Đang tải... (xem toàn văn)
Xác định tính chất tuyến tính, bất biến của hệ thống. 1.[r]
(1)Bài tập Xử lý số tín hiệu
(2) Xác định tính chất tuyến tính, bất biến hệ thống
1 y(n) = 3x(n) +
2 y(n) = x2(n-1) + x(2n) y(n) = ex(n)
4 y(n) = nx(n – 3) + 3x(n) y(n) = n + 3x(n)
Giải câu (các câu lại tương tự)
Kiểm tra tính tuyến tính:
- Gọi y1(n), y2(n) đầu tương ứng với đầu vào x1(n), x2(n)
(3)- Khi đầu vào x(n) = a1x1(n) + a2x2(n) đầu
y(n) = 3x(n) +
= 3(a1x1(n) + a2x2(n)) +
= a1.3x1(n) + a2 3x2(n) + (1) - Tổ hợp y1(n) y2(n)
a1.y1(n) + a2.y2(n) = a1[3x1(n) + 5] + a2[3x2(n) + 5]
= a1.3x1(n) + a2.3x2(n) + 5(a1 + a2) (2)
- So sánh (1) (2) y(n) khác a1.y1(n) + a2.y2(n) nên hệ
thống khơng có tính tuyến tính
(4)Bài 3.1
Kiểm tra tính bất biến
- Cho tín hiệu vào xD(n) = x(n – D), gọi đầu tương
ứng yD(n):
yD(n) = 3xD(n) + = 3x(n – D) +
- Đầu y(n) làm trễ D mẫu
y(n – D) = 3x(n – D) +
(5)Bài 3.2
Xác định đáp ứng xung nhân hệ thống LTI có pt
I/O sau:
y(n) = 4x(n) + x(n – 1) + 4x(n – 3)
Giải
Cho đầu vào x(n) = (n) đầu y(n) = h(n)
(6)Bài 3.3
Xđ đáp ứng xung nhân h(n) n ≥ hệ thống
LTI có: y(n) = - 0.81y(n – 2) + x(n)
Giải
- Cho x(n) = (n) => y(n) = h(n)
- Thay vào pt I/O suy ra: h(n) = - 0.81h(n – 2) + (n) - Nhân nên h(n) = với n <
- h(0) = - 0.81h(-2) + (0) = - h(1) = - 0.81h(-1) + (1) = - h(2) = - 0.81h(0) = - 0.81 - h(3) = - 0.81h(1) =
(7)Bài 3.3
Tóm lại
h(n) = với n < Với n ≥ thì: