Đang tải... (xem toàn văn)
Các phần tử của tập này được gọi là các ký hiệu; Một từ (hoặc một câu ) trên V là một xâu các phần tử của V có chiều dài hữu hạn. Xâu rỗng,[r]
(1)Toán rời rạc
TS Đỗ Đức Đơng
(2)Mơ hình tính tốn
1 Ngôn ngữ văn phạm
Văn phạm cấu trúc câu
Phân loại văn phạm cấu trúc câu
2 Các máy hữu hạn trạng thái
Máy hữu hạn trạng thái có đầu
Máy hữu hạn trạng thái khơng có đầu
Sự chấp nhận ngôn ngữ
(3)Mơ tả ngơn ngữ
• Một chữ (một từ vựng) V tập không rỗng, hữu hạn
Các phần tử tập gọi ký hiệu; Một từ (hoặc câu) V xâu phần tử V có chiều dài hữu hạn Xâu rỗng,
được ký hiệu 𝜆, xâu không chứa ký hiệu Tập tất từ V ký hiệu V* Một ngôn ngữ trên V tập V*
• Ngơn ngữ mơ tả cách
Liệt kê từ ngôn ngữ;
Chọn số tiêu chuẩn mà từ thuộc ngơn ngữ phải thỏa mãn
Mô tả thông qua dùng văn phạm: Quy tắc sinh ngôn ngữ; số phần tử từ vựng
không thể thay ký hiệu khác ký hiệu kết thúc (T); phần tử khác thay thể ký hiệu khác ký hiệu không kết thúc (N)
(4)Văn phạm cấu trúc câu
• Một văn phạm cấu trúc câu G=(V, T, S, P) gồm từ vựng V, tập T V phần tử kết thúc, ký hiệu xuất phát S tập sản xuất P Tập V-T tập không kết thúc (N) Mỗi sản xuất P cần phải chứa ký hiệu khơng kết thúc vế trái
• Ví dụ 1, G=(V, T, S, P), V={“tơi” “anh”, ”làm việc”, chu_ngu, vi_ngu, S}, T={“tôi”,”anh”,”làm việc”}, S ký hiệu xuất phát sản xuất {𝑆 →chu_ngu vi_ngu, chu_ngu → “tôi”, chu_ngu → “anh”, vi_ngu
(5)Dẫn xuất
Cho G=(V, T, S, P) văn phạm cấu trúc câu
• Cho 𝑤0 = 𝐴𝑋𝐵 𝑤1 = 𝐴𝑌𝐵 xâu V, có sản xuất 𝑋 → 𝑌
thì ta nói 𝑤1 dẫn xuất trực tiếp từ 𝑤0 Ký hiệu 𝑤0 ⇒ 𝑤1
• Nếu 𝑤0, 𝑤1, … , 𝑤𝑛 xâu V cho 𝑤0 ⇒ 𝑤1; 𝑤1 ⇒
𝑤2; … ; 𝑤𝑛−1 ⇒ 𝑤𝑛 ta nói 𝑤𝑛 dẫn xuất từ 𝑤0, ký hiệu 𝑤0 ⇒ 𝑤ሶ 𝑛
Dãy bước dùng để nhận 𝑤𝑛 từ 𝑤0 gọi dẫn xuất
• Ví dụ, G=(V, T, S, P), V={a,b, S}, T={a,b}, S ký hiệu xuất phát sản xuất 𝑆 → 𝑎𝑆𝑏, 𝑆 → 𝜆 thì:
𝑎𝑏 dẫn xuất trực tiếp từ 𝑎𝑆𝑏
(6)Ngôn ngữ sinh văn phạm
Cho G=(V, T, S, P) văn phạm cấu trúc câu
• Ngơn ngữ sinh văn phạm G (hay gọi ngôn ngữ G), ký hiệu L(G) tập hợp tất xâu gồm ký hiệu kết thúc dẫn xuất từ ký hiệu xuất phát S
𝐿 𝐺 = 𝑤 ∈ 𝑇∗ 𝑆 ሶ⇒ 𝑤}
(7)(8)(9)(10)(11)Các loại văn phạm cấu trúc câu
• Các loại văn phạm cấu trúc câu phân loại theo loại sản xuất
• Phân loại Chomsky đưa
• Văn phạm loại 0: khơng có hạn chế sản xuất
• Văn phạm loại 1: có dạng sản xuất có dạng 𝑤1 → 𝑤2, chiều dài 𝑤2 lớn chiều dài 𝑤1 có dạng 𝑤1 → 𝜆
• Văn phạm loại 2: có dạng sản xuất có dạng 𝑤1 → 𝑤2, chiều dài 𝑤1 ký hiệu đơn ký hiệu kết thúc
(12)(13)(14)Tìm văn phạm cấu trúc sinh tập {0 1 } bằng văn phạm quy
(15)Cây dẫn xuất
Một dẫn xuất ngôn ngữ sinh văn phạm phi ngữ cảnh biểu diễn đồ thị nhờ cây, gọi dẫn xuất (cây cú pháp)
G=(V, T, S, P), V={a,b, S}, T={a,b}, S ký hiệu xuất phát sản xuất 𝑆 → 𝑎𝑆𝑏, 𝑆 → 𝜆
(16)(17)(18)(19)(20)Máy bán hàng – Nguyên tắc hoạt động Một máy bán hàng hoạt động theo nguyên tắc sau: 1) Máy nhận đồng xu, 10 xu, 25 xu
2) Nếu tổng số tiền đưa vào vượt 30 xu máy trả lại số tiền thừa (số tiền vượt 30 xu)