Bài giảng Trường điện từ: Lecture 7 - Trần Quang Việt

[r]

Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field

Dịng điện khơng đổi Lecture 7

EE 2003: Trường điện từ

Dịng điện khơng đổi

Mơi trường dẫn được trì dưới hiệu thếđiện không đổi

I

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Mô hình tốn

Phương trình liên hệ(định luật Ohm):

J= E

 

Trường điện của dòng điện khơng đổi tn thủcác phương

trình sau không gian liên tục:

rotE=0

0 1t 2t

E E 

0  , divJ=

0

 

1n 2n

, J J

Và tại điểm mặt phân cách giữa môi trường:

Thế điện vô hướng Do: rotE=0



Hiệu thếđiện:

 E= grad  

B

AB A

U   Ed

Thếđiện tại một điểm:

ref A

A d

  E 

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Phương trình Laplace & điều kiện biên

 Áp dụng phương trình

(PT Laplace)

   

div E = div  grad =0

Δφ=0 divJ=0 

 

div grad =0

 Nếu mơi trường có =const

Các điều kiện biên:

1



2



n a

t a

1 2,

  1 2

1 2 0,

n n

 

   

  

 

1 2 0

 

 

 

  

 

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Tính theo mật độcông suất tổn hao

Công suất tổn hao nhiệt thể tích V:

d V

P = JEdV  

(W )

Tính theo điện áp & dòng điện

d V V S

P = JEdV=   div(φJ)dV=  φJdS  div(φJ)=Jgradφ+φdivJ    JE 

Ta có: Nên:

d P =UI

Suy ra:

Vậy: (W)

1 2

d 1 S 2 S 1 2

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Điện trở- Điện dẫn

TỷsốU/I=const R=U/I () (Điện trở)

G=1/R=I/U (1/) (Điện dẫn)

TĐ tĩnh đ/m lý tưởng & dòng điện không đổi

E E

D J

q I

C G

   

  

 



   

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

(1) Tương tựvềtính tốn trường

 

(x);

  const  0   (x);const  0

Ax B



     Ax B

(x 0) U (x d) 0

        

(x 0) U (x d) 0

         U x U d 

    Ux U

d



    ( / ) x

E grad U d a

 

( / ) x

E grad U d a

 

( / ) x

DE U d a

  

( / ) x

J E U d a

  

(2) Tương tựvềkết quả

/ /

C G   

or

  Đi

ện cực a -a

Điện cực b -b

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Điện dung đơn vị của đường dây truyền sóng

0

W C =

d



0

2 C =

ln(b/a)



0 1

C =

cosh (d/2a)





Điện dẫn đơn vịcủa đường dây truyền sóng

0

W G =

d



0

2 G =

ln(b/a)



CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt