[r]
(1)Chuyên đề 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC-MŨ VÀ LƠGARÍT
Các phương pháp giải thường sử dụng
1 Phương pháp 1: Sử dụng phép biến đổi tương đương phép Ví dụ : Giải hệ phương trình
1)
2
9
x y
3 log (9x ) log y
⎧ − + − =
⎪ ⎨
− =
⎪⎩ 6) ⎪⎩
⎪ ⎨ ⎧
= − +
−
= −
−
4 ) ( log ) ( log
) ( ) (
2
2
y x y
x
y x y
x
2) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧
= +
= −
−
25
1 log ) ( log
2
4
1
y x
y x
y
7) y
3 x ( x 1)3
x y log x
⎧ + − = −
⎪ ⎨
⎪ + =
⎩ 3)
⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧
= + +
− =
+
y y y
x x x
x
2
2
4
1
8) ⎩ ⎨ ⎧
= −
= +
1 log log
4 4
8 log
log
y x
y
x y x
4)
⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧
= +
+ = −
10
1
y x
x x
y 9) x y
log x4 log y 02
− + =
− =
⎧ ⎨ ⎩
5) 10)
⎩ ⎨ ⎧
= +
= +
4 log log
2
5 ) (
log
2
2 2
y x
y x
⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧
= +
=
3 64
y x
y x
11)
⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧
= + =
−
2 ) ( log
1152
5 x y y x
2 Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ
Ví dụ : Giải hệ phương trình 1)
⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧
= +
= +
20
y y x x
y x
2)
4 6.3
y x
x y
+
⎧ − =
⎪ ⎨
0
− + =
⎪⎩
3) log2 log
3 20 log
x y
y
y x
x x y x
+ =
⎧⎪ ⎨
− − = +
⎪⎩ 4) ⎪⎩
⎪ ⎨ ⎧
= −
= + −
+ +
+ −
16
1
4
2 2
2 2 2
y x y
y y x x
5) ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧
= + + +
= − +
4 1
3
y x
xy y x
6) ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧
− = −
−
= −
+
1 log
1 log
5 log
5 log
3
3
y x
y x
-Heát -