Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
348 KB
Nội dung
1 LỚP11 Giáo Viên Thực Hiện Châu Thị Thanh Liêm 2 CHƯƠNG IV: GIỚIHẠN BÀI 2: GIỚIHẠN CỦA HÀM SỐ(t.t) 3 III.Mở rộng khái niệm giớihạn của hàm số: 1.Hàm số dần tới vô cực: Định nghĩa : sao cho thì axxxf nn ax ≠∀⇔∞= → :)()(lim ax n = lim ∞= )(lim n xf 4 Định lý: Nếu thì Ngược lại, nếu thì ∞= → )(lim xf ax 0 )( 1 lim = → xf ax )0)((0)(lim ≠= → xfxf ax ∞= → )( 1 lim xf ax Nếu ∞= → )(lim xf ax +∞= → )(lim xf ax Nếu f(x) > 0 (x → a) thì Nếu f(x) < 0 (x → a) thì −∞= → )(lim xf ax 5 2.Giới hạn tại vô cực: ∞= − +− → 3 13 lim 2 3 x xx x Định nghĩa: thì ∞=∀⇔ nn xx lim:)( Lxf x = ∞→ )(lim Lxf x = ∞→ )(lim Ví Dụ: 6 < ≥+ == 0neáu 0neáu 2 xx xx xx - Đặt bậc cao nhất của tử và mẫu làm nhân tử chung Nếu bậc tử < bậc mẫu thì f(x)→0 Nếu bậc tử = bậc mẫu thì f(x)→số thực Nếu bậc tử > bậc mẫu thì f(x)→∞ ∞.0 0 0 ∞−∞ Khử dạng vô định Khử dạng vô định Dạng hay ∞ ∞ ∞.0 ∞ ∞ Dạng dùng lượng liên hợp ∞−∞ ))(( 22 bababa −+=− ))(( 2233 babababa ++−=− 7 9 3 lim 2 3 − + → x x x Các bài tập ví dụ: 1 4 6 lim 2 2 2 − −+ → x xx x 2 x x x 2 121 lim 0 −+ → 3 39 4 lim 0 −+ → x x x 4 8 2 24 lim 3 2 − − → x x x Định nghĩa giớihạn một bên: Số L đgl giớihạn bên phải (hoặc bên trái ) của hàmsố f(x) khi x dần tới a, nếu (x n ) (x n >a) (hoặc x n <a) sao cho : lim x n =a thì lim f(x n )= L ∀ Ví Dụ: 9 LxflyùÑònh ax =∃ → )(lim: Lxfxf axax ==∃⇔ −+ →→ )(lim)(lim 10 Các ví dụ: ≤+ > − = 135 1 12 )( xneáux xneáu x x xf Cho hàmsố : Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giới hạnhàmsố ( nếu co ù)khi x→1 [...]...Các ví dụ: Cho hàmsố : x3 −1 f (x) = x − 1 ax + 2 neáu x >1 neáu x . 1 LỚP 11 Giáo Viên Thực Hiện Châu Thị Thanh Liêm 2 CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN BÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ(t.t). giới hạn bên trái ,giới hạn bên phải và giới hạn hàm số ( nếu co ù)khi x→1 11 Các ví dụ: <+ > − − = 12 1 1 1 )( 3 xneáuax xneáu x x xf