Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện: Chương 4 - TS. Nguyễn Việt Sơn

 Phát biểu 2: Nếu trong mạch có nhiều kích thích cùng tần số tác động đồng thời thì mỗi đáp ứng của mạch đều có quan hệ tuyến tính với mỗi kích thích đó... Chương 4: Tính chất cơ bản c[r]

(1)

Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính.

I Khái niệm chung.

II Tính chất tuyến tính.

III Khái niệm hàm truyền đạt.

(2)

 Mạch điện tuyến tính mạch điện có mơ hình tốn học gồm hữu hạn biến trạng thái với tính chất:

 Các thơng số mạch (R, L, C) số

 Quan hệ biến trạng thái phần tử phương trình vi tích phân tuyến tính, hệ số

Mạch điện tuyến tính

 Các thông số mạch số

 Quan hệ biến trạng thái phân tử tuyến tính

Phương trình vi tích phân tuyến tính, hệ số hằng

Phương trình đại số ảnh phức

Kích thích điều hịa Miền thời gian

(3)

I Khái niệm chung

II.1 Quan hệ tuyến tính kích thích đáp ứng.

II.2 Quan hệ tuyến tính đáp ứng.

(4)

II.1 Quan hệ tuyến tính kích thích đáp ứng:

 Phát biểu 1: Nếu mạch có kích thích đáp ứng mạch có quan hệ tuyến tính với kích thích đó.

.

k k

X

T F

 



k

X



: ảnh phức đáp ứng thứ k

F



k

T

: ảnh phức kích thích mạch : hàm truyền đạt biểu diễn mối quan hệ đáp ứng thứ k kích thích

Ví dụ:

2

2 1 2 1 3 2 3

.

Z

E

I

E

Z Z

Z







2 3

2

Z Z Z Z

I E E

Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z

          

T

Z1

(5)

II.1 Quan hệ tuyến tính kích thích đáp ứng:

 Phát biểu 2: Nếu mạch có nhiều kích thích tần số tác động đồng thời đáp ứng của mạch có quan hệ tuyến tính với kích thích (tính chất xếp chồng)

1

.

k k k nk n

X

T F T

F

T

F

   





 

k

X



1, 2, , n

F F F

  

1k, 2k, , nk

T T T

: ảnh phức kích thích mạch : hàm truyền đạt biểu diễn mối quan hệ đáp ứng thứ k kích thích

 Phát biểu 3: Nếu mạch có nhiều kích thích tác động có kích thích biến động quan hệ đáp ứng với kích thích biến động có dạng:

0

.

k k k

X

T F

X

  





k

X



1

F



1k

T

: ảnh phức kích thích biến động

: hàm truyền đạt biểu diễn mối quan hệ đáp ứng thứ k kích thích biến động



(6)

II.2 Quan hệ tuyến tính đáp ứng:

 Phát biểu: Trong mạch tuyến tính, đáp ứng mạch ln có quan hệ tuyến tính với nhất đáp ứng khác mạch theo dạng:

.

k jk j

X

A

X

B

 





Xk

X

j

 

: ảnh phức đáp ứng mạch ,

jk

A B : hàm truyền đạt biểu diễn mối quan hệ đáp ứng

Z1

Z2

Z3 = 0  ∞

E  I  I 

Ví dụ: Tìm quan hệ tuyến tính ZI1 3 biến thiên từ đến ∞ 

2

I



Quan hệ tuyến tính có dạng:I1



2

I



1

.

I

A I

B

 





Khi Z3 = ∞:

1

I I E

Z Z

  

   

Khi Z3 = 0:

1

I I B E Z



 

    

(7)