15 đề ôn tập giữa học kỳ 2 toán 12 năm học 2020 – 2021

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG TUYỂN TẬP 15 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN – LỚP 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ Ơn tập BKII Tốn 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 35 câu TN, câu tự luận) I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Tìm họ nguyên hàm F  x    x3dx x4 x4 B F  x    C C F  x   x3  C D 3x2  C 4 [NB] Khẳng định sau sai? A Cho hàm số f  x  xác định K F  x  nguyên hàm f  x  K Khi A F  x   Câu F   x   f  x  , x  K  f '  x  dx  f  x   C C  kf  x  dx  k  f  x  dx B Câu Câu Câu với k số khác D Nếu F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  F  x   G  x  [NB] Khẳng định say đúng? A  cos x dx  sin x C  dx  ln x  C B  cos x dx  sin x  C D  x dx  x  C x [NB] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x2  x thỏa mãn F    , giá trị F  2 8 A B C D 5 3 [NB] Cho hai hàm số f  x  g  x  xác định liên tục  Trong khẳng định sau, có khẳng định sai? (I)   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx (II)   f  x  g  x dx   f  x  dx. g  x  dx (III)  k f  x  dx  k  f  x  dx với số thực k (IV) Câu Câu  f   x  dx  f  x   C A B C D [NB] Cho hàm số f   x    sin x f    Mệnh đề sau đúng? A f  x   x  cos x  B f  x   x  cos x  C f  x   x  cos x  D f  x   x  cos x  10 [NB] Họ nguyên hàm hàm số f  x    x  1 A F  x   x  1  11 B F  x  C 18 11 x  1  C C F  x   22 Câu [NB] Cho  x  1  C 11 x  1  C D F  x   2  f  x  dx  3 ;  g  x dx  Khi giá trị biểu thức  3g  x   f  x dx 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu Ơn tập BKII Tốn 12 A 21 B 14 C 10 D 24 [NB] Cho f  x  hàm số liên tục  a ; b  F  x  nguyên hàm f  x  Khẳng định sau đúng? b A  a b C b b f  x  dx  F  x  a  F  a   F  b  B  f  x  dx  F  x  b a  F b   F  a  a  f  x  dx  f  x  b a b  f b   f  a  D a  f  x  dx  F  x  b a  F b   F  a  a Câu 10 [NB] Tích phân I   xdx Khẳng định sau đúng? 2 2 2 B I   xdx  x C I   xdx  x D I   xdx  x 0 0 A I   xd x  0 Câu 11 [NB] Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục đoạn  a;b số thực k Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? b A b b   f  x   g  x   dx   a a b b f  x  dx   g  x  dx B a b b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx a b b a b a b   f  x  g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx D  kf  x  dx  k  f  x  dx [NB] Cho hàm số f liên tục đoạn  0;2 Trong khẳng định sau, khẳng định ? C a Câu 12 a A  a 2 f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx C a B 1  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx 0  D a f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx 1 Câu 13 [NB] Cho f  x  ; g  x  hai hàm số liên tục  số thực a , b , c Mệnh đề sau sai? a A  f  x  dx  a b B b   f  x  g  x  dx   a b C  a b D  b f  x  dx   g  x  dx a a b f  x  dx   f t  dt a b b  f  x  g  x  dx  f  x  dx g  x  dx     a a Câu 14 [NB] Cho  a f  x  dx   g  x  dx  Khi tích phân  2 f  x  g  x  dx A 1 B 3 C D 5 Câu 15 [NB] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;1; 2 N 2;2;1 Tọa độ  vectơ MN A 3;3;1 B 1; 1; 3 C 3;1;1 D 1;1;3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12    Câu 16 [NB] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  2i  3k Tọa độ điểm M A 2;3;0 B 2;0;3 C 0;2;3 D 2;3 2 Câu 17 [NB] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu A I 1; 2;3  , R  B I 1; 2;3 , R  C I 1; 2; 3  , R   D I 1; 2;3  , R   Câu 18 [NB] Cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?     A n   3; 2;0  B n   3; 0;  C n   3; 0; 2  D n   3; 2;  Câu 19 [NB] Trong không gian Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến  P  Biết   u  1; 2;  , v   0; 2; 1 cặp vectơ phương  P      A n  1; 2;  B n   2;1;  C n   0;1;  D n   2; 1;  Câu 20 [NB] Tìm m để điểm M  m;1;6  thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   A m  D m  Câu 21 [TH] Nguyên hàm F  x  hàm số f  x    e x  1 thỏa mãn F     3 A F  x   e3 x  e x  3e x  x B F  x   e3 x  e x  3e x  x  3 3x 2x x 3x C F  x   3e  6e  3e D F  x   3e  6e2 x  3e x  Câu 22 [TH] Cho B m  1  4x. 5x  2 C m  dx  A  5x    B  5x  2  C với A, B   C  Giá trị biểu thức 50 A  175 B A B 10 C 11 D 12 Câu 23 [TH] Biết hàm số y  f  x  có f   x   x  x  2m  , f 1  đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung điểm có tung độ 3 Hàm số f  x  A x3  x  x  B x3  x  x  C x3  x2  x  Câu 24 [TH] Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x( x  ) x 2 x x x x2 x3  x A C (  ln x )  C B  xC ( )C 2 ln x 3ln x Câu 25 [TH] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x A ln x  ln x  C B ln x  C C ln x  x  C Câu 26 [TH] Tích phân x Câu 27 Cho D x  C D ln  ln x   C dx x A ln 3 D 12 x  B ln C ln D ln  f  x  dx  ,  f  t  dt  4 Tính  f  y  dy 1 A I  3 1 C I  2 B I  5 Câu 28 Cho hàm số f  x  liên tục    f  x   3x  dx  17 Tính  f  x  dx A 5 B 7 D I  6 C 9 D 10 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 29 Cho  42 x x 1 dx  A a  b ln  c ln với a, b, c số nguyên Giá trị a  b  c B  Ôn tập BKII Toán 12 C D (với n  * ) Tìm n 160 B C Câu 30 [TH] Cho  sin n x.cos x dx  A D Câu 31 [TH] Cho   x  3 e dx  a  be x Tính a  b A B 7 C 1 D Câu 32 [TH] Cho A  0; 2; 2 , B  3;1; 1 , C  4;3;0 , D 1;2; m Tìm m để điểm A, B, C , D đồng phẳng A m  5 B m  C m  1 D m  Câu 33 [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x  y  z  2mx   m  3 y  z  3m2   phương trình mặt cầu:  m  1  m  7 C  D  m  m  [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  m   A 1  m  Câu 34 B 7  m  mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Để mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu S tổng giá trị tham số m là: A 8 B C D Câu 35 [TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A  1; 2;3 chứa trục Oz ax  by  Tính tỉ số T  A B C 2 a b D II - PHẦN TỰ LUẬN Bài Bài Bài x3  x2 e x  x  3.e x  dx [VD] Tính S   x2  ABC  45 ;  ACB  30 AC  2a Tính thể tích khối trịn xoay [VD] Cho tam giác ABC có  nhận quay đường gấp khúc BAC quanh trục BC ? [VDC] Cho hàm số f  x  xác định  \ 1;1 thỏa mãn: f   x   Biết x 1 1 f  3  f  3  f     f    Tính T  f  2   f  0  f    2 2  Bài [VDC] Tính tích phân sau I    4sin x  dx cos x  3.sin x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1B 16B 31D 2D 17A 32D 3B 18C 33B 4A 19B 34C 5B 20A 35A 6D 21B 7C 22A 8A 23A 9D 24B 10D 25B 11C 26C 12A 27D 13D 28D 14A 29A 15D 30D ĐÁP ÁN CHI TIẾT I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Tìm họ nguyên hàm F  x    x3dx A F  x   x4 B F  x   x4 C C F  x   x3  C D 3x2  C Lời giải Chọn B x4 C [NB] Khẳng định sau sai? A Cho hàm số f  x  xác định K F  x  nguyên hàm f  x  K Khi Ta có: Câu  x dx  F   x   f  x  , x  K  f '  x  dx  f  x   C C  kf  x  dx  k  f  x  dx B Câu với k số khác D Nếu F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  F  x   G  x  Lời giải Các nguyên hàm có số khác [NB] Khẳng định say đúng? A  cos x dx  sin x C  dx  ln x  C x B  cos x dx  sin x  C D  x dx  x  C Lời giải Theo bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp:  cos x dx  sin x  C Câu [NB] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x2  x thỏa mãn F    , giá trị F  2 A B 8 C D 5 Lời giải F  x    f  x  d x    x  x  dx  x x  C F  0   C  x3 x  F  x    23 2  F  2     3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 [NB] Cho hai hàm số f  x  g  x  xác định liên tục  Trong khẳng định sau, có khẳng định sai? (I)   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Câu (II)   f  x  g  x dx   f  x  dx. g  x  dx (III)  k f  x  dx  k  f  x  dx với số thực k (IV)  f   x  dx  f  x   C A B C Lời giải D Khẳng định (II) (III) sai, k  [NB] Cho hàm số f   x    sin x f    Mệnh đề sau đúng? Câu A f  x   x  cos x  B f  x   x  cos x  C f  x   x  cos x  D f  x   x  cos x  Lời giải  f   x  dx  f  x   C Từ suy f  x    1  2sin x  dx   dx   sin xdx  x  2cos x  C Ta có f      2.1  C   C  1 Vậy hàm f  x   x  cos x  10 [NB] Họ nguyên hàm hàm số f  x    x  1 Câu A F  x   x  1  11 B F  x  C 18 11 x  1  C C F  x   22  x  1  D F  x   11  x  1 C C Lời giải Ta có: 11 11 1  x  1  x  1 10   x  1 dx    x  1 d  x  1  11  C  22  C 11 x  1  C Vậy F  x   22 10 Câu [NB] Cho  f  x  dx  3 ;  g  x dx  Khi giá trị biểu thức  3g  x   f  x dx 1 B 14 A 21 D 24 C 10 Lời giải Ta có: 2 2  3g  x   f  x dx   3g  x  dx   f  x  dx  3 g  x  dx  2 f  x  dx  3.5   3  21 Câu 1 1 [NB] Cho f  x  hàm số liên tục  a ; b  F  x  nguyên hàm f  x  Khẳng định sau đúng? b A  a b f  x  dx  F  x  a  F  a   F  b  b B  f  x  dx  F  x  b a  F b   F  a  a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A b C  f  x  dx  f  x  b a Ơn tập BKII Tốn 12 b  f b   f  a   f  x  dx  F  x  D a b a  F b   F  a  a Lời giải Chọn D; Câu 10 [NB] Tích phân I   xdx Khẳng định sau đúng? 2 A I   xd x  0 C I   xdx  x B I   xdx  x 2 D I   xdx  x 2 Lời giải b  f  x  dx  F  x  Áp dụng định nghĩa tích phân: b a  F b   F  a  a 2 Ta có: I   xdx  x 0 Câu 11 [NB] Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục đoạn  a;b số thực k Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? b A B b a a a b b b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx a b C b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx a a b b   f  x  g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx a b a a b D  kf  x  dx  k  f  x  dx a a Lời giải Chọn C; Câu 12 [NB] Cho hàm số f liên tục đoạn  0;2 Trong khẳng định sau, khẳng định ? A  C 2 f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx B  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx  1 D 2 f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx 1 Lời giải FB tác giả: Hương Liễu Lương b c b Áp dụng tính chất  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx,  a  c  b  a Ta có: a c  f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx 0 Câu 13 [NB] Cho f  x  ; g  x  hai hàm số liên tục  số thực a , b , c Mệnh đề sau sai? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 a A  f  x  dx  a b B b   f  x  g  x  dx   a b C  a b D  b f  x  dx   g  x  dx a a b f  x  dx   f t  dt a b b a a  f  x  g  x  dx  f  x  dx g  x  dx     a Lời giải Theo tính chất tích phân ta chọn D Câu 14 [NB] Cho f  x  dx   g  x  dx  Khi tích phân  2 f  x  g  x  dx A 1  B 3 Ta có :  D 5 C Lời giải 3 0 2 f  x   g  x  dx  f  x  dx  g  x  dx  2.2   1     Câu 15 [NB] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;1; 2 N 2;2;1 Tọa độ  vectơ MN A 3;3;1 B 1; 1; 3 C 3;1;1 D 1;1;3 Lời giải   Ta có: MN 2  1;2 1;1    MN 1;1;3    Câu 16 [NB] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  2i  3k Tọa độ điểm M A 2;3;0 B 2;0;3     Ta có: OM  xi  y j  zk  M  x ; y ; z     Vậy OM  2i  3k  M  2; 0;3  C 0;2;3 Lời giải D 2;3 2 Câu 17 [NB] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu A I 1; 2;3  , R  B I 1; 2;3 , R  C I 1; 2; 3  , R   D I 1; 2;3  , R   Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3  , bán kính R  Câu 18 [NB] Cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?  A n   3; 2;0   C n   3; 0; 2   Vecto pháp tuyến n   3; 0; 2   B n   3; 0;   D n   3; 2;  Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 19 [NB] Trong khơng gian Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến  P  Biết   u  1; 2;  , v   0; 2; 1 cặp vectơ phương  P    A n  1; 2;  B n   2;1;    C n   0;1;  D n   2; 1;  Lời giải    Ta có  P  có vectơ pháp tuyến n  u , v    2;1;  Câu 20 [NB] Tìm m để điểm M  m;1;6  thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   A m  B m  1 C m  Lời giải Điểm M  m;1;5   P   m  2.1     m  D m  Câu 21 [TH] Nguyên hàm F  x  hàm số f  x    e x  1 thỏa mãn F     A F  x   e3 x  e x  3e x  x 3x C F  x   3e  6e2 x  3e x B F  x   e3 x  e x  3e x  x  3x D F  x   3e  6e2 x  3e x  x 3 x Lời giải  3e x  1 dx    e3 x  3e x  3e x  1 dx  F  x     e x  1 dx    e    e    e3 x  e x  3e x  x  C 1 1 Mà F      e3.0  e 2.0  3.e1.0   C       C    C  2 6 3x 2x Nên F  x   e  e  3e x  x  Câu 22 [TH] Cho  4x. 5x  2 dx  A  5x    B  5x  2  C với A, B   C  Giá trị biểu thức 50 A  175 B A B 10 C 11 Lời giải D 12  f  x   x  x   Đặt  F x  A x   B x   C        Theo đề ta có:  F   x   f  x    A  x    B  x    C   x  x      8.5 A  x    7.5.B  x    x  x   6 6  40 A  5x    35B  x  2  x  5x  2   200 Ax  80 A  35 B   x    x  x    A  200 A   50 Đồng hệ số ta được:    80 A  35 B   B   175 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ln x điểm có hồnh độ A y  x  C y   x  B y  x D y   x Lời giải Chọn A Ta có y  ln x  y  x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ln x điểm có hồnh độ là: y  y  1 x  1  y 1  1 x  1  ln1  x  Câu 20 Trong không gian tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm A  0; 1;  đến trục tung A B C D Lời giải Chọn C Hình chiếu A  0; 1;  lên trục tung điểm H  0; 1;0  nên khoảng cách từ điểm A  0; 1;  đến trục tung AH  Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, AB  a mặt bên  SAB  vng góc với mặt phẳng  ABC  , khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng AB 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A a3 B a3 C a3 D a3 12 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Diện tích đáy S  Ơn tập BKII Tốn 12 a2 Chiều cao h  2a a2 a3 Suy thể tích khối chóp V  2a  Câu 22 Cho số dương a thỏa mãn điều kiện ln  a   x3 dx  ln Có số nguyên x4  a2  thuộc đoạn  0; a  ? A B C D Lời giải Chọn B x3 d  x  a  1 Ta có ln  a   dx  ln  ln  a    ln x  a2 1 x4  a2  1 1  ln  a  ln  a    ln  a  1  ln  ln  a    ln16  a  14 4 Từ suy đoạn  0; a  có số nguyên Câu 23 Cho hình chóp có đáy tam giác có chiều cao độ dài cạnh đáy Tính tan  với  góc mặt bên mặt đáy hình chóp dã cho A 3 B C D Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Giả sử hình chóp có đáy tam giác có chiều cao độ dài cạnh đáy a a a a nên MH  CM  ; CH  CM  3 Do SH  a SH a Suy tan    2 MH a Ta có CM  Câu 24 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện log 45  n log  log A n   B n  C n  D n  Lời giải Chọn D Ta có log 45  log  log  log  log Suy n  Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có tập xác định D   \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận ngang C.Tập giá trị hàm số y  f  x  khoảng  1;5  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 D Hàm số y  f  x  có điểm cực đại điểm cực tiểu Lời giải Chọn A Ta có lim f  x   2; lim f  x   nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  x 1 x 1 Do đó, đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận đứng Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình bình hành, AD  a , M trung điểm CC Tính khoảng cách hai đường thẳng AD BM , biết diện tích hình bình hành ABCD a A 2a C a B a D a Lời giải Chọn B d  AD, BM   d   ADDA  ,  BCC B    d  A, BC   AH , với H hình chiếu A BC Ta có AH  2SABC S ABCD a   a BC BC a Vậy d  AD, BM   a Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A 1;2;3  rên mặt phẳng   : z   A H  1; 2;1 B H 1;2; 1 C H 1;2;1 D H  0;0; 1 Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 Câu 28 Cho hàm số f  x   sin x  a, b, c ba số thực b Mệnh đề I:  a c b b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a Mệnh đề II: a c Khẳng định sau đúng? A Mệnh đề I mệnh đề II sai C Cả hai mệnh đề sai  b f  x  dx   f  x  dx a B Cả hai mệnh đề D Mệnh đề I sai mệnh đề II Lời giải Chọn B f  x   sin x  hàm số liên tục  Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x  b Ta có:  c f  x  dx  F  b   F  a  ; a c  b f  x  dx  F  c   F  a  ; a  f  x  dx  F b   F  c  c b  f  x  dx   f  x  dx  F  c   F  a   F b   F  c   F  b   F  a  a c Ta có 1  sin x   1  sin x   2  sin x   0, x   b Do  b f  x  dx  a  f  x  dx  II a Do hai mệnh đề I, II Câu 29 Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện x   y x  y  y  x Tính tổng x  y A x  y  4 B x  y  3 C x  y  8 D x  y  Lời giải Chọn C y 4x  y  2 x  2  2   x  2  1 x  y  3y  x  x  y     3 y * x y  6 xy   x  y   ** Từ * ** ta có x  y   Vậy x  y  8 Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy ABCD hình thoi,  ABC  600 , AB  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AA BD theo a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 18 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a B a C Ơn tập BKII Tốn 12 a a D Lời giải Chọn A d  AA, BD   d  AA,  BDDB    d  A, BD   AH , với H hình chiếu A BD Xét tam giác ABH có sin  ABH  AH  AH  AB.sin  ABH  2a  a AB Vậy d  AA, BD   a m Câu 31 Cho m dương số thỏa mãn điều kiện    dx  x ln  m  e x dx =     S  x   |  x  1 x  m  có phần tử? A C B D Lời giải Chọn A m Ta có:  m Mà  1 dx  x dx  x ln  m   x e dx  x  2e ln  m   m e x dx =   x ln  m    2   ln  m   m    e  1      m   2  m     m 1 1 m  x  1 1  Với m  ta có phương trình:  x  1  x       x 4  x    Câu 32 Cho hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d ,  a   Mệnh đề sai? A Nếu ac  hàm số f  x  có hai cực trị ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 19 Tập ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 B Nếu b  3ac  hàm số f  x  khơng có cực trị C Nếu  b  1  c  d  gốc tọa độ O điểm cực trị hàm số y  f  x  D Nếu ac  hàm số f  x  khơng có cực trị Lời giải Chọn D Xét hàm số f  x   ax  bx  cx  d ,  a   Tập xác định: D   f   x   3ax  2bx  c   b  3ac   b  3ac  hàm số khơng có cực trị nên D sai Câu 33 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;0;  B  0;5;0  Tính diện tích tam giác OAB ( O gốc tọa độ) A B 10 C D 29 Lời giải z Chọn D Diện tích tam giác OAB : S OAB  OA.OB  A B x y O Câu 34 Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nhiều nước cột nước bên khối trụ với bán kính đáy  cm  Nhưng mỏ quạ chưa đủ dài để uống nước lọ Thấy cậu bé bỏ rơi nhiều bi (khối cầu) bán kính 0,  cm  ngồi sân, quạ liền nhặt viên bi bỏ vào lọ cho nước dâng lên Mặt nước lọ cần dâng lên 1 cm  quạ uống Hỏi quạ cần nhặt viên bi bỏ vào lọ để uống  ml  nước? A 30 B 32 C 25 D 31 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 20 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Lời giải Chọn B   Thể tích nước có chiều cao 1 cm  cần dâng lên để quạ uống được: V1  22.  4 cm3   Thể tích nước cần uống:  ml   cm3   Do thể tích bi cần thả vào 4  cm3 Thể tích vi bi:V2    0,5     cm3  Số bi cần thả vào: n  V1 4    31,6 (viên) V2   2x , với m tham số Gọi M tập hợp tất giá trị thực tham 4m  2m  x số m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Số phần tử tập hợp M là: A B C D Câu 35 Cho hàm số y  Lời giải Chọn A Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: m  2m  2 (*)    : x   2m2  4m   TCĐ Khoảng cách từ O đến TCĐ: d  O,     2m  4m  2m  4m (*) Theo đề: 2m2  4m   2m2  4m    m  1  Câu 36 Cho F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x   Khẳng định sai? A  f  x  dx  G 1  G   B F 1  F    G 1  G   C Hàm số h  x   3F  x   2G  x  nguyên hàm hàm số f  x   D F 1  G 1 Lời giải Chọn D Vì F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  nên F  x   G  x   C , với C số ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 21 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Đáp án A theo cơng thức tích phân Đáp án B  f  x  dx Đáp án D hàm số h  x   3F  x   2G  x    F  x   G  x    F  x   F  x   2C nguyên hàm f  x  Câu 37 Khối trụ T1  có bán kính đáy R1  cm  , chiều cao h1  cm  thể tích V1  cm  ; Khối trụ T2  có bán kính đáy R2  cm  , chiều cao h2  cm  thể tích V2  cm  Tính A V1 biết h1  h2 , R1  R2 V2 V1  V2 B V1  V2 C V1 1 V2 D V1  V2 Lời giải Chọn A V  R12 h1 Ta có V1   R12 h1 , V2   R22 h2 Do   V2  R22 h2 h2  R22 h2 R22 12 Câu 38 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức P   x  11  x  A 990 C 297 Lời giải B 1782 D 198 Chọn D 12 12 12 Ta có A  1  x    C12k 112 k x k   C12k x k k 1 k 1 Số hạng chứa x khai triển A C124 x ; số hạng chứa x khai triển A C125 x Do hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức P 1.C125  2C124  198 Câu 39 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   có phương trình x  y  z   Nếu vectơ  n   a; 2; b  vectơ pháp tuyến mặt phẳng   A a  b  2 B a  b  6 C a  b  Lời giải D a  b  Chọn A  Ta có n   2; 1;1 vectơ pháp tuyến mặt phẳng      a b Vectơ n   a; 2; b  vectơ pháp tuyến mặt phẳng   nên n  kn ,   , suy 1 a  4 , b  2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 22 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 40 Cho bốn hình cầu  S1  ,  S  ,  S3  ,  S  tiếp xúc ngồi với đơi có bán kính bẳng r Hình cầu  S  chứa tiếp xúc với bốn hình cầu cho Tính tỉ số R , với R bán kính r hình cầu  S  A  B 2 6 Lời giải C D 6 Chọn A A B r O D C Gọi A, B, C , D tâm bốn hình cầu  S1  ,  S  ,  S3  ,  S  Khi ABCD hình vng cạnh 2r , suy BO  1 BD  2r  2r 2 Bán kính hình cầu S R r  2r   1 r r có u1  5, u2  3, u10  Tổng T  u2017  u2018  u2019 biết R  r  BO  r  2r Vậy Câu 41 Cho  un  uk 1  uk   uk 3  uk   uk 5  0, k  0,1, 2,3, , 2020 A T  2 B T  C T  9 D T  Lời giải Chọn A Ta có u1  u2  u3  u4  u5   u3  u4  u5    u1  u2   2 u3  u4  u5  u6  u7   u6  u7  u6  u7  u8  u9  u10   u8  u9  u10  2 …  T  u2017  u2018  u2019  2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 23 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 m Câu 42 Cho số thực m thỏa mãn điều kiện  sin xdx  3cos m  Tính cosm+cos2m A Lời giải B C D 1 Chọn D m m  sin xdx  3cos m    cos x  3cos m    cos m   3cos m   cos m    1 cosm+cos2m=cosm+2cos m-1=-       1  2 Câu 43 Trong khơng gian tọa Oxyz , có tất mặt phẳng qua hai điểm O (gốc tọa độ), A 1;1;  1 tiếp xúc với mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  ? A Khơng có mặt phẳng B Một mặt phẳng C Hai mặt phẳng D Vô số mặt phẳng Lời giải Chọn C 1  Mặt cầu  S  có tâm I  1; ;   bán kính r  2  Phương trình mặt phẳng   cần tìm có dạng ax  by  cz  d  , a  b  c  Vì   qua điểm O A 1;1;  1 nên ta có d   a  b  c    tiếp xúc với mặt cầu  S  d  I ,     r  1 a  b  c 2 2 a b c  3   2a  c  b    a  b  c  (1) 2 a  b Thay c  a  b vào (1) ta 2a  ab  b    a   b  2 Vậy có hai mặt phẳng thoả mãn Câu 44 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA   ABC  , AB  AC  3cm , ABC  60 , SA  cm > Gọi M trung điểm cạnh SA ;  S  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCM ; SB   S    B, N  , SC   S   C , P Tính thể tích khối tứ diện MNPS ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 24 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 48 cm3 625 B 48 3 cm 625 Ơn tập BKII Tốn 12 96 cm3 625 Lời giải C D 17 cm3 125 Chọn C - Ta có SM SA  SN SB  SN SM SA   SB SB 25 SP.SC  SM SA  SP SM SA   SC SC 25  VSMNP SN SP SM 32   VSABC SB SC SA 625 9 - S ABC  3.3.sin 30   VS ABC   3cm 4 Vậy VMNPS  96 cm3 625 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  A Khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu C m  1 m   m  1 x  mx  B 1  m  D 1  m  khơng có tiệm cận ngang Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 25 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 x  m 1 m m x  m  1  lim y  lim x x m  m    1  m  Để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang :  m    1  m   m 1 Câu 46 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 B  2;1;0  Khi điểm N di động mặt phẳng tọa độ Oxy giá trị lớn biểu thức P  NA2  NB là: A B C D Lời giải Chọn B Điểm N di động mặt phẳng tọa độ Oxy nên N  x; y;0  Khi đó: 2 2 P   x  1   y  2    1    x     y  1    x  y  x      P    x  y  x      x  x    y  5    x  3  y    5, x, y   x   x   Dấu "  " xảy  y  y  Vậy P đạt giá trị lớn điểm N  0;3;0  2018 Câu 47 Cho hàm số F  x  nguyên hàm hàm số  x  1 f  x  2021  x  2 thỏa mãn điều kiện F  1  Biết a số thực khác 1 F  a   , hỏi số thực a thuộc tập hợp sau đây? A  0;3000  B  5000; 3000  C  3000; 1000  D  1000;0  Lời giải Chọn C 2018 Ta có  x  1 dx  1  2018 dx I  2021   x    x  3  x  2 Đặt t   dx  dt   1 t x2 x2  x  2 Khi I   t 2018 1  t  dt    t 2018  t 2019  dt  t 2019 t 2020  C 2019 2020 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 26 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  x 1  Vậy F  x     2019  x   2019  x 1     2020  x   2019  x 1   x 1       2019  x   2020  x   2020 x     x  2021 2019 x  Ơn tập BKII Tốn 12 2020  C , F  1   C  2020 Nên F  x   0 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tập xác định  có bảng biến thiên sau: Biết hàm số g  x   f  x   f  x   4 , hỏi hàm số y  g  x  có điểm cực trị? B A C Lời giải D Chọn B g   x   f   x   f  x   4  f  x  f   x   f  x   f   x   f  x        f  x    x  x1  2  x  2 Mà dựa vào bảng biến thiên ta có f   x     , f  x     x  x   x  x3  Do x  nghiệm kép phương trình g   x   nên số điểm cực trị y  g  x  điểm Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Có điểm thuộc mặt cầu có toạ độ nguyên? A B 48 C 24 D 18 Lời giải Chọn A 2 Cách 1:  S  :  x  1   y     z  1  14 Ta có phân tích 14 sang tổng bình phương số nguyên 14  12  2  32 2 Các số  x  1 ,  y  2 ,  z  1 hoán vị ba số 12 , 22 ,32 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 27 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 Suy x, y, z số có cách chọn với việc hốn vị giá trị bộ, tổng số  x, y, z  thỏa mãn toán 23.3!  48 (điểm) Câu 50 Đề thi Tốt nghiệp THPT mơn Tốn năm 2018 gồm 50 câu trắc nghiệm câu có phương án để lựa chọn (trong có phương án đúng), số điểm câu 0, (khơng phẩy hai) Thí sinh Nguyễn Văn Chuẩn làm chọn 45 câu, hết thời gian làm nên Chuẩn định chọn đáp án ngẫu nhiên câu lại Tính xác suất để thi Chuẩn đạt từ 9,8 (chín phẩy tám) điểm trở lên 1 1 A B C D 32 128 64 256 Lời giải Chọn C Để đạt 9,8 điểm trở lên bạn Chuẩn cần làm từ câu trở lên câu lại Xác suất làm câu Xác suất làm sai câu  0, 25  0,75 4 TH1: Xác suất để làm câu  0, 25 0, 75.5 (để làm câu mà có câu ta có trường hợp TH2: Xác suất để làm câu  0, 25 Vậy xác suất để Chuẩn đạt từ 9,8 điểm trở lên  0, 25  0, 75.5   0, 25   64 (Khơng có đáp án đúng) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 28 ... Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 2 2 A  x  3   y  3   z  1  26 Ôn tập BKII Toán 12 2 2 2 B  x  3   y  3   z  1  26 ... Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ Ơn tập BKII Tốn 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Toán 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 35... C I  2; 0;8  D I  2; ? ?2; 1   Câu 27 [2H3-1-1] Tích vơ hướng hai vectơ a   ? ?2; 2;5  , b   0;1 ;2  không gian bằng: A 10 B 12 C 13 D 14   Câu 28 [2H3-1 -2] Trong không gian