Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Vật dẫn & Điện môi
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com
Nội dung Vật dẫn
a Vật dẫn cân b Tụ ñiện
c Năng lượng điện trường
2 Điện mơi
a Sựphân cực điện mơi b Điện trường ñiện môi c Định luật Gauss ñiện môi d Điều kiện liên tục mặt phân cách e Các tính chất khác
1a Vật dẫn cân bằng – Định nghĩa
• Ngay vật dẫn tích ñiện, electron
ñược thêm vào chuyển ñộng xa lực
ñẩy tĩnh ñiện
• Sau chúng ngừng chuyển động electron bị đẩy đến bềmặt vật dẫn
• Vật dẫn trạng thái cân electron ngừng chuyển động định hướng, hay nói cách khác, vật dẫn khơng cịn dịng điện
1a Vật dẫn cân bằng – Tính chất
• Điện trường vật dẫn cân khơng
• Điện trường bề mặt vng góc với bề mặt có độ lớn cho
• Tất điện tích dư nằm mặt ngồi vật dẫn
• Vật dẫn cân vật ñẳng
(2)1a Vật dẫn cân bằng – Minh họa
Điện tích ởtrên bềmặt
E = 0 V = const
0
ε σ
=
E
1a Vật dẫn cân bằng – Vật dẫn rỗng
• Vật dẫn rỗng cân có tính chất vật dẫn đặc
• Tuy nhiên, đặt điện tích phần rỗng
có lớp điện tích cảm
ứng bề mặt phần rỗng
• Điện trường bề mặt phần rỗng vng góc với có độlớn
0 ε σ
=
E
Điện tích cảm ứng bềmặt
1b Tụ ñiện – Định nghĩa • Tụ điện hệgồm hai vật dẫn
tích ñiện ngược dấu
• Gọi q là điện tích dương và∆V = V+ − V− > hiệu ñiện hai bản, ta có:
• C là điện dung tụ ñiện, ño
bằng Farad (F).
V C
q= ∆ q, V+
−q, V−
E
Quảcầu lập Tụ điện cầu
Tụ điện trụ
Tụ điện phẳng
1b Tụ điện – Ví dụ
d A C=ε0
A: diện tích; d: khoảng cách hai
(b a)
l C
/ ln
2πε0
=
l: chiều cao; a, b: bán kính ngồi
a b
ab C
− =4πε0 a, b: bán kính ngồi
a C=4πε0
(3)1c Năng lượng ñiện trường
• Năng lượng tụ điện phẳng:
• Ta có:
• Suy ra:
• Ω = Ad thể tích phần giới hạn tụ điện
2
2
1
V C V
q
Ue = ∆ = ∆
Ed V d
A
C =ε0 ∆ =
( ) = Ω
=
0
0
2
1
E Ed
d A
Ue ε ε
E
Ω= Ad
1c Năng lượng ñiện trường (tt)
• Năng lượng tĩnh điện “cất giữ” ñiện trường, với mật ñộxác ñịnh bởi:
• Như lượng
điện trường lấp đầy một khơng gian (V) là:
2
2 1
E ue = ε
dV E U
V e
2 )
( 2
1ε
∫
=
uedV
(V)
2a Sựphân cực điện mơi • Khi đặt điện mơi
điện trường ngồi, dipole định hướng theo chiều điện trường – tượng phân cực điện mơi
• Khi phân cực, bề
mặt điện mơi xuất lớp điện tích liên kết
E0
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
2a Sự phân cực điện mơi – Vectơ phân cực • Khi phân cực momen dipole trung bình điện
mơi khác khơng Momen dipole trung bình tính đơn vịthểtích gọi vectơ phân cực P. • Với ñiện môi ñẳng hướng vectơ phân cực tỷ
lệvới điện trường điện mơi:
• χ> độcảm điện (khơng có thứngun)
E P
χ ε0
(4)2a Sựphân cực điện mơi – Điện tích liên kết • Mật ñộ ñiện tích liên kết
trên bề mặt ñiện mơi xác
định bởi:
• P, n là vectơ phân cực
ñơn vị pháp tuyến bề
mặt; n chọn hướng ngồi bềmặt
E0
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
P
n
P
n
n P
b
⋅ =
σ
σb>
σb<
2b. Điện trường điện mơi
• Các điện tích liên kết tạo
ñiện trường ngược chiều, làm cho ñiện trường ñiện mơi nhỏ điện trường chân khơng
• Nếu điện mơi đẳng hướng lấp đầy khoảng khơng gian hai mặt đẳng điện trường ngồi ñiện trường giảm ñi εlần
• ε= χ+ 1, số điện mơi
E0
− +
− +
− +
− +
Eb
E = E0/ε E0
2b. Điện trường điện mơi – Ví dụ
E0 E = E0/ε
Mặt ñẳng thếcủa E0
Mặt ñẳng thếcủa E0
2c. Định luật Gauss điện mơi • Vectơ cảm ứng điện định nghĩa là:
• E là điện trường điện mơi • Với điện mơi đẳng hướng:
P E D =ε0 +
( )E E
E D
χ ε
χ ε
ε + = +
= 0 0 0 1
E D
ε ε0
(5)2c. Định luật Gauss điện mơi (tt) • Định luật Gauss điện mơi:
• Qin làđiện tích tự (S), khơng cần xét đến điện tích liên kết
• Dạng vi phân:
• ρ mật độđiện tích tựdo
( )
in S
D ndS⋅ =Q
∫
ρ
=
D div
n
2d. Điều kiện liên tục mặt phân cách • Thành phần pháp tuyến
vectơ cảm ứng ñiện biến
ñổi liên tục
• Thành phần tiếp tuyến vectơ cường độ điện trường biến ñổi liên tục
n
n D
D1 = 2
t t E
E1 = 2
D2
D1n D2n
D1
t E2
E1t
E2t E1
2e Các tính chất khác
• Khi khoảng hai tụ điện lấp đầy điện mơi đẳng hướng điện dung tụ điện tăng lên εlần
• Mật độ lượng điện trường điện môi tăng lên εlần
D E E
ue = = ⋅
2 1 2
1