c/ Caùc ñöôøng thaúng AD vaø BC caét nhau taïi F. Xaùc ñònh taâm I cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp töù giaùc ñoù b) Chöùng minh AF.. Tính dieän tích hình quaït IFHE ( laøm troøn ñeán chöõ[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN 9 NĂM HỌC: 2009 – 2010
GIÁO VIÊN SOẠN: PHAN QUỐC BÌNH A/ LÝ THUYẾT
I/ ĐẠI SỐÂ
1/ Cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp 2/ Cách giải toán cách lập hệ phương trình
3/ Đồ thị hàm số y = ax2: Tính chất, cách vẽ.
4/ Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, cơng thức nghiệm thu gọn 5/ Hệ thức Vi-ét ứng dụng
6/ Cách giải phương trình quy phương trình bậc hai 7/ Giải tốn cách lập phương trình
II/ HÌNH HỌC
1/ Ơn tập tất loại góc với đường trịn
2/ Tứ giác nội tiếp gì? Khi tứ giác nội tiếp đường trịn? 3/ Phát biểu quỹ tích cung chứa góc
4/ Phát biểu định lí đường tròn ngoại tiếp nội tiếp đa giác
5/ Nêu cách tính độ dài cung trịn, diện tích hình quạt trịn, diện tích hình viên phân 6/ Cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ hình nón
7/ Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu
B/ BÀI TẬP
Các tập giải tiết luyện tập, ôn tập chương ôn tập học kì II
Bài tập tương tự
Bài 1: Cho yx2 (P) vaø y2x1 (D)
1/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ 2/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D)
Baøi 2: Cho
2
1
y x
(P) vaø
3
y x
(D)
1/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ 2/ Xác định tọa độ giao điểm (P) (D)
Baøi 3: Cho
2
1
y x
(P) vaø y x m (D)
1/ Vẽ (P)
2/ Tìm giá trị m để (D) tiếp xúc với (P) Với m vừa tìm được, vẽ (D) mặt phẳng tọa độ với (P) Cho biết tọa độ tiếp điểm
Baøi 4: Cho
2
1
y x
(P) vaø y x m (D)
1/ Vẽ đồ thị (P)
2/ Tìm giá trị m để (D) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm
Bài 5: Cho (P) : y x ;(d) :y m x 1) Vẽ (P)
2) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B Vẽ (d), xác định toạ độ A B m =
(2)Bài 6: Giải hệ phương trình phương trình sau: a/
2x 3y 5x 6y 12
b/
2x y
4x 2y
c/ 8x2 2x 0
d/ 3x2 6x 0 e/ x4 3x2 0 g/x4 9x220 0 Bài 7: Cho phương trình: x24x2m 1 0(*)
1/ Giải phương trình (*) m= -1 2/ Tìm m để :
a/ Phương trình (*) có nghiệm
b/ Phương trình (*) có nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12x22 10 Bài 8: Cho x2 – 4x + m +1 = (*)
a/ Giải phương trình m =
b/ Với điều kiện m phương trình (*) có nghiệm? c/ Tìm giá trị m để phương trình (*) có nghiệm thỏax12x22 14 Bài 9: Cho phương trình: 2x27x m 0 (*)
1/ Giải phương trình (*) m= 2/ Tìm m để :
a/ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
b/ Phương trình (*) có nghiệm x = Tính nghiệm lại
Bài 10: Một người xe đạp từ A đến B dài 12,5 km Một sau, người mô tô đuổi theo với vận tốc lớn vận tốc xe đạp 40 km/h Hai xe đến nơi lúc Tính vận tốc xe
Bài 11: Một người xe đạp dự định từ A đến B dài 20 km với vận tốc không đổi, sau giờ, ngưịi giảm vận tốc km, nên đến B chậm dự định 15 phút Tính vận tốc lúc đầu người xe đạp
Bài 12: Một ô tô từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh, dự định tới nơi sau khoảng thời gian định Tuy nhiên, 100 km, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h nên tới nơi sớm 30 phút so với thời gian dự định Tìm vận tốc ban đầu ô tô biết Phan Thiết cách thành phố Hồ Chí Minh 200 km
Bài 13: Cho (O; cm) điểm A ngồi đường trịn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn với B,C hai tiếp điểm
a/ Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn
b/ Từ A kẻ cát tuyến ADE tới đường tròn Chứng minh: AB2 = AC2= AD.AE
c/ Biết BAC 60o
Tính diện tích hình viên phân cung nhỏBC đường tròn tâm O
Bài 14: Cho (O; 3cm) điểm A ngồi đường trịn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn với B, C hai tiếp điểm
a/ Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
b/ Từ B vẽ đường thẳng song song với MC, cắt đường tròn (O) điểm D ( khác điểm B) Đường thẳng MD cắt đường tròn (O) E (khác điểm D) Chứng minh: AB2 = AD.ME
c/ Chứng minh: tam giác BCE cân d/ Biết AMB 60o
Tính diện tích hình viên phân tạo dây BC cung nhỏ BC Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A có cạnh AB = 4,5 cm; AC = cm
(3)2/ Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường trịn (O) đường kính MC, BM cắt (O) D; DA cắt (O) S; (O) cắt BC N Chứng minh:
a/ Các tứ giác ABCD, ABNM nội tiếp b/ CA phân giác góc SCB
Bài 16: Cho ABC vng A có ABC30o Lấy D cạnh AB, vẽ đường trịn đường kính
BD cắt BC E (khác điểm B C); CD cắt đường tròn F a/ Chứng minh: Tứ giác AFBC; ADEC nội tiếp
b/ Tính số đo EFC.
c/ Chứng minh: FC tia phân giác AFE.
d/ Tính diện tích hình viên phân tạo dây DE cung nhỏ DE theo bán kính R e/ Gọi S giao điểm BF CA Chứng minh: Ba điểm E; D; S thẳng hàng
Bài 17: Cho đường trịn đường kính AB, tia AB lấy điểm C nằm ngồi đường trịn Qua C kẻ đường thẳng (d) vng góc với AC Trên (d) lấy điểm D (D khác C) Đoạn thẳng AD cắt đường trịn E
a/ Chứng minh: Tứ giác BCDE nội tiếp
b/ Tia DB cắt đường tròn F Chứng minh: Tứ giác AFCD nội tiếp c/ Chứng minh: FD tia phân giác EFC .
d/ Tia AF cắt (d) H Chứng minh: Tích CD.CH khơng phụ thuộc vào vị trí điểm D (d)
Bài 18: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AB Hai đường chéo AC BD cắt H Kẻ HE vng góc với AB (H thuộc AB)
a/ Chứng minh: Tứ giác ADHE, BCHE nội tiếp b/ Chứng minh: CA tia phân giác DCE.
c/ Các đường thẳng AD BC cắt F Chứng minh: ba điểm F, H, E thẳng hàng
Bài 19: Cho ABC(AB=AC) nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AG, BE, CF cắt H
a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường trịn nội tiếp tứ giác b) Chứng minh AF AC = AH AG
c) Chứng minh GE tiếp tuyến đường tròn (O)
d) Cho bán kính (I) 2cm , BAC 50 Tính diện tích hình quạt IFHE ( làm trịn đến chữ
số thập phân thứ hai)
Bài 20: Cho (O;R), kẻ hai đường kính AB CD vng góc với Trên đoạn OA lấy điểm E ( E nằm O, A ) Qua E kẻ đường thẳng //CD, CE cắt đường tròn F Kẻ tiếp tuyến
Fx cắt d I
a/ Chứng minh tứ giác OEFI nội tiếp b/ Tứ giác OIEC hình gì?
c/ Cho FCD 300, CD = 10 cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây FD cung FD.
d/ Khi di chuyển AB I di chuyển đường nào?
Bài 21: Chiều cao hình trụ bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ 314 cm2 Tính bán kính đường trịn đáy thể tích hình trụ.
Bài 22: Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có chiều cao h = cm bán kính đường trịn đáy r = cm
- HEÁT