Đang tải... (xem toàn văn)
Tia phân giác goc BMN cắt cạnh NB tại P.[r]
(1)Mơn Tốn
Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 03 / 03 / 2010
Bài 1: a) Giải hệ phương trình:
3 2
3(2 )
x x y x y xy y
b) Giải phương trình
5
2x x x
x x x
Bài 2: Cho số dương x, y, z thỏa mãn đẳng thức x y z
Chứng minh:
1 1
0 x y z x y z x y z
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường cao AH, HE, HF tam giác ABC, ABH, ACH Gọi S1, S2, S3 thứ tự diện tích hình trịn đường kính BE, CF, BC Chứng minh rằng: S1 3 S2 3 S3
Bài 4: Cho tam giác ABC cân A Hai điểm M, N di dộng hai cạnh AB, AC cho MN = MB + NC Tia phân giác goc BMN cắt cạnh NB P Gọi Q điểm thuộc đoạn thẳng MN thỏa mãn MQ = MB Chưng minh:
a) Tia PN phân giác góc QPC
b) Đương thẳng MP ln qua điểm cố định M, N di động
Bài 5: Cho số a, b, c thỏa mãn điều kiện: a b c 5 Tìm GTNN GTLN biểu thức:
1
P a b c SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS – NĂM HỌC 2009 - 2010