ÔN THI TN 2010 ( TOÁN -Số 8) Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề). I/PHẦN CHUNG (7 điểm): CÂU I (3 điểm): Cho hàm số y= x 3 -3mx 2 +3(m 2 -1)x +m (m là tham số). 1/Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x=2. 2/Khảo sát và vẽ đồ thị (G) của hàm số khi m=1. 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với (G) tại tâm đối xứng của nó. CÂU II ( 3 điểm): 1/ Tính I = ∫ + + 2 0 3 23 1 x x . (Đặt t= 3 23 +x ) 2/ Cho điểm A, B, C, D theo thứ tự biểu diễn trong mặt phẳng 4 số phức -1+i; -1-i ; 2i ; 2-2i.Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn . 3/ Giải phương trình : 32 7 5 − + x x =0,25 . 128 3 17 − + x x CÂU III ( 1 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a .Mặt bên hợp với đáy 1 góc 60 0 .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II/PHẦN TỰ CHỌN( 3 điểm). Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2) để làm bài A/Phần 1 :Chương trình chuẩn: . CÂU IVa ( 2 điểm): Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;1;1), B(1;2;1);C (1;1;2) và D(2;2;1). 1/Viết phưng trình đường vuông góc chung của AB và CD. 2/Tính thể tích tứ diện ABCD. 3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. CÂU Va ( 1 điểm): Tìm cực trị của hàm s ố f(x)=sinx + cosx với x ∈ (- ∏ , ∏ ) B/Phần 2 :Chương trình nâng cao:. CÂU IVb ( 2 điểm): Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) c ó tâm tại I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O. 1/Viết phương trình của mặt cầu (S). 2/ Cho đường thẳng D có phương trình tham số = −= += oz ty tx 22 1 Hãy tìm toạ độ các giao điểm của D và mặt cầu S. 3/Tìm tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng Oxy. CÂU Vb (1 điểm). Với giá trị nào của m thì hàm s ố y= mx mx − −− )1( 22 có 2 cực trị và 2 giá trị cực trị trái dấu . *****Hết***** . ÔN THI TN 2010 ( TOÁN -Số 8) Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề). I/PHẦN CHUNG (7 điểm): CÂU I (3 điểm): Cho hàm. :Chương trình chuẩn: . CÂU IVa ( 2 điểm): Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;1;1), B(1;2;1);C (1;1;2) và D(2;2;1). 1/Viết phưng trình đường vuông góc chung của AB và CD. 2/Tính thể tích tứ. f(x)=sinx + cosx với x ∈ (- ∏ , ∏ ) B/Phần 2 :Chương trình nâng cao:. CÂU IVb ( 2 điểm): Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) c ó tâm tại I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O. 1/Viết phương trình