[r]
(1)Tín Hiệu Hệ Thống
Bài 5: Phép biến đổi Fourier liên tục
Đỗ Tú Anh
tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn
(2)2
Chương 3: Chuỗi Fourier phép
biến đổi Fourier
3.1 Giới thiệu chung
3.2 Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn chuỗi Fourier 3.3 Phép biến đổi Fourier liên tục
3.4 Phép biến đổi Fourier rời rạc
2
(3)(4)4
Chương 3: Chuỗi Fourier phép
biến đổi Fourier
3.1 Giới thiệu chung
3.2 Biểu diễn tín hiệu tuần hồn chuỗi Fourier 3.3 Phép biến đổi Fourier liên tục
3.3.1 Dẫn xuất phép biến đổi Fourier liên tục 3.3.2 Điều kiện áp dụng phép biến đổi Fourier
3.3.3 Phép biến đổi Fourier cho tín hiệu tuần hồn 3.3.4 Các tính chất phép biến đổi Fourier liên tục 3.4 Phép biến đổi Fourier rời rạc
4
(5)Chuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hồn Một tín hiệu liên tục tuần hồn biểu diễn chuỗi
Fourier
(6)66
EE3000-Tín hiệu hệ thống
EE3000-Tín hiệu hệ thống
Ví dụ: Dãy xung chữ nhật
Với k =
(7)Từ chuỗi Fourier đến phép biến đổi F Tín hiệu tuần hồn Å Ỉ Chuỗi Fourier
Tín hiệu khơng tuần hồn Å Ỉ Biến đổi Fourier
x(t)
-T1 T1
1
0 t
Xét xung chữ nhật đơn có độ rộng 2T1 x(t) trường hợp giới hạn dãy
xung chữ nhật T → ∞
0
k
Đặt ω = ω T → ∞, ω vơ nhỏ,
phổ tín hiệu tiến tới hàm biến liên tục ω
0
kω
k
(8)8
Từ chuỗi Fourier đến phép biến đổi F
Định nghĩa hàm phổ X(jω) từ quan hệ
0
( ) k
X jkω = Ta k, ω0 tùy ý
Đặt xT(t) dãy xung chữ nhật chuỗi Fourier biểu diễn thành
0 0 0 ( ) ( ) ( ) jk T k jk k
x t X jk e T
X jk e
ω ω ω ω ω π ∞ =−∞ ∞ =−∞ = = ∑ ∑ ( ) ( ) T
x t → x t
,
T → ∞
Khi ( ) ( ) ( ) ( ) j t j t
x t X j e X j x t e dt
ω ω ω π ω ∞ −∞ ∞ − −∞ = = ∫ ∫
(9)Ví dụ 1: Xung chữ nhật đơn Xét xung chữ nhật khơng tuần hồn đặt khơng
Biến đổi Fourier
Chú ý, giá trị thực
1
T
π
x(t) -T1 T1
1
0 t
Nguyên lý bất định Heisenberg
(10)10
Định nghĩa phép biến đổi Fourier
Tín hiệu x(t) biến đổi Fourier X(jω) có quan hệ với thơng qua phương trình tổng hợp phương trình phân tích
Biến đổi Fourier
Biến đổi Fourier ngược
Ký hiệu cặp biến đổi Fourier
Tương tự, điều kiện hội tụ Dirichlet tồn biến
đổi Fourier, giống chuỗi Fourier (T = −∞ ∞( , ))
10
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt