Tuy nhiên, khi vận dụng tiêu chuẩn mới này và của giáo trình để tính bài toán dầm chịu cắt đã nảy sinh một số vấn đề chưa hợp lý.. Trong trường hợp chung cần tiến hành tính toán trên[r]
(1)QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN
KIẾN NGHỊ VỀ TÍNH TỐN CỐT ĐAI CHỊU CẮT CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU LỰC TẬP TRUNG THEO SP63.13330.2012 PGS.TS LÊ BÁ HUẾ
Trường Đại học Xây dựng
Tóm tắt: Bài báo giới thiệu tóm tắt phương pháp tính tốn cốt đai (khơng có cốt xiên) dầm bêtơng cốt thép chịu lực tập trung theo SP63.13330.2012 của Nga Qua báo, tác giả khiếm khuyết công thức thực hành đề xuất qui trình tính tốn mới, phù hợp
Từ khóa: Dầm bê tơng cốt thép, cốt đai, sức
kháng cắt, SP63.13330.2012
Abstract: This paper briefly presents method for
designing stirrup (without using inclined transverse reinforcement) of reinforced concrete beams subjected to concentrated forces, which is
conforming to SP63.13330.2012 Some
shortcomings of practice formulas are highlighted in the paper A new procedure for transverse reinforcement calculation is proposed by the author, which is more suitable for engineering practice
Keywords: Reinforced concrete beam,
transverse reinforcement, shear strength,
SP63.13330.2012
1 Đặt vấn đề
Việt Nam ban hành tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông bê tông cốt thép: TCVN 5574 – 2012 [1] theo SNiP 2.03.01-84* [2] Sau đó, nước Nga ban hành tiêu chuẩn SNiP 52-01-2003 [3] theo CP 52-101-2003 [4] phần đưa vào giáo trình “Kết cấu bêtông cốt thép – phần cấu kiện bản” Bộ mơn cơng trình Bê tơng cốt thép - Đại học Xây dựng xuất năm 2011 [5] Đến nay, Nga ban hành tiêu chuẩn SP63.13330.2012nhưng phần tính tốn cường độ tiết diện nghiêng khơng có thay đổi Tuy nhiên, vận dụng tiêu chuẩn giáo trình để tính tốn dầm chịu cắt nảy sinh số vấn đề chưa hợp lý Bài báo đề cập đến bất hợp lý kiến nghị qui trình tính tốn phù hợp Để đơn giản, sử dụng CP 52-101-2003 viết riêng cho bê tơng nặng
2 Tính tốn cốt đai chịu cắt theo CP 52-101-2003 [4]
2.1 Các công thức chung
Điều kiện cường độ tiết diện nghiêng chịu
cắt cho cấu kiện có tiết diện khơng đổi, đặt cốt đai:
w 0.75 w
b
b s s o u
M
Q Q Q q c Q
c
(1)
trong đó: Q lực cắt tiết diện nghiêng có chiều dài hình chiếu c tải trọng ngồi đặt phía tiết diện nghiêng khảo sát Khi tải trọng đặt mặt cấu kiện giá trị Q lấy tiết diện thẳng góc cách gối tựa đoạn c, cần tính đến khả vắng mặt hoạt tải đặt đoạn đó; Qb khả chịu cắt bê tông tiết diện nghiêng có chiều dài hình chiếu c, xác định cơng thức thực nghiệm (tính theo tiết diện chữ nhật, khơng xét cánh tiết diện chữ T)
b b
M Q
c
(2)
trong đó:
0
1,
b bt
M R bh (3)
Giá trị Qb khống chế khoảng:
min 0, max 2,
b bt b b bt
Q R bh Q Q R bh (4)
Tức là: 3h0c0, 6h0 Thường dùng: 3h0 c h0
w
s
Q khả chịu cắt cốt đai
w 0, 75 w w 0, 75 w
s s s s
Q R A q c (5)
w w w
s s s
R A q
S
(6)
trong đó: Rsw- cường độ tính tốn cốt đai; Asw- diện tích tiết diện ngang nhánh cốt đai đặt lớp; S- khoảng cách lớp cốt đai; c0-
chiều dài hình chiếu vết nứt nghiêng, lấy c không lớn 2h0 không nhỏ h0
0
h c h (7)
Giá trị nhỏ để tính cốt đai qsw:
min 0, 25
sw sw bt
q q R b (8)
c chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng lên phương trục cấu kiện
Trong trường hợp chung cần tiến hành tính tốn số tiết diện nghiêng với chiều dài c khác không vượt khoảng cách từ gối tựa đến tiết diện có mơmen uốn lớn 3h0
(2)QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN
trị nhỏ trị số đây:ccmax 3h0; khoảng cách từ mép gối tựa đến lực tập trung a (hình 1); trị số vế phải (1) nhỏ
P a
Q Q
Q-P Hình Sơ đồ tính biểu đồ lực cắt
dầm chịu lực tập trung
2.2 Bài toán kiểm tra khả chịu cắt theo CP 52-101-2003 [4]
Khi dầm chịu lực tập trung đặt cách mép gối tựa đoạn a (hình 1):
Để vế phải (1) nhỏ nhất, trị số c xác định theo (9) giả thiết cc0
w 0, 75 b s M c q (9)
Sau có c thỏa mãn điều kiện hạn chế, chọn giá trị c0c thỏa mãn h0c0 2h0 đưa vào điều kiện (1) để kiểm tra
Nếu có cc0, lắp vào cơng thức (1) có:
w
2 0.75
u b s
Q M q (10)
2.3 Bài toán thiết kế cốt đai theo CP 52-101-2003 [4] Chọn trước đường kính, số nhánh, tìm qsw để thỏa mãn (1) Sau có qsw thơng qua (6) xác định khoảng cách tính tốn (Stt) So sánh Stt với khoảng cách lớn cho phép (Smax) khoảng
cách cấu tạo (Sct) để chọn khoảng cách cốt đai (S) cần bố trí Dưới đề cập đến việc tính tốn qsw Căn vào tiêu chuẩn, lập công thức cho trường hợp chịu lực tập trung đặt cách mép gối tựa đoạn a Giá trị qsw xác định theo quy trình phụ thuộc vào hệ số Ka h/ 0, lấy không lớn
Đặt 1
0
bt Q R bh
; r 1,5 0,1875K0 K 1 w 1 0, 25 1, 0, 75 bt r r s bt r R b q K R b K (11)
Với K0 min( , 2)K
3 Kiến nghị cho toán thiết kế
Mặc dù lý thuyết rõ ràng, ngắn gọn vận dụng vào tính tốn phức tạp công thức tiêu chuẩn chưa tường minh Nguyên nhân c khác c0và trị số c,c0 bị chặn khoảng không trùng nên vế phải (1) hàm liên tục đoạn Để lập cơng thức tính toán tường minh, dễ hiểu hơn, báo triển khai sở lý thuyết theo toán thiết kế
+ Trường hợp ah0: Thuộc tốn cơng xơn ngắn
Trong trường hợp nên kiểm tra tiết diện có thỏa mãn điều kiện: QQbmax 2,5R bhbt 0
+ Trường hợp ah0
Nếu giả thiết trị số c0cvà thỏa mãn điều kiện hạn chế c; c0 nêu, quan hệ
giữa c với Mb Q suy từ (12): 2Mb
c Q
(12)
Sau có c, chọn cthỏa mãn điều kiện hạn chế, cmin( ; ;3 )a c h0
Chọn giá trị c0min( ; )c h0 đưa vào điều kiện
(1) để tính qsw
Nếu chọn c c0 mà có cc0thì:
2 w s b Q q M (13)
Nếu có c3h0thì c02h0, đưa vào điều kiện (1): w 1,5 Q Q b q s h (14)
Giá trị qsw qsw 0, 25R bbt
4 Ví dụ tính tốn
(3)QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN
Do tốn thuận rõ ràng hồn tồn tuân theo tiêu chuẩn, dễ dùng nên phần ví dụ so sánh toán ngược – tốn thiết kế, sau có sai khác dùng tốn thuận để kiểm tra
Ví dụ: Dầm bê tơng cốt thép (hình 2) có tiết diện 300
b mm, h700mm, h0650mm Bê tông cấp độ bền B15 có Rbt0, 75 MPa, Rb8,5 MPa Dầm chịu hai tải trọng tập trung P250 kN đặt cách mép gối tựa đoạn a, QP, xét trường hợp a khác đây:
P P
a a
P
P
Hình Dầm bê tông cốt thép chịu tác dụng
2 lực tập trung đối xứng
4.1 Với a=2,5 m
Kiểm tra điều kiện
0
250000 N 0, bt 497250 N
Q R bh nên tiết diện
đảm bảo chịu ứng suất nén
a Tính qsw theo tiêu chuẩn [4]
0
3,85 a
K h
nên lấy K 3;K0min( , 2)K 2; 1
0
1, 71 bt
Q R bh
; r 1,5 0,1875K0 0,875 K
Do 1r nên qsw tính theo cơng thức (10):
1 w
0
1,
181,5 N/mm 0, 75
s bt K
q R b
K
b Tính theo quy trình đề xuất
2
1,5 142593750 Nmm
b bt
M R bh ; 2Mb 1140, 75 mm
c Q
Chọn cmin( ; ;3 )a c0 h0 min(2500;1140, 75;1950)1140, 75 mm Chọn giá trị cmin( ; )c h0 min(1140, 75;1300)1140, 75 mm
Do cc0 nên tính qsw theo (13):
2
w
250000
146,103 N/mm 3 142593750
s b Q q
M
Do tiêu chuẩn quy trình khác nên kiểm tra lại theo toán thuận
c Kiểm tra theo tiêu chuẩn [4]:
Dùng trị số qsw 181,5 N/mm để tính c theo phương trình (9):
w
1023,5 mm 0, 75
b
s M c
q
0
1023,5 1300 2500
c h a nên lấy cc01023,5 mmđể tính Qu theo cơng thức (11)
w
2 0, 75 278643, N
u b s
Q M q
Tuy Qu 278643, NQ250000 N không với mục tiêu toán thiết kế QuQ
d Kiểm tra quy trình đề xuất
Dùng trị số qsw 146,103 N/mm để tính c theo phương trình (9):
w
1140, 75 mm 0, 75
b
s M c
q
Giống toán thiết kế nên lấy cc01140, 75 mmđể tính Qu theo cơng thức (10)
w
2 0, 75 250000 (N) =
u b s
Q M q Q
Như tính theo tiêu chuẩn [4] chưa hợp lý 4.2 Với a =1,5 m
(4)QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN
a Tính qsw theo tiêu chuẩn [4]
0
2,3077 a
K h
nên lấy K2,3077;K0min( , 2)K 2;
0
1, 71 bt
Q R bh
; r 1,5 0,1875K0 1, 025 K
Do 1r nên qsw tính theo cơng thức (10):
1 w
0
1,
159 N/mm 0, 75
s bt K
q R b
K
b Tính theo quy trình đề xuất
Trị số c theo (12) không đổi, c1140, 75 mm<2h01300 mm<a=1500 mm nên lấy
0 1140, 75 mm
cc a để tính qsw theo (13):
2
w 146,103 N/mm
3 s
b Q q
M
Trong trường hợp qsw khơng thay đổi, tính theo tiêu chuẩn lại bị thay đổi từ 181,5 N/mm
xuống 159 N/mm Đây điều không hợp lý tiêu chuẩn Do có khác nên cần kiểm tra lại theo toán thuận
c Kiểm tra theo tiêu chuẩn [4]
Dùng trị số qsw159 N/mmđể tính c theo phương trình (9):
w
1093,506 mm 0, 75
b
s M c
q
0
1093,506 1300 1500
c h a nên lấy cc01093,506 mmđể tính Qu theo cơng thức (11)
w
2 0, 75 260801,11 N
u b s
Q M q
Tuy Qu 260801,11Q250000 khơng với mục tiêu tốn thiết kế QuQ
d Kiểm tra theo quy trình đề xuất
Dùng trị số qsw146,103 N/mm để tính, kết giống y trường hợp a2, m,có Qu 250000 N Như tiêu chuẩn [4] chưa hợp lý
4.3 Với a =1,0 m Tương tự ta có:
a Tính qsw theo tiêu chuẩn [4]
1,5345
K nên lấy K0 min( , 2)K 1,5345; 11, 71; r 1, 2635
1 w
0
1,5
143, N/mm 0, 75
s bt
K
q R b
K
b Tính theo quy trình đề xuất
Giá trị ctheo (12) không đổi, c1140, 75 mm
Chọn cmin( ; ;3 )a c h0 min(1000;1140, 75;1950)1140, 75 mm 1000 mm Chọn c0min( ; )c h0 min(1000;1300)1000 mm
Với cc0a1000 mm, lắp vào (1) tính qsw:
w
142593750 250000
1000 143, N/mm 0, 75 0, 75x1000
b
s
M Q
a q
a
(5)QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN
Như kết qsw tính theo tiêu chuẩn [4] tính theo quy trình đề xuất cho kết
5 Kết luận kiến nghị a Kết luận
Quy trình tính toán kiến nghị lập báo hoàn toàn vào lý thuyết tiêu chuẩn, trình bày tường minh, có sở nên đủ tin cậy
Qua ví dụ, thấy tính qsw theo tiêu chuẩn
chưa hợp lý, chưa tiết kiệm
b Kiến nghị
Nên kiểm chứng đưa quy trình tính tốn kiến nghị báo vào tính tốn cho tốn tính cốt đai cho dầm chịu tải tập trung
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 TCVN 5574-2012, Kết cấu bê tông bê tông
cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế
2 SNiP 2.03.01-84*, Concrete and reinforced concrete structures (bản tiếng Nga)
3 SNiP 52-01-2003, Concrete and reinforced concrete structures Principal rules, Moscow, 2004 (bản tiếng Nga)
4 CP 52-101-2003, Concrete and reinforced concrete structures made without reinforcement prestressing Set of rules (CP) for design and construction, Moscow, 2004 (bản tiếng Nga)
5 Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống (2011), “Kết cấu bê tơng cốt thép-Phần cấu kiện bản”, Nhà Xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội
Ngày nhận bài: 22/6/2018
(6)QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN