Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện: Chương 4 - TS. Nguyễn Việt Sơn

Bài giảng Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm chung, tính chất tuyến tính, khái niệm hàm truyền đạt, truyền đạt tương hỗ và không tương hỗ. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính I Khái niệm chung II Tính chất tuyến tính III Khái niệm hàm truyền đạt IV Truyền đạt tương hỗ không tương hỗ CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính I Khái niệm chung  Mạch điện tuyến tính mạch điện có mơ hình tốn học gồm hữu hạn biến trạng thái với tính chất:  Các thơng số mạch (R, L, C) số  Quan hệ biến trạng thái phần tử phương trình vi tích phân tuyến tính, hệ số Miền thời gian Phương trình vi tích phân tuyến tính, hệ số Mạch điện tuyến tính   Miền ảnh phức Các thông số mạch số Quan hệ biến trạng thái phân tử tuyến tính Phương trình đại số ảnh phức Kích thích điều hòa CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính I Khái niệm chung II Tính chất tuyến tính II.1 Quan hệ tuyến tính kích thích đáp ứng II.2 Quan hệ tuyến tính đáp ứng III Khái niệm hàm truyền đạt IV Truyền đạt tương hỗ không tương hỗ CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính II.1 Quan hệ tuyến tính kích thích đáp ứng:  Phát biểu 1: Nếu mạch có kích thích đáp ứng mạch có quan hệ tuyến tính với kích thích   X k : ảnh phức đáp ứng thứ k   X k  Tk F Ví dụ: F : ảnh phức kích thích mạch Tk : hàm truyền đạt biểu diễn mối quan hệ đáp ứng thứ k kích thích  Z1  Z  Z3 E I1   E Z Z3 Z1.Z  Z1.Z3  Z Z Z1  Z  Z3    I1 I2 T1  E Z2 Z3   Z  Z3 Z3 Z3 I2  E  E Z1.Z  Z1.Z3  Z Z3 Z  Z3 Z1.Z  Z1.Z3  Z Z3  T2 CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính II.1 Quan hệ tuyến tính kích thích đáp ứng:  Phát biểu 2: Nếu mạch có nhiều kích thích tần số tác động đồng thời đáp ứng mạch có quan hệ tuyến tính với kích thích (tính chất xếp chồng)      X k  T1k F1  T2 k F2   Tnk Fn   X k : ảnh phức đáp ứng thứ k  F , F , , F n : ảnh phức kích thích mạch T1k , T2k , , Tnk : hàm truyền đạt biểu diễn mối quan hệ đáp ứng thứ k kích thích Chú ý: Nếu kích thích khơng tần số ta phải xếp chồng đáp ứng miền thời gian  Phát biểu 3: Nếu mạch có nhiều kích thích tác động có kích thích biến động quan hệ đáp ứng với kích thích biến động có dạng:  X k : ảnh phức đáp ứng thứ k    X k  Tk F1  X k CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010  F : ảnh phức kích thích biến động T1k : hàm truyền đạt biểu diễn mối quan hệ đáp ứng thứ k kích thích biến động  X 0k : tổng số hạng khác https://fb.com/tailieudientucntt Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính II.2 Quan hệ tuyến tính đáp ứng:  Phát biểu: Trong mạch tuyến tính, đáp ứng mạch ln có quan hệ tuyến tính với đáp ứng khác mạch theo dạng:    X k  Ajk X j  B   X k , X j : ảnh phức đáp ứng mạch Ajk , B : hàm truyền đạt biểu diễn mối quan hệ đáp ứng Z1  Ví dụ: Tìm quan hệ tuyến tính I I Z3 biến thiên từ đến ∞     Quan hệ tuyến tính I I có dạng: I  A I  B     I1 I2  E  Khi Z3 = 0:  I   I  B     Z2 E Z1 Z3 =  ∞ E Khi Z3 = ∞:  I  I  Z1  Z    Z E E E   A   A Z1  Z Z1  Z Z1 Z1 CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 Vậy ta có:  I1   https://fb.com/tailieudientucntt   Z2 E I2 Z1 Z1 CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính I Khái niệm chung II Tính chất tuyến tính III Khái niệm hàm truyền đạt IV Truyền đạt tương hỗ không tương hỗ CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính III Khái niệm hàm truyền đạt  Hàm truyền đạt hàm đặc tính tần phức đặc trưng cho hành vi mạch tuyến tính hệ số tác dụng kích thích phổ tần điều hòa  Hàm truyền đạt định nghĩa tỷ số riêng đạo hàm riêng ảnh đáp ứng ảnh kích  thích  X k ( ) : ảnh phức đáp ứng nhánh thứ k mạch Tmk ( )   X k ( )  F m ( ) : ảnh phức kích thích nhánh thứ m mạch   F m ( ) Tmk ( ) : hàm đặc tính tần phức nhánh thứ k nhánh thứ m  Mạch Kirchhoff có hàm truyền đạt chính:  Hàm truyền đạt áp: Đo khả cung cấp áp nhánh k từ riêng nguồn áp nhánh m  Hàm truyền đạt dòng: Đo khả cung cấp dòng điện nhánh k từ riêng nguồn dòng nhánh m  KUmk  CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt   Em  K Imk   Hàm truyền đạt tổng dẫn: Đo khả truyền dòng điện thứ k từ riêng Ymk  nguồn áp nhánh m  Hàm truyền đạt tổng trở: Đo khả truyền áp thứ k từ riêng nguồn dòng nhánh m U k  Ik   Jm   Ik   Em  Z mk  U k   Jm CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính I Khái niệm chung II Tính chất tuyến tính III Khái niệm hàm truyền đạt IV Truyền đạt tương hỗ không tương hỗ CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính IV Truyền đạt tương hỗ không tương hỗ  Mạch điện Kirchhoff tuyến tính gọi tương hỗ hàm truyền đạt tổng trở, tổng dẫn mạch tuyến tính thuận nghịch  Z KL  Z LK   YKL  YLK  đó: Z KL  U L  IK   ; Z LK  U K  IL YKL   IL  U K  ; YLK  IK  U L Ví dụ:  Truyền đạt áp cuộn dây đặt gần có hỗ cảm truyền đạt tương hỗ M12  M 21  k L1.L2  Truyền đạt áp (dòng) máy biến áp (biến dòng), khuếch đại thuật toán , hàm truyền đạt tổng trở (tổng dẫn) transistor khơng có tính tương hỗ  Tính chất:  Mạch tuyến tính tương hỗ có ma trận Zvòng Ynút đối xứng với qua đường chéo  cần tìm nửa hàm truyền đạt tổng trở, tổng dẫn  Nhìn chung hàm truyền đạt dòng, áp khơng có tính tương hỗ CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt 10 Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính IV Truyền đạt tương hỗ khơng tương hỗ Ví dụ: Cho mạch điện tuyến tính tương hỗ Hãy tính dòng điện nhánh nguồn kích thích đặt R1=20Ω R3=20Ω nhánh Với mạch hình (a)  ta tính I5 theo phương pháp dòng nhánh, I5 dòng vòng, đỉnh, nhiên dù giải phương pháp ta phải R5=8Ω giải với phương trình (a) R2=20Ω R4=30Ω Áp dụng tính chất tương hỗ: Dòng điện I5 hình (a) dòng E=6V điện I6 hình (b) Thật vậy, mạch tuyến tính tương hỗ nên: R1 Y56  Y65 R3 = I6 Y56  E5 R5 I5 Y65  E6 (b) E CuuDuongThanCong.com R4 I R2 = Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 I3 I6 https://fb.com/tailieudientucntt 11 Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính IV Truyền đạt tương hỗ khơng tương hỗ Ví dụ: R1=20Ω R3=20Ω I5 I ng  E  0.2( A) R5  ( R2 // R4 )  ( R1 // R3 ) R5=8Ω R2=20Ω R4=30Ω (a) E=6V I  I ng R2  0.08( A) R2  R4 I  I ng R1  0.1( A) R1  R3 R1=20Ω R3=20Ω I3 R5=8Ω I  I3  I  0.1  0.08  0.02( A) Ing (b) E=6V Vậy: I5 = 0.02(A) R2=20Ω R4=30Ω I6 CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt I4 12 ... phức Kích thích điều hòa CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính I Khái niệm... Z1 CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 Vậy ta có:  I1   https://fb.com/tailieudientucntt   Z2 E I2 Z1 Z1 CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến... E5 R5 I5 Y65  E6 (b) E CuuDuongThanCong.com R4 I R2 = Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 I3 I6 https://fb.com/tailieudientucntt 11 Chương 4: Tính chất mạch điện tuyến tính IV Truyền