- Toán học 9 - Van Tiep - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

Hãy nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong bài học?. Tiết 30 .Phương trình bậc nhất hai ẩn1[r]

Pt : x + y = 7

a b c



ax + by = c Phương trình bậc hai ẩn

+ Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệư

thøc­d¹ng:­ax­+­by­=­c­

ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtư ư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

Em

Em h y Ph¸t h y Ph¸t ·· biểu biểu

d¹ng

d¹ng tổng quát tổng quát phương trình bậc phương trình bậc

nhất hai ẩn x, y? nhất hai ẩn x, y?

Em h·y

Em h·y Cho ví Cho ví dụ phương dụ phương trình bậc hai trình bậc hai

ẩn? ẩn?

Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn?

(6)­x­-­y­+­z­=­1 (1)­2x­­-­­y­­­=­1 (2)­2x2­+­y­­­=­1

(3)­4x­­+­0y­=­6 (4)­0x­­+­0y­=­1 (5)­0x­­­+­2y­=­4

PT bậc hai ẩn a =2 b = -1 C = 1

PT bậc hai ẩn a = b = 0 C = 6

PT bậc hai ẩn a =0 b = C = 4

(7)­­­­x­­-­­y­­­=­ 2 1 17 20    

PT bậc hai ẩn a = a = b =-1

2

1 17

VD: Cho phương trình 2x - y = 1

-Thay x = , y = vào vế trái phương trình Ta VT = 2.3 – = => VT = VP

Khi cặp số (3;5) gọi một nghiệm phương trình

-Thay x = 1; y = vào vế trái phương trình Ta VT = 2.1 – = => VT VP

Vậy cặp số

Vậy cặp số

được gọi nghiệm

được gọi nghiệm

phương trình ax+by = c ?

phương trình ax+by = c ?

0 0

y

x

6 -6

M­(x0­;­y0)

x0 y0

a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; ) ( 0,5 ; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = hay khơng ? b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình 2x – y = 1.

?1(SGK/5)

Nêuưnhậnưxétưvềưsốưnghiệmưcủaưphươngư trìnhư2xư-ưyư=ư1

đS:ưPhươngưưtrỡnhư2xư–ưyư=ư1ưcóưvơưsốưnghiệm.

?2(SGK/5)

*Đố ới v i ptbn hai n ẩ khái ni m ệ TËp­nghiÖm­v ­à khái

ni mệ pt tương đươ c ng tng ũ ương t nh ự ư đố ới v i pt m t n ộ ẩ

*V i ptbn hai n ta ớ ẩ vẫn áp dụng quy tắc chuyển vế

Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm của phương trình (2)

?3(SGK/5)

x - 1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x -1

Sáu nghiệm phương trình (2) là:

0

- 1 1 3 4

- 3

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

VD1:Xét phương trình 2x – y = 1  y = 2x - 1 (2)

(-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4)

Tập nghiệm pt (2) : S = {x ; 2x -1/ x R } Ta nói PT (2) có

nghiệm tổng quat

x R

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x - 1

y­= ­2x

-1

(d)

y

x

-6

2 . .

- Tập nghiệm (2) biểu diễn đường thẳng (d):y = 2x - 1

Hay đường thẳng (d) xác định phương trình 2x – y = 1

Đường thẳng d gọi đường thẳng 2x – y = Được viết gọn :

VD2: Xét p trình 0x + 2y = (4)

x y

y =

2

y

  VD3:Xét p trình 4x + 0y = (5)

y

x

x

=

,5

=> Ta nói PT (4) có nghiệm tổng quát

x R

y = 2

1,5

x

 

=>Ta nói PT (5) có

nghiệm tổng quát y R

x = 1,5

Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng y=2

PT­bËc­nhÊt­hai­Èn C­T­nghiƯm­TQ Minh­ho¹­t p­nghiƯmậ

ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c (a ≠ 0)

0x+by=c (b≠0) x R a c y x b b    c x a 

y  R

xR c y b  y x c b c a ax+by=c c x a  x y c a c y b  y x c b

PT bËc nhÊt Èn PT bËc nhÊt Èn

D¹ng TQ

Sè nghiƯm

CÊu tróc nghiƯm

C«ng thøc nghiƯm

ax + by = c

(a, b, c lµ sè cho tr íc; a ≠

hc b 0)≠ ax + b = 0

(a, b lµ sè cho tr íc;

a 0)≠ 1 nghiÖm nhÊt

Vô số nghiệm

Là số Là cỈp sè

?

b x

a

Bài tập :

a, Trong cặp số: ( 2; -1), ( ; 2) ( -2 ; 4) cặp

số nghiệm phương trình (1)

Cho phương trình : 3x + 2y = (1)

Hãy nhắc lại kiến thức cần nhớ học ?

Tiết 30 Phương trình bậc hai ẩn

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệưthứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư

ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtưư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm

Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c Kí hiệu (d)

+ Nếu (a  b  0) (d) đồ thị hàm số bậc y a x c b b

  

+ Nếu (a  b = 0) phương trình trở thành ax = c hay x c

a 

Và đường thẳng (d) song song trùng với trục tung

+ Nếu (a= b  0) phương trình trở thành by = c hay y c

b 

PT bËc nhÊt

hai Èn C T nghiƯm TQ Minh ho¹ nghiƯm

ax + by = c (a ≠ 0; b ≠

0)

ax + 0y = c (a ≠ 0)

0x+by=c (b≠0) x R a c y x b b    c x a  yR xR c y b  y x b c a c ax+by=c a c x x y a c b c y  y x b c

b,Tìm nghiệm tổng quát phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm nó. Bài tập 2/SGK/7

vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm nó. b) x + 5y = e ) 4x + 0y = -2

PT­bËc­nhÊt­hai­

Èn C­T­nghiÖm­TQ Minh­ho¹­nghiƯm

b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5

x R

1 5

y  x

2

4

x    

y  R

xR

PT­bËc­nhÊt

­hai­Èn Minh­ho¹­nghiƯm

b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5 x R

1 5

y  x

2 1 4 2 x    

y  R

xR y  o y x (d) (d) o y x 

x 