Bài giảng Trường điện từ: Lecture 14 - Trần Quang Việt

[r]

(1)

Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field

Nguyên lý bức xạ điện từ& nguyên tố anten

Lecture 14

EE 2003: Trường điện từ

L.O.3.2 - Dùng nghiệm phương trình D’Alembert để giải thích nguyên lý xạ điên từ nguyên tố anten thẳng.

Hiện tượng bức xạđiện từ

(t R/v)dV

1 (t)=

4 R

V V

 







 





 J(t R/v)dV

A (t)=

(2)

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Giới thiệu anten ½ sóng

Giới thiệu ngun tốanten thẳng

z

-l/2 +l/2

Im=const

l<</2 i(t)=Imcos(t+)

(3)

Tính thế vectơcủa nguyên tốanten thẳng

V J(t-R/v)dV A(t)= 4 R      ' z

d dz a

/ 2  / 2  / 2 / 2 ' -j I e A = 4 R R z dz a          

 A I e-j

4 r z a r          R       

 -j 

L

I e d

A =

4 R



Tính thế vectơcủa nguyên tốanten thẳng

Biểu diễn vectơ hệ tọa độ cầu:

  r z a r a a  a       

z r z r z z

a  a a a  a a a  a a a

         

cos sin

z r

a a a

        I cos sin 4 j r r

A e a a

(4)

Tính trường từcủa nguyên tốanten thẳng

1 μ H = rot A

 

  2

-jβr 2 2

I β j 1

H = sinθ + e a

4π βr β r 

 

  

 

 

  

 

I

cos sin

4

j r

r

A e a a

r



 

 

 

 

 

   

Tính trường điện của nguyên tốanten thẳng

2

-jβr 2 2

I β j 1

H = sinθ + e a

4π βr β r 

 

 

 

 

  

E =(1/jωε)rot H

 

 

3

-jβr r 2 2 3 3

3

-jβr θ 2 2 3 3

jI β j 1

E =- cosθ + e a

2πωε β r β r

jI β 1 j 1

- sinθ - + + e a

4πωε βr β r β r

 

 

 

 

 

 

 



  

(5)

Trường ĐT miền gần của nguyên tốanten thẳng

Miền gần định nghĩa là: βr<<1 r<< /2 

βr 2 2 3 3

1 1 1

; ~1

βr β r β r

j

e

 

Với định nghĩa ta có:

2

-jβr 2 2

I β j 1

H = sinθ + e a

4π βr β r 

 

 

 

 

  

2

I sinθ

H a

4πr 



 

  



 

m 2

I sinθ

H = cos ωt+ a

4πr  

   

Trường ĐT miền gần của nguyên tốanten thẳng 3

-jβr r 2 2 3 3

3

-jβr θ 2 2 3 3

jI β j 1

E =- cosθ + e a

2πωε β r β r

jI β 1 j 1

- sinθ - + + e a

 

 

 

 

 

 

 



  

 

r θ

3 3

jI cosθ jI sinθ

E - a - a

2πωεr 4πωεr



 



    



m

r θ

3 I

E = sin(ωt+ )(2cosθa +sinθa )

4πωεr 

   



r θ

3 -jI

= (2cosθa +sinθa ) 4πωεr



 

(6)

Trường ĐT miền gần của nguyên tốanten thẳng

m

r θ

3 I

E = sin(ωt+ )(2cosθa +sinθa )

4πωεr 

   

 

m

I sinθ

H = cos ωt+ a

4πr  

  

Nhận xét: Trường điện từ miền gần khơng có tính chất lan truyền, thay đổi nguồn ảnh hưởng lập tức tới trường điểm khảo sát

Trường ĐT miền xa của nguyên tốanten thẳng Miền xa định nghĩa là: βr>>1 r>> /2 

2 2 3 3

1 1 1

βrβ r β r Với định nghĩa ta có:

2

-jβr 2 2

I β j 1

H = sinθ + e a

4π βr β r 

 

 

 

 

  

 H = jI βsinθe-jβra

4πr 

 

  

m

I π

H= sinθcos ωt- r+ + a

2λr   2 

 

 

 

  



 jI -jβr

H = sinθe a

2 r 

 

(7)

Trường ĐT miền xa của nguyên tốanten thẳng 3

-jβr r 2 2 3 3

3

-jβr θ 2 2 3 3

jI β j 1

E =- cosθ + e a

2πωε β r β r

jI β 1 j 1

- sinθ - + + e a

 

 

 

 

 

 

 



  

 

2

-jβ r θ j I β

E = s in θ e a

4 π ω ε r

 

  



m

θ

η I π

E= sinθcos ωt- r+ + a

2λr   2

 

 

 

  

-jβ r θ

j I

E = s in θ e a

2 r



 

 

  

 -jβ r

θ

j I

= s in θ e a

2 r

 



 

  = 



Trường ĐT miền xa của nguyên tốanten thẳng

m

I π

H = sinθcos ωt- r+ + a

2λr   2 

 

 

 

  

m

θ

η I π

E= sinθcos ωt- r+ + a

2λr   2

 

 

 

  

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	437,77 KB