Bài giảng Toán trong công nghệ: Chương 1 - Nguyễn Linh Trung, Trần Thị Thúy Quỳnh

hình toán học ngẫu nhiên) được dùng để mô tả các hiện tượng trong cùng một điều kiện thực nghiệm nhưng có kết quả ngẫu nhiên, không thể dự báo. I Ví dụ: Ba quả bóng được đánh số 0, 1, và[r]

(1)

Chương 1: Mơ hình xác suất

Nguyễn Linh Trung Trần Thị Thúy Quỳnh

(2)

Nội dung

1.1 Môi trường thiết kế

1.2 Mơ hình xác suất

1.2.1 Mơ hình

1.2.2 Mơ hình tốn học 1.2.3 Mơ hình xác định 1.2.4 Mơ hình xác suất

(3)

N Linh-Trung

1.1 Mơi trường thiết kế

1.2.1 Mơ hình 1.2.2 Mơ hình tốn học 1.2.3 Mơ hình xác định 1.2.4 Mơ hình xác suất

1.3 Các ví dụ Mơi trường thiết kế

Các kỹ sư công nghệ thường làm việc với hệ thống có tính hỗn loạn Ví dụ:

I Chuyển động nhiệt thiết bị điện tử

I Tín hiệu truyền mơi trường phức tạp gồm nhiễu

và thành phần đa đường

I Quản lý điều khiển mạng phân bố có khắp nơi (dưới

dạng điểm - điểm mạng lưới)

I Học máy (Machine learning): Bộ não cố gắng để suy

chất giới thông qua đầu vào cảm giác

I Thông tin Internet tạo với tốc độ ngày

tăng Các ứng dụng tìm kiếm ngày phải thơng minh để đáp ứng u cầu tìm kiếm VD: đánh giá xu hướng (“like”) người mạng xã hội

I

Mơ hình xác suất cơng cụ đảm bảo: nhà

thiết kếcảm nhận hỗn loạnđể từ đóxây dựng hệ

thống cáchhiệu quả(nhanh, xác),tin cậy(chống

được lỗi, cơng mạng),chi phí thấp(hệ thống đơn giản

càng tốt)

(4)

Nội dung

1.2 Mơ hình xác suất 1.2.1 Mơ hình

(5)

N Linh-Trung

1.2.1 Mơ hình

1.3 Các ví dụ Mơ hình

I Mơ hình biểu diễn gần thực thể vật lý

I Mơ hình cố gắng giải thích hành vi quan sát thông qua

việc số quy luật đơn giản dễ hiểu

I Các quy luật sử dụng để dự đoán kết thí

nghiệm

I Một mơ hìnhhữu íchgiải thích tất khía cạnh liên

quan tình cụ thể Các mơ sử dụng thay cho thí nghiệm để trả lời câu hỏi liên quan đến thực thể vật lý

I Do mơ hình cho phép kỹ sư tránh chi phí thử

nghiệm lao động, thiết bị thời gian

(6)

N Linh-Trung

1.2.1 Mơ hình

1.2.2 Mơ hình tốn học

1.2.3 Mơ hình xác định 1.2.4 Mơ hình xác suất

1.3 Các ví dụ Mơ hình tốn học

I Được sử dụng tượng quan sát có đặc trưng

đo đạc

I Được biểu diễn tập tham số, biến, cơng thức tốn

học liên quan tham số biến

I Nếu cho điều kiện lối vào, mơ hình tốn học cho

dự báo lối thực nghiệm

(7)

N Linh-Trung

1.2.1 Mơ hình 1.2.2 Mơ hình tốn học

1.2.3 Mơ hình xác định

1.2.4 Mơ hình xác suất

1.3 Các ví dụ Mơ hình xác định

I Với điều kiện đầu vào, mơ hình xác định tính xác kết

quả lối thực nghiệm

I Ví dụ: Định luật Ohm biểu diễn quan hệI=V /Rlà mơ

hình tốn học xác định Trong điều kiện thực nghiệm nhiều lần mơ hình xác định cho kết Tuy nhiên thực tế sai khác so với giá trị dự đốn khơng đáng kể

(8)

N Linh-Trung

1.2 Mô hình xác suất

1.2.1 Mơ hình 1.2.2 Mơ hình tốn học 1.2.3 Mơ hình xác định

1.3 Các ví dụ Mơ hình xác suất

I Mơ hình xác suất, cịn gọi làthực nghiệm ngẫu nhiên(mơ

hình tốn học ngẫu nhiên) dùng để mô tả tượng điều kiện thực nghiệm có kết ngẫu nhiên, khơng thể dự báo

I Ví dụ: Ba bóng đánh số 0, 1, đặt

một bình tối

I Yêu cầu: Chọn bóng bình ghi lại số

bóng

I Kết thực nghiệm (outcome) là: 0, 1,

I Không gian mẫu (sample space): tập tất kết

có thể thực nghiệmS = 0,1,2

I Kết thực nghiệm ngẫu nhiên khơng thể dự đốn xác

(9)

N Linh-Trung

1.3 Các ví dụ

I Nhưng: phải "dự đốn kết có thể" (mơ

hình tốn học yêu cầu) Vậy, cần dự báo gì? Cái hành vi tốt thực nghiệm vậy?

(10)

Chương 1: Mô hình xác suất

N Linh-Trung

1.3 Các ví dụ I Tính thống kê: tính trung bình số lần xuất kết

quả theo số lần thực nghiệm tiến tới giá trị