[r]
(1)Đề số 4
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2010 – 2011 Mơn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a)
x x
x
2
3 1 1
b) 2x5 4 x
Câu 2: (1,0 điểm) Cho số liệu thống kê ghi bảng sau:
Thành tích chạy 500m học sinh lớp 10A trường THPT C ( đơn vị : giây )
a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp sau: [6,0; 6,5); [6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0]
b) Tính số trung bình cộng bảng phân bố Câu 3: (2,0 điểm)
a) Đơn giản biểu thức: A =
x x
x x
1 cos2 sin cos2 sin
.
b) Cho tanxcotx3 với 0 x
Tính sin , cos2x x
Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC có A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3)
a) Viết phương trình đường cao xuất phát từ A B tam giác ABC
b) Viết phương trình đường trịn có tâm trực tâm H ABC qua điểm A
II Phần riêng (3,0 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: x2 5x6 4 x
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt: x2 2mx m 0 .
Câu 6a: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x29y2 36 Tìm độ dài trục, toạ độ tiêu điểm elip (E)
2 Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: (x5)(x 2) ( x x3) 0
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm phân biệt: x2 2mx m 0 .
Câu 6b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P): y24x Viết phương trình tắc hypebol (H) có đỉnh trùng với tiêu điểm F parabol (P) có tâm sai
(2)
Đề số 4
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2010 – 2011 Mơn TỐN Lớp 10
Thời gian làm 90 phút
Câu Ý Nội dung Điểm
1 a) x x x
x x
x
2
3 1 0
( 1)( 1)
0,50
Bảng xét dấu kết luận: x
2 ( ; 1) ;1
3
0,50
b) 2x 5 7 4x 3x2 19x 6 0
0,50
x 1;6
0,50
2 a) Lớp thành tích
chạy 500 m (theo giây)
Tần số Tần suất (%)
[6,0; 6,5) 6,06
[6,5; 7,0) 15,15
[7,0; 7,5) 10 30,30
[7,5; 8,0) 27,27
[8,0; 8,5) 12,12
[8,5; 9,0] 9,10
33 100%
0,50
b)
x 6,25.2 6,75.5 7,25.10 7,75.9 8,25.4 8,73.3 7,50 33
0,50
3 a) x x x x x x x x
x x x x x x x x
2
1 cos2 sin2 (cos sin ) (cos sin )(cos sin ) cos2 sin2 (cos sin ) (cos sin )(cos sin )
0,50
x x x x
x x x
(cos sin ).2 cos cot (cos sin ).( 2sin )
0,50
b)
Ta có: x x x x x x
1 2
3 tan cot sin
sin cos sin
0,50
x x x
0 cos2
4
0,25
x x
cos2 sin
4
1
9
0,25
4 a) A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3) Gọi H trực tâm ABC
BC ( 3;4) pttq AH: 3( x1) 4( y2) 0 3x 4y 0
uuur 0,50
AC(1;5) pttq BH:1(x 3) 5( y1) 0 x5y 2
uuur
0,50 b)
Toạ độ trực tâm H(x;y) nghiệm hệ:
x y H
x y
17 11
3 ;
5 19 19
0,50
Bán kính đường trịn R AH
2 2
2 17 1 11 2 45
19 19 19
0,25
Phương trình đường trịn: x y
2 2
17 11 45
19 19 19
(3)5a a) x
x x x
x x x x
2
2
5
5 16
0,50
x
x x
4 10
10
3
0,50 b) x2 2mx m 5 0
có hai nghiệm dương phân biệt
m m
S m
P m
2 5 0
2
( 5)
0,50
m m m 05
vơ nghiệm khơng có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài.
0,50 6a
(E):
x y x2 9y2 36 2
36
0,25
a
a b
b c
2
6
36 2
4 4 2
0,25
Độ dài trục: 2a = 12, 2b = 0,25
Toạ độ tiêu điểm: F14 2;0 , F24 2;0 0,25 5b a) (x5)(x 2) ( x x3) 0
x23x10 3 x23x 0 0,25
t x x t t t
2
2 3 10 03 ,
t x x t t loại t
2 3 , 0 ( )
0,25
x x23x 2 x14
0,50
b) x2 2mx m 5 0
có hai nghiệm âm phân biệt
m m
S m
P m
2 5 0
2
( 5)
0,50
m
m m
m 05
0,50 6b
(P): y2 4x p2 F(1;0) 0,25
F(1;0) đỉnh (H) a = 1 Tâm sai:
c
e c
a 3
0,25
b2 c2 a2 3 2 0,25
Phương trình (H): y x2
2
0,25