Ôn tập Chương II. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit

A).. Cuối mỗi tháng, anh A gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng, lãi suất kép 0,5% mỗi tháng. Số tiền gửi và lãi suất không đổi. Hỏi sau 5 năm anh A có khoảng bao nhiêu tiền cả gốc và lãi?.. [r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA 45’ MƠN TỐN – GIẢI TÍCH LỚP 12 Trường THPT Minh Khai CHƯƠNG II Mã đề 201 ( Thời gian : 45 phút )

Họ Tên ……….Lớp ………… Học sinh ghi đáp án vào ô tương ứng với câu đây

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chọn phương án đúng, bốn phương án A, B, C, D sau: Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai?

A) logaa1 B) log 0a  C) loga2a2 D) log 0a  Câu Với x, y số thực, a, b số thực dương khác Mệnh đề sau đúng? A) x x y y a x

a  . B)

x x x a a b b        .

C)  

xy x y

a b  ab .

D)

1 x

x a a  Câu Cho a, b số thực Mệnh đề a b

 tương đương với mệnh đề sau đây?

A) b a 0. B) a b C) a b . D) a b 0

Câu Cho a số thực dương thoả mãn log log 3a  b Mệnh đề sau đúng? A) a b 0. B) b a 0. C) b a 1. D) 0a1

Câu Rút gọn P = 2x 2x x A) P 32x

 B) P3x. C) P3x. D) P9

Câu Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa P3 x2 x3

A)

3

Px B)

5

Px . C)

1

Px . D)

7

Px

Câu Rút gọn biểu thức:

1

1

2 2 y y

E x y

x x



 

 

      

    với x, y > 0.

A) Ex B) Ey. C) E x y. D) E x y

Câu Nếu 2x2 23

A) x1

B) x C) x D) x Bài Với số thực dương x a > Mệnh đề đúng?

A) alnxx. B) alogx x. C) axea xln . D)10logxx

Bài 10 Rút gọn biểu thức A =

2 2 2 log log log log

ab a b

a  a với a, b số thực dương a khác 1. A) Plog2a log3b

B) P C) log a

P b

D)

3 P

Bài 11 Cho log3a2

1 log

2 b

Tính I =  

2

3

4

2log log (3 )a log b A)

5

I  B) I 4 C) I 0

D) I 

Bài 12 Cho a > b > 2log2(a – b) = log2a + log2b – Tỉ số a/b

A) B) C) 3 2 . D) 3 2 .

Câu 13 Tập xác định hàm số y = 

2

A) ℝ\{ 1}; B) ( - ∞; 1); C) ( - ∞; 1]; D) ( 1; + ∞) Câu 14 Tập xác định hàm số y(2 x x 2)5.

A) R| 1;2  B) 2;1 C) R| 1; 2   D) (  ; 2) (1; ) Câu 15 Tập xác định hàm số y = ln2(x + 1) là

A) R|1 B) 1; C) R D)[ 1; ) Câu 16 Tập xác định hàm số

3 ln

1 x y

x

 

 .

A) (3;) B) 1;3 . C) (  ; 1) [3; ) D) (  ; 1) (3; ).

Câu 17 Hàm số sau đồng biến (-∞; +∞)

A) y e x B) y3x. C) yln(1x2). D) yx 2.

Câu 18 Hàm số sau nghịch biến (0; +∞)? A)

1 y

x

 B)

1

yx . C) ylog(1 x) D) yln(x1) Câu 19 Đồ thị hàm số sau có hai đường tiệm cận?

A) yx

B)

1

yx . C) ylog(1 x) D) ylnx Câu 20 Đồ thị hàm số y =

1 x

e  có đường tiệm cận?

A) B) C) D)

Câu 21 Cho hàm số

1 ln

1 y

x



 Phát biểu sau đúng?

A) xy e' x1 B) yy' 1 ex C) xy e' y 1 D) xy e' y 1 Câu 22 Cho hàm số y =

lnx

x , kết luận sau đúng?

A) xCĐ 1 B) xCĐ e C) xCT e D) xCT 1

Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y = x2 – ln(1 – 2x) đoạn [-2; 0]

A)[ 2;0]min y 4 ln B) [ 2;0]min y 1 ln C) [ 2;0]min y0

D) [ 2;0]

1

min ln

4

y

  

Câu 24 Tập giá trị hàm số

2 ln

2 x y

x

 



A)R| 1  B) (  ; 2) (2; ) C) (0;) D) R/ 0 

Câu 25 Nghiệm phương trình 2x1



A) x =

2 B)

2

2 log

x  . C) x 1 log 26 . D) xlog 62 .

Câu 26 Tập nghiệm phương trình 2log2x x

A)R| 0  B) (0;) /{1} C) (0;) D) R Câu 27 Nghiệm phương trình 2x 2x122 1x

A) x = B) x = C) x = -1

D)x = 2. Câu 28 Tập nghiệm phương trình log 22

x x



A)R| 0  B) (0;) /{1} C) (0;) D) R Câu 29 Tích nghiệm phương trình 22x 2x2

  

Câu 30 Tập nghiệm phương trình ln(x1) ln( x2 x 2)

A)S  1 B) S 0;1 C) S   1 D) S Câu 31 Biết 2.4x + 6x = 9x

3

log

x a

Tìm giá trị a

A) a =

2 B) a =

2. C) a =

2 3.

D) a =

Câu 32 Gọi x y hai số thực thoả mãn

8

x x y 

243

x y y





Ta có tích P = xy A) P = -

B) P = 12

5 .

C) P = 12 D) P =

Câu 33 Tìm m để phương trình

1

2

9

x x

m m

   

   

   

    có nghiệm

A) m1 m 4 5.

B)

1 m 

m 4 5.

C) m 4 5hoặc m 4 .

C)

1 m 

hoặc m9.

Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln(x2 – 2x – m + 1) có tập xác

định R

A) m ≥0 B) m < C) m ≤ D) m >

Câu 35 Rút gọn biểu thức P =

1

3 3

1

2 2

a a a

a a a



 



 

 

 



 

  .

A) P a 1 B) P a . C) P1. D)

P a



Câu 36 Nghiệm phương trình

2

2 2

2

log xlog xlog x1

A) x = B) x = C) x = 16 D) x 2.

Bài 37 Giá trị biểu thức P = 2017

1 1

log 2017! log 2017!  log 2017! là

A) P1 B) P2. C) P0. D) P3.

A) B1 B) P10. C) P0. D) Đáp án khác

Bài 38 Cho hàm số

4 ( )

4

x x

f x 

 Giá trị biểu thức Pf(sin )2x  f(cos )2x là

A) P1 B) P2. C) P 2sin 2x

 . D) P4sin 2x.

Bài 39 Cho x, y số thực thoả mãn log4(x + 2y) + log4(x – 2y) = Giá trị nhỏ

biểu thức x  y

A) B) C) 2. D) 3.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA 45’ MƠN TỐN – GIẢI TÍCH LỚP 12 Trường THPT Minh Khai CHƯƠNG II Mã đề 202 ( Thời gian : 45 phút )

Họ Tên ……….Lớp ………… Học sinh ghi đáp án vào ô tương ứng với câu đây

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chọn phương án đúng, bốn phương án A, B, C, D sau: Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai? A) logaa1

B)

1 log

2 a a 

C)

log aa2

D) log 1a  Câu Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?

A) ln a b ln lna b

B) ln ln( ) a a b b      

  . C)

ln ln ln a a b b     

  . D)

 

ln a b lnalnb

Câu Cho a, b số thực Mệnh đề

3

2

a b tương đương với mệnh đề sau đây? A) b a 0. B) a b C) a b . D) a b 0

Câu Cho a số thực dương thoả mãn

1

log log

2

a  b

Mệnh đề sau đúng? A) a b 0. B) b a 0. C) b a 1. D) 0a1

Câu Rút gọn P = : 3x 2x x A)

2

x P  

 

B) P3x. C) P2x. D) P2

Câu Tính P =

1 2 4                .

A) P4 B) P3. C) P6. D) P5

Câu Rút gọn biểu thức P =

1

3 3

1

2 2

a a a

a a a

               .

A) P a 1 B) P a . C) P1. D) P a1



Câu Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa P x23 x4 A)

3

Px B)

5

Px . C)

1

Px . D)

7

Px

Câu Rút gọn biểu thức:

1

1

2 2 x x

E x y

y y             

    với x, y > 0.

A) Ex B) Ey. C) E x y. D) E x y

Câu 10 Nếu 2x 2 23

A) x1

B) x C) x D) x Bài 11 Với số thực dương x a > Mệnh đề đúng?

Bài 12 Rút gọn biểu thức A =

2

2

2

2

log log log log

ab a b

a  a với a, b số thực dương a khác 1. A) Plog2a log3b

B) P

C)

2 log a

P b

D)

3 P

Bài 13 Với số thực dương a, b Đặt P =

2

2 log a

b

 

 

  Ta có

A) P2log2a log2b B) Plogab C) P 1 2log2a log2b D) P a  log2b

Bài 14 Cho logab2 logac3 Tính I =  

2

log a b c

A) I 31 B) I 13. C) I 30. D) I 26.

Bài 15 Cho a > b > 2log2(a – b) = log2(a + b) + log2b Tỉ số a/b

A) B) C) 3 2 . D)

Câu 16 Tập xác định hàm số y(x2 x 2)5.

A) R|1;2 B) 2;1 C) R| 1; 2   D) (  ; 1) (2; ) Câu 17 Tập xác định hàm số y = log(x + 1)2

A) R|1 B) 1; C) R D)[ 1; ) Câu 18 Tập xác định hàm số y = ln(x2 + 1) là

A) R|1 B) 1; C) R D)[ 1; ) Câu 19 Tập xác định hàm số

3 ln

1 x y

x

 



 .

A) (3;) B) 1;3 . C) (  ; 1) [3; ) D) (  ; 1) (3; ).

Câu 20 Hàm số sau nghịch biến (-∞; +∞)

A) y e x B) y3x. C) yln(1x2). D) yx 2.

Câu 21 Hàm số sau đồng biến (0; +∞)? A)

1 y

x

 B)

1

y x



 . C) ylog(1 x) D) yln(x1)

Câu 22 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận? A) yx B) yx12

C)

log(1 )

y  x . D) ylnx.

Câu 23 Đồ thị hàm số y =

1 ln x có đường tiệm cận?

A) B) C) D)

Câu 24 Cho hàm số y ln(1 x) Phát biểu sau đúng?

A) xy e' x1. B) yy' 1 ex. C) xy e' y 1. D) xy e' y 1.

Câu 25 Cho hàm số y = x

e

x , kết luận sau đúng?

A) xCĐ 1 B) xCĐ 0 C) xCT 0 D) xCT 1

Câu 26 Giá trị lớn hàm số y = x2 – ln(1 – 2x) đoạn [-2; 0]

A)max[ 2;0] y 4 ln B) max[ 2;0] y 1 ln C) max[ 2;0] y0 D) max[ 2;0] y 3 ln

số nguyên dương) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ mua xe máy trị giá 30 triệu đồng

A 150 triệu đồng B 154 triệu đồng C 145 triệu đồng D 140 triệu đồng

Câu 28 Tập giá trị hàm số 2 log

2 x y

x





A)R| 1  B) (  ; 2) (2; ) C) (0;) D) R/ 0 

Câu 29 Tập nghiệm phương trình 2log2x2 x2

A)S 0;1 B) S 1 C) (0;) D) R/ 0  Câu 30 Nghiệm phương trình 2x 2x 122 1x



A) x = B) x = C) x = -1

D)x = 2. Câu 31 Tập nghiệm phương trình log 23

x x



A)S = R| 0  B) S = (0;) /{1} C) S = (0;) D) S ={0} Câu 32 Tổng nghiệm phương trình 22x 2x2

  

A) x1x2 3 B) x1x24 C) x1x2 0 D) x1x2 1 log 32

Câu 33 Tập nghiệm phương trình log (2 x1) log ( x1) 3

A)S  3 B) S   3;3 C) S  2 D) S 3;1 Câu 34 Tập nghiệm phương trình log(x2) log( x2 x 2)

A)S   2 B) S 2 C) S   2;2 D) S Câu 35 Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình

2 3x x

 Ta có tổng S = x1 + x2

A) S = log 32 B) S = - log 23 C) S = -1 – log32 D) S = + log32

Câu 36 Biết 2.4x + 6x = 9x

3

log

x a

Tìm giá trị a

A) a =

2 B) a =

2. C) a =

2 3.

D) a =

Câu 37 Gọi x y hai số thực thoả mãn

8

x x y 

243

x y y





Ta có tích P = xy A) P = -

B) P = 12

5 .

C) P = 12 D) P =

Câu 38 Tìm m để phương trình

1

2

9

x x

m m

   

   

   

    vô nghiệm

A)

4 m

   

B)

1 m 

m 4 5.

C) 5 m 4 5.

C)

1 m 

Bài 39 Hãy chọn điều kiện a b để bất đẳng thức

2

a b a

e b





đúng?

A) b a 0. B) 0 b a. C) 0 b a2. D) b a  2.

Bài 40 Xét số thực a, b thoả mãn a > b > Tìm Min P =

2

loga 3logb b

a a

b

 

  

 

A) MinP19. B) MinP13. C) MinP14. D) MinP15.