[r]
(1)ĐỀ ƠN TN 2011(TỐN-Số 4) Thời gian làm bài: 150 phút(Không kể thời gian giao đề)
I/PHẦNCHUNG :(7 điểm) CÂU I: (4 điểm)
Cho hàm số: y=x ❑3 -3x
1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( G) hàm số
2/Viết phương trình tiếp tuyến với (G) điểm (G) có hồnh độ x= - √3
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (G) trục hoành CÂU II: (2 điểm)
1/Giải phương trình sau tập số phức : x ❑4 +9x ❑2 +8 =
2/Tìm mơđun số phức z biết z = (1+i
1−i) 2009
+ (1− i) ❑2010 +(1+i) ❑2011
CÂU III: (1 điểm)
Trong không gian O xyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x ❑2 +y ❑2 +z ❑2
-4x-6y-2z=0
Gọi A;B;C giao điểm(khác O) (S) với trục Ox;Oy;Oz Định tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
II/PHẦNRIÊNG (3 điểm):
Thí sinh chọn phần sau để làm (Phần phần 2): Phần 1/CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
CÂU IV a.(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x-2y-z-3=0 , (Q):2x-2y-z+5=0 1/Chứng minh (P)//(Q) tính khoảng cách chúng
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm đường th ẳng d:
¿
x=1 y=2+2t z=3+4t
¿{ {
¿
nhận (P) v (Q) làm tiếp diện
CÂU Va.(1 điểm)Dùng đồ thị (G) câu I, biện luận theo m số nghiệm phương trình x ❑3 -3x +log ❑2 m =0
Phần 2/CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO: CÂU IVb:(2 điểm.)
Trong không gian Oxyz cho đường th ẳng d:
¿
x=1− t y=2+2t
z=3t
¿{ {
¿
v d’:
¿
x=1+t ' y=3−2t '
z=1
¿{ {
¿
1/Chứng minh d d’chéo viết phương trình đường vng góc chung chúng 2/Viết phương trình mặt cầu nhận d v d’ làm tiếp tuyến
(2)Dùng đồ thị (G) câu I , biện luận theo m số nghiệm phương trình; x ❑3
-9x+m=0