Đang tải... (xem toàn văn)
* Sản phẩm: HS vận dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi và giải được các bài tập theo hướng dẫn của GV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG[r]
(1)Tiết 18: HÌNH THOI I Mục tiêu:
Kiến thức:
- Biết khái niệm hình thoi
- Biết số tính chất hình thoi dấu hiệu nhận biết hình thoi Kĩ năng:
- Vẽ hình thoi
- Bước đầu sử dụng tính chất hình thoi để giải số tập đơn giản - Vận dụng dấu hiệu để chứng minh tứ giác hình thoi
Thái độ:
- Tập trung, xác, hợp tác
II Phương pháp, kỹ thuật, phương tiện: - Phương pháp vấn đáp
- Phương pháp đặt giải vấn đề - Phương pháp học tập hợp tác nhóm nhỏ - Kỹ thuật khăn trải bàn
III Chuẩn bị:
1 Giáo viên: bảng phụ, bảng nhóm Học sinh: xem lại hình bình hành III Năng lực hình thành sau tiết học: 1 Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ tự học - Năng lực giao tiếp hợp tác
- Năng lực giải vấn đề sáng tạo 2 Năng lực riêng:
- Năng lực nhận dạng thể : khái niệm, định lí
- Năng lực hoạt động phức hợp chứng minh, vẽ hình…… - Năng lực hoạt động ngơn ngữ: phát biểu, giải thích lời… V Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Tạo mâu thuẫn để HS thấy cần thiết tìm hiểu nhằm trả lời câu
hỏi “Thế hình thoi?”
Cách thức:
(2)? Đây hình mà em học?
*GV đánh dấu hình cặp cạnh đối hỏi HS hình mà em học?
* GV tiếp tục giải sử tứ giác có cạnh nhau(đánh dấu hình)
GV: Đây có cịn hình bình hành khơng? Em có nhận xét cạnh nó?
GV: Đây hình bình hành đặc biệt với cạnh Vậy hình bình hành cịn có tên gọi gì?
GV: Vậy tứ giác gọi hình thoi?
GV: Đó định nghĩa hình thoi Tiết học hôm nghiên cứu thêm tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, ứng dụng
HS: Đây tứ giác
HS: hình bình hành
HS: Đây hình bình hành có cạnh
HS dự đốn: Hình thoi
(3)thực tế hình thoi
2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi Cách thức:
Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA GV phát biểu lại nghĩa theo hai hướng(hình thoi là… Và tứ giác có… )
GV vẽ hình, ghi tóm tắt định nghĩa
GV: Theo hình ban đầu
thì hình thoi cịn hình gì?
*GV: Hình thoi hình bình hành hình thoi có tính chất hình bình hành + GV cho HS nhắc lại tính chất hình bình hành
Ngồi hình thoi cịn có tính chất khác nữa, sang phần
Hoạt động 2: TÍNH CHẤT * GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình bình hành?
HS: Hình thoi hình bình hành
HS nhắc lại: Trong hình bình hành:
- Các cặp cạnh đối diện
- Các cặp góc đối diện
- Hai đường chéo cắt trung điểm đường
Các nhóm thực theo yêu cầu GV.Thảo luận đưa nhận xét:
1 Định nghĩa:
Hình thoi mọt tứ giác có bốn cạnh
D B
A
C
ABCD hình thoi
AB = BC = CD = DA. Chú ý: Hình thoi hình bình hành
2 Tính chất:
(4)* GV cắt giấy hình thoi phát cho nhóm u cầu nhóm gấp hình theo hai đường chéo, mở quan sát hai đường chéo Nhận xét xem đường chéo hình thoi có đặc biệt?
- GV theo dõi HS trình em thực
- GV chọn nhóm có nhận xét để báo cáo trước lớp * GV: Đây nhận xét trực quan Về mặt toán học phải chứng minh kiến thức học
- GV cho nhóm tiếp tục chứng minh hai dấu hiệu cách thảo luận kết hợp nghiên cứu tài liệu gặp khó khăn
+ GV theo dõi giúp đõ nhóm thực Sau chọn nhóm trình bày tốt để đưa bảng phụ ghi cách chứng minh lên trước lớp *GV: Như vậy, tốn cho tứ giác hình thoi, có nhiều giả thiết cạnh, góc, đường
chéo(giả thiết ẩn) để áp dụng giải toán Vậy ngược lại để chứng minh tứ giác hình thoi cần chứng minh điều gì? Cùng sang nội dung
Hoạt động 3: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
*GV: Căn vào định nghĩa ta
- Hình thoi có hai đường chéo vng góc - Mỗi đường chéo hình thoi phân giác góc hình thoi
HS hoạt động nhóm chứng minh hai tính chất
HS: Tứ giác có bốn cạnh hình thoi
+ HS tham gia hoạt động hướng
Định lí: Trong hình thoi: - Hai đường chéo vng góc với
- Mỗi đường chéo phân giác góc mà qua đỉnh góc
3 Dấu hiệu nhận biết
(5)muốn chứng minh tứ giác hình thoi cần chứng minh điều gì?
* GV: Ngồi hình thoi hình bình hành đặc biệt Vậy hình bình hành cần thêm điều kiện để trở thành hình thoi?
- GV sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn cho HS thảo luận theo nhóm trình bày dấu hiệu cịn lại - GV theo dõi, hướng dẫn nhóm thảo luận Chọn nhóm hoàn chỉnh để báo cáo
dẫn GV 2/ Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi 3/ Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi
4/ Hình bình hành có đường chéo phân giác góc mà qua đỉnh hình thoi
3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
* Mục tiêu: Bước đầu học sinh sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh tứ giác hình thoi Vận dụng tính chất hình thoi để giải số tập đơn giản
* Cách thức:
Bài 1: Cho hình vẽ sau, dựa vào kiện cho hình hình thoi? Vì sao?
A C
B
D
M K
J
L
(6)M O K
L
GV cho HS thảo luận nhóm tập Với hình hình thoi HS phải dấu
hiệu rõ ràng
HS:
- Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA (tứ giác có bốn cạnh hình thoi)
- Tứ giác MNPQ có cạnh đối (MN = PQ; NP = MQ) nên hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có đường chéo MP phân giác góc M nên MNPQ hình thoi (dấu hiệu 4)
- Tứ giác FGHI khơng phải hình thoi
- Tứ giác JMLK hình thoi có cạnh (bằng bán kính hai đường trịn mà tâm đường tròn nằm đường tròn kia)
- Tứ giác MKOL có hai đường chéo MO KL cắt trung điểm đường nên hình bình hành
Hình bình hành MKOL có hai đường chéo MO KL vng góc nên MKLO hình bình hành
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượ trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh rằng: MNPQ hình thoi
GV cho HS vẽ hình tìm cách giải GV theo dõi gợi ý cho HS cách chứng
minh Hướng dẫn:
N
P Q
M A
D C
B
Ta có: AM = NB = DP = PD (M P trung điểm hai cạnh AB CD) AQ = QD = BN = NC (Q N trung điểm hai cạnh AD BC) Xét AQM DQP có : A D 900; AQ = QD ; AM = DP
Nên AQM = DQP (c – g – c) Suy ra: QM = QP
(7)Vậy tứ giác PQMN có MN = NP = PQ = QM nên PQMN hình thoi
* Sản phẩm: HS vận dụng tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi giải tập theo hướng dẫn GV
4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
* Mục tiêu: Trả lời câu hỏi “ học tính chất hình thoi để làm gì?” * Cách thức: (GV hướng dẫn cho HS nhà thực hiện)
GV cho tập: Cho hình thoi PQRS có hai đường chéo PR QS 12cm 18cm Tính độ dài cạnh hình thoi?
GV hướng dẫn HS tìm hiểu “giả thiết ẩn”
O S
Q P
R
Gọi O giao điểm PR SQ.Khi hai đường chéo PR SQ cắt trung điểm O vng góc
Khi đó: PO = OR = 6cm; SO = OQ = 8cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng SOP có: SP2 = OP2 + OS2 = 62 + 82 = 100
Suy : SP = 10cm
Hình thoi PQRS có cạnh 10cm
* Sản phẩm: HS vận dụng tính chất hình thoi để giải tập Qua HS thấy việc cho giải thiết ban đầu hình thoi cho nhiều giải thiết khác cạnh, góc, đường chéo hình thoi
5 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG.
Mục tiêu: Giúp HS thấy ứng dụng hình thoi thực tế. Cách thức:
GV cho HS nhà tìm hiểu cửa xếp nội dung E sách Hướng dẫn học
Sản phẩm: HS tìm hiểu điểm chốt I, K, M, N, O nằm
đường thẳng
6 HOẠT ĐỘNG TIẾP NỐI (Hướng dẫn nhà)
- GV rõ tập phần luyện tập tập 2a trang 142 sách HDH Yêu cầu HS nhà chứng minh toán cách khác nữa.(dựa vào dấu hiệu)
(8)(9)(10)