Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Đỗ Tú Anh
tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn
Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện
Bài 7: Phép biến đổi Laplace Miền hội tụ
Biến đổi Laplace ngược, Các tính chất
(2)22
Chương 6: Phép biến đổi Laplace
6.1 Dẫn xuất phép biến đổi Laplace 6.2 Phép biến đổi Laplace ngược
6.3 Các tính chất phép biến đổi Laplace 6.4 Hàm truyền đạt
(3)3
EE3000-Tín hiệu hệthống
(4)44
EE3000-Tín hiệu hệthống
Chương 6: Phép biến đổi Laplace
6.1 Dẫn xuất phép biến đổi Laplace 6.1.1 Phép biến đổi Laplace
6.1.2 Một số ví dụ biến đổi Laplace miền hội tụ
6.1.3 Các tính chất miền hội tụ
6.2 Phép biến đổi Laplace ngược
(5)5
EE3000-Tín hiệu hệthống
Pierre Simon de Laplace (1749-1827)
(6)66
EE3000-Tín hiệu hệthống
EE3000-Tín hiệu hệthống
Tại cần phép biến đổi Laplace?
Ta có
Khi phân tích miền thời gian, ta phân tích tín hiệu x(t) thành xung cộng đáp ứng hệ thống với xung
Khi phân tích miền tần số, ta phân tích tín hiệu x(t) thành thành phần mũ phức có dạng est trong đó s tần số phức
(7)7
EE3000-Tín hiệu hệthống
EE3000-Tín hiệu hệthống
Giải thích phép biến đổi Fourier
Phép biến đổi Laplace coi phép biến đổi Fourier tín hiệu x(t) sau nhân với hàm mũ thực t
e−σ
(8)88
EE3000-Tín hiệu hệthống
Chương 6: Phép biến đổi Laplace
6.1 Dẫn xuất phép biến đổi Laplace 6.1.1 Phép biến đổi Laplace
6.1.2 Một số ví dụ biến đổi Laplace miền hội tụ
6.1.3 Các tính chất miền hội tụ
6.2 Phép biến đổi Laplace ngược
(9)9
chỉ tồn a >
Tuy nhiên, từ định nghĩa biến đổi Laplace, ta có
Do với giá trị a, biến đổi Laplace tồn với giá trị σ > -a
EE3000-Tín hiệu hệthống
(10)10
EE3000-Tín hiệu hệthống 10
Do s = σ+jω, ta viết lại thành
Nếu a > 0, X(s) tồn với σ = Re{s} = 0, trở thành X(jω)
Ngược lại, biến đổi Laplace X(s) không bao gồm biến đổi Fourier X(jω)
Miền hội tụ: Miền giá trị s để biến đổi Laplace hội tụ
EE3000-Tín hiệu hệthống Biến đổi
Laplace bao gồm biếnđổi Fourier
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt