Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 7 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

CAUHOI

Cho phương trình: ax2 + bx + c = (1) cx2 + bx + a = (2)

(trong a; c0) Giả sử (1) có nghiệm x1; x2 (2) có nghiệm x3; x4. Nếu (1) có hai nghiệm dương x1 + x2 + x3 + x4 ¿

DAPAN Bài

1

1

Pt (1) cã hai nghiƯm d ¬ng x x

x

2

2

4

;

0

b ac

c

x x

a b x

a

 

    



    

 

   



0,25

3

3

3

Pt (2) cã nªn pt(2) cã hai nghiƯm x

x theo Viet cã:

x

2

4

4

4 ;

b ca x

a x

c b x

c

     

 

 

    



0,25

1 3

3

1 2

3 4

Tõ x x nên x x

do x ; x d ơng

V× x ; x cïng d ¬ng x +x x x

x ; x cïng d ¬ng x +x x x

2 4

0

2

2

c b a b

x x x x

a a c c

a c c a

 

         

  

  

0,25

 

1

1

Do x +x +x +x =2

VËy x +x +x +x ®pcm

DÊu "=" x¶y a = c = -2b hay a+2b+c=0

2 2.2

4

a c a c a c

c a c a c a

 

     

 

 

 