(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành

(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành(Luận án tiến sĩ) Phân tích và đề xuất phương pháp điều khiển tay máy công nghiệp trong tình trạng tổn thất cơ chế chấp hành

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Lê Ngọc Trúc PHÂN TÍCH VÀ ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY CÔNG NGHIỆP TRONG TÌNH TRẠNG TỔN THẤT CƠ CHẾ CHẤP HÀNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Hà Nội – 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Lê Ngọc Trúc PHÂN TÍCH VÀ ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY CƠNG NGHIỆP TRONG TÌNH TRẠNG TỔN THẤT CƠ CHẾ CHẤP HÀNH Ngành : Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số : 9520216 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH Nguyễn Phùng Quang Hà Nội – 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân tơi hướng dẫn người hướng dẫn khoa học Tài liệu tham khảo luận án trích dẫn đầy đủ Các kết nghiên cứu luận án trung thực chưa tác giả khác công bố Hà Nội, ngày tháng 10 năm 2021 Người hướng dẫn khoa học Tác giả luận án GS.TSKH Nguyễn Phùng Quang Lê Ngọc Trúc i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến hướng dẫn tận tình Thầy GS.TSKH Nguyễn Phùng Quang suốt trình thực luận án từ giai đoạn hình thành ý tưởng đề tài đến xây dựng kế hoạch bước thực để hồn thành luận án Tơi xin cảm ơn Viện Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa (Đại học Bách khoa Hà Nội) tạo điều kiện thuận lợi cho tơi có mơi trường nghiên cứu cởi mở nghiêm túc sở vật chất cần thiết để thực luận án Và quan trọng có đóng góp trao đổi sâu sắc thiết thực nội dung nghiên cứu q trình thực luận án Tơi xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô giáo Bộ mơn Tự động hóa cơng nghiệp, Bộ mơn Điều khiển tự động (Viện Điện, Đại học Bách khoa Hà Nội) có hướng dẫn chun mơn cần thiết giá trị Tôi xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên, Ban lãnh đạo Khoa Cơ khí Động lực, thầy cô đồng nghiệp Khoa Cơ khí Động lực tạo điều kiện giúp đỡ tơi nhiều thời gian làm nghiên cứu sinh Tôi xin cảm ơn anh/chị/em nghiên cứu sinh Viện Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa, Viện Điện (Đại học Bách khoa Hà Nội) động viên, khích lệ, giúp đỡ tơi nhiều suốt q trình nghiên cứu Tơi xin cảm ơn người bạn thân thiết với chương trình ANOT giúp tơi có thêm nghị lực giai đoạn quan trọng luận án Cuối cùng, tơi dành tình cảm lời cảm ơn chân thành đến gia đình tơi, đặc biệt vợ tôi, EYVTTJ, ủng hộ, chia sẻ tinh thần lẫn vật chất để hồn thành luận án Tác giả luận án Lê Ngọc Trúc ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG xiv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ xv MỞ ĐẦU 1 Sự cần thiết đề tài 2 Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Những đóng góp luận án Bố cục luận án TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu robot công nghiệp 1.2 Các cấu hình robot cơng nghiệp 1.3 Các thành phần robot cơng nghiệp 1.4 Cơ chế chấp hành 1.5 Vấn đề tổn thất chế chấp hành khả điều khiển 1.5.1 Các dạng tổn thất chế chấp hành 1.5.2 Tình hình nghiên cứu tổn thất chế chấp hành tay máy robot 12 1.5.3 Phân tích khả điều khiển tay máy cơng nghiệp tình trạng tổn thất chế chấp hành 14 1.5.3.1 Phân tích động học kiểu tay máy cơng nghiệp có khớp quay điển hình bị tổn thất chế chấp hành 14 1.5.3.2 Các khả điều khiển tay máy cơng nghiệp điển hình bị tổn thất chế chấp hành 24 1.6 Đề xuất hướng nghiên cứu luận án 27 1.6.1 Hướng nghiên cứu luận án 27 1.6.2 Dự kiến đóng góp 28 1.7 Kết luận chương 28 iii MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TAY MÁY ROBOT 29 2.1 Giới thiệu 29 2.2 Vận tốc tịnh tiến vận tốc quay khâu 29 2.3 Phương trình Euler-Lagrange 32 2.4 Mô hình động lực học dạng tốn học 33 2.5 Mơ hình bán vật lý cho tay máy robot 38 2.5.1 Giới thiệu 38 2.5.2 Mơ hình CAD 3D tay máy robot 39 2.5.3 Phương pháp dùng mạng vật lý để mơ hình hóa hệ thống vật lý 41 2.5.3.1 Phương pháp dùng Simulink truyền thống 41 2.5.3.2 Phương pháp dùng mạng vật lý 41 2.5.4 Mơ hình bán vật lý chưa xét tới ma sát khớp 42 2.5.4.1 Mô đáp ứng động lực học 43 2.5.4.2 Mơ mơ hình robot có vịng điều khiển 46 2.5.5 Mơ hình bán vật lý có ma sát khớp 49 2.6 Kết luận chương 52 TỔN THẤT CƠ CHẾ CHẤP HÀNH VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN 54 3.1 Ảnh hưởng tổn thất chế chấp hành dạng suy giảm mô men 54 3.1.1 Giới thiệu 54 3.1.2 Ảnh hưởng xét theo quỹ đạo khớp 56 3.1.2.1 Ảnh hưởng tổn thất chế chấp hành dạng PDT 58 3.1.2.2 Ảnh hưởng tổn thất chế chấp hành dạng BDT 59 3.1.2.3 Ảnh hưởng tổn thất chế chấp hành dạng BDTR 61 3.1.3 Ảnh hưởng xét theo quỹ đạo điểm công tác 63 3.1.3.1 Ảnh hưởng tổn thất chế chấp hành dạng PDT 63 3.1.3.2 Ảnh hưởng tổn thất chế chấp hành dạng BDT 66 3.1.3.3 Ảnh hưởng tổn thất chế chấp hành dạng BDTR 69 3.2 Phương pháp điều khiển có tổn thất chế chấp hành 72 3.2.1 Giới thiệu 72 3.2.2 Khái quát lý thuyết điều khiển trượt 73 3.2.3 Khái quát lý thuyết điều khiển thích nghi 77 3.2.4 Mơ hình hệ thống có tổn thất chế chấp hành dạng PDT 80 iv 3.2.5 Thiết kế điều khiển trượt thích nghi có tổn thất chế chấp hành dạng PDT 81 3.2.6 Áp dụng cho tay máy robot 2-DOF 85 3.2.7 Áp dụng cho robot công nghiệp 6-DOF 89 3.3 Kết luận chương 97 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM CHO MỘT DẠNG TAY MÁY ROBOT 99 4.1 Giới thiệu robot Serpent 99 4.2 Động học 99 4.2.1 Động học thuận 101 4.2.2 Động học ngược 102 4.3 Mơ hình động lực học 104 4.3.1 Mơ hình tốn học 104 4.3.2 Mơ hình bán vật lý 105 4.4 Lập quỹ đạo chuyển động 107 4.5 Các kết mô thực nghiệm 112 4.5.1 Kết mô 112 4.5.2 Kết thực nghiệm 125 4.6 Kết luận chương 136 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 137 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 140 TÀI LIỆU THAM KHẢO 141 PHỤ LỤC PL1 v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Danh mục ký hiệu Ký hiệu Đơn vị ⃗⃗⃗⃗ ̇ ̈ m/s2 m m/s2 m/s2 m/s2 m/s2 m/s2 m/s2 m/s2 m ̂ A ̂ B ̂ ̃ 1, C Ý nghĩa Tốn tử tích Kronecker Ký hiệu cho dạng vector hình học Ký hiệu đạo hàm cấp biến “ ” theo thời gian Ký hiệu đạo hàm cấp hai biến “ ” theo thời gian Ma trận đơn vị có chiều Gia tốc tịnh tiến dọc theo đoạn AB Độ dài pháp tuyến chung trục khớp trục khớp đo dọc trục (tham số D-H) Gia tốc tịnh tiến lớn quỹ đạo tổng quát Gia tốc tịnh tiến lớn dọc theo đoạn AB Gia tốc tịnh tiến lớn dọc theo đoạn OA Gia tốc tịnh tiến dọc theo đoạn OA Gia tốc tịnh tiến dọc trục ( , , ) Gia tốc tịnh tiến lớn dọc trục ( , , ) Vector gia tốc tịnh tiến khâu EE hệ tọa độ sở với thành phần dọc trục , , Hệ số dương thứ đa thức thu sau khai triển biến trượt thành đa thức Các thành phần vector hệ tọa độ sở Vector hướng trục EE Vector tham số ước lượng ước lượng Điểm đầu mút quỹ đạo điểm làm việc Một điểm tùy ý khâu Ma trận đường chéo tính theo vector Khoảng bão hòa hàm sat() Vector tham số cập nhật luật thích nghi Điểm đầu mút quỹ đạo điểm làm việc Ma trận tham số chứa thành phần bất định Ma trận giá trị nhận dạng Ma trận sai lệch ̂ Biểu diễn cho hàm Biểu diễn cho hàm Các ma trận đường chéo với hệ số dương Vị trí điểm trọng tâm khâu Đường giao miền giới hạn mặt cầu (tâm điểm làm việc , bán kính ) Ma trận Coriolis/ly tâm vi ̂ C C m rad rad m rad ̂ ̂ ̃ m/s2 ̂ m/s2 ̂ ̂ kg.m2 kg.m2 kg.m2 Nm/(rad/s) Ma trận C với giá trị nhận dạng Ma trận Coriolis/ly tâm robot 2-DOF Độ dài pháp tuyến chung trục trục đo dọc trục (tham số D-H) Vùng không gian làm việc đầy đủ robot Vùng không gian làm việc bị hạn chế robot chế chấp hành thứ bị bó cứng Phần tử số dương cột , hàng Sai lệch bám khớp đặt thứ đáp ứng khớp Vector sai lệch bám khớp đặt đáp ứng khớp Vector cột thứ ma trận đơn vị Vector sai lệch vị trí với thành phần , , Vector sai lệch Sai lệch góc vector Hàm phi tuyến hệ affine SISO Hàm phi tuyến thứ hệ affine MIMO Ước lượng hàm hệ affine MIMO Vector tham số chứa thành phần bất định Vector giá trị nhận dạng Vector sai lệch ̂ Hằng số dương thứ Gia tốc trọng trường Vector thành phần trọng lực Vector với giá trị nhận dạng Vector thành phần trọng lực robot 2-DOF Vector gia tốc trọng trường xét hệ tọa độ sở Hàm phi tuyến hệ affine SISO Hàm phi tuyến hệ affine MIMO Ước lượng hàm hệ affine MIMO Phần tử thứ vector ̇ Vector thay cho tích Vector hàm phi tuyến Ma trận hàm [ ] hệ affine MIMO Ma trận hàm [ ̂ ] hệ affine MIMO Mơ men qn tính khâu theo trục Ma trận tensor quán tính khâu xét hệ tọa độ thứ Ma trận tensor quán tính khâu xét hệ tọa độ sở Ma trận Jacobi quay ứng với vector Ma trận Jacobi quay ứng với vector Ma trận Jacobi tịnh tiến ứng với vector Hệ số khuếch đại điều khiển SMC cho hệ SISO Hệ số ma sát nhớt khớp vii J ,̂ ,̂ m J kg M ̂ M M m m O ̇ ̈ ̇ ̈ m m m m m m m m J rad rad rad/s rad/s2 rad rad rad rad rad rad/s rad/s2 rad rad m Vector tham số điều khiển SMC Tổng động tay máy robot Ma trận đường chéo tính theo vector Ma trận đường chéo chứa tham số Ma trận đường chéo chứa tham số Các ma trận tham số điều khiển Các ma trận tham số điều khiển Chiều dài khâu Hàm Lagrange Số đầu vào hệ phi tuyến affine MIMO Khối lượng khâu Ma trận quán tính tổng quát tay máy robot Ma trận với giá trị nhận dạng Ma trận quán tính tổng quát robot 2-DOF Số bậc tự Các thành phần vector hệ tọa độ sở Vector hướng trục EE Các thành phần vector hệ tọa độ sở Vector hướng trục EE Vị trí ban đầu EE Gốc hệ tọa độ thứ i Độ dài điểm làm việc chiếu lên Các tọa độ vector hệ tọa độ sở Vector độ dài điểm Vector độ dài điểm Vector vị trí điểm làm việc EE Vector đại số vector hệ tọa độ sở Vector đại số vector hệ tọa độ sở Vị trí tâm mặt cầu hướng (tâm cổ tay) Tổng tay máy robot Góc quay khớp tạo động khớp Biến góc khớp Vận tốc biến góc khớp Gia tốc biến góc khớp Quỹ đạo mong muốn biến góc khớp Quỹ đạo tham chiếu biến góc khớp Đáp ứng góc khớp mơ hình tốn học Đáp ứng góc khớp mơ hình bán vật lý Vector biến góc khớp Vector vận tốc biến góc khớp Vector gia tốc biến góc khớp Vector quỹ đạo mong muốn góc khớp Vector quỹ đạo tham chiếu góc khớp Vector độ dài điểm viii TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] OSHA (2020), “OSHA Technical Manual, Section IV, Chapter 4: Industrial Robots and Robot System Safety,” Occupational Safety and Health Administration, USA ANSI (2012), “ANSI/RIA R15.06-2012 Industrial Robots and Robot Systems Safety Requirements,” American National Standards Institute, USA IFR (2020), “World Robotics: Industrial Robots,” International Federation of Robotics, Frankfurt, Germany ISO (2012), “ISO 8373:2012 Robots and robotic devices - Vocabulary,” International Organization for Standardization L Notash (2011), “A methodology for actuator failure recovery in parallel manipulators,” Mechanism and Machine Theory, vol , no 4, pp 454–465, Elsevier Ltd L Notash and L Huang (2003), “On the design of fault tolerant parallel manipulators,” Mechanism and Machine Theory, vol 38, no 1, pp 85–101, Elsevier Z Liu, J Liu, and W He (2017), “Partial differential equation boundary control of a flexible manipulator with input saturation,” International Journal of Systems Science, vol 48, no 1, pp 53–62 Y Yang, D Yue, and X Xie (201 ), “Adaptive fault-tolerant tracking control of a class of uncertain nonlinear systems with actuator faults,” 201 35th Chinese Control Conference (CCC), pp 556–561, IEEE, Jul , Chengdu, China W Wang and C Wen (2010), “Adaptive actuator failure compensation control of uncertain nonlinear systems with guaranteed transient performance,” Automatica, vol , pp 2082–2091 W Wang and C Wen (2011), “Adaptive compensation for infinite number of actuator failures or faults,” Automatica, vol 47, pp 2197–2210, Elsevier Ltd S Petsch and D Burschka (2013), “Analysis of manipulator structures under joint-failure with respect to efficient control in task-specific contexts,” 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp 1963–1969, IEEE, May 6th, Karlsruhe, Germany K.M Ben-Gharbia, A.A Maciejewski, and R.G Roberts (2013), “Kinematic Design of Redundant Robotic Manipulators for Spatial Positioning that are Optimally Fault Tolerant,” IEEE Transactions on Robotics, vol 29, no 5, pp 1300–1307 R.C Hoover, R.G Roberts, A.A MacIejewski, et al (2015), “Designing a Failure-Tolerant Workspace for Kinematically Redundant Robots,” IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, vol 12, no 4, pp 1421–1432 K.M Ben-Gharbia, A.A MacIejewski, and R.G Roberts (201 ), “Kinematic 141 [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] Design of Manipulators with Seven Revolute Joints Optimized for Fault Tolerance,” IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, vol 46, no 10, pp 1364–1373 C.L Lewis and A.A Maciejewski (1997), “Fault tolerant operation of kinematically redundant manipulators for locked joint failures,” IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol 13, no 4, pp 622–629 P.S Naik, A.A Maciejewski, R.G Roberts, et al (2013), “An example of computing the failure-tolerant workspace area for a planar kinematically redundant robot,” 2013 IEEE International Conference on Automation Science and Engineering (CASE), pp 306–311, IEEE, Aug 17th, Madison, WI, USA J.D English and A.A Maciejewski (1998), “Fault tolerance for kinematically redundant manipulators: Anticipating free-swinging joint failures,” IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol 14, no 4, pp 566–575 R.S Jamisola, A.A Maciejewski, and R.G Roberts (2006), “Failure-tolerant path planning for kinematically redundant manipulators anticipating lockedjoint failures,” IEEE Transactions on Robotics, vol 22, no 4, pp 03–612 J.D English and A.A Maciejewski (2000), “Measuring and reducing the Euclidean-space effects of robotic joint failures,” IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol 16, no 1, pp 20–28 H Abdi and S Nahavandi (2012), “Well-conditioned configurations of faulttolerant manipulators,” Robotics and Autonomous Systems, vol 60, no 2, pp 242–251, Elsevier B.V Zhao Jing and Li Qian (2008), “An analytical algorithm with minimum joint velocity jump for redundant robots in the presence of locked-joint failures,” 2008 IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp 1987– 1992, IEEE, May 19th, Pasadena, CA, USA Q Jia, T Li, G Chen, et al (2014), “Velocity jump reduction for manipulator with single joint failure,” 2014 International Conference on Multisensor Fusion and Information Integration for Intelligent Systems (MFI), pp 1–6, IEEE, Sep 28th, Beijing, China Z Jing, L Yu, J Yi, et al (2009), “On Path Errors of Redundant Robots in Fault Tolerant Operations for Locked Joint Failures,” International Conference on Advanced Robotics, pp 1–6, IEEE, Jun 22nd, Munich, Germany H Abdi and S Nahavandi (2010), “Joint velocity redistribution for fault tolerant manipulators,” 2010 IEEE Conference on Robotics, Automation and Mechatronics, pp 492–497, IEEE, Jun 28th, Singapore H Abdi, S Nahavandi, and Z Najdovski (2010), “On the effort of task completion for partially-failed manipulators,” 2010 8th IEEE International Conference on Industrial Informatics, pp 201–206, IEEE, Jul 13th, Osaka, Japan V Nazari and L Notash (201 ), “Failure recovery of manipulators under joint velocity limits using constrained optimization and partitioned Jacobian matrix,” Mechanism and Machine Theory, vol 99, pp 58–71, Elsevier Ltd Y She, W Xu, H Su, et al (201 ), “Fault-tolerant analysis and control of 142 [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] SSRMS-type manipulators with single-joint failure,” Acta Astronautica, vol 120, pp 270–286, Elsevier X.Z Lai, C.Z Pan, M Wu, et al (2012), “Unified control of n-link underactuated manipulator with single passive joint: A reduced order approach,” Mechanism and Machine Theory, vol , pp 170–185, Elsevier Ltd J.-H Shin and J.-J Lee (1999), “Fault detection and robust fault recovery control for robot manipulators with actuator failures,” 1999 IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp 861–866, IEEE, May 10th, Detroit, MI, USA J Shin, C Lee, and J Lee (1999), “Robust fault-tolerant control framework for robot manipulators with free-swinging joint failures: fault detection, identification and accommodation,” Proceedings of the 1999 IEEERSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, vol 1, pp 185– 190 W Wei (2011), “Adaptive backstepping control of uncertain systems with actuator failures and subsystem interactions,” Doctor Dessertation, School of Electrical & Electronic Engineering, Nanyang Technological University, Singapore Min-Soeng Kim, Sang-Keon Oh, Jin-Ho Shin, et al (2001), “Robust model reference adaptive control of underactuated robot manipulators,” 2001 IEEE International Symposium on Industrial Electronics Proceedings, vol 3, pp 1579–1584, IEEE, Pusan A.A.G Siqueira and M.H Terra (2004), “Nonl near an Markov an H∞ controls of underactuated manipulators,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol 12, no 6, pp 811–826 X.D.L W Wang and J.Q Yi (2007), “Structure design of two types of sliding-mode controllers for a class of under-actuated mechanical systems,” IET Control Theory Appl., vol 1, no D Pucci, F Romano, and F Nori (2015), “Collocated Adaptive Control of Underactuated Mechanical Systems,” IEEE Transactions on Robotics, vol 31, no 6, pp 1527–1536 G Liu (2001), “Control of robot manipulators with consideration of actuator performance degradation and failures,” 2001 IEEE International Conference on Robotics & Automation, pp 2566–2571, IEEE, May 21st, Seoul, Korea X Jin (201 ), “Adaptive finite-time tracking control for joint position constrained robot manipulators with actuator faults,” 201 American Control Conference (ACC), pp 6018–6023, IEEE, Jul 6th, Boston, MA, USA J.-X Zhang and G.-H Yang (2017), “Robust Adaptive Fault-Tolerant Control for a Class of Unknown Nonlinear Systems,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 64, no 1, pp 585–594 Y Yang and D Yue (2018), “Adaptive decentralized fault-tolerant tracking control of a class of uncertain large-scale nonlinear systems with actuator faults,” Transactions of the Institute of Measurement and Control, vol 40, no 3, pp 831–842 (2017), “Product specification IRB 2400 (Document ID: 3HAC042195143 [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] 001),” ABB Robotics Z Hasan and J.S Thomas (1999), “Chapter 33 Kinematic Redundancy,” Progress in Brain Research, vol 123, pp 379–387, Elsevier S Chiaverini, G Oriolo, and I.D Walker (2008), “Kinematically Redundant Manipulators,” Springer Handbook of Robotics, pp 245–268, Springer, Berlin, Heidelberg, Germany S.-H Cha, T.A Lasky, and S.A Velinsky (200 ), “Kinematic Redundancy Resolution for Serial-Parallel Manipulators via Local Optimization Including Joint Constraints,” Mechanics Based Design of Structures and Machines, vol 34, no 2, pp 213–239 J Angeles (2007), “Fundamentals of Robotic Mechanical Systems: Theory, Methods and Algorithms,” 3rd Ed., Springer Science+Business Media LLC, New York, NY, USA R.M Murray, Z Li, and S.S Sastry (1994), “A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation,” CRC Press, Boca Raton, FL, USA M.W Spong, S Hutchinson, and V M (2005), “Robot Modeling and Control,” 1st Ed., John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, USA E Dombre and W Khalil, Eds (2007), “Modeling, Performance Analysis and Control of Robot Manipulators,” ISTE Ltd, London, UK L Sciavicco and B Siciliano (2000), “Modelling and Control of Robot Manipulators,” 2nd Ed., Springer-Verlag London, London, UK B Siciliano, L Sciavicco, L Villani, et al (2009), “Robotics: Modelling, Planning and Control,” Springer-Verlag London Ltd, London, UK N.Q Hoang and V.D Vuong (2017), “Sliding mode control for a planar parallel robot driven by electric motors in a task space,” Journal of Computer Science and Cybernetics, vol 33, no 4, pp 325–337 N Van Khang, N.Q Hoang, N.D Sang, et al (2015), “A comparison study of some control methods for delta spatial parallel robot,” Journal of Computer Science and Cybernetics, vol 31, no 1, pp 71–81 N.T Hiệp and P.T Cát (2008), “Đ ều khiển rôbôt theo n yên lý trượt sử dụng mạn nơron,” Tạp chí Tin học điều khiển học, vol 24, no 3, pp 236–246 P.T Cát (2008), “Đ ều khiển rơbốt N bậc tự có nhiều tham số bất định tron khơn an Đề Các,” Tạp chí Tin học điều khiển học, vol 24, no 4, pp 333–341 N.V Khang and T.Q Trung (2014), “Đ ều khiển chuyển động robot hai chân pha chân trụ theo phươn pháp trượt sử dụng mạn nơron,” Tạp chí Tin học điều khiển học, vol 30, no 1, pp 70–80 S.R Ploen (1999), “A skew-symmetric form of the recursive Newton-Euler algorithm for the control of multibody systems,” Proceedings of the 1999 American Control Conference, vol 6, pp 3770–3773, IEEE, Jun 2nd, San Diego, CA, USA Hong-Chin Lin, Tsung-Chieh Lin, and K.H Yae (1995), “On the skewsymmetric property of the Newton-Euler formulation for open-chain robot manipulators,” Proceedings of 1995 American Control Conference - ACC’95, vol 3, pp 2322–2326, IEEE, Jun 21st, Seattle, WA, USA 144 [57] M Bjerkeng and K.Y Pettersen (2012), “A new Coriolis matrix factorization,” 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp 4974–4979, IEEE, May , Saint Paul, MN, USA [58] M Becke and T Schlegl (2012), “Extended Newton-Euler based centrifugal/coriolis matrix factorization for geared serial robot manipulators with ideal joints,” Proceedings of 15th International Conference Mechatronika, pp 1–7, IEEE, Dec 5th, Prague, Czech Republic [59] P Sánchez-Sánchez and M.A Arteaga-Pérez (2012), “Simplied Methodology for Obtaining the Dynamic Model of Robot Manipulators,” International Journal of Advanced Robotic Systems, vol 9, no 5, pp 1–12, IntechOpen Limited [60] F.L Lewis, D.M Dawson, and C.T Abdallah (2004), “Robot Manipulator Control: Theory and Practice,” 2nd Ed., Marcel Dekker, New York, NY, USA [61] N Van Khang (2010), “Consistent definition of partial derivatives of matrix functions in dynamics of mechanical systems,” Mechanism and Machine Theory, vol 45, no 7, pp 981–988, Elsevier Ltd [62] N Van Khang (2011), “Kronecker product and a new matrix form of Lagrangian equations with multipliers for constrained multibody systems,” Mechanics Research Communications, vol 38, no 4, pp 294–299, Elsevier Ltd [63] J Brewer (1978), “Kronecker products and matrix calculus in system theory,” IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol 25, no 9, pp 772–781, IEEE [64] A J Laub (2005), “Matrix Analysis for Scientists and Engineers,” SIAM, Philadelphia, PA, USA [65] F Zhang (2011), “Matrix Theory,” 2nd Ed., Springer New York, New York, NY, USA [66] J.J Craig (2005), “Introduction to Robotics: Mechanics and Control,” 3rd Ed., Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, USA [67] H Goldstein (1980), “Classical Mechanics,” 2nd Ed., Addison-Wesley [68] T.R Kane and D.A Levinson (1985), “Dynamics: Theory and Applications,” McGraw Hill [69] P.E Nikravesh (1988), “Computer-aided analysis of mechanical systems,” Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA [70] E.J Haug (1989), “Computer-Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems Vol 1: Basic Methods,” Allyn & Bacon, Boston, MA, USA [71] W Schiehlen and P Eberhard (2014), “Applied Dynamics,” Springer International Publishing, Cham, Zug, Switzerland [72] H Josephs and R Huston (2002), “Dynamics of Mechanical Systems,” CRC Press, Boca Raton, FL, USA [73] A.A Shabana (2005), “Dynamics of Multibody Systems,” 3rd Ed., Cambridge University Press, New York, NY, USA [74] V.D Tourassis and C.P Neuman (1985), “Properties and structure of dynamic robot models for control engineering applications,” Mechanism and Machine Theory, vol 20, no 1, pp 27–40 145 [75] N.V Khang (2017), “Động lực học hệ nhiều vật (Dynamics of Multibody Systems),” 2nd Ed., NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, Việt Nam [76] F.L Lewis, J.M Fitzgerald, I.D Walker, et al (1999), “Chapter 14 Robotics,” Mechanical Engineering Handbook, CRC Press LLC [77] S Arimoto and F Miyazaki (1983), “Stability and robustness of PID feedback control for robot manipulators of sensory capability,” The first international symposium of robotics research, pp 783–799, MIT Press, Cambridge, MA, USA [78] J.J Craig (1989), “Introduction to Robotics: Mechanics and Control,” 2nd Ed., Addison-Wesley Longman, New York, NY, USA [79] M.W Spong and M Vidyasagar (1989), “Robot Dynamics and Control,” John Wiley & Sons [80] K Kozlowski (1998), “Modelling and Identification in Robotics,” Springer London, London [81] B Siciliano and K.P Valavanis, Eds (1998), “Control Problems in Robotics and Automation,” vol 230, no 1, Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg [82] J Angeles (2003), “Fundamentals of Robotic Mechanical Systems: Theory, Methods, and Algorithms,” [83] (2018), “Product specification IRB 120 (Document ID: 3HAC035960-001),” ABB Robotics [84] “IRB 120 CAD Models,” ABB Robotics, [Online] Available: https://new.abb.com/products/robotics/industrial-robots/irb-120/irb-120-cad [85] B Armstrong and C.C de Wit (199 ), “Friction Modeling and Compensation,” The Control Handbook, pp 1369–1382, CRC Press, Boca Raton, FL, USA [86] B Siciliano and O Khatib, Eds (201 ), “Springer Handbook of Robotics,” Springer International Publishing, Cham, Zug, Switzerland [87] A.A Awelewa, K.C Mbanisi, S.O Majekodunmi, et al (2013), “Development of a Prototype Robot Manipulator for Industrial Pick-andPlace Operations,” International Journal of Mechanical & Mechatronics Engineering, vol 13, no 05, pp 20–28, IJENS [88] R Alizade (2019), “Structural Synthesis of Robot Manipulators by Using Screw with Variable Pitch,” Universal Journal of Mechanical Engineering, vol 7, no 2, pp 50–63 [89] J Ghommam, N Derbel, and Q Zhu, Eds (2020), “New Trends in Robot Control,” Springer Singapore, Singapore [90] T.-M Wang, Y Tao, and H Liu (2018), “Current Researches and Future Development Trend of Intelligent Robot: A Review,” International Journal of Automation and Computing, vol 15, no 5, pp 525–546, Springer [91] A.A Jaber and R Bicker (2018), “Development of a Condition Monitoring Algorithm for Industrial Robots based on Artificial Intelligence and Signal Processing Techniques,” International Journal of Electrical and Computer Engineering (IJECE), vol 8, no 2, pp 996–1009 [92] J.D English and A.A Maciejewski (2001), “Failure Tolerance through Active Braking: A Kinematic Approach,” The International Journal of 146 Robotics Research, vol 20, no 4, pp 287–299, Sage Publications, Inc [93] H Abdi, S Nahavandi, Y Frayman, et al (2012), “Optimal mapping of joint faults into healthy joint velocity space for fault-tolerant redundant manipulators,” Robotica, vol 30, no 4, pp 35–648, Cambridge University Press [94] Y She, W Xu, Z Wang, et al (2013), “Inverse kinematics of SSRMS-type manipulators with single joint locked failure,” 2013 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics (ROBIO), pp 7–12, IEEE, Dec 12th, Shenzhen, China [95] W Xu, Y She, and Y Xu (2014), “Analytical and semi-analytical inverse kinematics of SSRMS-type manipulators with single joint locked failure,” Acta Astronautica, vol 105, no 1, pp 201–217, Elsevier [96] Z Mu, L Han, W Xu, et al (201 ), “Kinematic analysis and fault-tolerant trajectory planning of space manipulator under a single joint failure,” Robotics and Biomimetics, vol 3, no 16 [97] Z Mu, B Zhang, W Xu, et al (201 ), “Fault tolerance kinematics and trajectory planning of a 6-DOF space manipulator under a single joint failure,” 201 IEEE International Conference on Real-time Computing and Robotics (RCAR), pp 483–488, IEEE, Jun 6th, Angkor Wat, Cambodia [98] M.M Polycarpou (2001), “Fault accommodation of a class of multivariable nonlinear dynamical systems using a learning approach,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol 46, no 5, pp 736–742 [99] L Xing, C Wen, Z Liu, et al (2017), “Adaptive compensation for actuator failures with event-triggered input,” Automatica, vol 85, pp 129–136, Elsevier Ltd [100] Q Yang, S.S Ge, and Y Sun (2015), “Adaptive actuator fault tolerant control for uncertain nonlinear systems with multiple actuators,” Automatica, vol 60, pp 92–99, Elsevier Ltd [101] A Freddi, S Longhi, A Monteriù, et al (2018), “Fault Tolerant Control Scheme for Robotic Manipulators Affected by Torque Faults,” IFACPapersOnLine, vol 51, no 24, pp 886–893, Elsevier B.V [102] Y Zeng, Y.-R Xing, H.-J Ma, et al (2015), “Adaptive fault diagnosis for robot manipulators with multiple actuator and sensor faults,” 27th Chinese Control and Decision Conference (CCDC), pp 6569–6574, IEEE, May 23rd, Qingdao, China [103] H.-J Ma and G.-H Yang (201 ), “Simultaneous fault diagnosis for robot manipulators with actuator and sensor faults,” Information Sciences, vol 366, pp 12–30, Elsevier Inc [104] K.O Omali, M.N Kabbaj, and M Benbrahim (2020), “Actuator fault detection and isolation for robot manipulator using higher order sliding mode observers,” Indonesian Journal of Electrical Engineering and Computer Science, vol 17, no 3, pp 1150–1156 [105] S.J Yoo (2012), “Actuator fault detection and adaptive accommodation control of flexible-joint robots,” IET Control Theory & Applications, vol , no 10, pp 1497–1507 [106] V Sathish, S Ramaswamy, and S Butail (201 ), “Training data selection 147 criteria for detecting failures in industrial robots,” IFAC-PapersOnLine, vol 49, no 1, pp 385–390, Elsevier B.V [107] F Caccavale, P Cilibrizzi, F Pierri, et al (2009), “Actuators fault diagnosis for robot manipulators with uncertain model,” Control Engineering Practice, vol 17, no 1, pp 146–157 [108] R Muradore and P Fiorini (2012), “A PLS-based statistical approach for fault detection and isolation of robotic manipulators,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 59, no 8, pp 3167–3175 [109] M.L McIntyre, W.E Dixon, D.M Dawson, et al (2005), “Fault identification for robot manipulators,” IEEE Transactions on Robotics, vol 21, no 5, pp 1028–1034 [110] A De Luca and R Mattone (2005), “An identification scheme for robot actuator faults,” 2005 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, IROS, pp 2613–2617, IEEE, Dec , Edmonton, Alta., Canada [111] F Caccavale, A Marino, G Muscio, et al (2013), “Discrete-time framework for fault diagnosis in robotic manipulators,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol 21, no 5, pp 1858–1873 [112] R Lei and L Chen (2019), “Adaptive fault-tolerant control based on boundary estimation for space robot under joint actuator faults and uncertain parameters,” Defence Technology, vol 15, no , pp 4–971, Elsevier Ltd [113] J Baek, M Jin, and S Han (201 ), “A New Adaptive Sliding-Mode Control Scheme for Application to Robot Manipulators,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol 63, no 6, pp 3628–3637 [114] L Zhang, Y Wang, Y Hou, et al (2019), “Fixed-time sliding mode control for uncertain robot manipulators,” IEEE Access, vol 7, pp 149750–149763, IEEE [115] Bing Xiao and S Yin (201 ), “An fast reconstruction approach for actuator fault in robot manipulators,” 201 14th International Workshop on Variable Structure Systems (VSS), pp 414–419, IEEE, Jun , Nanjing, China [116] J.E Slotine and W Li (1991), “Applied Nonlinear Control,” Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA [117] A.F Filippov (19 0), “Differential equations with discontinuous right-hand side,” Matematicheskii Sbornik (N.S.), vol 51(93), no 1, pp 99–128 [118] P.H Hammond, Ed (19 ), “Theory of Self-Adaptive Control Systems,” Springer US, Boston, MA, USA [119] D Sworder, Ed (19 ), “Optimal Adaptive Control Systems,” Elsevier Science, New York, NY, USA [120] R Monopoli (1974), “Model reference adaptive control with an augmented error signal,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol 19, no 5, pp 474–484 [121] M.L Tatnall (1977), “Model Reference Adaptive Control Systems: Background and Development,” Measurement and Control, vol 10, no 12, pp 475–487 [122] I.D Landau (1979), “Adaptive Control,” Marcel Dekker, New York, NY, USA 148 [123] K.S Narendra and R V Monopoli, Eds (1980), “Applications of Adaptive Control,” Elsevier (imprint: Academic Press), New York, NY, USA [124] K.S Narendra and A.M Annaswamy (1989), “Stable Adaptive Systems,” Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA [125] S.S SASTRY (1984), “Model-Reference Adaptive Control—Stability, Parameter Convergence, and Robustness,” IMA Journal of Mathematical Control and Information, vol 1, no 1, pp 27–66 [126] S Sastry and M Bodson (1989), “Adaptive Control: Stability, Convergence, and Robustness,” Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA [127] P V Kokotovíc, Ed (1991), “Lecture Notes in Control and Information Sciences: Foundations of Adaptive Control,” Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, Germany [128] K.J Åström, U Borisson, L Ljung, et al (1977), “Theory and applications of self-tuning regulators,” Automatica, vol 13, no 5, pp 457–476 [129] K.J Åström and B Wittenmark (1995), “Adaptive Control,” 2nd Ed., Addison-Wesley, New York, NY, USA [130] M Krstic, I Kanellakopoulos, and P Kokotovic (1995), “Nonlinear and Adaptive Control Design,” 1st Ed., John Wiley & Sons Inc., New York, NY, USA [131] I.D Landau, R Lozano, M M’Saad, et al (2011), “Adaptive Control,” 2nd Ed., Springer London, London, UK [132] Z Ding (2013), “Nonlinear and Adaptive Control Systems,” IET, London, UK [133] V V Chalam (2017), “Adaptive Control Systems,” Routledge, Boca Raton, FL, USA [134] B Wei (2018), “Adaptive Control Design and Stability Analysis of Robotic Manipulators,” Actuators, vol 7, no 4, p 89 [135] N.T Nguyen (2018), “Model-Reference Adaptive Control,” Springer International Publishing, Cham [136] A.M Lyapunov (1892), “The General Problem of the Stability of Motion,” Univ Kharkov, Gostekhizdat, Moscow [137] J.P LaSalle (19 0), “Some Extens ons of L ap nov’s Secon Metho ,” IRE Transactions on Circuit Theory, vol 7, no 4, pp 520–527 [138] J.P LaSalle (19 8), “Stability theory for ordinary differential equations,” Journal of Differential Equations, vol 4, no 1, pp 57–65 [139] T Yoshizawa (19 ), “Stab l ty Theory by Lyap nov’s Secon Method,” The Mathematical Society of Japan [140] R.R Gupta and V.V Chalam (1979), “Lyapunov Redesign of Model Reference Adaptive Control Systems (Part I),” IETE Journal of Research, vol 25, no 11, pp 456–458 [141] C.A Desoer and M Vidyasagar (1975), “Feedback Systems: Input–Output Properties,” Elsevier (imprint: Academic Press), New York, NY, USA [142] E.D Sontag (1989), “Smooth stabilization implies coprime factorization,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol 34, no 4, pp 435–443 [143] E.D Sontag (1990), “Further facts about input to state stabilization,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol 35, no 4, pp 473–476 149 [144] V.M Popov (1959), “Criterii de Stabilitate Pentru Sistemele Neliniare de Reglare Automata Bazate pe Utilizarea Transformatei Laplace,” Stud Cerc Energetica (in Romanian), vol 9, no 1, pp 119–135 [145] V.M Popov (19 4), “Hyperstability of Automatic Control Systems with Several Nonlinear Elements,” Revue Roumaine des Sciences Techniques, vol 9, no 1, pp 35–45 [146] V.M Popov (19 ), “Hyperstability of Automatic Control Systems,” Editura Academiei Republicii Socialiste Romania, Bucharest (in Romanian) [147] C.I Byrnes, A Isidori, and J.C Willems (1991), “Passivity, feedback equivalence, and the global stabilization of minimum phase nonlinear systems,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol , no 11, pp 1228– 1240 [148] L Praly, G Bastin, J.-B Pomet, et al (1991), “Adaptive stabilization of nonlinear systems,” Foundations of Adaptive Control Lecture Notes in Control and Information Sciences vol 160, pp 347–433, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, Germany [149] S Dubowsky and D.T DesForges (1979), “The Application of ModelReferenced Adaptive Control to Robotic Manipulators,” Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol 101, no 3, pp 193–200 [150] R Horowitz and M Tomizuka (198 ), “An Adaptive Control Scheme for Mechanical Manipulators—Compensation of Nonlinearity and Decoupling Control,” Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol 108, no 2, pp 127–135 [151] A.J Koivo and T.H Guo (1983), “Adaptive Linear Controller for Robotic Manipulators,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol 28, no 2, pp 162–171 [152] G Leininger (1983), “Adaptive control of manipulators using self-tuning methods,” 1st ISRR, Bretton Woods, NH, USA [153] C Lee and M Chung (1984), “An adaptive control strategy for mechanical manipulators,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol 29, no 9, pp 837–840 [154] J.J Craig, P Hsu, and S.S Sastry (1987), “Adaptive Control of Mechanical Manipulators,” The International Journal of Robotics Research, vol , no 2, pp 16–28 [155] J.J Craig (1988), “Adaptive Control of Mechanical Manipulators,” Addison Wesley Publishing Company, Reading, MA, USA [156] (2020), “DS1104 R&D Controller Board,” dSpace GmbH, [Online] Available: www.dspace.com/en/inc/home/products/hw/singbord/ds1104.cfm [157] (2020), “Connector and LED Panels,” dSpace GmbH, [Online] Available: www.dspace.com/en/inc/home/products/hw/singbord/conledpanels.cfm [158] (2020), “Servo Amplifiers & Motors,” Mitsubishi Electric Corp., [Online] Available: www.mitsubishielectric.com/fa/vn_vi/products/drv/servo/ [159] (201 ), “IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies,” IEEE Std 421.5-2016, Piscataway, NJ, USA 150 PHỤ LỤC Trong phần Phụ lục này, tác giả trình bày chi tiết trình áp dụng kết mục 2.4 vào xây dựng mơ hình động lực học cho robot IRB 120 hãng ABB có bậc tự tương ứng với khớp quay dạng lề Dựa theo hệ tọa độ khớp mơ tả Hình 2.2 tham số D-H thể Bảng 2.1, ma trận phép biến đổi dễ dàng tính c1 -s1   s2 c2 a2 s2     c s a2c2  s c1 T10   , T21   2  0   -1 d1     0   0  c4 s4  c3  s3 a3c3   s c4    s c3 a3s3 T32   , T43      d4   1 0   0  0 0  c6  s6 0  c5  s5  s c 0    s c5 T54   , T65   6 (A.1)    0 d6   1 0   0   0 1 Trong ký hiệu , , , biểu thị cho , , , ,( ) Từ ma trận (A.1), ta tính ma trận từ đến Để giản lược việc trình bày nhiều kết trung gian có tính chất tương tự nhau, tác giả đưa kết cho ma trận sau: T6 (1,1)  c1  c4c5c6  s4 s6  s23  s5c23c1c6  s1  c5c6 s4  c4 s6  T60 (2,1)  s1  c4c5c6  s4 s6  s23  s1s5c23c6  c1  c5c6 s4  c4 s6  T60 (3,1)  c4c5c6c23  c6 s5 s23  c23s4 s6 T60 (1, 2)  c1  c4c5 s6  c6 s4  s23  s5c23c1s6  s1  c5s4 s6  c4c6  T60 (2, 2)   s1  c4c5 s6  c6 s4  s23  s1s5c23s6  c1  c5 s4 s6  c4c6  T60 (3, 2)  c4c5c23s6  c6c23s4  s5 s6 s23 T60 (1,3)  c1c4 s5 s23  c1c5c23  s1s4 s5 T60 (2,3)  c4 s1s5 s23  c1s4 s5  c5c23s1 T60 (3,3)  c4c23s5  c5 s23 T60 (1, 4)  c1  c5d  d  c23  c1  c4 d s5  a3  s23  s1s4 s5d  c1a2 s2 T60 (2, 4)  s1  c5d  d  c23  s1  c4d s5  a3  s23  s4 s5c1d  s1a2 s2 T60 (3, 4)   c4 d s5  a3  c23   c5d  d  s23  a2c2  d1 Tiếp theo, trích xuất ma trận quay , , từ ma trận , , (A.2) Sau PL1 thay ma trận quay vào (2.10) để tính ma trận tích có hướng Từ tìm vector vận tốc quay theo (2.1) sau:  c23q1c4  s4  q3  q2    c23q1   c2 q1           ω1  q1 , ω   s2 q1 , ω3   q2  q3 , ω    s23q1  q4    s q   q         23  c23q1s4  c4  q3  q2    (c23c4c5  s23s5 )q1  q2 s4c5  q3s4c5  q4 s5   ω5   c q s  q c  q c  q  (c c s 23s 1c 4)q 2 q4 s s3 4 q s5s  q c   23 23 5 5  [ ] với phần tử 6 x  q1  (c4c5c6  s4 s6 )c23  c6 s23s5    c5c6 s4  c4 s6  q2 , , (A.3)   c5c6 s4  c4 s6  q3  c6 s5q4  s6q5 6 y  q1  (c4c5 s6  c6 s4 )c23  s6 s23s5    c5 s4 s6  c4c6  q2   c5 s4 s6  c4c6  q3  s6 s5q4  c6q5 Thay 6 z  q1  c23s5c4  s23c5   q2 s5 s4  q3s5 s4  q4c5  q6 (A.4) , , (A.3) (A.4) vào (2.26) tìm ma trận Jacobi quay 0 0  c2 0 0 0  ω J R1 0 0  , J R2     s2 0 0   0 0  q  0 0   0 0 0 c c  s  s 0  ω4  23 4  J R3 1 1 0 , J R4    s23 0 0  c s c c 0 0   q 0 0 0  23 4   c c c  s s c5 s4 c5 s4 s5 0 ω5  23 23 J R5   c23s4 c4 c4 1 0 (A.5) q   s c c  c s s s s s c 0  23 23 5  ⁄ ̇ với phần tử J R6 (1,1)  (c6c4c5  s4 s6 )c23  s5 s23c6 J R6 (1,3)  c6 s4c5  s6c4 J R6 (1,5)   s6 0 ω     1 q  0  c ω3  23   q   s  23 J R6 (2,1)  s5 s23s6  ( s6c4c5  c6 s4 )c23 J R6 (2,3)  s4 s6c5  c6c4 J R6 (2,5)  c6 J R6 (1, 2)  c6 s4c5  s6c4 J R6 (1, 4)  s5c6 J R6 (1,6)  J R6 (3, 2)  s5 s4 J R6 (3, 4)  c5 J R6 (3,6)  J R6 (3,1)   s5c4c23  c5 s23 J R6 (2, 2)  s4 s6c5  c6c4 J R6 (3,3)  s5 s4 J R6 (3,5)  J R6 (2, 4)   s5 s6 J R6 (2,6)  (A.6) Từ vector vị trí điểm trọng tâm khâu xét hệ tọa độ thứ ,( ), tìm vector vị trí theo (2.14) pC0   a2  xC  s2  yC 2c2  c1  s1zC   c1xC1  s1zC1     c1zC1  s1xC1  , pC0    a2  xC  s2  yC 2c2  s1  c1zC   y  d   s y   a  x  c  d  C1   C2 C2   PL2 c1  a3  xC  s23  a2c1s2  c1c23 zC  s1 yC    s1  a3  xC  s23  a2 s1s2  s1c23 zC  c1 yC  (A.7)   a3  xC  c23  a2c2  s23 zC  d1  vector , , với phần tử pC0 (1,1)  c1  c4 xC  s4 zC  a3  s23  c1  d  yC  c23  c1a2 s2  s1  c4 zC  s4 xC  pC0 pC0 (2,1)  s1  c4 xC  s4 zC  a3  s23  s1  d  yC  c23  s1a2 s2  c1  c4 zC  s4 xC  pC0 (3,1)   c4 xC  s4 zC  a3  c23   d  yC  s23  a2c2  d1 (A.8) pC0 (1,1)    c5 xC  s5 zC  c4  s4 yC  a3  c1s23  c1  c5 zC  s5 xC  d  c23  c1a2 s2   c4 yC  s4  c5 xC  s5 zC   s1 pC0 (2,1)  s1   c5 xC  s5 zC  c4  s4 yC  a3  s23  s1  c5 zC  s5 xC  d  c23  s1a2 s2   c4 yC  s4  c5 xC  s5 zC   c1 pC0 (3,1)  ((c5 xC  s5 zC )c4  s4 yC  a3 )c23  (c5 zC  s5 xC  d ) s23  a2c2  d1 (A.9) pC0 (1,1)  c1  c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC  c4   c6 yC  s6 xC  s4  a3  s23    d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  c1c23  c1a2 s2   s1  c6 yC  s6 xC  c4  s4   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   pC0 (2,1)  s1    c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC  c4   c6 yC  s6 xC  s4  a3  s23  s1   d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  c23  s1a2 s2     c6 yC  s6 xC  c4  s4   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   c1 pC0 (3,1)   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC  c4  c6s4 yC  s4s6 xC  a3  c23 (A.10)    d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  s23  a2c2  d1 Thay (A.7)-(A.10) vào (2.25) tính ma trận Jacobi tịnh tiến theo kết chi tiết cho ma trận JT06 (1,1)   s1  c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC  c4   c6 yC  s6 xC  s4  a3  s23  s1   d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  c23  s1a2 s2   JT0 (2,1)  c1    c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   c4   c6 yC  s6 xC  s4  a3  s23   c6 yC  s6 xC  c4  s4   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   c1    d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  c1c23  c1a2 s2   s1  c6 yC  s6 xC  c4  s4   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC    J T06 (3,1)  PL3  c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC  c4  c6s4 yC  s4s6 xC  a3  c1c23 JT06 (1, 2)     d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  c1s23  a2c1c2 JT06 (2, 2)   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC  c4  c6s4 yC  s4s6 xC  a3  s1c23    d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  s1s23  a2 s1c2 JT06 (3, 2)   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC  c4  c6s4 yC  s4s6 xC  a3  s23    d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  c23  a2 s2  c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC  c4  c6s4 yC  s4s6 xC  a3  c1c23 JT06 (1,3)     d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  c1s23 JT06 (2,3)   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC  c4  c6s4 yC  s4s6 xC  a3  s1c23    d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  s1s23 JT06 (3,3)   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC  c4  c6s4 yC  s4s6 xC  a3  s23    d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  d  c23       c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   c4   c6 yC  s6 xC  s4  s1 JT0 (2, 4)  s1   c6 yC  s6 xC  c4    c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   s4  s23     c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   c4   c6 yC  s6 xC  s4  c1 JT0 (3, 4)  c23    c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   s4   c6 yC  s6 xC  c4  JT06 (1, 4)  c1  c6 yC  s6 xC  c4    c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   s4 s23 6 JT06 (1,5)  c1   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   c23   c1c4 s23  s1s4    d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  JT06 (2,5)   s1   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   c23    d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5   c4 s1s23  c1s4  JT06 (3,5)     d6  zC  c5   c6 xC  s6 yC  s5  c4c23  s23   c6 xC  s6 yC  c5  s5  d6  zC   JT06 (1,6)  c1   c4c5 yC  s4 xC  c6  s6  c4c5 xC  s4 yC   s23  s5c1  c6 yC  s6 xC  c23   c5 s4 yC  c4 xC  s1c6  s1s6  c5 s4 xC  c4 yC  JT06 (2,6)   s1   c4c5 yC  s4 xC  c6  s6  c4c5 xC  s4 yC   s23  s1s5  c6 yC  s6 xC  c23   c5 s4 yC  c4 xC  c1c6  c1s6  c5 s4 xC  c4 yC  PL4 JT06 (3,6)    c4c5 yC  s4 xC  c6  s6  c4c5 xC  s4 yC   c23   c6 yC  s6 xC  s5 s23 (A.11) Thay ma trận , , I vào (2.30) tìm ma trận quán tính tổng quát M dựa vào tính ma trận C theo dạng thức (2.54)  M   mi (JT0i )T JT0i  JTRi I i J Ri i 1  (A.12) T  M    M M (A.13) C   16  q    q  16     q  16     q q q      Bằng cách sử dụng phần mềm tính tốn cho biến symbolic (Maple), ta tính ma trận M theo (A.12) ma trận C theo (A.13) Tổng robot IRB 120 tính sau thay kết (A.7)-(A.10) vào (2.18) Và vector thành phần trọng lực mơ hình động lực học thu (2.47) với phần tử g (1)  g (2)    x C 6c6 m6   yC s6 m6  m5 xC  c5    d  zC  m6  zC 5m5  s5  xC 4m4 c4    yC m6c6  xC s6 m6  m4 zC  m5 yC  s4  a3m6  a3m5  a3m4  m3  a3  xC  gs23   d6  zC  m6  zC 5m5  c5  s5  xC 6c6m6  yC 6s6m6  m5 xC   d m6  d m5   d  yC  m4  zC 3m3 gc23   a2 m6  a2 m5  a2 m4   m2  m3  a2  xC m2  gs2  c2 m2 gyC g (3)    x C 6c6 m6   yC s6 m6  m5 xC  c5    d  zC  m6  zC 5m5  s5  xC 4m4 c4   c6 m6 yC  m6 s6 xC  m4 zC  m5 yC  s4  a3m6  a3m5  a3m4  m3  a3  xC  gs23   d6  zC  m6  zC 5m5  c5  s5  c6m6 xC  yC 6s6m6  m5 xC   d m6  d m5   d  yC  m4  zC 3m3 gc23 g (4)    c6 m6 xC  yC s6 m6  m5 xC  c5     d6  zC  m6  zC 5m5  s5  xC m4 gc23s4   c6 m6 yC  m6 s6 xC  m4 zC  m5 yC  gc23c4  d6  zC  m6  zC5m5  c5  s5  c6m6 xC  yC 6s6m6  m5 xC5  gc23c4   c6m6 xC  yC s6 m6  m5 xC  c5    d6  zC  m6  zC 5m5  s5  gs23 g (5)   g (6)    c4c5 yC  s4 xC  c6  s6  c4c5 xC  s4 yC  m6 gc23   c6 yC  s6 xC  m6 gs23s5 (A.14) PL5 ... Tình hình nghiên cứu tổn thất chế chấp hành tay máy robot 12 1.5.3 Phân tích khả điều khiển tay máy cơng nghiệp tình trạng tổn thất chế chấp hành 14 1.5.3.1 Phân tích động học kiểu tay. .. DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Lê Ngọc Trúc PHÂN TÍCH VÀ ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY CÔNG NGHIỆP TRONG TÌNH TRẠNG TỔN THẤT CƠ CHẾ CHẤP HÀNH Ngành : Kỹ thuật điều khiển. .. tiễn, đặc biệt tay máy robot làm việc công nghiệp 1.5.3 Phân tích khả điều khiển tay máy cơng nghiệp tình trạng tổn thất chế chấp hành 1.5.3.1 Phân tích động học kiểu tay máy cơng nghiệp có khớp