- Nắm vững định lý về tính chất đường trung tuyến ứng cạnh huyền của tam giác vuông, nắm vững dấu hiệu nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến.. * Về kỹ năng: Biết vẽ một hình chữ nhật[r]
(1)Ngày soạn: ……/……/………… Tiết 15
Ngày dạy: ……/……/…………
§7 HÌNH CHỮ NHẬT (tt)
I Mục tiêu
* Về kiến thức: - Củng cố kiến thức liên quan hình chữ nhật
- Nắm vững định lý tính chất đường trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác vuông, nắm vững dấu hiệu nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến
* Về kỹ năng: Biết vẽ hình chữ nhật, chứng minh tứ giác hình chữ nhật * Về thái độ: Có tính cẩn thận, xác tính tốn, rèn luyện tư sáng tạo * Phát triển lực: Cách lập luận chứng minh hình học, vận dụng thực tế II Chuẩn bị
* GV: SGK, bảng phụ (hoặc slide trình chiếu có điều kiện thiết bị), phiếu học tập * HS: SGK; thước kẻ, compa, thước đo góc, êke; bảng nhóm
III Kiểm tra cũ:
? Đặt vấn đề: Ta thấy tam giác vng hình chữ nhật cắt theo đường chéo Những tính chất hình chữ nhật có liên quan đến tam giác vng khơng?
IV Tiến trình dạy
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động 1: Áp dụng tính chất hình chữ nhật vào tam giác HĐ1-: ?3, ?4 h.86 tr.98/SGK
- Tổ chức hoạt động nhóm thực ?3, ?4 phiếu học tập theo phân công
- Gợi ý câu ?3:
+ ?3a: Chứng minh ABCD hbh DH-hbh ? Chứng minh hbh ABCD hcn DH-hcn ? + ?3b: Dùng t/c hcn để so sánh độ dài
+ ?3c: AM, BC thành phần vABC ?
- Gợi ý câu ?4:
+ ?3a: Chứng minh ABCD hbh DH-hbh ? Chứng minh hbh ABCD hcn DH-hcn ? + ?3b: ABCD hcn BAC 90 ABC vuông A
+ ?3c: AM 1BC
Hình tính tính ABC ?
- Các nhóm thảo luận thực phiếu học tập theo phân cơng:
+ Nhóm 1,3: Làm ?3 + Nhóm 2,4: Làm ?4
4 Áp dụng vào tam giác a) Ví dụ:
Ví dụ ?3 h.86:
a Tứ giác ABCD có chéo cắt trung điểm đường hbh (DH.5-hbh) Hbh ABCD có
0
A90 hch (DH.3-hcn)
b ABCD hcn theo t/c đặc trung hcn, ta có: AD = BC, AM 1AD AM 1BC
2
c Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền
Ví dụ ?4 h.86:
a Tứ giác ABCD có chéo cắt trung điểm đường hbh (DH.5-hbh) Hbh ABCD có AD = BC hch (DH.4-hcn)
b ABCD hcn BAC 90 0 Vậy ABC vuông A
c Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vuông HĐ1-: Định lý tr.99/SGK
- Hai phát biểu từ ?3c ?4c hai định lý:
+ Về tính chất đường trung tuyến ứng cạnh huyền v
+ Về dấu hiệu nhận biết v
bằng đường trung tuyến
- HS phát biểu lại hai định lý theo SGK
b) Định lý áp dụng vào tam giác:
1- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh huyền
2- Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh bằng nửa cạnh tam giác tam giác vuông Hoạt động 2: Vận dụng
HĐ2-: Bài 58 tr.99/SGK - Nhắc lại định lý Pitago hệ (d cạnh huyền)
- Tổ chức cho nhóm hoạt động chọn nhóm trả lời kết
- HS phát biểu:
2
d a b
2
a d b
2
b d a
5 Bài tập
Bài 58: d a2b2 25 144 16913
2
a d b 10 6 42
2
(2)HĐ2-: Bài 59 tr.99/SGK - Tâm đối xứng hình bình hành? Hcn hbh Tâm đối xứng hcn ?
- Trục đối xứng hình thang cân? Hcn h.thang cân Trục đối xứng hcn ?
- HS tr.bình trả lời
- HS giỏi trả lời
Bài 59:
a Hbh nhận giao điểm hai chéo làm tâm đx Hcn hbh Giao điểm hai chéo hcn tâm đx hcn b H.thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đx Hcn h.thang cân có hai đáy hai cạnh đối hcn Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối hcn trục đx hcn
V Củng cố
HĐ.Củng cố-: Lý thuyết
- Nhắc lại 04 dấu hiệu nhận biết hcn - Phát biểu định lý áp dụng vào tam giác HĐ.Củng cố-: Bài 60 tr.99/SGK - Tính nhanh 2ph chọn nộp nhanh chấm điểm
- Gợi ý:
+ Tính cạnh huyền đl Pitago + Dùng đl.1 áp dụng vào tam giác tính đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
- HS trả lời
- HS thực
Bài 60:
Độ dài cạnh huyền:
2
d 24 49 576 62525(cm) Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền:
d 25
l 12,5(cm)
2
VI Hướng dẫn nhà: - Nắm vững định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hcn, định lý áp dụng vào tam giác vuông
- Làm tập 61, 62 tr.99/SGK
HD 61: Xét hai chéo AC HE để chứng minh AHCE hbh Xét AHC để chứng minh hbh AHCE
là hcn
HD 62: Gọi O trung điểm AB xét độ dài OC, OA, OB từ suy luận sai
Phiếu học tập 1: Ví dụ ?3 tr.98
Bài làm
a Tứ giác ABCD có
ABCD hbh (DH -hbh) Hbh ABCD có ABCD hcn (DH -hcn)
b ABCD hcn theo t/c đặc trung hcn, ta có: AD = ,
1
AM AM
2
c Trong tam giác vuông, đường trung tuyến cạnh huyền nửa
Phiếu học tập 2: Ví dụ ?4 tr.98
Bài làm
a Tứ giác ABCD có
ABCD hbh (DH -hbh) Hbh ABCD có ABCD hcn (DH -hcn)
b ABCD hcn nên
90 ABC
c Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với nửa tam giác
(3)DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN
(4)Ngày soạn: ……/……/………… Tiết 16
Ngày dạy: ……/……/…………
LUYỆN TẬP (PHẦN §7.)
I Mục tiêu
* Về kiến thức: - Củng cố kiến thức hình chữ nhật, định lý liên quan đường trung tuyến tam giác vuông
* Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật
- Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức hình chữ nhật để tính tốn, chứng minh tốn hình học thực tế
* Về thái độ: Có tính cẩn thận, xác tính tốn, rèn luyện tư sáng tạo * Phát triển lực: Cách lập luận chứng minh hình học, vận dụng thực tế II Chuẩn bị
* GV: SGK, bảng phụ (hoặc slide trình chiếu có điều kiện thiết bị), phiếu học tập * HS: SGK; thước kẻ, compa, thước đo góc, êke; bảng nhóm
III Kiểm tra cũ: Lồng ghép vào hoạt động (Tóm tắt lý thuyết) ? Đặt vấn đề:
IV Tiến trình luyện tập
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết HĐ1-: Tóm tắt lý thuyết
- Cho HS phát biểu dấu hiệu nhận biết hcn, định lý áp dụng
vào tam giác - HS trả lời
A Tóm tắt lý thuyết a) dấu hiệu nhận biết hcn 1- Tứ giác có góc vng 2- H.thang cân có góc vng 3- Hbh có góc vng
4- Hbh có hai chéo b) định lý áp dụng vào tam giác
1- Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền
2- Đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác vng
Hoạt động 2: Luyện tập HĐ2-: Dạng 1-Bài 61
- Kiểm tra làm số HS
chọn 01 HS tr.bình trình bày - HS thực
B Luyện tập
* Dạng 1: Nhận biết hình chữ nhật Sửa 61tr.99/SGK
Ta có: AI = IC (gt) HI = IE (H, E đx qua tâm I) Tứ giác AHCE hbh (DH.5-hbh)
Mặt khác: AH đường cao AH BC AHC90 Tứ giác AHCE hcn (DH.3-hcn)
HĐ2-: Dạng 1-Bài 64 - Tổ chức hoạt động nhóm - Gợi ý: Dùng DH.1-hcn
+ Trong hbh hai góc kề cạnh nào?
Xét DEC để suy
DEC90
+ Tương tự cho BFC,AGB
BT tương tự: 65
- Các nhóm thảo luận ghi giải vào bảng nhóm - Nhóm xung phong thực giải bảng
Bài mới: 64tr.100/SGK
ABCD hbh nên: D C B C A B 1800
Xét DEC có: 0
1
D C
D C 90 DEC 90
2
Tương tự, xét BFC, AGB ta có: EFGAGB90 Tứ giác EFGH có ba góc vuông, nên EFGH hcn (DH.1-hcn)
HĐ2-: Dạng 2-Bài 63
- Gợi ý: Kẻ thêm BH CD, tính x thơng qua tính BH
- Kiểm tra làm số HS định HS tr.bình thực bảng
BT tương tự: 66 - HS thực
* Dạng 2: Dùng tính chất hình chữ nhật chứng minh hình học
Bài mới: 63tr.100/SGK
Kẻ BH CD ABHD hcn (DH.1-hcn)
AB = DH, x = AD = BH (các cạnh đối hcn) HC = DC – DH =
Theo đl Pitago cho BHC, ta có:
2
(5)HĐ2-: Dạng 2-Bài 66 - Tổ chức hoạt động nhóm thực theo yêu cầu phiếu học tập - Kiểm tra làm nhóm chọn nhóm thực bảng - Gợi ý: AB, EF nằm đường thẳng A, B, E, F thẳng hàng
- Các nhóm thực
Bài mới: 66tr.100/SGK
Ta có: CD CB, CD DE CB // DE Và CB = DE (gt)
Tứ giác BCDE hbh (DH.3-hbh) có BCDCDE90 BCDE hcn (DH.3-hcn)
BE BC A, B, E thang hàng
AB BC
Và BE DE B, E, F thang hàng
EF DE
A, B, E, F thẳng hàng
Vậy AB, EF nằm đường thẳng HĐ2-: Dạng 3-Bài 62
- Kiểm tra làm số HS định HS thực bảng
- HS thực bảng
* Dạng 3: Áp dụng vào tam giác Sửa 62tr.99/SGK
Cả câu a, b Giải thích:
a) ABC vuông C Gọi O trung điểm AB OC = OA = OB = AB
2 , nên C thuộc đường tròn (O,đk AB)
b) C thuộc đường tròn (O,đk AB) nên OC = OA = OB = AB
2 ABC có đường trung tuyến CO ứng với cạnh AB nửa cạnh đó, nên ABC vng C
V Củng cố
HĐ.Củng cố-: Lý thuyết - Cho HS nhắc lại:
+ Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
+ Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- HS trả lời
VI Hướng dẫn nhà: - Làm tập 65 tr.100/SBT Phụ lục: Bài tập 66 tr.100/SGK
Bài làm
Bước 1: Chứng minh tứ giác BCDE hình bình hành (bằng DH.3-hình bình hành)
Bước 2: Chứng minh hình bình hành BCDE hình chữ nhật (bằng DH.3-hình chữ nhật)
Bước 3: Chứng minh A, B, E thẳng hàng
Bước 4: Chứng minh B, E, F thẳng hàng
(6)DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN