Điều khiển cân bằng pendubot

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÙI DIỆP PHÁT ĐẠT ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG PENDUBOT Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điều Khiển Và Tự Động Hóa Mã số: 60520216 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÙI DIỆP PHÁT ĐẠT ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG PEDUBOT Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điều Khiển Và Tự Động Hóa Mã số: 60520216 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, 2019 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS Nguyễn Vĩnh Hảo (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : PGS.TS Hồ Phạm Huy Ánh (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : PGS.TS Nguyễn Thanh Phương (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 11 tháng 01 năm 2019 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) TS Trương Đình Châu TS Phạm Việt Cường PGS.TS Hồ Phạm Huy Ánh PGS.TS Nguyễn Thanh Phương TS Ngô Thanh Quyền Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Bùi Diệp Phát Đạt MSHV: 7140953 Ngày, tháng, năm sinh: 14/08/1990 Nơi sinh: Bến Tre Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điều Khiển Và Tự Động Hóa Mã số : 60520216 I TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG PENDUBOT BALANCING CONTROL FOR THE PENDUBOT II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Đề tài: Nhận dạng hệ thống Pendubot thực nghiệm dùng giải thuật di truyền (GA); ứng dụng lý thuyết trượt điều khiển tồn phương tuyến tính (LQR) để điều khiển Swing Up cân cho Pendubot III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 26/02/2018 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/12/2018 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS Nguyễn Vĩnh Hảo Tp HCM, ngày tháng năm 20 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) Nguyễn Vĩnh Hảo TRƯỞNG KHOA….……… (Họ tên chữ ký) LUẬN VĂN CAO HỌC LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn này, tơi xin gửi lời cảm ơn tới: Quý thầy, cô trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh, người hết lòng truyền đạt kiến thức quý báu cho suốt thời gian học tập trường Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn chân thành trân trọng đến TS Nguyễn Vĩnh Hảo, tận tình hướng dẫn tơi thực đề tài, hỗ trợ mặt lý thuyết phương pháp triển khai nghiên cứu thực tế Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất người thân, bạn bè động viên hỗ trợ tơi suốt q trình học tập thực đề tài Trong trình thực hiện, cố gắng hoàn thiện luận văn cách tốt nhất, trao đổi tiếp thu ý kiến đóng góp quý thầy, cô, bạn bè, tham khảo nhiều tài liệu liên quan, song tránh khỏi sai sót Rất mong nhận thơng tin đóng góp người Xin chân thành cảm ơn! Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2018 Bùi Diệp Phát Đạt HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt   Trang I  LUẬN VĂN CAO HỌC TÓM TẮT LUẬN VĂN Pendubot hệ phi tuyến, nên việc lựa chọn thuật toán điều khiển xây dựng điều khiển cho chất lượng điều khiển , khả thích nghi khả chống nhiễu tốt Pendubot xây dựng lâu từ khoảng năm 1995 đến Rất nhiều cơng trình nghiên cứu đề xuất áp dụng nhiều thuật toán như: Fuzzy, LQR, di truyền, Neuron Fuzzy… Hiện nay, có khơng trường đại học giới Việt Nam đưa mơ hình Pendubot làm mơ hình thí nghiệm cho sinh viên Các tác giả không ngừng áp dụng thuật toán điều khiển đại vào Pendubot, với mong muốn cho đáp ứng tốt hơn, kết khơng nằm ngồi mong đợi Nhưng hầu hết cơng trình nghiên cứu dừng lại kết mô Matlab hay chứng minh dạng cơng thức tốn học, mơ hình thực nghiệm Bên cạnh đó, vấn đề tạo quỹ đạo chuyển động Pendubot cần phải thực Việc phân tích thực tạo quỹ đạo chuyển động phải thực nghiệm mơ hình thực.Vì vậy, cần đề tài nghiên cứu khoa học gắn liền lý thuyết, mô thực nghiệm, nhằm đề cao tính ứng dụng lý thuyết điều khiển vào mơ hình thực Trong luận văn này, tác giả xây dựng điều khiển trượt để đưa Pendubot lên vị trí cân Kết hợp điều khiển trượt điều khiển tối ưu tồn phương tuyến tính (LQR) để cân điểm cân khơng ổn định Sau thực bám theo tín hiệu tham chiếu sin chuyển động đến lân cận điểm cân Để việc xây dựng điều khiển xác, cần phải xác định xác thơng số vật lý mơ hình Vì thế, luận vận tác giả đề xuất phương pháp nhận dạng thơng số mơ hình thực giải thuật di truyền HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang II LUẬN VĂN CAO HỌC ABSTRACT Pendubot is a nonlinear system, so the choice of control algorithms and controllers built in such a way that control quality, adaptability and anti-jamming performance are optimal Pendubot was built long ago from about 1995 until now Many kinds of research have proposed the use of algorithms such as Fuzzy, LQR, Genetics, Neuron Fuzzy Currently, there are many universities in the world and Vietnam has put model Pendubot as a laboratory model for students The authors have continued to apply more advanced control algorithms to Pendubot, with the expectation of better responsiveness, and the results are not beyond expectation But most of the work was done on Matlab's simulated results, or mathematical formulas, and very few experimental models In addition, the problem of Pendubot's motion trajectory also needs to be implemmented The analysis and implementation of motion trajectory should be tested in the real model Therefore, it is necessary to further attach scientific research topics between theory, simulation and experiment to further enhance Application of control theory into a real model In this thesis, the author built a sliding mode controller to put Pendubot on an equilibrium position Combined with the sliding mode controller is the Linear Quadratic Regulator controller (LQR) that balances at the unstable equilibrium point Then follow the sine reference signal and move to the adjacent equilibrium point In order to build the controller correctly, it is necessary to accurately determine the physical parameters of the model Thus, in this thesis, the author proposes a method for identifying real model parameters by genetic algorithms HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang III LUẬN VĂN CAO HỌC LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan luận văn “ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG PENDUBOT” đề tài nghiên cứu thực với hướng dẫn TS Nguyễn Vĩnh Hảo Ngoài tài liệu tham khảo trích dẫn luận văn này, tơi cam đoan tồn phần hay phần nhỏ luận văn chưa công bố sử dụng để nhận cấp nơi khác Nếu phát có gian lận tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm nội dung luận văn Trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh khơng liên quan đến vi phạm (nếu có) tác quyền, quyền tơi gây q trình thực Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2018 Bùi Diệp Phát Đạt HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang IV LUẬN VĂN CAO HỌC MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN………………………………………………………………………………I TÓM TẮT LUẬN VĂN………………………………………………………………… II ABSTRACT………………………………………………………………………………III LỜI CAM ĐOAN……………………………………………………………………… VI MỤC LỤC……………………………………………………………………………… IV DANH MỤC HÌNH…………………………………………………………………….VIII DANH MỤC BẢNG…………………………………………………………………… XI CHỮ VIẾT TẮT………………………………………………………………… XII Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mục tiêu đề tài 1.3 Phương pháp tiếp cận đề tài 1.4 Các cơng trình liên quan 1.5 Phạm vi nghiên cứu 1.6 Cấu trúc luận văn 10 Chương 2: XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC VÀ NHẬN DẠNG MƠ HÌNH PENDUBOT DÙNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 11 2.1 Nguyên lý cấu tạo mô hình tốn học Pendubot 11 2.1.1 Nguyên lý cấu tạo 11 2.1.2 Xây dựng mơ hình tốn học Pendubot 12 2.2 Phương pháp điều khiển Pendubot 19 2.3 Phương pháp nhận dạng thơng số mơ hình dùng giải thuật di truyền (GA) 20 2.3.1 Lưu đồ giải thuật di truyền 21 2.3.2 Ước lượng thông số mô hình thực 22 HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang V LUẬN VĂN CAO HỌC 2.3.2.1 Tiêu chuẩn ước lượng 23 2.3.2.2 Phương pháp ước lượng 23 2.3.2.3 Lấy mẫu liệu 24 2.3.2.4 Kết ước lượng 25 Chương 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TRƯỢT VÀ LQR ĐỂ ĐIỀU KHIỂN PENDUBOT 26 3.1 Mục tiêu điều khiển Pendubot 26 3.2 Xây dựng điều khiển Swing up dùng thuật toán trượt 26 3.2.1 Thiết kế điều khiển trượt 26 3.2.2 Điều khiển Pendubot Swing up tới vị trí cân không ổn định q1  pi / 2; q2  0; 27 3.2.3 Điều khiển Pendubot Swing up tới vị trí cân không ổn định q1   pi / 2; q2  pi; 28 3.3 Xây dựng điều khiển cân dùng thuật toán LQR 29 Chương 4: CÁC KẾT QUẢ MÔ PHỎNG MƠ HÌNH TRÊN MATLAB 32 4.1 Mơ hệ Pendubot với điều kiện đầu tín hiệu điều khiển khác 32 4.2 Mô điều khiển cân dùng thuật toán LQR 35 4.2.1 Mô điều khiển cân LQR 35 4.2.2 Mô chuyển động đến lân cận vị trí cân khơng ổn định cân điểm 37 4.3 Mô hệ Pendubot với điều khiển Swing up dùng thuật toán trượt kết hợp với điều khiển cân LQR 37 4.3.1 Mô điều khiển Swing up cân LQR q1  pi / 2; q2  0; 38 4.3.1.1 Swing up cân điểm cân không ổn định 39 4.3.1.2 Swing up (trượt) cân bằng, sau bám theo tín hiệu hình sin 39 4.3.2 Swing up cân điểm cân không ổn định q1   pi / 2; q2  pi; 48 HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang VI LUẬN VĂN CAO HỌC Kết luận: Thông qua kết đạt từ thực nghiệm cho thấy, thay đổi trọng số ma trận Q khả bám tín hiệu sin tốt thay đổi R Tuy nhiên, thay đổi R Pendubot hoạt động rung lắc thay đổi trọng số ma trận Q Và tăng biên độ có tín hiệu đặt có khả bám theo Tuy nhiên, tăng biên độ lớn khả bám giảm dần ổn định Khi tăng đến giá trị đủ lớn, xa vị trí cân không ổn định, hệ ổn định 5.4 So sánh kết thực nghiệm với kết mô Matlab Sau thu thập kết mô Matlab thực nghiệm mơ hình Pendubot Tác giả nhận kết gần giống nhau, có đặc điểm sau: • Khi khơng có điều khiển, có lực tác động vào hệ hệ chuyển từ điểm cân không ổn định sang điểm cân ổn định • Trong giai đoạn Swing up hệ thống bám tốt với tín hiệu đặt, tạo điều kiện thuận lợi để chuyển sang cân • Trong giai đoạn cân  Khi có lực tác động vào hệ đặt lệch vị trí cân hệ có khả lấy lại trạng thái cân  Hệ có khả chuyển động đến vị trí lân cận điểm cân cân vị trí  Khả bám với tín hiệu đặt hình sin tốt  Giá trị trọng số ma trận Q điều khiển LQR tăng sai số đỉnh biên độ sin tín hiệu tham chiếu giảm  Giá trị R điều khiển LQR giảm khả bám với tín hiệu đặt tốt, nhiên hệ thống dao động HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang 72 LUẬN VĂN CAO HỌC Kết so sánh mô thực nghiêm việc kiểm tra khả bám theo tín hiệu đặt hình sin: Trường hợp q11 q22 q33 q44 Sai số đỉnh Sai số đỉnh biên độ sin biên độ sin (mô phỏng) (thực nghiệm) 90 20 0,1628 Rad 0.334 Rad 90 90 0,1461 Rad 0.307 Rad 200 20 0,1349 Rad 0.279 Rad 200 100 0,1291 Rad 0.284 Rad 200 200 0,1248 Rad 0.237 Rad Bảng 5.4 Kết so sánh mô thực nghiệm thay đổi trọng số Q điều khiển LQR Trường hợp q11 q22 q33 q44 Sai số đỉnh Sai số đỉnh biên độ sin biên độ sin (mô phỏng) (thực nghiệm) R 1 1 0,5717 0.517 1 0,8 0,541 0.512 1 0,5 0,4726 0.477 1 0,1 0,2614 0,342 Bảng 5.5 Kết so sánh mô thực nghiệm thay đổi giá trị R điều khiển LQR HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang 73 LUẬN VĂN CAO HỌC Trường hợp q11 q22 q33 q44 R Biên độ sin Sai số đỉnh Sai số đỉnh biên độ sin biên độ sin (mô phỏng) (thực nghiệm) 1 0.1 pi/10 0,106 Rad 0,141 Rad 1 0.1 pi/8 0,1323 Rad 0,182 Rad 1 0.1 pi/6 0,1759 Rad 0,234 Rad 1 0.1 pi/4 0,2614 Rad 0,342 Rad 1 0.1 pi/3 0,344 Rad 0,484 Rad Bảng 5.6 Kết so sánh mô thực nghiệm thay đổi biên độ giá trị đặt HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang 74 LUẬN VĂN CAO HỌC Chương KẾT LUẬN VÀ ĐÁNH GIÁ 6.1 Kết đạt Luận văn chủ yếu tập trung vào việc xây dựng giải thuật trượt LQR cho mơ hình Pendubot Việc thực mô thực nghiệm cho kết tốt Có kết hợp mơ thực nghiệm, thơng qua việc nhận dạng mơ hình giải thuật di truyền Luận văn đạt kết sau:  Mơ hình hóa hệ Pendubot  Xây dựng mơ hình Pendubot Matlab  Xây dựng điều khiển Swing up (trượt) cân LQR Matlab  Nhận dạng xác mơ hình thực nghiệm dựa thuật tốn di truyền  Thiết kế thi cơng thành cơng mơ hình Pendubot thực nghiệm  Ứng dụng lý thuyết trượt để xây dựng điều khiển Swing up Pendubot  Xây dựng điều khiển Swing up dựa vào lý thuyết trượt  Thực Swing up đến vị trí cân không ổn định q1  pi / 2, q2   Ứng dụng lý thuyết LQR để giữ cân bám theo tín hiệu đặt  Xây dựng điều khiển giữ cân LQR  Giữ cân vị trí cân khơng ổn đinh q1  pi / 2, q2   Lấy lại trạng thái cân có ngoại lực tác động  Thực bám theo tín hiệu đặt hình sin  Thực điều khiển chuyển động đến lân cận điểm cân không ổn định cân q1  pi / , q2  pi / , q1  pi / , q2   pi / HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang 75 LUẬN VĂN CAO HỌC 6.2 Hạn chế  Các thông số điều khiển chưa phải giá trị tốt  Chưa Swing up tới vị trí cân không ổn định khác  Khả Swing up chưa cao khoảng 70%  Mô tơ hoạt động nhanh nóng, dẫn đến thơng số nhận dạng ban đầu khơng cịn xác  Thay động có moment lớn encoder có độ phân giải cao để giảm sai số 6.3 Hướng phát triển  Sử dụng kết hợp nhiều giải thuật khác cho điều khiển  Tìm thơng số điều khiển trượt giải thuật tối ưu  Ước lượng tham số hệ thống online  Điều khiển bám phạm vi lớn HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang 76 LUẬN VĂN CAO HỌC TÀI LIỆU THAM KHẢO Những báo nước [1] Mark W Spong Daniel J Block, The Pendubot: A Mechatronic System for Control Research and Education, Proceedings of the 34th Conference on Decision & Control New Orleans, LA - December 1995 [2] Daniel J.Block, “Mechanical designer and control fo the Pendubot”, for the degree of Master of Science in General Engineering in the Grad uate College of the University of Illinois at Urbana-Champaign, 1996 [3] I.Fantoni, R.Lozano, and M.W.Spong, “Energy based control of the pendubot,”IEEE Transaction on Automatic Control, Vol.45, No.4, pp.725729, 2000 [4] Xiao Qing Ma,”Fuzzy Control for an under-actuated RoboticManipirlator: Pendubot”, For the Degree of Master of Appiied Science at Concordia University Montreal, Quebec, Canada August 2001 [5] Mingjun Zhang, Student Member, “Hybrid Control of the Pendubot”, IEEE, and Tzyh-Jong Tarn, Fellow, IEEE [6] WeiLi , Kazuo Tanaka, and Hua O Wang, “Acrobatic Control of a Pendubot”, IEEE Transactions on Fuzzy systems, Vol 12, No 4, August 2004 [7] Thamer Albahkali, Ranjan Mukherjee, and Tuhin Das, “Swing-Up Control of the Pendubot: An Impulse–Momentum Approach”, IEEE Transactions on Robotics, Vol 25, No 4, August 2009 [8] Xin Xin, Seiji Tanaka, Jin-Hua She, and Taiga Yamasaki, “Revisiting EnergyBased Swing-up Control for the Pendubot”, IEEE International Conference on Control Applications Part of 2010 IEEE Multi-Conference on Systems and Control Yokohama, Japan, September 8-10, 2010 HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang 77 LUẬN VĂN CAO HỌC [9] Djamila Zehar and Khier Benmahammed, ”Optimal sliding mode control of the pendubot”, International Research Journal of Computer Science and Information Systems (IRJCSIS) Vol 2(3) pp 45-51, April, 2013 [10] Deyin Xia, Tianyou Chai, Fellow, IEEE, and Liangyong Wang, “Fuzzy Neural-Network Friction Compensation-Based Singularity Avoidance Energy Swing-Up to Nonequilibrium Unstable Position Control of Pendubot”, IEEE Transactions on control system technology, Vol 22, No 2, March 2014 [11] Rouhollah Jafari, Frank B Mathis, Ranjan Mukherjee, and Hassan Khalil, “Enlarging the Region of Attraction of Equilibria of Underactuated Systems Using Impulsive Inputs”, IEEE Transactions on control system technology 2016 [12] Nguyễn Anh Tuấn “Luận văn tốt nghiệp Điều khiển cân hệ thống Pendubot”, Chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển tự động hóa, Trường đại học Bách Khoa TPHCM 2017 [13] Takagi –Sugeno Fuzzy Scheme for Real-Time Tajectory Tracking of an Underactuated Robot [14] N T P Hà, H T Hoàng, Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động, NXB Đại học quốc gia TPHCM [15] N T P Hà, Lý thuyết điều khiển đại, NXB Đại học quốc gia TPHCM [16] H T Hồng, Hệ thống điều khiển thơng minh, NXB Đại học quốc gia TPHCM 2006 [17] D H Nghĩa, Điều khiển hệ thống đa biến, NXB Đại học quốc gia TPHCM 2007 HVTH: Bùi Diệp Phát Đạt    Trang 78 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: BÙI DIỆP PHÁT ĐẠT Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 14/08/1990 Nơi sinh: Bến Tre Địa liên lạc: Bùi Diệp Phát Đạt, 15/3 Khuông Việt, phường Phú Trung, quận Tân Phú, TP HCM Email: datbdp@4stech.vn Điện thoại: 0903.469.761 Khóa (năm trúng tuyển): 2014 - đợt QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO 2011 – 2013: Học đại học trường Đại Học Tôn Đức Thắng Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa 2014 – 2018: Học cao học trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Q TRÌNH CƠNG TÁC 02/2013 – 03/2016: Làm việc công ty kỹ thuật TMK 04/2017 – nay: Làm việc công ty điện nhà thông minh 4STECH ... toán điều khiển: Điều khiển Pendubot từ vị trí cân ổn định tới vị trí cân không ổn định thực cân quanh vị trí Pendubot hệ phi tuyến, nên việc lựa chọn thuật toán điều khiển xây dựng điều khiển. .. THUYẾT TRƯỢT VÀ LQR ĐỂ ĐIỀU KHIỂN PENDUBOT 3.1 Mục tiêu điều khiển Pendubot  Ứng dụng thuật toán điều khiển Trượt LQR vào Pendubot để điểu khiển Pendubot: o Swing up cân tới vị trí Top [ q1;q2... cân xung quanh vị trí cân Đầu tiên Swing up Pendubot lên vị trí cân sau chuyển sang cân điều khiển Hybird Swing up phương pháp tuyến tính hóa phản hồi cục Bộ điều khiển Hybrid gồm phần điều khiển: