Hỏi nếu có 60 công nhân cùng làm công việc đó thì mất hết bao nhiêu ngày?. Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là như nhau.[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MƠN: TỐN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5đ) Thực phép tính:
a) b)
Bài 2: (1,5đ) Tìm x biết: a)
b)
Bài 3: (2đ) Tính số học sinh nam, học sinh nữ lớp 7A; biết tỉ số học sinh nam học sinh nữ số học sinh nữ nhiều số học sinh nam em
Bài 4: (1,25đ) Cho biết 45 công nhân làm công việc phải 12 ngày xong Hỏi có 60 cơng nhân làm cơng việc hết ngày? Biết suất làm việc người
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Gọi M trung điểm BC Vẽ tia Ax qua điểm M, tia Ax lấy điểm D cho M trung điểm AD
a) Chứng minh: ∆AMC = ∆DMB b) Chứng minh: AB // CD
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MƠN: TỐN LỚP 7
Bài 1: (1,5đ)
a) :0,25đ
:0,25đ :0,25đ
b) :0,25đ
:0,25đ :0,25đ Bài 2: (1,5đ)
a)
:0,25đ :0,25đ :0,25đ b)
:0,25đ :0,25đ :0,25đ Bài 3: (2đ)
Gọi số học sinh nam x (học sinh)
và số học sinh nữ y (học sinh); x,yN* :0,25đ Theo đề ta có:
(3)A
F
B
M C
E D
x
và :0,25đ
Theo tính chất dãy tỉ số ta có:
:0,5đ :0,25đ :0,25đ Vậy lớp 7A có 18 học sinh nam 24 học sinh nữ :0,25đ Bài 4: (1,25đ)
Nhận thấy số lượng công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày họ làm xong cơng việc :0,25đ Do đó, gọi x (ngày) số ngày 60 công nhân làm xong công việc, ta có:
:0,5đ
hay: :0,25đ
Vậy có 60 cơng nhân làm xong cơng việc ngày :0,25đ Bài 5: (3đ)
a) Xét ∆AMC ∆DMB:
MA = MD (gt) :0,25đ
AMC = DMB (đối đỉnh) :0,25đ
MC = MB (gt) :0,25đ
Nên: ∆AMC = ∆DMB (c.g.c) :0,25đ
b) Xét ∆AMB ∆DMC: MA = MD (gt)
(4)Nên: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c) :0,25đ Suy ra: ABM = DCM: vị trí so le AB CD :0,25đ
Vậy: AB // CD :0,25đ
c) Có: AB // CD (cm/b)
và: CF AB (gt) :0,25đ
Suy ra: CF CD :0,25đ
d) CF CD (cm/c) FCD = 900
FCE + DCE = 900 (*) :0,25đ
Xét ∆DCE có: CED = 900 (CE BD)
CDE + DCE = 900 (**) :0,25đ
Từ (*) (**) suy ra: FCE = CDE :0,25đ Bài 6: (0,75đ)
Viết được: :0,25đ
:0,25đ :0,25đ
Mọi cách giải khác cho điểm tối đa