu Bính với vận tốc 40 km/giờ Nửa qng đường cịn lại Bính với vận tốc 30 km/giờ

Tính vận tốc trung bình Bính suốt quãng đường AB Giải

Giả sử nửa quãng đường AB dài 120 km, thời gian nửa quãng đường đầu là: 120 : 40 = (giờ)

Thời gian nửa quãng đường sau là: 120 : 30 = (giờ) Tổng thời gian hết quãng đường là: + = (giờ)

Vận tốc trung bình Bính suốt quãng đường AB là: 120  : = 34,29 km/giờ) Đáp số: 34,29 km/giờ

137-.Hiện 12 Sau bao lâu, kim đồng hồ chập nhau? Giải

Ta biết kim phút chạy nhanh kim 12 lần, mặt đồng hồ chia 12 khoảng cách

48 km/giờ

Hiệu số phần vận tốc kim là: 12 – = 11 (phần) Thời gian để kim đồng hồ chập lần là:12 : 11 = 1

11 giờ= 1giờ phút 27

giaây

Đáp số: 05 phút 27 giây

138-.Một tàu tuần tiểu có vận tốc 40 km/giờ, lệnh tiến hành trinh sát phía trước hạm đội theo phương tiến hạm đội quay hạm đội sau Biết vận tốc hạm đội với vận tốc 24 km/giờ

Hỏi tàu tuần tiểu từ bắt đầu khoảng cách bao xa để trở hạm đội thời gian quy định?

Giải Sơ đồ hướng dẫn:

Tổng quãng đường tàu tuần tiểu hạm đội gấp lần khoảng cách cần thiết tàu tuần tiểu phải

Hai lần khoảng cách là: (40 + 24)  = 192 (km) Khoảng cách tàu tuần tiểu phải là: 192 : = 96 (km)

Đáp số: 96 km

* Tỉ lệ thuận & Tỉ lệ nghịch

Tỉ lệ thuận

139-.Một đội 12 học sinh trồng 48 Hỏi theo mức lớp gồm 45 học sinh trồng

Giaûi

Số học sinh trồng là: 48 : 12 = (cây) Số 45 học sinh trồng là:  45 = 180 (cây)

Đáp số: 180

140-.May 24 quần hết 48 m vải Hỏi may 75 quần loại cần có mét vải?

Giải

Số mét vải may quần: 48 : 24 = (m) Số mét vải may 75 quần:  75 = 150 (m)

Đáp số: 150 mét

141-.Muốn đóng bàn ghế ngày, cần người thợ mộc Hỏi với mức đó, muốn đóng 10 bàn ghế ngày phải cần người thợ mộc?

Giaûi

10 bàn so với bàn gấp: 10 : = (lần)

142-.Sữa 8m đường buổi, cần người Hỏi muốn sửa 40m đường với mức buổi cần người ?

Giaûi

40 mét đường so với mét đường gấp: 40 : = (lần)

Số người cần để sửa 40 m đường buổi:  = 15 (người) Đáp số: 15 người

143-.Mỗi học sinh mượn số sách Lớp 4A có 45 học sinh mượn 90 sách Lớp 4B có 43 học sinh lớp 4C có 47 học sinh Hỏi hai lớp 4B 4C mượn sách?

Giaûi

Số sách học sinh mượn: 90 : 45 = (quyển) Tổng số học sinh lớp 4B lớp 4C: 43 + 47 = 90 (học sinh) Số sách hai lớp 4B 4C mượn: 90  = 180 (quyển)

Đáp số: 180 Tỉ lệ nghịch

144-.Đem gạo thùng đóng vào bao Nếu đóng bao kg gạo bao Hỏi đóng bao 3kg bao?

Giải

Số kg gạo có thùng:  = 30 (kg) Số bao để đóng bao kg: 30 : = 10 (bao)

Đáp số: 10 bao

145-.Mười bốn (14) người làm xong đường ngày Hỏi 35 người làm xong đường ngày? (sức làm nhau)

Giaûi

Thời gian để người làm xong đường:  14 = 70 (ngày)

Thời gian để 35 người làm xong đường: 70 : 35 = (ngày) Đáp số: ngày

146-.Có số tiền, mua gạo thơm với giá 3600 đồng kg 12kg gạo Nếu mua gạo thường, giá kg 1800 đồng kg gạo?

Giaûi

Số tiền để mua 12 kg gạo thơm: 600  12 = 43200 (đồng)

147-.Bếp ăn trường nội trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày Có 30 học sinh đến thêm Hỏi số gạo đủ dùng ngày?

Giải

Tổng số học sinh sau có thêm: 240 + 30 = 270 (học sinh) Với số gạo học sinh ăn trong: 27  240 = 6480 (ngày) Thời gian để 270 học sinh ăn hết số gạo: 6480 : 270 = 24 (ngày)

Đáp số: 24 ngày

148-.Một công trường dự trữ lương thực đủ cho 1200 người ăn 35 ngày Có số người đến thêm, nên số lương thực đủ dùng 25 ngày Tính số người đến thêm

Giaûi

Thời gian để người ăn hết số gạo dự trữ: 35  200 = 42000 (ngày) Số người ăn hết lương thực 25 ngày: 42 000 : 25 = 1680 (người) Số người đến thêm: 1680 – 1200 = 480 (người)

Đáp số: 480 người

149- Có người thợ may, may ngày tất 140 áo Hỏi với người thợ may ngày tất áo? (năng suất làm nhau)

Tóm tắt:

5 người ngày 140 áo người ngày ? áo

Cách hướng dẫn

5 người ngày 140 áo

(1) người ngày 140 : = 20 áo (2) người ngày 20 : = áo (3) người ngày  = 36 áo

(4) người ngày 36 = 288 áo

Dựa vào sơ đồ biến đổi số áo trên, gợi ý để HS đến với giải sau

Giaûi

(1) Số áo người thợ may ngày.

140 : 7 = 20 (caùi aùo)

(2) Số áo người thợ may ngày.

20 : 5 =4 (caùi aùo)

(3) Số áo người thợ may ngày.

4 x 9 = 36 (caùi aùo)

(4) Số áo người thợ may ngày.

36 x 8 = 288 (caùi aùo)

Đáp số: 288 áo

150- Người ta muốn xây nhà, cần có người thợ, ngày làm việc 40 ngày xây xong Vì muốn nhanh hơn, nên người ta phải cần đến người thợ, ngày làm việc 10

Hoûi xây xong nhà nói trên? Tóm taét:

5 người thợ giờ/ ngày 40 ngày người thợ 10 giờ/ ngày ? ngày

Cách hướng dẫn

5 người thợ giờ/ ngày 40 ngày

(1) người thợ giờ/ ngày 40  = 320 ngày

(2) người thợ giờ/ ngày 320  = 600 ngày

(3) người thợ 10 giờ/ ngày 600 : 10 = 160 ngày nghịch

(4) người thợ 10 giờ/ ngày 160 : = 20 ngày Giải

(1) Số ngày người thợ, làm việc ngày để xây xong nhà.

40  8 = 320 (ngaøy)

(2) Số ngày người thợ, làm việc ngày để xây xong nhà.

320  5 = 600 (ngaøy)

(3) Số ngày người thợ, làm việc ngày 10 để xây xong nhà. 1 600 : 10 = 160 (ngày)

(4) Số ngày người thợ, làm việc ngày 10 để xây xong nhà.

160 : 8 = 20 (ngaøy)

Đáp số: 20 ngày.

151-.Có người thợ mộc, làm xong thuyền phải 20 ngày Hỏi có người thợ, làm xong thuyền phải ngày?

(năng suất làm nhau)

Tóm tắt:

5 người thợ thuyền 40 ngày

8 người thợ thuyền ? ngày Cách hướng dẫn

5 người thợ thuyền 40 ngày

(1) người thợ thuyền 40 : = 20 ngày (2) người thợ thuyền 20  = 100 ngày

(3) người thợ thuyền 100  = 300 ngày

(4) người thợ thuyền 300 : = 50 ngày nghịch

Giaûi

(1) Thời gian người thợ làm xong thuyền.

40 : 2 = 20 (ngaøy)

(2) Thời gian người thợ làm xong thuyền.

20 x 5 = 100 (ngaøy)

(3) Thời gian người thợ làm xong thuyền.

100 x 3 = 300 (ngaøy)

(4) Thời gian người thợ làm xong thuyền.

300 : 6 = 50 (ngaøy)

Đáp số: 50 ngày.

* Giả thiết tạm

149- Vừa gà vừa chó 36

Bó lại cho trịn đếm đủ 100 chân

Hỏi có gà chó? Giải

CÂCH 1:

Giả sử 36 con, tất chó, số chân là:  36 = 144 (chân)

Số chân gà có thêm: – = (chân) Tổng số chân dư ra: 144 – 100 = 44 (chân) Số gà là: 44 : = 22 (con gà) Số chó là: 36 – 22 = 14 (con chó)

Đáp số: 22 gà ; 14 chó CÂCH 2:

Giả sử 36 con, tất gà, số chân là:  36 = 72 (chân)

Số chân chó bị đi: – = (chân) Tổng số chân đi: 100 – 72 = 28 (chân) Số chó là: 28 : = 14 (con gà) Số gà là: 36 –14 = 22 (con choù)

Đáp số: 22 gà ; 14 chó

150-.Trong nhà xe có: xe lam xe ô tô, đếm loại xe tất 40 chiếc, 148 bánh xe Biết xe lam có bánh, xe tơ có bánh

Giả sử tất xe tơ số bánh xe là: 40  = 160 (bánh xe)

Số bánh xe chiếãe lam thêm là: – = (bánh xe) Số bánh xe dư với số xe lam: 160 – 148 = 12 (xe lam) Số xe ô tô là: 40 – 12 = 28 (xe ôtô)

Đáp số: -Xe ôtô: 28 ; -Xe lam: 12

*.Những dạng tốn khác.

151-.Có đội cơng nhân: Đội Một có 219 người, đội Hai đội Một 17 người lại nhiều đội Ba 21 người Hỏi đội có người ?

Giải

Số công nhân đội Hai là: 219 – 17 = 202 (người) Số công nhân đội Ba là: 202 – 21 = 181 (người) Số công nhân đội là: 219 + 202 + 181 = 602 (người)

Đáp số: 602 người

152-.Một sở sản xuất dụng cụ máy Tháng thứ sản xuất 256 dụng cụ, tháng thứ hai sản xuất gấp đôi tháng thứ nhất, tháng thứ ba sản xuất tổng số dụng cụ tháng đầu Hỏi tháng xưởng sản xuất dụng cụ?

Giaûi

Số dụng cụ tháng thứ hai sản xuất được: 256  = 512 (dụng cụ) Số dụng cụ tháng thứ ba sản xuất được; 256 + 512 = 768 (dụng cụ) Số dụng cụ sản xuất tháng được: 256 + 512 + 768 = 1536 (dụng cụ)

Đáp số: 1536 dụng cụ

153- Cửa hàng lương thực có gạo bột mì Sau bán khối lượng gạo khối lượng bột mằnh cịn lại 1700 kg gạo 1000 kg bột mì

Hỏi ban đầu cửa hàng có kg gạo kg bột mì ? Giải

Cách 1:

Đổi kg: = 4000 kg Số kg gạo bột mì cịn lại: 1700 + 1000 = 2700 (kg) Tổng số gạo bột mì bán là: 4000 – 2700 = 1300 (kg) Số kg bột mì gạo bán là: 1300 : = 650 (kg) Số kg bột mì cửa hàng có là: 650 + 1000 = 1650 (kg) Số kg gạo cửa hàng có là: 650 + 1700 = 2350 (kg)

Đáp số: Gạo: 2350 kg ; Bột mì: 1650 kg Cách 2:

Cửa hàng có số gạo số bột mì là: 1700 – 1000 = 700 (kg) Ta có sơ đồ: Gạo:

Số kg bột mì cửa hàng có là: 3300 : = 1650 (kg) Số kg gạo cửa hàng có là: 4000 – 1650 = 2350 (kg)

Đáp số: Gạo: 2350 kg ; Bột mì: 1650 kg

154- Tý, Sửu, Dần, Mẹo có tất 74 viên bi Biết Tý, Sửu Dần có 47 viên bi Tý Mẹo có 39 viên Tý Sửu có 27 viên bi

Tính số bi bạn

Giaûi

Số bi Mẹo là: 74 – 47 = 27 (viên) Số bi Tý là: 39 – 27 = 12 (viên) Số bi Sửu là: 27 – 12 = 15 (viên) Số bi Dần là: 47 – 27 = 20 (viên)

Đáp số: Tý: 12 viên ; Sửu: 15 viên ; Dần: 20 viên ; Mẹo: 27 viên 155-.Trong vườn có 75 vừa cam, vừa chanh, vừa bưởi Số cam số chanh 58 Số bưởi số cam Hỏi có cam, chanh, bưởi?

Giaûi

Số bưởi vườn là: 75 – 58 = 17 (cây) Số cam vườn là: 17 + = 26 (cây) Số chanh vườn là: 58 – 26 = 32 (cây)

Đáp số: Cam: 26 ; Chanh: 32 ; Bưởi: 17

156-.Tổng ba số Tổng số thứ số thứ hai 3,77 Tổng số thứ hai số thứ ba 5,68 Hãy tìm số

Giải

Số thứ ba là: – 3,77 = 3,23 Số thứ hai là: 5,68 – 3,23 = 2,45 Số thứ là: 3,77 – 2,45 = 1,32

Đáp số: Số thứ nhất: 1,32 Số thứ hai: 2,45 Số thứ ba: 3,23

157-.Tìm số Biết lấy số nhân với 63 trừ 11963, nhân với cộng với 8756 11304

HD:

Giaûi

Số trước cộng với 8756 là: 11304 – 8756 = 2548 Số trước nhân với là: 2548 : = 637

Số trước trừ 11963 là: 637 + 11963 = 12600

 63 - 11963  + 756

? 11 304

+ 11963 : 4 - 756

Số cần tìm là: 12600 : 63 = 200 Đáp số: 200

158- a/.Tìm số tự nhiên Biết lấy số nhân với 4, trừ 6, cộng với 12, chia cho kết 13

b/.Tìm số Biết lấy số trừ chia cho đem nhân với cộng

(Tương tự trên)

Đáp số: a/ b/ 10

159-.Để đánh số trang sách dày 100 (200) trang, ta phải dùng chữ số?

Giải Có số từ đến 9, số có chữ số

Các số từ 10 đến 99 có: 99 – 10 + = 90 (số), số có chữ số Số 100 có chữ số

Số chữ số để đánh số trang sách dày 100 trang là: + 90  + = 192 (chữ số)

Đáp số: 192 chữ số

160- Hiệu hai số 12 Thương hai số cịn dư

Tìm số dư Giải

Gọi a b hai số có hiệu 12: (a – b =12) Ta viết: a = b + 12 hay a = b  + 12.

Ta thấy thương a b dư 12 Đáp số: Số dư 12

161-.Tìm số Biết lấy số chia cho 123 thương 46 có số dư lớn

Giải

Phép chia có số chia 123, số dư lớn 122 Số cần tìm là: 46  123 + 122 = 5780

Đáp số: 5780

162-.Hãy điền vào dấu (*) số 36* để số a- Chia hết cho

b- Chia heát cho

c- Vừa chia hết cho vừa chia hết cho Giải

a/.Để 36* chia hết cho (*) phải cac số 0, 2, 4, 6, Vậy số là: 360; 362; 364; 366; 368

360 vaø 366

163-.Để đánh số trang sách, người ta sử dụng hết 222 chữ số Hỏi sách dày trang? (khơng kể bìa)

Giải

Dùng 222 chữ số để đánh số trang sách, nên số trang sách khơng q 222 trang

Có trang từ đến 9, trang có chữ số

Có 90 trang từ 10 đến 99 (99-10+1=90), trang có chữ số Đến trang 99 số chữ số cần là: +  90 = 189 (chữ số)

Số chữ số thiếu là: 222 – 189 = 33 (chữ số) Những trang từ 100 đến 222, trang có chữ số

Số trang thiếu là: 33 : = 11 (trang) Số trang sách laø: + 90 + 11 = 110 (trang)

Đáp số: 110 trang

164-.Với chữ số 1, 2, 3, Em viết số có chữ số khác Được số?

Hướng dẫn:

Dạng nên dùng sơ đồ hình cây để tìm kết quả, hạn chế sai sót

Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi

1

2

3

4

3 4

Nếu ta lấy số làm hàng trăm ta số theo sơ đồ hình cây, như: 123; 124; 132; 134; 142; 143

2

1

3

4

3 4

Nếu ta lấy số làm hàng trăm ta số theo sơ đồ hình cây, như: 213; 214; 231; 234; 241; 243

3

1

2

2 4

Nếu ta lấy số làm hàng trăm ta số theo sơ đồ hình cây, như: 312; 314; 321; 324; 341; 342

Giaûi

Với chữ số 1, 2, 3, ta lập số có chữ số khác là: 123; 124; 132; 134; 142; 143; 213; 214; 231; 234; 241; 243; 312; 314; 321; 324; 341; 342; 412; 413; 421; 423; 431; 432 Như ta có 24 số

165-.Với chữ số 0, 1, 2, Em viết số có chữ số khác Được số?

Hướng dẫn: Tương tự trên, với chữ số ta chọn làm hàng trăm 166-.Em viết số lớn (số nhỏ nhất) có 10 chữ số khác

Đáp số: 9876543210 ; 1023456789

167-.Có chữ số 1, 2, Viết số có chữ số khác Tính tổng tất số

Giaûi

Với chữ số 1; 2; ta viết số có chữ số khác là: 123; 132; 213; 231; 312; 321 Tổng số là: 123 + 132 + 213 + 231 + 312 + 321 =

(123 + 321) + (132 + 312) + (213 + 231) = 444 + 444 + 444 =

444  = 1332 Đáp số: Viết số Tổng 1332

168-.Có chữ số 0, 1, Viết số có chữ số khác nhau? Giải

Với chữ số 0; 1; ta viết số có chữ số khác là: 102; 120; 201 210 169-.Khi viết tất số tự nhiên từ đến 100, người ta phải viết:

a- Bao nhiêu chữ số b- Bao nhiêu chữ số c- Bao nhiêu chữ số

4

1

2

3

2 3

Giải a/.Từ đến có : - + 1= số có chữ số Từ 10 đến 99 có: 99 – 10 + = 90 số có chữ số Số 100 có chữ số

Để viết từ đến 100 người ta phải dùng: + 90  + = 192 (chữ số) b/.Các số từ đến có chữ số

Các số từ 10 đến 99 có:

-Chữ số hàng chục gồm: 10 chữ số (10; 11; 12;…….;18; 19) Chữ số hàng đơn vị gồm: chữ số (11; 21; 31; …….; 81; 91) Số 100 có chữ số

Để viết từ đến 100 người ta phải dùng: + 10 + + = 21 (chữ số 1) c/.Các số từ đến chữ số

Các số từ 10 đến 99 khơng có chữ số hàng chục, hàng đơn vị có chữ số (10; 20; 30; ……; 80; 90)

Số 100 có chữ số

Để viết từ đến 100 người ta phải dùng: + = 11 (chữ số 0)

Đáp số: a/ 192 chữ số b/ 21 chữ số c/ 11 chữ số

170-.Một số có chữ số, bốn chữ số số tự nhiên liên tiếp xếp từ bé đến lớn Nếu chữ số xếp theo thứ tự ngược lại số tăng thêm đơn vị so với số cũ?

Giải

Số có chữ số số tự nhiên liên tiếp xếp từ bé đến lớn số: 1234, 2345, 3456, 4567, 5678, 6789 Giả sử ta lấy số 1234 làm ví dụ, xếp theo thứ tự ngược lại ta số 4321 Hiệu số là: 4321 – 1234 = 3087

Tương tự số khác ta kết 3087 Đáp số: 3087

171-.Hãy điền số vào ô trống cho tổng ô liền 50.

27 12

Em có nhận xét dãy số Giải

Để tổng liên tiếp có tổng 50 Vậy 27

và 12 là: 50 – (27 + 12) = 11

12 27 11 12 27 11 12 27 11 12 27 11 12 27 11 12 27 11 12 27

Dãy số lập lại theo thứ tự số 12, 27 11 hết 172-.Cho băng ô sau gồm 100 ô

35 18 17 ………

Hãy điền số thích hợp vào ơng trống cho tổng ô liền 95 Tính:

c*. Số điền thứ 100 số nào?

Giải

Dãy ô số là:

25 35 17 18 25 35 17 18 25 35 17 18 25 35 ………

a/ Băng ô gồm 100 ô Vậy 100 ô gấp ô, số lần là: 100 : = 25 (lần) Tổng số băng ô là: 95  25 = 2375

b/.Tổng chữ số ô liền là: 2+5+3+5+1+7+1+8 = 32 Tổng chữ số băng ô là: 32  25 = 800

c/.Số 100 chia hết cho thương 25, tức dãy số lập lại 25 lần số theo thứ tự 25, 35, 17, 18 Nên ô thứ 100 ô chứa số 18

Đáp số: a/ 2375 b/ 800 c/ 18

173-.Hai chị em có tất 98 cam Em nói: “Chị cho cam thì số cam chị.”

Hỏi người có cam ? Giải

Số cam chị nhiều em là:  = 12 (quả) Ta có sơ đồ:

Chị: Em:

Hai lần số cam em: 98 – 12 = 86 (quả) Số cam em: 86 : = 43 (quả) Số cam chị: 98 – 43 = 55 (quaû)

Đáp số: Em 43 cam Chị 55 cam 174- Cho * * * *

Hãy thay dấu * dấu phép tính thích hợp để kết cuối 55, 100

Giải

Kết 55:  +  + = 55 Kết 100:   –  = 100 175- Cho * * * *

Hãy thay dấu * dấu phép tính viết thêm dấu ngoặc đơn cách thích hợp để kết cuối 100

Giaûi  (2 + 3)   = 100

176-.Một người bố có đứa trai đứa gái Hiện bố 38 tuổi, trai 11 tuổi Biết 18 năm sau tuổi bố tổng số tuổi hai người Hỏi người gái tuổi?

Giải 18 năm sau, thì:

Tuổi bố là: 38 + 18 = 56 (tuổi) Tuổi người trai là: 11 + 18 = 29 (tuổi) Tuổi người gái là: 56 – 29 = 27 (tuổi) Tuổi người gái nay: 27 – 18 = (tuổi)

Đáp số: tuổi

177-.Vườn trường hình chữ nhật có chiều dài hai lần chiều rộng 4m, lại ba lần chiều rộng 11m

Tính diện tích vườn trường Giải Ta có sơ đồ:

Chiều dài: Chiều rộng:

Chiều rộng vườn trường: + 11 = 15 (m) Chiều dài vườn trường: 15  + = 34 (m) Diện tích vườn trường: 34  15 = 510 (m2)

Đáp số: 510 m2

178-.Trên bàn có đĩa đựng xồi Người chị lấy ½ số xồi, người em lấy ½ số xồi cịn lại lấy thêm khơng cịn trái Hỏi ban đầu đĩa có xồi?

Giải

Số xồi trước người em lấy đi:  = (quả) Số xồi có đĩa lúc ban đầu:  = (quả)

Đáp số:

179-.Trong lọ có tất 50 viên bi, kể màu: đỏ, xanh trắng Biết số bi đỏ bi xanh 32 viên; số bi xanh số bi trắng 35 viên Hỏi loại có viên bi?

Giải CÁCH 1:

Số viên bi màu trắng là: 50 – 32 = 18 (viên bi) Số viên bi màu xanh là: 35 – 18 = 17 (viên bi) Số viên bi màu đỏ là: 32 – 17 = 15 (viên bi)

Đáp số: Bi xanh: 17 viên; Bi đỏ: 15 viên; Bi trắng: 18 viên CÁCH 2:

Số viên bi màu xanh là: (32 + 35) – 50 = 17 (viên bi) Số viên bi màu đỏ là: 32 – 17 = 15 (viên bi)

Số viên bi màu trắng là: 35 – 17 = 18 (vieân bi)

Đáp số: Bi xanh: 17 viên; Bi đỏ: 15 viên; Bi trắng: 18 viên

180-.Lớp 5A có 32 học sinh tham gia mơn thể thao:Cầu lơng, bóng đá chạy xa Biết số học sinh tham gia mơn bóng đá cầu lông 20 em; tham gia môn chạy xa cầu lông 18 em (mỗi em tham gia mơn thể thao).

Hỏi môn thể thao có học sinh tham gia ?

(Tương tự: cầu lông: HS; chạy xa: 12 HS; bóng đá: 14 HS)

180a-.Trong lọ đựng tất 52 viên bi, gồm màu là: Xanh, Đỏ, Vàng, Trắng Biết tổng số bi Xanh Đỏ 22 viên; Vàng Đỏ 26 viên; Trắng Đỏ 28 viên

Hỏi loại có viên bi? Giải

Hai lần số bi đỏ là: (22 + 26 + 28) – 52 = 24 (viên) Số bi đỏ là: 24 : = 12 (viên) Số bi xanh là: 22 – 12 = 10 (viên) Số bi vàng là: 26 – 12 = 14 (viên) Số bi trắng là: 28 – 12 = 16 (viên) Đáp số: Bi đỏ: 12 viên; Bi xanh: 10 viên; Bi vàng: 14 viên; Bi trắng: 16 viên

180b-.Hồng chợ mua dụng cụ học tập,gồm: vở, bút bảng Biết giá tiền bút giá 3500 đồng, tiền bút bảng giá 4100 đồng, tiền bảng giá 4600 đồng

Hỏi loại giá ?

*.Hướng dẫn: Ta thấy + bút = 3500 đ bút + bảng = 4100 đ bảng + = 4600 đ

vở  + bút  + bảng  = 3500 + 4100 + 4600

(vở + bút + bảng)  = 12 200 (đ)

Như vậy: + bút + bảng = 12 200 : = 100 (đ) Từ ta tính giá tiền loại

Giaûi

Giá tiền vở, bút bảng là: 500 + 100 + 600 = 12 200 (đ) Giá tiền vở, bút bảng là:

12 200 : = 100 (ñ)

Giá tiền bút là: 100 – 600 = 500 (đ) Giá tiền là: 100 – 100 = 000 (đ) Giá tiền bảng là: 100 – 500 = 600 (đ)

Đáp số: Bút: 500 đồng ; Vở: 000 đồng ; Bảng: 600 đồng

Hỏi buổi họp mặt có bắt tay? Hướng dẫn phân tích:

Ta gọi bạn thứ nhất, hai, ba, tư năm để xét Bạn thứ Nhất có bắt tay với bạn lại

Bạn thứ Hai khơng cịn phải bắt tay với bạn thứ nhất, nên cịn có bắt tay với bạn lại đủ

Bạn thứ Ba khơng cịn phải bắt tay với bạn thứ Nhất thứ Hai, nên cịn có bắt tay với bạn lại đủ

Bạn thứ Tư cần bắt tay với bạn thứ Năm xong Như vậy:

Số bắt tay bạn là: 4+3+2+1 = 10 (cái) Đáp số: 10 bắt tay

180d-.Trong giải bóng đá có đội tham gia Ban tổ chức cho thi đấu vịng trịn lượt tính điểm (mỗi đội đá với tất đội lại lần)

Hỏi có trận đấu?

Giaûi

Số trận đấu giải: 6+5+4+3+2+1 = 21 (trận) Đáp số: 21 trận

181-.Tìm số dư phép chia sau đây, giải thích sao?

2345,46 24 185 97,72 174

66 18

Giaûi

Phép chia 2345,46 : 24 = 97,72 có số dư 0,18 Vì phép chia thực đến chữ số (ở hàng phần trăm) số bị chia nên dư lại 18, 18/100 hay 0,18

Thật vaäy: 97,72  24 + 0,18 = 2345,46

* Tốn vui

182-.Một sên bị từ chân lên tới đỉnh cột cao 10 mét Ban ngày bị lên mét, ban đêm bị tụt xuống mét Muốn lên tới đỉnh, sên phải bị ngày đêm?

Giải

Sau ngày đêm sên bò lên được: – = (m) Để vừa đủ 5m cho sên bị lên tới đỉnh ngày thời gian phải mất:

183-.(Toán cổ)

Có người, người ni mèo, mèo ăn chuột, chuột ăn gié lúa, gié lúa có hạt lúa Như có tất hạt lúa bị chuột ăn?

Giaûi

Số mèo người nuôi:  = 49 (con mèo) Số chuột để 49 mèo ăn:  49 = 343 (con chuột)

Số gié lúa mà 343 chuột ăn:  343 = 2401 (gié) Số hạt thọc bị chuột ăn:  2401 = 16807 (hạt lúa)

Đáp số: 16 807 hạt lúa

184-.Một người bán trứng, bán lần thứ phân nửa số trứng người có 0,5 trứng Lần thứ hai bán nửa số trứng lại 0,5 trứng Lần thứ ba bán nửa số trứng lại 0,5 trứng vừa hết

Hỏi người lúc đầu có trứng ? Giải

Số trứng trước bán lần 3: 0,5  = (quả)

Số trứng trước bán 0,5 lần 2: + 0,5 = 1,5 (quả) Số trứng trước bán lần 2: 1,5  = (quả) Số trứng trước bán 0,5 lần đầu: + 0,5 = 3,5 (quả) Số trứng người có lúc ban đầu: 3,5  = (quả)

Đáp số: trứng 185-.(Toán cổ)

Một vịt trời bay, gặp đàn vịt trời bay ngược lại, cất tiếng chào: “Chào 100 bạn.” Đàn vịt trời đáp: “Bạn nhầm rồi, thêm cả chúng tôi, thêm nửa chúng tôi, thêm phần tư bạn nữa

mới đủ 100”. Hỏi đàn vịt trời có ?

Giải Ta có sơ đồ:

Đàn vịt:

vịt

Khơng kể vịt bay ngược chiều tổng số vịt là: 100 – = 99 (con)

Xem ¼ đàn vịt phần nửa đàn vịt phần đàn vịt phần Tổng số phần nhau: + + + = 11 (phần)

¼ đàn vịt là: 99 : 11 = (con) Số vịt đàn là:  = 36 (con)

Đáp số: 36

? vòt

Đàn vịt:

100 vịt ½ Đàn vịt:

186-.(Toán cổ)

Cháu gái hỏi Bà: “Bà ơi, năm nay, Bà tuổi?”. Bà trả lời: “1/6 tuổi bà trừ 6.” Hỏi Bà tuổi?

Hướng dẫn:

MỤC LỤC



Stt NỘI DUNG Trang

1 10 11 12 13 14 15 16

Số tự nhiên ………

Bốn phép tính số tự nhiên ……… Bài tập ……… ………

Trồng Dãy số cách đều………

Một vài dãy số khác ……… ………

Tính nhanh Tính giá trị biểu thức Tìm thành phần chưa biết (tìm X) ………

Phân số ……… Số thập phân ………

Trung bình cộng Tìm hai số biết TỔNG HIỆU Tìm hai số biết TỔNG TỈ Tìm hai số biết HIỆU TỈ Tỉ số %

17 18 19 20 21 22

Hình học Chuyển động Tỉ lệ THUẬN - NGHỊCH Giả thiết tạm ………

Những dạng toán khác Toán vui ………

40 44 46 47 48 55

PHUÏ LỤC

PHỊNG GIÁO DỤC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 4

PHÚ TÂN Năm học: 1995 - 1996

 Mơn thi: TỐN

Thời gian: 90 phút

(Vòng Huyện)

 Bài 1: (2 điểm)

Tìm số, biết lấy số trừ 3, nhân với cộng với số lớn có chữ số

Bài 2: (2 điểm)

Điền chữ số thích hợp vào dấu * phép tính (thí sinh phải lí luận trước điền số vào dấu * hai thừa số)

5 * * * * * * * * * * * *



Bài 3: (2 điểm)

Một cửa hàng bán ngày thứ 360m vải, ngày thứ nhì bán 2/3 số vải ngày thứ nhất, ngày thứ ba bán ½ tổng số vải bán hai ngày đầu Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán mét vải ?

Bài 4: (2 điểm)

Anh em tuổi năm sau tuổi anh tuổi em cộng lại 42 tuổi Tính tuổi người

Bài 5: (2 điểm)

Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 4/5 chiều dài chu vi chu vi ruộng hình vng có cạnh 90m Tính chiều dài chiều rộng ruộng hình chữ nhật

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KỲ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 4

AN GIANG Ngaøy thi: 10 – 04 – 1997

 Mơn thi: TỐN

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)



BÀI 1:

a-.Tính: 11 – 12 + 13 – 14 + 15

b-.Tìm Y: 1125 : (319 – Y) =

c-.Tính nhanh: (18  + 6) : (18  – 12)

BÀI 2:

Năm 1997, cha 34 tuổi, 10 tuổi Hỏi:

a-.Năm nào, tuổi cha gấp lần tuổi con?

b-.Có tuổi cha gấp lần tuổi con?

BÀI 3:

Cho hình vuông ABCD, hình vẽ

a-.Hãy cắt thành hình tam giác ghép lại thành hình vuông

b-.Hình vng có đường chéo AC 6cm Tính diện tích hình vng ABCD

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5

AN GIANG Năm học: 1996 - 1997

 Mơn thi: TỐN

Thời gian: 90 phút

 Baøi 1:

Hiệu hai số 54 số lớn chia số nhỏ thương dư Tìm số Bài 2:

Điền số vào dấu * (bài số bổ sung thức bị thất lạc) *

* * * * * * * *

A B

D C



Baøi 3:

Lớp 5A có 2/3 học sinh giỏi; ¼ học sinh khá; cịn lại học sinh trung bình Biết học sinh giỏi nhiều học sinh trung bình 21 em

Tính học sinh lớp 5A Bài 4:

Hính chữ nhật có chu vi gấp lần chiều rộng Nếu thêm chiều dài 4m, chiều rộng 12m trở thành hình vng

Tính diện tích hình chữ nhật

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5

AN GIANG Năm học: 1997 - 1998

 Mơn thi: TỐN

Thời gian: 90 phút

 Baøi 1: (4 điểm)

a-.Giải thích cách tìm nhanh kết 48  16 – 18

30 + 48  15

b-.Tìm Y 100−Y2+0,5×2 −0,5=0

Bài 2: (4 điểm)

Tìm số, biết thương số 1,75 hiệu hai số 27 Bài 3: (4 điểm)

Có hai ruộng Một hình vng hình chữ nhật Chu vi hình vng chu vi hình chữ nhật 30m diện tích hình chữ nhật hình vng 450m2 Tính diện tích hai ruộng Biết rằng

chiều rộng ruộng hình chữ nhật cạnh ruộng hình vng Bài 4: (4 điểm)

Từ sơ đồ đoạn thẳng đây, em đặt đề toán giải đề

Bài 5: (2 điểm)

Hình vng ABCD có đường chéo AC 4,2m Tính diện tích hình vng ABCD

SỞ GD-ĐT ANGIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠPÙ 5

PHÒNG GIÁO DỤC PHÚ TÂN Ngày thi: 07 – 02 – 1999

 Mơn thi: TỐN

(Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề.)

 BÀI 1:

a-.Tính

8 9+

5 9:

1

b-.Tính

4 5− X=

1 2+

1 18

BAØI 2:

A B

C D

?

? m 30 m

a-.Tính nhanh: 2,4  0,5 +  0,25 + 30 : 10

13  0,4

b-.Tính giá trị biểu thức:

7490 – 490 : 0,25  0,4 + 0,6

BAØI 3:

a-.Viết chữ số thích hợp vào dấu * số 6*8 để số có ba chữ số số chia hết cho (cần trình bày cách tìm chữ số đó).

b-.Ba vải dài 8m Tấm thứ ngắn thứ hai 0,25m Tấm thứ hai thứ ba dài 5,75m Hãy tìm chiều dài vải

BÀI 4:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng 1/6 chiều dài có chu vi chu vi sân hình vng cạnh 42m Tính diện tích ruộng

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠPÙ 5

AN GIANG VÒNG HUYỆN

 Ngày thi: 16 – 12 – 2001

Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút

(Khơng kể thời gian phát đề)



Đeà:

BÀI 1: (5 điểm)

Cho số tự nhiên có chữ số Người ta viết thêm số 90 vào bên trái số cho để số có chữ số Lấy số chia cho số cho thương 721 khơng có dư Tìm số tự nhiên có chữ số cho?

BÀI 2: (4 điểm)

a/ Khơng tính trực tiếp, thực phép tính sau cách thuận tiện

nhanh nhaát: 372,463  999 + 372,463

b/ Tính gia trị X:

X+175

5 +30=546

BÀI 3: (4 điểm)

Khối Năm có 115 học sinh Biết số học sinh lớp 5B 89 số học sinh lớp 5A, số học sinh lớp 5C 34 số học sinh lớp 5B Hãy tính số học sinh lớp?

BÀI 4: (5 điểm)

Hợp tác xã có sân phơi hình chữ nhật chiều dài gấp đơi chiều rộng vừa qua hợp tác xã mở rộng thêm chiều thêm 2m thành sân phơi hình chữ nhật có diện tích lớn sân cũ 64m2 Tính chiều dài chiều rộng sân cũ?

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠPÙ 5

AN GIANG Ngaøy thi: 23 – 03 – 2003

 Mơn thi: TỐN

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)



Đeà:

BÀI 1: (3 điểm) Tìm số tự nhiên A, biết thêm vào A nửa

được số lớn 120 bé 124

BAØI 2: (4 điểm) Hai phân số có tổng 1, phân số lớn gấp lần phân số bé Tính hai phân số

BÀI 3: (4 điểm) Có hai bao lúa đá Mỗi bao lúa nặng khoảng 38kg đến 42kg, đá nặng khoảng Với cân cân từ 76kg đến 84kg Em giải thích cách tính khối lượng bao lúa

Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp: điểm.

BAØI 4: (4 điểm) Hình chữ nhật ABCD có tổng độ dài hai cạnh gấp lần hiệu độ dài hai cạnh Diện tích hình chữ nhật 12 cm2.

a-.Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ABCD

b-.Trên AB lấy điểm M Em nói cách chia hình tam giác MCD thành hai phần tính diện tích phần (vẽ hình ).

BAØI 5: (4 điểm) Hai thành phố A B cách 70km Lúc giờ, AN từ A đến B với vận tốc 30km/giờ Lúc giờ, Giang ngược chiều từ B đến A với vận tốc 40km/giờ Đi 30 phút, xe Giang bị hư nên phải nghỉ sửa xe 45 phút tiếp tục Hỏi hai người gặp lúc chỗ gặp cách A kilômét?

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠPÙ 5

AN GIANG Ngaøy thi: 21 – 03 – 2004

 Mơn thi: TỐN

Thời gian: 90 phút



Ñeà:

BÀI 1: (5 điểm)

a-.Tính nhanh: 2004  + 2004 + 2004 

b-.Không thực phép tính, tìm Y: (Y+3) : 99 = (492+3) : 99

BÀI 2: (5 điểm)

Qng đường từ A đến B dài 20km Cùng lúc Việt từ A đến B với vận tốc 6km/giờ Nam từ B đến A với vận tốc 4km/giờ Hỏi:

a-.Đi bao lâu, hai người gặp nhau?

b-.Nếu Việt khởi hành từ A Nam khởi hành từ B hướng C Việt đuổi kịp Nam? Nếu Việt giảm tốc độ xuống 3km/giờ Việt đuổi kịp Nam? Tại sao? (xem hình vẽ)

BÀI 3: (5 điểm)

Sơ kết học kì 1, 180 học sinh khối lớp năm xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung bình, yếu So với học sinh khối, số học sinh xếp loại giỏi 101 , loại 104 , loại trung bình

9 20

¿❑

❑

a-.Tính số học sinh xếp loại giỏi

b-.Tỉ số phần trăm loại so với số học sinh khối? BAØI 4: (4 điểm)

Hình thang ABCD có diện tích 22,5cm2,

chiều cao BH 5cm Diện tích hình tam giác BCD lớn diện tích hình ABD 7,5cm2.

Tính đường đáy AB, CD

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠPÙ 5

AN GIANG

 Ngaøy thi: 20 – 03 – 2005

Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút



Đeà:

BÀI 1: (5 điểm)

a) Tìm phân số lớn 71 bé 57

b) Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn phân số vừa tìm

BÀI 2: (5 điểm)

Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn đơn vị đo:

A B C

*Trình bày, chữ viết: điểm

A

C

D H

B

a) Đo độ dài: đêcamet, mét, kilômet, milimet

b) đo diện tích: hecta, kilômet vuông, xentimet vuông, mét vuông

BÀI 3: (5 điểm)

a) Mua viết hết 4700 đồng Nếu mua viết hết 6200 đồng Tính giá vở, giá viết

b) Một người mua trái cam trái bưởi hết 17000 đồng Theo em, giá trái cam bao nhêu? Giá trái bưởi bao nhiêu?

BÀI 4: (4 điểm)

Cho hình vuông ABCD

a).Nếu chia hình vng thành hình chữ nhật nhỏ (hình 1), ta chu vi hình chữ nhật 100m Tính diện tích hình vng ABCD

b).Trên cạnh AB chọn điểm M, nối MD (hình 2) Hình MBCD hình gì? Đoạn AM dài mét để có diện tích MBCD 1440 m2.

c).Gọi P điểm cạnh MD, gọi Q điểm cạnh BC Theo em, đoạn PQ dài mét?

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP

AN GIANG Ngaøy thi: 20 – 03 – 2005

 

Hướng dẫn chấm mơn TỐN

Bài 1: Hướng giải: (5 điểm)

Câu a:(3điểm)

Phân số lớn 71 bé 57 72 , 37 , 47

Ta tìm thêm phân số lớn 47 bé 57 ( hay lớn 148 bé 10

14 ) Phân số 14

Câu b:(2 điểm)

A B

C D

Hình 1

C A

D

B

Hình 2 M

*.Trình bày, chữ viết: điểm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Nếu tìm được:

Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn: 2/7; 3/7; 4/7; 9/14

Biểu điểm:

-Câu a: Tìm phân số: 0,75 đ.

Tìm sai phân số, trừ: 0,75 đ.

-Câu b: Xếp thứ tự từ bé đến lớn phân số đ; phân số 1,5 đ; phân số

được đ. Xếp sai khơng tính điểm. (Sai vị trí bất kì).

Bài 2: Hướng giải: (5 điểm)

Câu a: (2 điểm)

Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn đơn vị đo độ dài: milimet, mét, đêcamet

Câu b:(3 điểm)

Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn đơn vị đo diện tích:

xentimet vuông, mét vuông, hecta, kilômet vuông

Biểu điểm:

-Câu a: Xếp đơn vị đo 2đ; đơn vị đo 1,5đ; đơn vị đo 1đ. -Câu b: Xếp đơn vị đo 3đ; đơn vị đo 2,25đ; đơn vị đo 1,5đ. -Xếp sai: Khơng tính điểm.

Bài 3: Hướng giải (5 điểm)

Câu a: (3 điểm)

Giá viết : 6200 – 4700 = 1500 (đồng) Giá hai vở: 4700 – 1500 = 3200 (đồng) Giá vở: 3200 : = 1600 (đồng)

Đáp số: Cuốn vở: 1600 đồng - Cây viết: 1500 đồng

Câu b: (2 điểm)

Giá là: Cam 1000 đồng, bưởi 5000 đồng

Biểu điểm:

-Câu a: Lời giải hợp lí, làm tính kết viết (1,5 đ); (1,5 đ). -Câu b: Nêu giá trái cam giá trái bưởi thích hợp với 17000 đ: (2 đ)

Bài 4: Hướng giải (4 điểm)

Theo hình vẽ ta có chiều dài hình chữ nhật gấp lần chiều rộng hình chữ nhật Nửa chu vi hình chữ nhật là:

100 : = 50 (m)

Chiều dài hình chữ nhật cạnh hình vuông:

(50 : 5) = 40 (m) (1 đ)

Diện tích hình vuông:

40 40 = 1600 (m2) (0,5đ)

Hình MBCD hình thang (0,5đ)

Diện tích hình tam giác AMD 1600 – 1440 = 160 (m2) Đoạn Am dài:

(160 2) : 40 = (m) (1ñ)

Đoạn PQ dài 36 mét (1đ)

Biểu điểm:

-Lời giải hợp lí, tính cạnh hình vng : (1đ.)

-Lời giải hợp lí, tính đến diện tích hình vng: (0,5đ + đ) -Nêu hình MBCD hình thang: 0,5đ.

-Lời giải hợp lí, tính cạnh AM: 1đ.

-Nêu đoạn PQ: 1đ (khơng phải giải tốn)

ĐIỂM TRÌNH BÀY, CHỮ VIẾT

-Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp, khơng bơi xố: điểm -Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp, có bơi xố: 0,75 điểm -Trình bày rõ ràng, khơng bơi xố: 0,75 điểm

-Trình bày rõ ràng: 0,75 điểm



 Thí sinh làm cách khác xem xét tính đủ số điểm  Điểm tính đến 0,25 khơng làm trịn

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP TOÀN QUỐC

Năm học: 1993 – 1994



Bảng A

BAØI 1: Bốn huyện A, B, C, D tỉnh xây dựng 35 ngơi nhà tình nghĩa, có 25 ngơi nhà huyện B, C, D; 29 nhà huyện A, C, D 17 nhà huyện B, D

Hỏi huyện xây dựng ngơi nhà tình nghĩa?

Hướng giải: Số nhà huyện A xây dựng được: 35 – 25 = 10 (ngôi)

Số nhà huyện D xây dựng được: 17 – = 11 (ngôi) Số nhà huyện C xây dựng được: 35 –(10+6+11) = (ngơi)

BÀI 2: Tuất đố Giáp: Tại từ số có chữ sỗ abc ta lập tất số có chữ số khác Cộng tất số lập vậy, chia cho 22 thương tổng chữ số số ban đầu

Em giải câu đố Tuất

Hướng giải: Các số có chữ số khác nhau: ab; ac; ba; bc; ca; cb.

Phân tích: ab= 10a + b

ac= 10a + c

ba= 10b + a

bc= 10b + c

ca= 10c + a

cb= 10c + b

Tổng số có chữ số là:

ab+ac+ba+bc+ca+cb=a 22 +b 22 + c+22 = 22  (a+b+c)

Neân: 22  (a+b+c) : 22 = a+b+c

BÀI 3: Cho tam giác ABC có cạnh BC 6cm Em nêu giải thích cách chia tam giác

a-.Thành phần có diện tích b-.Thành phần có diện tích

Hướng giải: Vẽ hình chia cạnh BC thành phần nhau, phần 6:2=3 cm (5 phần nhau, phần 6:5=1,2cm)

Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp: điểm.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP TOÀN QUỐC

Năm học: 1993 – 1994



Bảng B

BÀI 1: Bạn Nam viết dãy số gồm 60 số chẵn liên tiếp mà số hạng lớn 1994 Hãy tìm xem bạn Nam viết dãy số có số hạng bé số nào?

Hướng giải: Đây dãy số cách đơn vị. Số hạng đầu bé số hạng cuối: 2

(60-1)=upload.123doc.net.

Số hạng đầu là: 1994 – upload.123doc.net

= 1876

BAØI 2: Năm 1994, người anh 16 tuổi, người em 11 tuổi Hỏi vào năm tuổi người anh gấp đôi tuổi người em?

Hướng giải: Tuổi anh lớn em: 16 – 11 = (tuổi) Số năm trước tuổi anh gấp đôi tuổi em:

11 – = (năm)

Tuổi anh gấp đôi tuổi em vào năm:1994 – = 1988

BAØI 3: Giấp đố Tuất: Khi thực phép chia hai số tự nhiên thương dư 34 Nếu đem cộng số bị chia, số chia, thương số dư kết 2522 Bạn tìm số bị chia số chia phép chia không? Em giúp bạn Tuất giải toàn

Hướng giải: Tổng số bị chia số chia:

2522-(34+4)=2484 Soá chia (2484 - 34) : (4 +1)

Số bị chia: 490  + 34 = 1994

BÀI 4: Cho hình tam giác ABC Trên cạnh AB ta lấy điểm E cho BE gấp đôi AE; cạnh AC ta lấy điểm D cho CD gấp đôi AD Nối E với D ta hình tam giác AED có diện tích cm2 Hãy tính diện tích hình tứ

giaùc BCDE

Hướng giải: SBDE =  = 10 (cm2)

SABD= 10 + = 15 (cm2)

SBDC = 15  = 30 (cm2)

SBCDE = SBDE + SBDC

= 10 + 30 = 40 cm2

A

C B