(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số

(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số(Luận án tiến sĩ) Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Đặng Văn Hiếu PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG PHI TUYẾN BẰNG CÁCH TIẾP CẬN TRUNG BÌNH CĨ TRỌNG SỐ LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH CƠ HỌC Hà Nội – 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Đặng Văn Hiếu PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG PHI TUYẾN BẰNG CÁCH TIẾP CẬN TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 9440107 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Ninh Quang Hải TS Dương Thế Hùng Hà Nội – 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu kết trình bày Luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Nghiên cứu sinh Đặng Văn Hiếu ii LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn khoa học PGS TS Ninh Quang Hải TS Dương Thế Hùng Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy, người tận tâm giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS TSKH Nguyễn Đông Anh, người động viên, định hướng tận tình bảo tơi q trình thực Luận án Tôi xin cảm ơn GS TS Lê Minh Quý, người nhiệt tình giúp đỡ bảo tơi q trình thực Luận án Trong q trình thực Luận án, tơi nhận nhiều giúp đỡ, tạo điều kiện Học viện Khoa học Công nghệ, Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn chân thành giúp đỡ Tơi xin bày tỏ cảm ơn tới Ban Giám Hiệu - Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – Đại học Thái Nguyên đặc biệt tới đồng nghiệp tơi Khoa Kỹ thuật Ơ tơ & Máy động lực, tạo điều kiện tốt cho q trình học tập hồn thiện Luận án Tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè người thân động viên suốt thời gian hoàn thành Luận án Tác giả luận án Đặng Văn Hiếu iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC BẢNG xii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ xiii MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu dao động phi tuyến số phương pháp giải tích gần 1.1.1 Giới thiệu dao động phi tuyến 1.1.2 Một số phương pháp giải tích gần 1.1.2.1 Phương pháp nhiễu 1.1.2.2 Phương pháp cân điều hòa 1.1.2.3 Phương pháp khai triển tham số 1.1.2.4 Phương pháp lượng 10 1.2 Tình hình nghiên cứu dao động phi tuyến dầm micro nano .11 1.3 Phương pháp tuyến tính hóa tương đương .14 1.3.1 Phương pháp tuyến tính hóa tương đương điều chỉnh 15 1.3.2 Tiêu chuẩn cực tiểu sai số 16 1.3.3 Tiêu chuẩn tuyến tính hóa phần 16 1.3.4 Phương pháp tuyến tính hóa tương đương có 17 1.3.5 Tiêu chuẩn đối ngẫu 17 1.4 Trung bình có trọng số 18 1.5 Tình hình nghiên cứu dao động phi tuyến nước 20 iv 1.6 Định hướng nghiên cứu 21 Kết luận Chương 22 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HĨA TƯƠNG ĐƯƠNG CHO HỆ DAO ĐỘNG TIỀN ĐỊNH VÀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CĨ TRỌNG SỐ 23 2.1 Phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ dao động tiền định 23 2.2 Trung bình có trọng số 25 2.2.1 Trung bình cổ điển 25 2.2.2 Trung bình có trọng số 26 2.2.3 Một số tính chất trung bình có trọng số 28 2.2.3.1 Liên hệ với trung bình cổ điển 28 2.2.3.2 Tính bảo tồn trung bình có trọng số 28 2.2.3.3 Liên hệ với phép biến đổi Laplace 29 Kết luận Chương 31 CHƯƠNG DAO ĐỘNG PHI TUYẾN CỦA HỆ MỘT BẬC TỰ DO .32 3.1 Dao động phi tuyến Duffing 32 3.1.1 Dao động Duffing bậc 35 3.1.2 Dao động Duffing bậc 38 3.1.3 Dao động Duffing bậc 40 3.1.4 Dao động Duffing bậc cao .44 3.2 Dao động phi tuyến mở rộng 44 3.2.1 Dao động Duffing – điều hòa 47 3.2.4 Dao động Duffing với dạng giếng đôi 49 3.2.5 Dao động phi tuyến với số mũ hữu tỉ 54 3.3 Dao động phi tuyến với không liên tục 56 3.3.1 Trường hợp 56 v 3.3.2 Trường hợp 58 Kết luận Chương 61 CHƯƠNG DAO ĐỘNG PHI TUYẾN CỦA DẦM MICRO VÀ NANO 62 4.1 Dao động phi tuyến dầm micro tựa đàn hồi .62 4.1.1 Lý thuyết ứng suất cặp sửa đổi .62 4.1.2 Phương trình chuyển động dầm micro tựa đàn hồi 63 4.1.3 Phân tích dao động tự 70 4.1.3 Các kết số thảo luận .72 4.1.3.1 Ảnh hưởng tham số tỉ lệ chiều dài vật liệu .77 4.1.3.2 Ảnh hưởng tỉ số độ cứng chống uốn .79 4.1.3.3 Ảnh hưởng tỉ số độ mảnh 82 4.2 Dao động dầm nano chịu tác dụng lực tĩnh điện .87 4.2.1 Lý thuyết độ dốc biến dạng phi cục 87 4.2.2 Mơ hình phương trình chuyển động 89 4.2.3 Áp dụng phương pháp tuyến tính hóa tương đương .95 4.2.4 Áp dụng phương pháp biến phân 98 4.2.5 Các kết số thảo luận .99 4.2.5.1 Ảnh hưởng tham số phi cục 102 4.2.5.2 Ảnh hưởng tham số tỉ lệ chiều dài vật liệu 104 4.2.5.3 Ảnh hưởng tỉ số độ mảnh 105 4.2.5.4 Ảnh hưởng lực nén dọc trục 107 4.2.5.5 Ảnh hưởng điện tác dụng 108 Kết luận Chương 109 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .111 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 113 vi TÀI LIỆU THAM KHẢO 115 vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT  Góc lệch, tỉ số độ mảnh dầm micro  Gia tốc góc lắc  Vận tốc góc lắc  Từ thông  Hệ số; biên độ ban đầu dầm micro  Hệ số, tham số phi cục không thứ nguyên  Hệ số; tỉ lệ độ mảnh dầm nano  Hệ số; mô đun trượt  Hệ số; tham số tỉ lệ chiều dài vật liệu không thứ nguyên  Hệ số; số Lamé  Tham số tỉ lệ chiều dài vật liệu không thứ nguyên  , i Các hệ số  Tần số dao động NL Tần số phi tuyến L Tần số tuyến tính ratio Tỉ số tần số  Mật độ khối lượng dầm micro  xx(1) Ứng suất cổ điển  xx(2) Ứng suất bậc cao t xx Ứng suất v Hằng số điện môi chân khơng  Tỉ số Poisson’s  Tốn tử vi phân 2 Toán tử Hamilton a Hằng số E Mơ đun đàn hồi Young viii I Bán kính qn tính w Dịch chuyển ngang ống nano, dầm micro nano x Tọa độ dọc trục; dịch chuyển m Khối lượng đơn vị chiều dài ống; số mũ dương mf Khối lượng đơn vị chiều dài chất lỏng ống V Vận tốc chất lỏng; thể tích; điện khơng thứ ngun P Lực nén dọc trục k Hệ số đàn hồi X, x, u Các dịch chuyển X , x , u, Các vận tốc X, x , u Các gia tốc p Giá trị trọng số; số mũ dương A Biên độ ban đầu; diện tích mặt cắt ngang dầm A, A Biên độ ban đầu T Chu kỳ dao động Ai , Bi , Ci Các hệ số s Tham số điều chỉnh a, c, d Các số , bi , C1, C2,  i , Bi Các hệ số m, n Số mũ dương l Tham số tỉ lệ chiều dài vật liệu Us Năng lượng biến dạng b Hằng số; chiều rộng dầm micro nano h Chiều dày dầm micro nano kL Tham số Winkler kP Tham số Pasternak ... bản, dao động chia thành dao động tuyến tính dao động phi tuyến Thực tế, hầu hết tất dao động hệ kỹ thuật phi tuyến, dao động tuyến tính lý tưởng hóa tượng dao động mà ta gặp Một tượng dao động phi. .. chẳng hạn như: - Dao động phi tuyến Duffing - Dao động phi tuyến Duffing-điều hòa - Dao động phi tuyến với dạng giếng đôi - Dao động phi tuyến với số mũ hữu tỉ - Dao động phi tuyến với không liên... thiệu dao động phi tuyến số phương pháp giải tích gần 1.1.1 Giới thiệu dao động phi tuyến Chúng ta biết dao động phi tuyến tượng hay gặp nhiều lĩnh vực Dao động phi tuyến xảy nhiều hệ thực từ hệ có