Chương I. §4. Hệ trục toạ độ

- Nắm được cách tính tọa độ vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ, tọa độ vectơ tích của vectơ với một số.. - Nắm được cách tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm G của [r]

Trường: THPT VÕ VĂN KIỆT

Ngày dạy: 24/10/2017 Ngày soạn: 20/10/2017

Tiết: Lớp: 10A3

Người soạn: Nguyễn Thị Mỹ Ý GVHD: Nguyễn Quang Vinh BÀI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết 1, 2)

I MỤC TIÊU BÀI DẠY 1 Về kiến thức: Giúp học sinh

- Định nghĩa trục, hệ trục tọa độ, độ dài đại số trục - Nắm tọa độ vectơ, tọa độ điểm mặt phẳng

- Nắm cách tính tọa độ vectơ tổng, vectơ hiệu hai vectơ, tọa độ vectơ tích vectơ với số

- Nắm cách tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm G tam giác

2 Kĩ năng: Giúp học sinh

- Biết xác định tọa độ điểm hệ trục tọa độ, tọa độ vectơ - Biết cách tính vectơ tổng, vectơ hiệu hai vectơ

- Tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác 3 Thái độ, tư duy: Giúp học sinh

- Rèn luyện tư logic, biết khái quát hóa, tương tự.

- Rèn luyện thái độ học tập tích cực Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: SKG, giáo án, thước kẻ, công cụ hỗ trợ tài liệu tham khảo

2 Học sinh: SGK, ghi, bút, thước kẻ, máy tính Học thuộc cũ xem trước hệ trục tọa độ

III PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC 1 Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp. 2 Kĩ thuật: Kĩ thuật động não.

IV TIẾN TRÌNH BÀY GIẢNG

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1 phút) 2 Kiểm tra cũ: (5 phút)

Cho hình bình hành ABCD Điểm M N trung điểm AB AD

a Phát biểu qui tắc hình bình hành b.Phân tích vectơ ⃗AC theo ⃗AM ,⃗AN

Giải:

a Quy tắc hình bình hành:                                            

AC AB AD

b  

                                         

AC AB AD  

                            2.AM 2.AN

3 Làm việc với mới:

Hoạt động 1: Trục tọa dộ độ dài đại số trục Thời

gian Hoạt động giáo viên Hoạt động Học Sinh Ghi bảng Hệ trục tọa độ biết Học sinh ghi nhận 1, Trục độ dài

15 phút

và sử dụng nhiều bên đại số, để hiểu thêm → Đi vào vài định nghĩa

Lưu ý độ dài đại số vectơ âm, cần lưu ý chiều vectơ so với e⃗

là đường thẳng xác định điểm O gọi điểm gốc vectơ đơn vị

e

⃗

Kí hiệu: O e; 

⃗

Hình: SGK

a) Cho M tùy ý trục O e; 

⃗

Khi có số k cho OM  ke Ta gọi số k tọa độ điểm M trục cho

b) Cho hai điểm A B trục O e; 

⃗

Khi tồn số a cho AB ae .

Ta gọi số a

độ dài đại số vectơ AB trục cho kí hiệu a AB . ♣ Nhận xét : Nếu AB hướng với e⃗ thì

ABAB, AB



ngược hướng với e⃗ thì

ABAB

O e;⃗

có tọa độ a b AB b a  .

c) Trục tọa độ

(hay trục) Hoạt động 2: Khái niệm hệ trục tọa độ

Thời

gian Hoạt động giáo viên Hoạt động Học Sinh Ghi bảng

10 phút

Cho học sinh làm hoạt động (SGK)

Dựa vào kiến thức biết hệ trục tọa độ cho biết hệ trục tọa độ bao gồm?

Giới thiệu thêm vectơ đơn vị i j,

⃗ ⃗

(Quan sát hình 1.22 SGK)

Quân xe dòng 3, cột c Quân mã dòng 5, cột f

Gồm hai trục hoành Ox trục tung Oy cắt gốc tọa độ O

2, Hệ trục tọa độ.

a) Định nghĩa: - Hệ trục tọa độ

O i j; ,⃗ ⃗

gồm hai trục: trục hoành Ox (hay  O i;

⃗

) trục tung Oy (hay

O j;⃗

)

O gọi gốc tọa độ

Các vectơ i j,

⃗ ⃗

được gọi vectơ đơn vị

1

i  j  ⃗ ⃗

Hệ trục tọa độ O i j; ,⃗ ⃗

Thời

gian Hoạt động giáo viên Hoạt động Học Sinh Ghi bảng

10 phút

Cho học sinh hoạt động SGK

Ta nói a⃗ có toạ độ là(4; 2),

vectơ b⃗có toạ độ (0 ; -4) Từ giáo viên dẫn dắt vào khái niệm tọa độ vectơ GV: Xác định toạ độ ⃗ ⃗i, j? GV cho học sinh làm ví dụ: Tìm x y để hai vectơ sau bằng nhau:

a= i +2j

⃗ ⃗ ⃗

b = (x - 2)i + (2 - y) j⃗ ⃗ ⃗

Học sinh làm hoạt động 2: a=4i+2 j⃗ ⃗ ⃗

b = - j

                           

HS: ⃗i (1;0), j (0;1) ⃗

Học sinh làm

b) Toạ độ vectơ

⃗

u=(x , y)  ⃗u=x⃗i+y⃗j

 Cho u⃗ = (x; y), u'



= (x; y) u u'



⃗



x x' y y'

  

 

 Mỗi vectơ được

hoàn toàn xác định biết toạ độ nó

 i (1;0), j (0;1) 

⃗ ⃗

Hoạt động 4: T ọa độ điểm, liên hệ tọa độ điểm tọa độ vecto trong mặt phẳng

Thời

gian Hoạt động giáo viên Hoạt động Học Sinh Ghi bảng GV giới thiệu khái niệm toạ

độ điểm

Học sinh ghi nhận c) Toạ độ điểm

M(x ; y)

 ⃗OM=(x ; y)

4

2

15 phút

GV cho học sinh làm hoạt động (SGK)

GV giới thiệu liên hệ toạ độ điểm vectơ mặt phẳng

Cho học sinh làm ví dụ: Xác định toạ độ AB,BC,CA

                                         

trong hoạt động 3?

Dựa vào hình vẽ ta suy

4;2 ,

A B3;0 , C0;2 .

Học sinh làm ví dụ

 Nếu MM1 Ox,

MM2 Oy

x = OM1,

y = OM2

 Nếu M  Ox

thì yM = 0

M  Oy

xM = 0

d) Liên hệ toạ độ điểm và vectơ mặt phẳng

Cho A(xA; yA),

B(xB; yB).



AB

¿

¿ ¿ xB - xA; yB -

yA) Hoạt động : Tìm hiểu tọa độ vecto u v,u v, ku⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Thờ

i gian

Hoạt động giáo viên Hoạt động Học Sinh Ghi bảng Giới thiệu cơng thức tính

vectơ tổng, vectơ hiệu vectơ tích vectơ với số k

Cho HS làm VD củng cố.

VD1: Cho u3; ,   v7; 4

⃗ ⃗

Học sinh tiếp nhận

Dựa vào công thức giải ví dụ Giải:

3 Toạ độ của vectơ

u v,u v,ku⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Cho u⃗

=(u1; u2),

v

⃗

15 phú

t

Tính tọa độ vectơ sau: ,

u v⃗ ⃗ u v⃗ ⃗ , 2u⃗, 3u⃗ 4v⃗,

3u 4v

 ⃗ ⃗

VD2: Cho

( 2;3), (1;6), ( 13; 3)

a⃗  b⃗ c⃗  

Phân tích vectơ c⃗ theo vectơ a⃗ b⃗

Hai vectơ u⃗ v⃗ phương khi?

Ta có kvkv kv1; 2

⃗

, u kv⃗ ⃗ cho ta?

→ Nhận xét

10;2

u v⃗ ⃗  , u v⃗ ⃗   4; 6 ;

 

2u⃗ 6; 4

Ta có: 3u9; 6 

⃗

, 4v28;16

⃗

Suy 3u 4v  19; 22 

⃗ ⃗

Nên  3u 4v 19;22

⃗ ⃗

Học sinh làm ví dụ

Giả sử c ka hb⃗ ⃗ ⃗ (1) Ta có:

 

   

2 ;3

2 ;3 ;6

ka k k

ka hb k h k h

hb h h

         ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Từ (1) ta có hệ pt

2 13

3 3

k h k

k h h

             

Vậy: c⃗5a⃗ 3b⃗

Khi u kv⃗ ⃗

1 2 u kv u kv u kv        ⃗ ⃗

u v⃗⃗= (u1+ v1 ;

u2+v2)

u v⃗ ⃗= (u1– v1 ; u2–v2)

ku⃗= (ku1;

ku2), k  R Nhận xét: Hai vectơ

u

⃗

=(u1; u2),

v

⃗

=(v1; v2)

với

v

⃗

≠ 0⃗ cùng phương  k  R sao

cho: 1 2 u kv u kv     

Thời

gian Hoạt động giáo viên Hoạt động Học Sinh Ghi bảng

15 phút

Cho A(1;0), B(3; 0) I trung điểm AB Biểu diễn điểm A, B, I mpOxy suy toạ độ điểm I?

GV giới thiệu cho học sinh công thức xác định toa độ trung điểm đoạn thẳng

G trọng tâm ABC

Với điểm O ta có đẳng thức?

GV giới thiệu tọa độ trọng tâm tam giác

VD3: Cho tam giác ABC có A(–1;–2), B(3;2), C(4;–1) a) Tìm toạ độ trung điểm I BC

b) Tìm toạ độ trọng tâm G ABC

I(2;0)

G trọng tâm ABC



OA OB OC OG                                              ⃗

HS ghi nhận

HS làm ví dụ 3:

a) I

7 1; 2       b) G(2;  )

4 Toạ độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác a) Cho A(xA; yA),

B(xB; yB) I

trung điểm AB thì:

xI =

A A

x y

2

 , yI =

A B

y y

2



b) Cho ABC với

A(xA; yA), B(xB;

yB), C(xC; yC) G

là trọng tâm

ABC thì:

A B C

G

A B C

G

x x x

x

3

y y y

y             

4 Dặn dò củng cố (4 phút)

Về nhà em xem lại nội dung học, học thuộc công thức tọa độ vectơ, điểm, vectơ, cơng thức tính toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm tam giác

V RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ………

Duyệt ngày tháng năm GVHD