Bài giảng cao học: Các mô hình phân tích địa kỹ thuật (chương 2)

các mô mô hình phâ phân tích b bi toá toán địa kỹ kỹ thuậ thuật Chơng Lý THUYếT TRạNG THáI tớI HạN PGS TS NGUYN HU THI H THY LI CC Mễ HèNH TRONG PHN TCH KT 2.1 PHÂN TíCH Sử DụNG CáC đờng ứng suất I Các đờng ứng suất hệ tọa độ 1/3 z Để so sánh trạng thái thoát nớc với không thoát nớc ứng suất hiệu với ứng suất tổng, ngời ta sử dụng đờng /s vẽ hệ trục /s z Hình 2.1: Từ O đến C thể tăng đẳng /s (1 = = 3) điều kiện thoát nớc (u = 0): z Nếu tăng , đờng /s điều kiện thoát nớc C SD z Nếu không thoát nớc, áp suất nớc lỗ rỗng tăng lên đờng /s CSU, = - u PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.1 II Các đờng ứng suất hệ tọa độ t /s z Các trạng thái /s đợc biểu thị thuận tiện dựa vào vòng Mohr z Các tọa độ điểm có /s cắt lớn vòng Mohr đợc cho Ptr.: s = ( + ) (2.1) t = ( ) (2.2) z Do đó, đờng /s vẽ hệ tọa độ t/s có liên quan đến tiêu chuẩn phá hoại PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.2 : Các đờng /s hệ t/s a) đờng /s tăng tải có thoát nớc; b) đờng /s tổng v hiệu tăng tải không thoát nớc II Các đờng ứng suất hệ tọa độ t /s Khi tăng (sơ đồ nén hỏng) z Với điều kiện thoát nớc hon ton (Hình 2.2a): Từ trạng thái /s ban đầu 1=3=OC, đờng /s tổng hiệu theo đờng: C ST (SE) O C z Với trờng hợp không thoát nớc (trong đất bão hòa, H.2.2b): u tăng Đờng /s tổng (TSP) theo góc 45o : C ST Khi đó, đờng /s hiệu (ESP) đờng cong có hớng ngợc lại, s = s-u : C SE PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.2 : Các đờng /s hệ t/s a) đờng /s tăng tải có thoát nớc; b) đờng /s tổng v hiệu tăng tải không thoát nớc II Các đờng ứng suất hệ tọa độ t /s z Sử dụng ĐƯS hệ t/s để minh họa tính chất so sánh đất tăng v giảm /s: Khảo sát Hình 2.3: cho thấy ĐƯS điểm nằm dới móng băng đất sét ấ Trong thời gian xây dựng, /s (v, h) tăng nhanh so với giá trị ban đầu dới điều kiện hoàn toàn không thoát nớc u tăng lợng u ấ Sau khoảng thời gian, u bị tiêu tán thoát nớc cố kết (SUSD) Hình 2.3 z Nhận xét quan trọng: Điểm /s cuối cách xa đờng bao phá hoại Kết luận: thời hạn ngắn tăng tải không thoát nớc bất lợi tăng tải có thoát nớc dới đáy móng PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li II Các đờng ứng suất hệ tọa độ t /s Khảo sát Hình 2.4: cho thấy ĐƯS tăng tải không thoát nớc điểm bên cạnh hố đào: ấ Sự giảm /s gây nên áp suất lỗ rỗng âm (lực hút dính) -u, đờng /s tức thời (hoặc không thoát nớc) C SU Tơng ứng với hút, độ ẩm tăng dần đến phần d áp suất lỗ rỗng âm bị triệt tiêu, đờng /s SU SD z Nhận xét quan trọng: Điểm /s cuối gần đờng bao phá hoại hơn, cờng độ lâu dài có thoát nớc bất lợi ổn định hố đào bạt mái dốc Hình 2.4 : Các /s trờng hợp dỡ tải điểm cạnh hố đo PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li II Các đờng ứng suất hệ tọa độ t /s z Tại điểm bị phá hoại, vòng Mohr tiếp xúc với đờng bao phá hoại Mohr-Coulomb Do điểm ứng suất (t'f, s'f) vòng tròn thông số so sánh điều kiện phá hoại z Đờng vẽ qua loạt điểm /s nh vòng tròn phá hoại đợc gọi đờng bao điểm /s phá hoại đợc sử dụng làm tiêu chuẩn phá hoại thay (H.2.5) t f = a + sf tg z Các thông số đờng bao điểm /s phá hoại có liên quan tới thông số tiêu chuẩn MohrCoulomb nh sau: sin = tg ccos = a Hình 2.5 : Đờng bao điểm ứng suất phá hoại PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li III Các đờng ứng suất hệ tọa độ q/p z Các đờng /s mô tả thuận tiện toán biến dạng phẳng Tuy nhiên phần bị hạn chế chúng không dễ dàng biểu thị đợc điều kiện toán ba chiều thực z Nếu /s trung bình p' độ lệch /s q' đợc sử dụng thay cho s' t' trạng thái /s - b/d phẳng, đối xứng trục chiều thực đợc biểu thị dễ dàng nh z Với /s 3-chiều thực ('1 '2 '3): ấ ứng suất trung bình: ấ độ lệch /s: p = (1 + + ) p = p + u q = q = q PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li z Đối với trạng thái /s ba chiều đối xứng trục ( = -1): p = (1 + ) p = p + u q = q = q z Hình 2.6 cho thấy sơ đồ q'/p' điển hình thí nghiệm ba trục không thoát nớc Hình 2.6: Các đờng /s hệ tọa độ q/p thí nghiệm ba trục không thoát nớc (CD) PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.6 z Giai đoạn cố kết đẳng /s theo đờng O C C: = = Ta có uo = p'o = po = '3 = ấ Khi tăng trục đờng /s tổng C SD có độ dốc dp'/dq'=1/3 : đờng /s hiệu đờng /s tổng 1 p = (1 + ) = (1 + 33 ) = q + 3 3 dp = Lấy vi phân ta có dq ấ Khi mẫu đất không thoát nớc lúc tăng 1, áp lực lỗ rỗng tăng từ đến u1, đờng /s hiệu C SU PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 10 z Đờng bao phá hoại đợc xác định tơng ứng với giá trị q' p' lúc phá hoại: qf = Mpf (2.3) z Quan hệ M ' tơng ứng (xác định đờng bao phá hoại Mohr-Coulomb) nhận đợc nh sau: ấ Từ vòng Mohr (Hình 2.2a), c' = (1 ) sin = (1 + ) Biến đổi ta có M= ấ Từ đẳng thức (2.3): sin = 1 + sin q = p ( + ) 11 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li ấ Thay vào nhận đợc: sin 31 + sin M= 2( sin ) 1+ + sin M= sin sin (2.4a) 3M 6+ M (2.4b) ấ Sau biến đổi ta có: sin = PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 12 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn I Khá Khái niệ niệm z Lý thuyết TTTH nêu mô hình thống cho tính chất đất, trang thái /s trạng thái thể tích có mối quan hệ mật thiết z Khái niệm đợc nêu vào năm 1958 Roscoe, Scholfield Wroth báo nói dẻo đất Những tác phẩm chủ yếu tác giả thuộc Khoa công trình Trờng đại học Cambridge z Trong đa mô hình mô đất chuyển sang chảy thể tích riêng tới hạn (vc = + ec), nghĩa chuyển từ tính chất đàn hồi túy đến tính chất đàn-dẻo z Sự chảy trợt cắt đợc xem nh xảy tổ hợp /s hiệu (1, 2, 3) thể tích riêng (v) trùng với mặt trạng thái biên z Mặt trạng thái biên ny xem l tơng tự ba chiều đờng phá hoại Mohr-Coulomb 13 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn II Tr Trờng hợ hợp đất sét cố cố kết bì bình th thờng z Nghiên cứu nhóm mẫu thí nghiệm nén ba trục loại đất sét cố kết bình thờng, cặp mẫu đợc cố kết với giá trị đẳng /s (po) trớc tăng /s lớn tới điểm dẻo z Hình 2.7a cho thấy đờng /s thí nghiệm vẽ hệ tọa độ q/p: Hình 2.7a ấ Các giai đoạn cố kết: O C1, O C2, O C3 ấ Những mẫu không thoát nớc: C1 U1, C2 U2, C3 U3 ấ Những mẫu thoát nớc: C1 D1, C2 D2, C3 D3 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 14 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Các đờng /s kết thúc đờng phá hoại (tại điểm chảy tơng ứng): Hình 2.7 qf = Mp z Đối với thí nghiệm có thoát nớc, tăng 1, thay đổi thể tích xảy z Trong thí nghiệm không thoát nớc, thể tích không thay đổi z Do đó, mô hình tính chất /s-b/d đầy đủ, thay đổi thể tích gắn liền với thay đổi /s cần phải đợc kết hợp chặt chẽ 15 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Khi cố kết dới tác dụng đẳng /s, đờng thay đổi thể tích dịch chuyển dọc theo đờng cố kết bình thờng (NCL) Hình 2.7 z Các đờng thể tích - /s vẽ hệ tọa độ v/p, đây, v thể tích riêng (v=1+e) ấ Các đờng có thoát nớc C D giảm thể tích, ấ Các đờng không thoát nớc C U thể tích không đổi ấ Đờng cong vẽ qua điểm U1, D1, U2, D2, U3 D3 biểu thị tiêu chuẩn phá hoại hệ tọa độ v/p, hình chiếu tiêu chuẩn phá hoại hệ tọa độ q/p PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 16 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Nh vậy, Hình 2.7a 2.7b tơng ứng độ cao mặt đờng tiêu chuẩn phá hoại không gian 3-chiều hệ tọa độ q/v/p; đờng gọi đờng trạng thái tới hạn (CSL) Hình 2.7 z CSL đờng cong vẽ mặt biên trạng thái không gian 3-chiều để biểu thị tính dẻo đất, có nghĩa ranh giới tính đàn hồi tính dẻo ấ Để thuận lợi biểu thị toán học, hình chiếu đờng CSL thờng đợc vẽ hệ tọa độ v/lnp (hình 2.7c) PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 17 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Mô hình TTTH đợc phát triển việc sử dụng loại đất sét bão hòa chế bị, nhng đợc thừa nhận đủ đại diện cho loại đất sét tự nhiên để cung cấp mô hình khái quát tính chất đất z Những phơng trình định nghĩa mối quan hệ có liên quan đến đợc xác lập Đờng CSL đợc chiếu lên phơng (H.2.8) Hình 2.8: Hình chiếu lên ba phơng đờng trạng thái tới hạn PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 18 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Việc sử dụng sơ đồ cao độ q/p mặt v/lnp thuận tiện mục đích giải tích ấ Các kích thớc tọa độ: q = - z Độ lệch /s, z ứng suất pháp trung bình, p = 1/3(1 + +3) Thể tích riêng, v = + e ấ Phơng trình xác định đờng CSL (H 2.9): z z q = Mp (2.5) z v = lnp (2.6) đây, - giá trị thể tích riêng (v) p = 1,0 kN/m2; - độ dốc đờng CSL hệ v/lnp Hình 2.9: Đờng trạng thái tới hạn v đờng /s chất tải không thoát nớc đất sét CKBT 19 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn ấ Phơng trình xác định đờng cố kết bình thờng hệ tọa độ v/lnp (H.2.10) là: v = N - lnp đây, N - giá trị thể tích riêng (vo) p = 1,0 kN/m2; - độ dốc đờng NCL hệ v/lnp (đợc coi độ dốc với đờng CSL) (2.7) Hình 2.9: ấ Biến đổi đẳng thức (2.6): p = exp (2.8) Ta có q = Mp = M exp PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li (2.9) 20 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn ấ Phơng trình đờng nở hệ v/lnp là: v = vk - k lnp (2.10) z Đờng CKBT đờng Nở trờng hợp cố kết đẳng /s cố kết phơng coi song song với có độ dốc ( k) z Các giá trị trục thể tích riêng đ/với trờng hợp CK phơng (No vko) thấp z Các đờng song song với đờng vẽ hệ e/logp, lnx = 2,3log10x đó: Cc = 2,3 Cs = 2,3 k (2.11) PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.10: Đờng cố kết v đờng nở hệ tọa độ v/lnp 21 Hình minh họa 1) Đờng CKBT đờng Nở vẽ hệ e/logp 2) Đờng CKBT đờng Nở vẽ hệ v/lnp PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 22 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Trở lại H 2.7: họ đờng /s C U C D có dạng tơng tự Các đờng nằm mặt không gian 3-chiều mà biên chúng CSL NCL Hình 2.7 z Nó phần mặt biên trạng thái đợc gọi mặt Roscoe z Vị trí đờng /s mặt Roscoe đợc xác định áp suất cố kết (po) z Mặt Roscoe thích dụng cho đất CKBT, đờng /s bắt đầu đờng cố kết bình thờng (NCL) PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 23 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn III Tr Trờng hợ hợp đất quá cố kết yếu z Đờng /s bắt đầu đờng nở điểm (L) NCL CSL Thể tích riêng (L) lớn thể tích tới hạn độ ẩm ẩm z Dới tác dụng gia tải không thoát nớc, đờng /s L U (thể tích không đổi) z Với gia tải có thoát nớc, đờng /s L D Hình 2.11: Sơ Sơ đồ trạ trạng thá thái tớ tới hạn đối đối vớ với đất quá cố kết yếu PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 24 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn IV Tr Trờng hợ hợp đất quá cố kết mạ mạnh z Đất cố kết mạnh đợc cố kết đến điểm (p,v) nằm đờng nở dới đờng CSL (điểm H) z Dới tác dụng gia tải không thoát nớc, thể tích đất không đổi, đờng /s H UH, UH điểm phía đờng CSL mặt q/p z Sau chảy dẻo, đờng /s tiếp tục kéo dài dọc theo đờng thẳng (TS) gặp đờng CSL S z Trạng thái tới hạn có khả đạt đợc vùng đất gần kề với mặt trợt phát triển PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li SL- đờng nở Hình 2.12: Sơ đồ trạng thái tới hạn đất cố kết mạnh 25 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Đất có mức độ cố kết lớn cần có biến dạng lớn để đất đạt trạng thái tới hạn z Dới tác dụng gia tải có thoát nớc, đất QCK mạnh giãn nở thể tích tiếp tục tăng sau chuyển sang chảy Đờng /s H DH, DH điểm phá hoại nằm đờng TS z Sau chuyển sang chảy, tăng thể tích gây nên giảm /s tới giá trị d (RH), giá trị nằm dới đờng CSL Vùng đất lân cận mặt trợt bị ảnh hởng nhiều trở nên yếu PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li SL- đờng nở Hình 2.12: Sơ đồ trạng thái tới hạn đất cố kết mạnh 26 z Nh vậy, TS biểu thị phần mặt biên trạng thái, điều khiển chảy đất QCK mạnh đợc gọi mặt Hvorslev z Phần thứ ba mặt biên trạng thái nằm O T mặt phẳng q/p Mặt thể /s kéo (3= 0) giới hạn đợc thừa nhận loại đất đợc gọi mặt giới hạn không bị kéo z Trong hệ tọa độ q/p (Hình 2.13), phần tích không đổi toàn mặt biên trạng thái có phơng trình định nghĩa chúng là: Hình 2.13: Mặt biên trạng 27 thái tới hạn PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li ấ Mặt giới hạn không bị kéo (OT): q = 3p (2.12) ấ Mặt Hvorslev (TS): q = Hp + (M H) exp (2.13) ấ Mặt Roscoe (SC): - ln p q = Mp + - k PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li (2.14) Hình 2.13: Mặt biên trạng 28 thái tới hạn Các phơng trình cho trạng thái biến dạng phẳng z Khi nghiên cứu trạng thái /s-b/d phẳng, để thuận tiện cần xác định lại thông số thích hợp nh sau (H 2.14): ấ CSL: tf = s sinc (2.15) vf = ps lnsf (2.16) ấ NCL: v = Nps lns (2.17) ấ SL: v = vk klns (2.18) ấ Mặt Hvorslev: t = ssin h + (sin c sin h ) exp ấ Mặt Roscoe (SC): ps - lns t = ssin c + -k ps (2.19) (2.20) PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.14: Mặt biên trạng thái tới hạn biến dạng phẳng 29 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn V Mặt biên trạng thái đầy đủ z Bây mặt biên trạng thái đầy đủ hoàn toàn đợc xác định /s ba trục biến dạng phẳng z Hình 2.15 cho thấy hình ảnh 3-chiều khái quát toàn mặt biên trạng thái, đó: ấ SS đờng trạng thái tới hạn, ấ NN đờng cố kết bình thờng mặt hợp thành là: ấ VVTT mặt giới hạn không bị kéo; ấ TTSS mặt Hvorslev; ấ SSNN mặt Roscoe PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.15: Sơ đồ 3-chiều ton mặt biên trạng thái tới hạn 30 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Điều quan trọng cần phân biệt tính chất đất CKBT đất QCK ấ Các đờng /s đất CKBT nằm mặt Roscoe; ấ Các đờng /s đất QCK nằm phía dới mặt Roscoe xa mức độ cố kết tăng ấ Các đờng /s có dạng, nhng có kích thớc khác nhau, phụ thuộc vào mức độ cố kết bắt đầu thí nghiệm PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.15: Sơ đồ 3-chiều ton mặt biên trạng thái tới hạn 31 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Vị trí đờng /s đợc định /s cố kết trớc (pm) ấ Nếu giá trị q p đợc chia cho /s cố kết trớc chúng đợc coi chuẩn hóa Hình 2.16 hình vẽ chuẩn hóa, nghĩa q/pm biến đổi với p/pm thể phần thể tích không đổi mặt biên trạng thái q/pm ấ Nh vậy, đất CKBT (po = pm) đờng /s ngang qua mặt Roscoe gặp đờng CSL S ấ Cũng nh thế, với đất QCK (po < pm), đờng /s từ E C ấ Những loại đất QCK chặt ẩm ớt trạng thái tới hạn, đờng /s chúng (LS) gặp đờng CSL từ phía dới PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li p/pm Hình 2.16: ảnh hởng OCR đến đờng /s không thoát nớc 32 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn ấ Các loại đất QCK mạnh chặt khô trạng thái tới hạn, đờng /s chúng O E, cong theo hớng ngợc lại chúng lên cao phía Hvorslev Sau chúng theo mặt Hvorslev biến dạng tiếp tục thoát nớc, hạ xuống có thoát nớc ấ Điều quan trọng cần nhận biết đợc trạng thái /s có ý nghĩa đặc trng trờng hợp đất QCK mạnh ấ ứng suất cắt đỉnh có đợc đờng ứng suất đạt tới bề mặt Hvorslev, ngợc lại ứng suất tới hạn xuất đờng CSL ấ Sau bị biến dạng nhiều, đặc biệt dọc theo mặt trợt trạng thái /s dẻo sụt giảm tới giá trị d thấp z Khái niệm cần thiết việc giải thích thí nghiệm cắt áp dụng thông số đo đợc vào vấn đề thiết kế PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 33 Kt thỳc chng PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 34 ví dụ v bi tập chơng PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 35 Sự biến đổi độ bền không thoát nớc z Độ bền không thoát nớc đất tính chất nội ổn định mà bị quy định trạng thái thể tích Trạng thái thể tích lại hàm lịch sử /s đất xác định thể tích riêng (v), hệ số rỗng (e), độ ẩm (w), trọng lợng riêng () z Trong điều kiện trầm tích tự nhiên, hệ số rỗng độ ẩm đất biến đổi theo độ sâu, độ bền không thoát nớc nh vậy; đất đồng độ bền không thoát nớc tăng theo độ sâu z Lý thuyết trạng thái tới hạn dùng để đánh giá độ bền không thoát nớc PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 36 Sự biến đổi độ bền không thoát nớc z Với trầm tích tự nhiên, đất cố kết một-chiều theo đờng cố kết bình thờng để đạt tới thể tích riêng thời v = N - lnp (2.21) z Trong điều kiện không thoát nớc, phá hoại xảy thể tích riêng đó, điểm đờng TTTH (CSL), có phơng trình: q = Mp (2.22a) v = - lnp (2.22b) z Từ (2.22b) tìm đợc p': p = exp (2.22c) 37 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li z Thay (2.22c) vào (2.22a) thu đợc: q = M exp z Lúc này, độ bền không thoát nớc cu = z Với đất cố kết bình thờng q cu = M exp (2.23) (2.24) (2.25) đây, pz = /s hiệu pháp tuyến trung bình độ sâu z Hình Nguyn Đờng baothí m nghi PGS.TS Hu Thỏi H nghiệ Thy ệ Li khô c cho đất cố không thoá thoát nớc cố kết bì bình th thờng38 Sự biến đổi độ bền không thoát nớc z Tuy nhiên với cố kết chiều tự nhiên v = N o ln pz (2.26) đây, pz = /s hiệu pháp tuyến trung bình độ sâu z z Do N o + ln pz M exp No = M exp + ln pz cu = (2.27) ẻ Vì M (-No)/ số, đất sét cố kết bình thờng, cu đợc coi tăng tuyến tính với độ sâu z Dùng phơng trình (2.25) chứng minh tơng tự thay đổi độ bền không thoát nớc (cu) với độ ẩm (w) 39 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Sự biến đổi độ bền không thoát nớc z Với đất không bão hòa, phơng trình tính hệ số rỗng e = wGs v = + wG s Từ cu = wG s M exp (2.28) z Trong trờng hợp đất cố kết, thể tích riêng chỗ thời v = v ko k ln pz Vì cu = v ko + k ln pz M exp (2.29) Có nghĩa cu tăng phi tuyến với độ sâu PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 40 Bài (7.5): z Thí nghiệm nén hớng thí nghiệm ba trục cho đất sét mới, nguồn gốc hồ nông cố kết bình thờng, đợc thông số sau đây: = 18kN/m3; M = 1,09; = 2,51; eo = 1,51; Cc = 0,299 ấ Dùng lý thuyết trạng thái tới hạn vẽ mặt cắt dự đoán cu ~ độ sâu tới 40m, giả thiết mực nớc ngầm ngang mặt đất Bài giải z ứng suất hiệu thẳng đứng nằm ngang độ sâu z là: đây, Ko = 0,5 cho điều kiện không thoát nớc z ứng suất pháp trung bình, 41 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li z Kết thí nghiệm nén hớng cho đờng cố kết bình thờng (NCL) dới dạng đồ thị e ~ log; thông số tơng ứng cho đờng v ~ lnp là: từ công thức (2.11), Cc = 2,3 , ta có: z từ phơng trình (2.27), cu = No M exp + ln pz (2.27) z giá trị đợc xếp thành bảng: z Lấy gần đúng, cu = 1,8z kPa PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 42 Bài (7.6): z Thí nghiệm phòng cho mẫu đất sét cố kết không nứt nẻ đợc thông số sau đây: M = 0,96; = 0,21; = 3,09; = 18kN/m3 k = 0,052; vko = 2,17; Ko = 0,8 ấ Đánh giá thay đổi độ bền cắt không thoát nớc xảy sát cạnh hố móng sâu12m Bài giải z từ phơng trình (2.29): cu = v ko + k ln pz M exp (2.29) z Trớc đào móng, độ bền không thoát nớc gần mặt đất là: PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 43 z Tại độ sâu 12m, giả thiết mực nớc ngầm nằm dới độ sâu đào, ứng suất pháp trung bình là: z Sau đào móng, ứng suất nằm ngang bề mặt cắt giảm xuống không, thế: p'x = (v + 2h) = v (1+ 2Ko) = v (1+ Ko) ấ Có nghĩa độ bền không thoát nớc giảm khoảng 9% ấ Sự giảm thêm xảy hố móng tiếp tục lộ độ ẩm (và thể tích riêng) tăng lên Độ bền chống cắt dới tâm hố móng bị giảm giảm xuống 38 kPa PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 44 Bài (7.13): z Một loại đất sét cố kết bình thờng biết đợc thông số sau đây: M = 0,96; = 0,22; N = 3,18; = 306 z Trong thí nghiệm nén ba trục, mẫu đất sét đợc cố kết dới áp lực buồng đẳng hớng 300kN/m2 a) Tính giá trị giới hạn ứng suất trung bình p'f , độ lệch ứng suất q'f , ứng suất lớn '1 hệ số rỗng ef giai đoạn gia tải trục thoát nớc hoàn toàn b) Tính giá trị giới hạn p'f , q'f , '1 cho thí nghiệm giai đoạn gia tải dọc trục không thoát nớc Trong trờng hợp này, áp lực nớc lỗ rỗng giới hạn uf ? 45 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Bài giải a) Trong giai đoạn đặt tải dọc trục thoát nớc: du = 0, d3 = dq'/dp' = z Do vậy, lúc phá hoại q'f = 3(p'f pc) đây: p'f - ứng suất pháp trung bình lúc phá hoại pc - áp lực buồng đẳng hớng pháp tuyến trung bình z Đồng thời, có PTrình q'f = Mp'f Do đó, ứng suất pháp trung bình giới hạn: z /s lệch giới hạn: z /s lớn giới hạn: PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 46 z Thể tích riêng giới hạn đờng trạng thái tới hạn: a) Trong giai đoạn đặt tải dọc trục không thoát nớc, thể tích không đổi, nghĩa thể tích đợc đa tới đờng cố kết bình thờng: vf = vo = N lnpo = 3,18 0,22ln300 = 1,925 z Từ phơng trình : pf = exp f z Lúc ứng suất tổng z Vì thế, áp lực nớc lỗ rỗng giới hạn PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 47 Ht Phn Vớ d C2 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 48 [...]... cố kết v đờng nở trong hệ tọa độ v/lnp 21 Hình minh họa 1) Đờng CKBT và các đờng Nở vẽ trong hệ e/logp 2) Đờng CKBT và các đờng Nở vẽ trong hệ v/lnp PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 22 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Trở lại H 2.7: họ các đờng /s C U và C D có các dạng tơng tự Các đờng này nằm trên mặt không gian 3-chiều mà các biên của chúng là CSL và NCL Hình 2.7 z Nó là một phần của mặt biên trạng... Đờng CKBT và các đờng Nở đối với trờng hợp cố kết đẳng /s và cố kết một phơng có thể coi là song song với nhau và có cùng các độ dốc ( và k) z Các giá trị trên trục thể tích riêng đ/với trờng hợp CK một phơng (No và vko) sẽ thấp hơn z Các đờng này cũng song song với các đờng vẽ trong hệ e/logp, và vì lnx = 2,3log10x do đó: Cc = 2,3 và Cs = 2,3 k (2.11) PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.10: Đờng... hệ tọa độ q/p (Hình 2.13), phần có thể tích không đổi của toàn bộ mặt biên trạng thái có các phơng trình định nghĩa của chúng là: Hình 2.13: Mặt biên trạng 27 thái tới hạn PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li ấ Mặt giới hạn không bị kéo (OT): q = 3p (2. 12) ấ Mặt Hvorslev (TS): q = Hp + (M H) exp (2.13) ấ Mặt Roscoe (SC): - ln p q = Mp 1 + - k PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li (2.14) Hình 2.13: Mặt... (po = pm) các đờng /s đi ngang qua mặt Roscoe gặp đờng CSL tại S ấ Cũng nh thế, với đất QCK (po < pm), các đờng /s từ giữa E và C ấ Những loại đất hơi QCK ít chặt hơn và ẩm ớt hơn ở trạng thái tới hạn, và các đờng /s của chúng (LS) gặp đờng CSL từ phía dới PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li p/pm Hình 2.16: ảnh hởng của OCR đến các đờng /s không thoát nớc 32 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn ấ Các loại đất... nghiệm PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.15: Sơ đồ 3-chiều của ton bộ mặt biên trạng thái tới hạn 31 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Vị trí của đờng /s đợc quyết định bởi /s cố kết trớc (pm) ấ Nếu các giá trị q và p đợc chia cho /s cố kết trớc thì chúng đợc coi là chuẩn hóa Hình 2.16 chỉ ra hình vẽ đã chuẩn hóa, nghĩa là q/pm biến đổi với p/pm thể hiện phần thể tích không đổi của mặt biên trạng... mặt Roscoe PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li Hình 2.15: Sơ đồ 3-chiều của ton bộ mặt biên trạng thái tới hạn 30 2.2 lý thuyết trạng thái tới hạn z Điều quan trọng là cần phân biệt tính chất của đất CKBT và đất QCK ấ Các đờng /s đối với đất CKBT nằm trên mặt Roscoe; ấ Các đờng /s đối với đất QCK nằm phía dới mặt Roscoe và càng xa khi mức độ cố kết càng tăng ấ Các đờng /s có cùng dạng, nhng có kích thớc... III Tr Trờng hợ hợp đất quá quá cố kết yếu z Đờng /s sẽ bắt đầu trên đờng nở tại điểm (L) giữa NCL và CSL Thể tích riêng tại (L) lớn hơn thể tích tới hạn và độ ẩm thì ẩm hơn z Dới tác dụng gia tải không thoát nớc, đờng /s là L U (thể tích không đổi) z Với gia tải có thoát nớc, đờng /s là L D Hình 2.11: Sơ Sơ đồ trạ trạng thá thái tớ tới hạn đối đối vớ với đất quá quá cố kết yếu PGS.TS Nguyn Hu Thỏi... không thoát nớc của đất không phải là một tính chất nội tại ổn định mà bị quy định bởi trạng thái thể tích của nó Trạng thái thể tích này lại là một hàm của lịch sử /s của đất và có thể xác định bằng thể tích riêng (v), hệ số rỗng (e), độ ẩm (w), hoặc trọng lợng riêng () của nó z Trong điều kiện trầm tích tự nhiên, hệ số rỗng và độ ẩm của đất biến đổi theo độ sâu, và do đó độ bền không thoát nớc cũng... ln pz 2 (2.27) z các giá trị đợc xếp thành bảng: z Lấy gần đúng, cu = 1,8z kPa PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 42 Bài 2 (7.6): z Thí nghiệm trong phòng cho mẫu đất sét quá cố kết không nứt nẻ đợc các thông số sau đây: M = 0,96; = 0,21; = 3,09; = 18kN/m3 k = 0,052; vko = 2,17; Ko = 0,8 ấ Đánh giá sự thay đổi độ bền cắt không thoát nớc sẽ xảy ra sát cạnh một hố móng sâu12m Bài giải z từ phơng trình... bề mặt Hvorslev, ngợc lại ứng suất tới hạn xuất hiện ở đờng CSL ấ Sau khi bị biến dạng nhiều, đặc biệt dọc theo các mặt trợt trạng thái /s dẻo sẽ sụt giảm tới giá trị d thấp hơn z Khái niệm này là rất cần thiết trong việc giải thích các thí nghiệm cắt và áp dụng những thông số đo đợc vào các vấn đề thiết kế PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 33 Kt thỳc chng 2 PGS.TS Nguyn Hu Thỏi H Thy Li 34 ví dụ v bi